在繪圖的過(guò)程中圓或弧的已知條件經(jīng)常會(huì)是與其他圖形相切，還有可以利用相切相切半徑或相切相切相切方式來(lái)畫(huà)圓。雖然我們采用了正確的繪圖方式，但卻會(huì)發(fā)現(xiàn)繪制出來(lái)的圓并不是我們需要的圓，遇到這個(gè)問(wèn)題的人估計(jì)不少，至少要已經(jīng)有兩位網(wǎng)友在群里問(wèn)過(guò)類(lèi)似問(wèn)題了，這是怎么回事呢？

昨天有一位網(wǎng)友又在群里問(wèn)了類(lèi)似的問(wèn)題，問(wèn)下面圖中箭頭所指的圓弧怎么畫(huà)。

其實(shí)這段圓弧的條件很清楚，分別跟半徑10和5的圓相切，半徑是20，肯定應(yīng)該用相切先切半徑方式畫(huà)圓。這位網(wǎng)友用的方法并沒(méi)有錯(cuò)，但因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)畫(huà)出來(lái)的圓不對(duì)，才覺(jué)得自己使用錯(cuò)了方法。其實(shí)并不是他用錯(cuò)了方法，只是在指定切點(diǎn)的時(shí)候位置不對(duì)，所以導(dǎo)致畫(huà)出來(lái)的不是需要的圓，為什么會(huì)這樣呢？

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其實(shí)原因很簡(jiǎn)單，滿(mǎn)足相同條件的圓不止一個(gè)，跟兩個(gè)圓相切半徑為15的圓一共有4個(gè)，如下圖所示。

因?yàn)闈M(mǎn)足的條件的圓有四個(gè)，因?yàn)榍悬c(diǎn)位置選擇不對(duì)而繪制出錯(cuò)誤的圓并不奇怪，那位網(wǎng)友估計(jì)是繪制出了下面所示的圓。

其實(shí)相切圓或弧的位置不同，滿(mǎn)足條件的圓的數(shù)量也不同，可能是4個(gè)，也可能是3個(gè)、2個(gè)甚至只有1個(gè)，如下圖所示。

如果圖紙給的條件錯(cuò)誤，甚至有可能沒(méi)有滿(mǎn)足條件的圓。

不僅相切相切半徑畫(huà)圓如此，相切相切相切畫(huà)圓也可能會(huì)遇到類(lèi)似的問(wèn)題，如果畫(huà)得圓不對(duì)，不妨換個(gè)切點(diǎn)試試。如果給出的條件是跟直線(xiàn)相切的話(huà)，出現(xiàn)多種結(jié)果的可能性就會(huì)比較少，通常只有兩個(gè)或唯一的，如下圖所示。

其實(shí)這是一個(gè)幾何問(wèn)題，只是我們之前可能沒(méi)有太注意這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在知道也不晚，下次遇到類(lèi)似的問(wèn)題就知道怎么辦了。