中國機械工程第27卷第3期2016年2月上半月臂機器人在軌動力學仿真黃晉英1:2杜為民3李輝蔣志宏楊歡21.北京理工大學,北京,10100812.中北大學,太原,0300513.中國民用航空河南空管分局,鄭州,451162摘要:根據(jù)航天機器人太空作業(yè)的需要,設計了三臂機器人簡化模型,應用DH方法建立了坐標變換矩陣,推導了該機器人的運動學方程?；?ADAMS虛擬樣機技術(shù),分別在三種重力場環(huán)境下,對機器人的爬桿過程進行仿真,得到了機械手攀爬過程受力曲線,分析了影響機械手夾持力的主要因素,從而為這類機器人的設計提供參考關(guān)鍵詞:機器人;在軌;仿真;夾持力中圖分類號:TP241.2DOI:10.3969/1issn.1004-132X.2016.03.008Dynamic Simulation for a Three-arm Robot on OrbitHuang Jinying Du Weimin' Li Hui Jiang Zhihong Yang Huan1. Beijing Institute of Tecnology, Beijing, 1000812. North University of China, Taiyuan, 0300513. Henan Branch of Air Traffic Control of Civil Aviation of China, Zhengzhou, 451162Abstract: A simplified robot model with three arms was designed according to the needs of spaceoperations. The coordinate transformation matrix was established based on the D-H method and thekinematic equations of the robot were derived. Based on ADAMS virtual prototyping technology, theclimbing process of the robot on a pole was simulated for three kinds of gravity, respectively. Theforce curves and effect factors were obtained so as to offer the design references for the robotKey words: robot; on orbit; simulation; clamping force0引言其軌道形成2個移動自由度,3條手臂共計18個太空環(huán)境極其惡劣,用機器人代替宇航員出自由度。工作時,由3條手臂交替攀爬航天器上艙完成裝配維修和搬運等工作十分必要121?？赵O置的扶手到達指定位置,然后其中一條手臂固間環(huán)境與地面環(huán)境最大的區(qū)別是微重力,在微重定在扶手上,其余兩條手臂完成指定工作。這種力環(huán)境下,機器人處于漂浮狀態(tài),因此地面看似簡三臂機構(gòu)可使機器人具有多種靈活的運動步態(tài)和單的工作將變得難以實現(xiàn),其動力學行為與地面操作方式以適應不同的工況,極大地滿足了空間有較大差別,其運動學控制較為困難。多臂機器機器人太空中工作的要求人與雙臂機器人相比,多余的手臂可作為工作中小臂的基座,從而克服了上述難題。三臂機器人可在小臂關(guān)節(jié)機身結(jié)構(gòu)上克服腿、臂獨立結(jié)構(gòu)構(gòu)型機器人本體機構(gòu)質(zhì)量大、結(jié)構(gòu)復雜等缺點,適用于太空作業(yè),正日腰關(guān)節(jié)大臂關(guān)節(jié)益引起人們的關(guān)注34。然而,這類空間機器人的肘關(guān)節(jié)大臂研究仍處于起步階段,本研究的目的就是通過機機械手器人的在軌仿真,分析機器人在軌運動中的動力機械手軌道學行為,為其設計和應用提供參考圖1三臂機器人簡化幾何模型1三臂機器人的系統(tǒng)模型1.1機器人空間坐標系的建立按照D-H方法建立機器人系統(tǒng)坐標系,如圖空間三臂機器人的簡化模型如圖1所示,其2所示。