后臺(tái)回復(fù)“Origin”，掃碼加群，你問(wèn)我出教程

最近，利用Python+selenium編寫(xiě)程序挖掘冠專題首發(fā)論文的基本信息，用以研究新冠首發(fā)論文的文獻(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)（如下圖）。

根據(jù)文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)理論，科學(xué)文獻(xiàn)增長(zhǎng)特征符合下面的回歸模型：

式中，t是統(tǒng)計(jì)時(shí)間（以自然星期“周”為單位），P(t)max、P (y0)和a為參數(shù)。

我們需要從實(shí)際的發(fā)文量數(shù)據(jù)擬合出這些參數(shù)的值。

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在科研中，我們有時(shí)候需要利用一些經(jīng)驗(yàn)公式或各種理論模型對(duì)一些散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并擬合出相關(guān)參數(shù)。

如何利用任意的理論模型公式，對(duì)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并求出相關(guān)參數(shù)的值。那么，閱讀完本教程，你一定能掌握擬合方法。

譚編在利用回歸模型擬合時(shí)，遇到一個(gè)小插曲：采用Origin2019b擬合了一個(gè)下午，都沒(méi)能找到最優(yōu)值。在屢挫屢敗中，開(kāi)始懷疑人生了！不可能??！

出去跑操回來(lái)，改用Origin8.5試一試，采用同樣的方法，一舉成功！你在擬合中是否有同樣的遭遇呢？！

下面用Origin8.5軟件對(duì)前面的散點(diǎn)圖進(jìn)行回歸模型擬合。

為了方便大家學(xué)習(xí)，我將原始數(shù)據(jù)表提供如下，可以跟著本教程練習(xí)回歸模型擬合。

Origin的擬合模塊中包含了很多方程，但是對(duì)于我們自己的某種特殊體系的模型，在Origin中并不能找到我們想要的公式。我們需要自定義函數(shù)進(jìn)行擬合，主要分兩步：創(chuàng)建函數(shù)；擬合數(shù)據(jù)。

1. 創(chuàng)建自定義函數(shù)

第一步：創(chuàng)建函數(shù)

按快捷鍵F9，彈窗一個(gè)自定義函數(shù)的窗口，創(chuàng)建一個(gè)分類“我的模型”，點(diǎn)New Function創(chuàng)建函數(shù)（函數(shù)名不能用中文），在編輯器中輸入公式：

y = Pm/(1+P0*exp(-a*x))

第二步：設(shè)置參數(shù)

第三步：通過(guò)調(diào)試

我們?cè)O(shè)置的自定義函數(shù)以及參數(shù)，需要通過(guò)調(diào)試之后，才能被調(diào)用。當(dāng)然，這是避免因?yàn)楣交騾?shù)錯(cuò)誤導(dǎo)致bug掉。當(dāng)我們?cè)谡{(diào)試窗口點(diǎn)擊compile后日志窗口顯示Done!表明通過(guò)調(diào)試，然后點(diǎn)擊Return to dialog返回剛才的對(duì)話框。點(diǎn)擊“保存”，點(diǎn)擊“OK”關(guān)閉設(shè)置對(duì)話框。

2.擬合數(shù)據(jù)

在非線性擬合（NLF）窗口，找到“我的模型”（這里我設(shè)置的“文獻(xiàn)增長(zhǎng)模型”），再找到剛才設(shè)置的HuiGuiMoXing函數(shù)，然后設(shè)置參數(shù)，我這里回歸模型有Pm、P0和a三個(gè)參數(shù)，我們?cè)O(shè)置大概的3個(gè)值，然后點(diǎn)擊收斂按鈕，若達(dá)到要求，最后點(diǎn)擊Fit，即可得到擬合結(jié)果。

可以根據(jù)你自己的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，設(shè)置某個(gè)參數(shù)為固定值，勾選“Fixed”。

最終的圖及擬合方程如下圖的紅色三角形及紅線：

在調(diào)整參數(shù)值時(shí)，Pm在分子，Pm越大，紅色擬合線右端上揚(yáng)越高；P0在分母，P0越大，紅色擬合線左端越低。具體的參數(shù)值第一次可以隨意取值，看擬合情況，再精細(xì)調(diào)整參數(shù)，直到R2>0.996。