第39卷第7期哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)Vol, 39 NO. 72007年7月JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYJul.2007縞分形天線李勇,王友善,杜星文(哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所,哈爾濱150080,E-mail:hexidian@l63.com)摘要:將太陽(yáng)帆、印刷工藝和分形理論相結(jié)合,提出“縞分形天線”的概念.與充氣拋物面天線相比,具有精度要求更低、壽命更長(zhǎng)、形式靈活多樣并可實(shí)現(xiàn)多頻段通信等優(yōu)點(diǎn).線帆合一,可以降低發(fā)射成本,簡(jiǎn)化探測(cè)器的結(jié)構(gòu),提高通信質(zhì)量和增加系統(tǒng)可靠性關(guān)鍵詞:編結(jié)構(gòu);太陽(yáng)帆;分形;天線;拋物面圖分類號(hào):V423.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):0367-6234(2007)07-1080-04Gossamer fractal antennaLI Yong, WANG You-shan, DU Xing-wenHarbinInstituteofTechnology,CenterforCompositeMaterials,Harbin150080,China,E-mail:hexidian@163.com)Abstract: A new concept-Gossamer Fractal Antenna is proposed on the base of solar sailing, printing processand fractal theory. It behaves longer duration, more flexible configuration and MIMO communication and de-mands lower surface accuracy compared with the inflatable paraboloid. The integrated sailing can reduce overallspace mission cost, simplify the structure of spacecraft and improve communicative quality and system securityKey words: gossamer; solar sailing; fractal; antenna; paraboloid縞結(jié)構(gòu)可用于外層空間天線、地球輻射儀、雷陽(yáng)能帆板3種主要技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)星際旅行最受達(dá)、太陽(yáng)能集中器、望遠(yuǎn)鏡、遮陽(yáng)板、太陽(yáng)帆、太陽(yáng)關(guān)注的推進(jìn)方法是太陽(yáng)帆.太陽(yáng)帆探測(cè)器不需能電池陣列和宇宙飛行器支柱等.其中,空間充氣要隨身攜帶推進(jìn)器和燃料,可以提高有效載荷能天線和太陽(yáng)帆是當(dāng)前的兩大熱點(diǎn),因?yàn)樘炀€要求力和降低旅行時(shí)間太陽(yáng)帆的速度隨著時(shí)間的推具有很高的表面精度而太陽(yáng)帆要求面密度非常移,會(huì)越來(lái)越高,最終能夠飛出太陽(yáng)系,進(jìn)行星際小.形狀精度和面密度是縞結(jié)構(gòu)的兩大關(guān)鍵技術(shù).旅行.在薄膜材料、新型高溫帆板基體和輕質(zhì)梁方近年來(lái),有將太陽(yáng)帆飛行器的動(dòng)力與通信相結(jié)面的進(jìn)展使帆板具有高性能、低成本的潛力使太合的討論,以降低發(fā)射成本、簡(jiǎn)化探測(cè)器的結(jié)構(gòu).