其中,O1XnY1ZB是航天器的坐標系本體結(jié)構(gòu)為一等邊三角形,擁有3條完全相同的手臂。每條手臂由一組(2只)機械手、小臂和大dYH中國煤化工構(gòu)件的動坐標系,機器CNMHG陣用T(=1,2臂組成,其上的腰關(guān)節(jié)、大臂關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和小臂n)表示,其中,是機器人關(guān)節(jié)序號,前置序號關(guān)節(jié)形成4個轉(zhuǎn)動自由度,機械手的2只手掌與1表示目的坐標系的序號,-1=0表示機身坐標收稿日期:2014-08-15修回日期:2015-12-07系。對于本文所設計的機器人,n=18·328三臂機器人在軌動力學仿真—黃晉英杜為民李輝等因此推導出三臂機器人每條臂的坐標變化矩陣為T=TBT1T2…T則機械臂末端在航天器坐標系下的位姿坐標可表示為(3)式中,P為航天器的位姿坐標。三臂機器人的仿真模型Z2.1機器人的簡化幾何模型級在ProE軟件中建立三臂機器人的簡化模型,直接將裝配好的模型導入 ADAMS軟件中進行仿圖2三臂機器人空間坐標系真,其簡化模型如圖1所示。該模型僅包含實現(xiàn)機1.2機器人運動學方程的建立器人運動所必需的機械構(gòu)件,其余附件及電機等未機器人是由一系列具有空間彎曲軸線的廣義涉及,簡化模型的主要幾何參數(shù)如圖4所示連桿連接在一起構(gòu)成的。根據(jù)三臂機器人的實際參數(shù),可確定該模型的D-H參數(shù),推導出三臂機器人的運動學方程方程。記機器人的任意兩中100個關(guān)節(jié)序號分別為i和i-1,如圖3所示,固連在該2個關(guān)節(jié)上的動坐標系Z軸間的空間夾角(連桿扭角)為a,,空間最小距離(連桿長度)為b;,2個關(guān)節(jié)公垂線間的距離為d2,2個關(guān)節(jié)X軸間的空間夾角(連桿夾角)為圖4機器人簡化模型的主要幾何參數(shù)2.2仿真模型建立關(guān)節(jié)2.2.1模型質(zhì)量設從ProE中導入的幾何模型是沒有質(zhì)量的,關(guān)節(jié)-1在仿真前必須對各部件進行質(zhì)量設置。本研究選用 ADAMS軟件材料庫中的鈦合金,并在重力圖3廣義連桿變換的4個特征參數(shù)D-H參數(shù)( Gravity)選項中將重力設置為無重力(模擬微重上述D-H參數(shù)可通過如下兩次旋轉(zhuǎn)和兩次力狀態(tài))或g/6(模擬月球環(huán)境重力)1),g為重平移坐標變換從坐標系OXYZ變換到坐標系力加速度O,-1X1Y-1Z:1810:①將坐標系OX,YZ;繞2.2.2運動約束設置X1旋轉(zhuǎn)a:角,使Z:與Z1軸位于同一平面內(nèi)在 ADAMS/View環(huán)境中,模型構(gòu)件之間的②將坐標系OXYZ;沿X1軸平移b,將坐標相互運動是靠運動副來實現(xiàn)的,在腰關(guān)節(jié)、大臂關(guān)系OXYZ原點移到Z,軸線上;③將坐標系節(jié)、腕關(guān)節(jié)和小臂關(guān)節(jié)之間添加旋轉(zhuǎn)副,在機械手OXYZ;繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ角,使X軸與X1軸平添加移動副,其余構(gòu)件添加固定副約束行;④將坐標系OXY,Z;沿Z1軸平移d2.2.3接觸定上述坐標變換可用如下坐標變換矩陣當兩個構(gòu)件表面間發(fā)生接觸并存在相對運動描述:H中國煤化工觸區(qū)產(chǎn)生摩擦力,摩擦cose: cosIna按數(shù)少CNM口而增大,在 ADAMS中二宵饑奮人攀爬仿真過程中,當ine sing cos0: sinaCosacosa機械手抓住航天器上的桿狀扶手時,需要定義機械手與扶手之間的接觸。本研究選用 IMPACT中國機械工程第27卷第3期2016年2月上半月型接觸力和庫侖摩擦,其參數(shù)如表1所示。其中材料剛度、阻尼和摩擦因數(shù)由材料性質(zhì)所決定。表1仿真過程中接觸參數(shù)設置人人參數(shù)類型參數(shù)值材料剛度1.00×10接觸力指數(shù)(b)阻尼(N·s/mm)穿透深度(mm)態(tài)摩擦因數(shù)動態(tài)摩擦因數(shù)靜態(tài)滑移速度(mm/s)動態(tài)滑移速度(mm/s)2.2.4運動軌跡設計與驅(qū)動添加d)對機器人模型施加驅(qū)動就是讓其未受約束的圖6機器人仿真步態(tài)示意圖運動副按照某種規(guī)律變化。根據(jù)機器人的幾何結(jié)成120°,桿置于1號機械手內(nèi),見圖6a。構(gòu)特點,在仿真過程中只需要添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動與滑(2)1號手臂的兩只機械手沿桿軸線方向運移驅(qū)動,將旋轉(zhuǎn)驅(qū)動添加到旋轉(zhuǎn)副和圓柱副,將滑動(X向)閉合抓桿,見圖6b,運動時間0.1s移驅(qū)動添加到滑移副和圓柱副。每個運動副需要(3)除1號手臂外,其余部件繞1號手臂腰關(guān)編寫獨立的驅(qū)動函數(shù),以完成規(guī)定的運動軌跡。節(jié)旋轉(zhuǎn)90°,機器人在 YBOBZB平面內(nèi)運動,運動在本研究中,仿真運動軌跡規(guī)定為三臂輪流抓桿時間1s,見圖6c。向前移動,起始動作為1號機械手抓桿,2號機械(4)2、3號手臂和機身繞1號手臂大臂關(guān)節(jié)在手開始運動抓桿;當2號機槭手抓穩(wěn)杄后,1號機YBOεzε平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)60°,然后,2號手臂繞其大臂械手脫離桿,同時3號機械手重復前述動作準備關(guān)節(jié)再旋轉(zhuǎn)60°,2號手臂到達抓桿前狀態(tài),運動抓桿;如此往復,實現(xiàn)機器人沿攀爬桿向前運動。時間共計4s,見圖6d在整個攀爬過程中,機器人始終與 YROBZE平面(5)2號手臂的兩只機械手閉合抓桿,其運動平行,機械手的夾持力方向平行于XB軸。時間為1s;1、2號手臂同時抓桿時間持續(xù)1s,本文仿真中實現(xiàn)上述運動的驅(qū)動函數(shù)采用(6)1號手臂的兩只機械手向桿的反方向運p函數(shù)編寫。step函數(shù)是 ADAMS函數(shù)庫中動,松開爬桿,運動時間1s。常用的函數(shù),是三次多項式逼近階躍函數(shù),由5個(7)1號手臂繞其大臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)一60°,1、3號參數(shù)控制,分別為自變量(x)、自變量的初值(x0)手臂和機身繞2號大臂關(guān)節(jié)在 YBOBZE平面內(nèi)旋和終值(x1),函數(shù)值的初值(h)和終值(h1)。在轉(zhuǎn)-120°,3號手臂繞其大臂旋轉(zhuǎn)60,3號機械手仿真中,從初值到終值的過程由軟件按照三次樣到達抓桿前位置,見圖6e和圖6條擬合自動計算給出。step函數(shù)的具體格式為(8)3號手臂的兩只機槭手閉合抓桿,其運動step(x,x0,h。,x1,h1)時間和驅(qū)動函數(shù)同過程(2)中設置,兩只手同時抓圖5為由s數(shù)擬合得到的運動軌跡曲桿時間持續(xù)1s線13。本研究中采用時間位移驅(qū)動,即要求各關(guān)(9)重復上述過程,實現(xiàn)機器人的整個攀爬節(jié)在規(guī)定的時間內(nèi)運動到規(guī)定的位置,自變量為過程時間坐標。圖6為爬桿過程步態(tài)圖不失一般性,本文僅對1號手臂抓兩次桿,23號手臂各抓一次桿進行仿真。1號機械手驅(qū)動函數(shù)為tep(time,0,0,0.1,-17.2)+step(time,9,0,10,17.2)+其余驅(qū)動函數(shù)在此不再列出。