陽(yáng)帆板成為一種高收益的太空運(yùn)輸技術(shù)Wuest提出多功能薄膜的概念,將太陽(yáng)能電池、天1.1來(lái)自光壓的太陽(yáng)帆動(dòng)力線、傳感器、熱控裝置等集成到帆面上. Mcinnes太陽(yáng)帆的動(dòng)力來(lái)源為光壓和太陽(yáng)風(fēng).根據(jù)量提出,通過(guò)主動(dòng)控制帆面能在太陽(yáng)能集中器和天子力學(xué)理論,光子具有h/A的動(dòng)量(h是普朗克常線的形狀之間相互轉(zhuǎn)換2. Khayatian提出,利用帆數(shù),A為波長(zhǎng)),從而形成光壓.太陽(yáng)光的壓強(qiáng)是面制作菲涅耳天線3,將太陽(yáng)帆與充氣天線合二為很微小的,絕對(duì)黑體受到的光壓只有4.55×106,是未來(lái)星際探測(cè)飛行器設(shè)計(jì)的一個(gè)趨勢(shì)Nm2.假設(shè)太陽(yáng)光以a的角度照射在面積為A的太陽(yáng)帆的帆面上5),并考慮帆與太陽(yáng)距離的影1太陽(yáng)帆響6,則產(chǎn)生的推力為目前,預(yù)期有物質(zhì)-反物質(zhì)推進(jìn)、核動(dòng)力和太FI=(I +n)wAc" (ro/r)cosa. (1)式中:F為陽(yáng)光產(chǎn)生的推力,N;n為帆面的反射效收稿日期:2005-08-25作者簡(jiǎn)介:李勇(1974-),男,博士;率;v為1AU的距離上的太陽(yáng)常數(shù),1353W/m2;杜星文(1937-),男,教授,博士生導(dǎo)師c為光在真空中的速度,3×10m/s;r為地球到太第7期李勇,等:縞分形天線1081陽(yáng)的距離,1AU;r為太陽(yáng)帆到太陽(yáng)的距離,AU太陽(yáng)在電磁波輻射的同時(shí),還進(jìn)行粒子輻射分形天線(主要為電離氫和電離氦),形成太陽(yáng)風(fēng)——速度20世紀(jì)70年代 Mandelbrot在 Hausdroff測(cè)度為(0.3-1)×10°m/s的氣流,其密度在1AU處的基礎(chǔ)上,將分?jǐn)?shù)維和具有自相似特點(diǎn)的自然現(xiàn)為1~30×10°個(gè)氫原子/m3并近似地與距離的象集成在一起,創(chuàng)立了分形理論,其概念為:研究平方成反比太陽(yáng)風(fēng)的速度在太陽(yáng)系范圍內(nèi)大致部分以某種形式與整體相似的幾何形狀,分形保持不變(.假設(shè)太陽(yáng)風(fēng)以a的角度和速度v沖幾何的主要特點(diǎn)為自相似性和標(biāo)度不變性,即將擊在面積為A的太陽(yáng)帆的帆面上,并被以速度m圖形的某一部分放大,可與整體相重合”.自反射回去.根據(jù)動(dòng)量守恒定律,其產(chǎn)生的推力為1995年提出分形天線的概念之后,分形天線以無(wú)D可比擬的優(yōu)越性得到了迅速發(fā)展,并成為下一代mU)=MIMO天線的首選在帆面法線方向,可改寫(xiě)為分形天線設(shè)計(jì)的研究主要包括具有分形結(jié)構(gòu)m(1+ n)vcos a =F.t.的天線單元和具有分形排列的天線陣列兩個(gè)方面分形天線單元主要有: Cantor塵、Koch曲線、m nMAvt(ro/r)cos a,Sierpinski墊、 Sierpinski毯、 Peano曲線等.其中,可得Sierpinski分形研究得最多F。=(1+n)nMA2(ro/r)cos2a.(2)2.1分形天線的多頻段或?qū)掝l特點(diǎn)式中:n為原子數(shù)分布密度;F。為太陽(yáng)風(fēng)產(chǎn)生的天線的帶寬是由其幾何形狀決定的.偶極子推力,N;M為每個(gè)原子的質(zhì)量,kg;為風(fēng)速,天線只有一個(gè)特征長(zhǎng)度,因此,它僅有唯一的諧振頻段和很窄的帶寬;而對(duì)數(shù)周期天線和螺旋天線根據(jù)式(1)可得光壓在地球軌道處1km2的具有多個(gè)特征長(zhǎng)度,具有更寬的頻帶自相似幾何帆面上產(chǎn)生的推力大約為9N根據(jù)式(2),當(dāng)太形狀天線具有多個(gè)諧振頻率,形成多頻段例如陽(yáng)黑子處于活躍期時(shí),可得太陽(yáng)風(fēng)在地球軌道處四次迭代的 Sierpinski墊,它有4種不同尺度的Ikm2的帆面上產(chǎn)生的最大推力大約為01N;寧單元:OA1B1、OA2B2、OA3B3、OAB,而諧振波長(zhǎng)約靜時(shí)期約為0.002N.