為減小同時動作帶來的振動影響和前一次動作對后一次動作的圖5step函數(shù)擬合軌跡曲線中國煤化工聽有運動副的動作時間基于上述驅(qū)動函數(shù),設計運動過程如下CNMHG(1)初始位置設為1號手臂抓桿前的位置,3條手臂伸直與機身位于同一平面內(nèi),即 XBOBY3仿真結(jié)果及分析平面,1號手臂平行于YB軸,其余兩條手臂與之本文在無重力和不同方向g/6重力環(huán)境下三臂機器人在軌動力學仿真—黃晉英杜為民李輝等分別對三臂機器人的爬桿過程進行動力學仿真,觸,在所允許的切入深度下緊握爬桿,但實際中會獲得不同環(huán)境下機械手受力情況和大臂關(guān)節(jié)運動出現(xiàn)圖10b~圖10d所示的情況。圖10b兩側(cè)手過程扭矩曲線,為機器人的設計提供參考掌切人深度不一致(左側(cè)大于右側(cè)),圖10c和圖3.1機械手受力情況分析l0d接觸面變?yōu)椴糠纸佑|,這種接觸方式之間的圖7~圖9分別為三臂機器人在無重力、g/6變換導致接觸力發(fā)生波動重力環(huán)境下3條手臂的機械手受力曲線,其中,CONTACT_1.FX為1號手臂的機械手夾持力桿桿(XB向)曲線, CONTACT5FX為2號手臂的機械手夾持力(X1向)曲線, CONTACT8.FX為3號手臂的機械手夾持力(Xε向)曲線。重心位于機器人幾何中心-CONTACT-1FX桿CONTACT-8FX(c)圖10機械手抓桿接觸狀例如,2~3s時,1號機械手抓緊爬桿,機身時間t/s繞Y軸旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動過程對機械手的受力影響較圖7無重力環(huán)境下3條手臂機械手受力情況大,造成夾持力發(fā)生波動,如圖11所示。一側(cè)手CONTACT-1FX掌夾持力增大的同時另一側(cè)手掌夾持力減小,為CONTACT-8FX防止機械手脫離爬桿,控制兩側(cè)手掌的接觸力在某一數(shù)值(如-4000N)上下波動。圖11中2條曲線分別為1號機械手在無重力情況下兩只手掌15的夾持力曲線,夾持力峰值最大達到-5700N,波動幅度與平均夾持力相比增大30%。11~17時間t/s時1號手臂脫離爬桿,3號手臂向抓桿位置擺動,圖8重力平行于Xs軸環(huán)境下夾持力峰值在12~14s期間波動較大,達到3條手臂機械手受力情況5785N,如圖12所示。機體轉(zhuǎn)動慣性會使機體CONTACT-1FX發(fā)生晃動,嚴重的晃動不僅造成夾持力波動,若控CONTACT-8FX制不當甚至會使機械手滑落爬桿,因此,應進一步考察機身轉(zhuǎn)動速度對夾持力的影響情況左側(cè)手掌--右側(cè)手掌時間t/s圖9重力平行于一Y軸環(huán)境下3條手臂機械手受力情況時間t/s由上述仿真結(jié)果可見,雖然1號手臂首次抓圖11無重力情況下1號機械手夾持力桿持續(xù)時間遠遠短于其他兩條手臂和1號手臂第次抓桿持續(xù)時間,但3條手臂的機械手在抓桿圖13所示為三種重力情況下2號機械手夾過程中受力基本一致。由此可知,抓桿過程的速對中:圖中曲線1為無重力情況下仿真中國煤化工度變化基本不影響夾持力的大小。在整個爬桿過重力方向為XB向和CNMH程中,機體運動會引起機械手與桿之間的相對運脂出的是,重力對夾持動,如圖10所示。圖10a所示為理論抓桿狀態(tài),力有較大影響。當重力方向與夾持力方向一致(即重力方向為Xs向)時,重力在造成夾持力增機械手兩側(cè)手掌和軌道與桿的3個平面完全接大的同時,還會使得兩只機械手夾持力不相等,在331中國機械工程第27卷第3期2016年2月上半月左側(cè)手掌3右側(cè)手掌2000(12.4,-2387.4)CONTACT-3.FY- CONTACT-6F600(9.2,-5048.2)(13.1,-5785.1)CONTACT-9.FY68101214161820時間t/圖12無重力情況下2號機械手夾持力圖15無重力環(huán)境下3條手臂機械手軌道受力情況快速抓桿時出現(xiàn)多次碰撞(圖10),導致抓桿困CONTACT-3.FY難。當重力方向與夾持力方向垂直(即重力方向CONTACT-6F為—YB向)時,重力使得夾持力波動幅度和頻率CONTACT-9F減小。以上情況表明,無重力狀態(tài)的運動姿態(tài)較重力場中的運動姿態(tài)更難控制無重力重力方向為XB時間t/s重力方向為一YB(18.1,20.5)圖16重力平行于XB軸環(huán)境下(12.3,-2377.2)3條手臂機械手軌道受力情況z-2000(10.3,(136-2377.2)M一6000(8.x03.0)·(13.1.-6739.8)4F— CONTACT-3FY8000}(8.0.,-7143.3)(13.6.8576.0)皋-6-c0NmA:6F100006810121416182022時間t/s時間t/s圖17重力平行于一YB軸環(huán)境下圖13三種重力情況下2號機械手夾持力3條手臂機械手軌道受力情況3.2機械手軌道受力情況分析由上述曲線看出,在機械手抓緊爬桿后手掌對于上述設計步態(tài),在機械手與爬桿接觸之和桿接觸面之間的相對運動比較頻繁,導致軌道前,機被手軌道的一端首先與桿發(fā)生碰撞;此后逐接觸力頻繁波動。從碰撞力來看,重力平行于漸碰撞到達指定部位(圖14中從右至左)。此時x軸環(huán)境下碰撞力最大。表2為各種環(huán)境下機軌道平面與桿平面接觸或平行,該過程會給大臂械手及其軌道最大受力匯總表關(guān)節(jié)形成沖擊,造成大臂關(guān)節(jié)逆向轉(zhuǎn)動。如果驅(qū)表2三種環(huán)境下機械手受力動力矩不夠大,則機械手將無法到達抓桿前指定機械手臂重力平行重力平行無重力位置。圖15~圖17為三種環(huán)境下軌道的受力情編號于XB軸于Yn軸況,其中 CONTACT6.FY為1號機械手軌道的4006100~7500機械手2號4000受力曲線, CONTACT3.FY為2號機械手軌道的受力曲線(-YB向), CONTACT9.FY為3號1990機械手4945機械手軌道的受力曲線,2號機械手軌道方向與5000軌道其他二只機械手軌道的坐標方向相反4結(jié)論(1)對于本文設計的步態(tài),為了驗證抓桿速度和多關(guān)節(jié)同步運動對機械手夾持力的影響,對1TV凵中國煤化工別采用不同抓桿速度CNMHG桿速度對夾持力的影不腰部叫轉(zhuǎn)時采用多關(guān)節(jié)聯(lián)動、其他關(guān)節(jié)單獨運動的方式進行仿真分析,結(jié)果表明,多圖14機械手軌道與桿碰撞過程關(guān)節(jié)聯(lián)動會造成機器人振動加劇,夾持力增大,夾·332三臂機器人在軌動力學仿真—黃晉英杜為民李輝等持力波動加大,故在設計機器人控制策略時應盡ing Its Manipulation[J]. Journal of Beijing Univers量避免多關(guān)節(jié)聯(lián)動of Posts and Telecommunications. 2002. 25(1)(2)重力對機器人的姿態(tài)影響較大,在設計重34-38,力環(huán)境下機器人攀爬路線時,應盡量讓重力和夾「6]葉平,孫漢旭.具有冗余度的三分支空間機器人逆持力與桿長度方向垂直(重力為一YB向),這樣可動學分析冂].機械工程學報,2005,41(11):58使姿態(tài)容易保持穩(wěn)定。Ye Ping, Sun Hanxu. Analysis of Inverse Kinema(3)應改進設計機械手軌道,盡量減少其邊緣for Three-branch Space Robot with Redundancy對桿的碰撞;同時改變關(guān)節(jié)運動順序,將邊緣首先LJ. Chinese Journal of Mechanical Engineering碰撞改為整個軌道平面與桿全接觸,這樣可減小2005,41(11):58-62碰撞力引起的機器人振動。L7] Suga T G, Kumar V. Control of Cooperating Mo(4)在仿真過程中,仿真參數(shù)設置對仿真結(jié)果bile Manipulators[J]. IEEE Transaction on Robot影響較大,本文所設置的參數(shù)主要以經(jīng)驗值為依and Automation, 2002, 18(1):94-103據(jù),仿真結(jié)果可為這類空間機器人的設計與控制81方深瑋.基于 ADAMS機器人動力學仿真研究D)提供定性參考北京:北京郵電大學,2009[9 Zhuang Y F, Liu DQ, Wang J G. 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