由此可以看出,光壓產(chǎn)生的為三角形單元高度的兩倍,從而形成4個(gè)頻段如推力比太陽(yáng)風(fēng)高出2~3個(gè)數(shù)量級(jí)因此,太陽(yáng)帆果諧振頻率相隔較近,其頻帶就會(huì)聯(lián)成一個(gè)寬頻,的推力主要來(lái)自光壓,太陽(yáng)風(fēng)的作用可以忽略.如 Sierpinski毯1.2太陽(yáng)帆的設(shè)計(jì)要求2.2分形天線的高阻抗特點(diǎn)太陽(yáng)帆的主要性能參數(shù)為面密度,太陽(yáng)帆的分形曲線多具有空間填充性,即在有限面積密度要求的變化范圍從近期的試樣探測(cè)器的20上,分形曲線的長(zhǎng)度趨于無(wú)窮.此特點(diǎn)能有效地提g/m2到星際探測(cè)器的1g/m2.尺度變化范圍從數(shù)高天線的輻射阻抗、降低天線的Q值.從而,隨著十米的、具有適中要求的小型飛船到數(shù)百米、大型分形曲線疊代次數(shù)的增多,天線效率提高,功率增的飛出太陽(yáng)系的探測(cè)器大但是,隨著電長(zhǎng)度的增加,特性阻抗升高,將導(dǎo)太陽(yáng)帆的基本結(jié)構(gòu)有方形和直升機(jī)式兩種.致工作頻帶變窄方形帆由鍍金屬的塑料薄片和張開(kāi)的輕質(zhì)支撐梁分形天線的其他優(yōu)點(diǎn)還包括:縮減天線尺寸;組成,帆的角落裝有小葉輪張緊裝置,旋轉(zhuǎn)時(shí),產(chǎn)減少天線單元的相互耦合;增加方向性系數(shù),減小生不同的光壓強(qiáng)差來(lái)操縱太陽(yáng)帆;也可以通過(guò)質(zhì)副瓣;簡(jiǎn)化電路設(shè)計(jì),減低成本;適合任何頻段心和光壓強(qiáng)中心的相對(duì)移動(dòng)來(lái)操縱太陽(yáng)帆.方形分形天線的主要缺點(diǎn)是單元形狀復(fù)雜,加工帆的操作反應(yīng)速度快,適于探測(cè)器的逃逸和人精度要求高而印刷工藝可以克服這一缺點(diǎn)印刷軌.直升機(jī)式太陽(yáng)帆能象直升機(jī)葉片一樣旋天線具有質(zhì)量輕,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,成本低、易集成等優(yōu)轉(zhuǎn),帆材料的薄片由向心加速度導(dǎo)開(kāi)和定位,通過(guò)點(diǎn)而獲得了廣泛應(yīng)用改變?nèi)~片的傾角進(jìn)行操縱.直升機(jī)式比方形帆容易展開(kāi)隨機(jī)擾動(dòng)(由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣性)的穩(wěn)定性好.3充氣拋物面天線但是,由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣性,操作反應(yīng)速度慢目前,各航天大國(guó)都在競(jìng)相發(fā)展空間充氣天太陽(yáng)帆具有數(shù)百平方米的帆面,將成為天線線,其中,拋物面天線由于其高效率而成為研究熱的良好載體點(diǎn)圖1為哈爾濱工業(yè)大學(xué)正在開(kāi)發(fā)中的充氣拋濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)第39卷物面天線截止2005年5月,充氣天線方面的專其曲率利一共申請(qǐng)了41項(xiàng),其中涉及拋物面的為18項(xiàng)K而平面天線僅為2項(xiàng)(還僅僅是涉及))在z方向的力平衡為pdycos Ads Fsin 8.式中:p為氣壓;θ為切線傾角曲線的切線斜率為tanθ=z=(1/2f)x帶入式(3)得圖1充氣拋物面小1+z3.1拋物反射面的形狀精度的高要求根據(jù)光學(xué)幾何原理,拋物面天線將焦點(diǎn)處的式中:a為薄膜面內(nèi)的正應(yīng)力球面波轉(zhuǎn)化成口面處的同相平面波因此,拋物面點(diǎn)(x,y)處的正應(yīng)力為的表面形狀精度的降低會(huì)嚴(yán)重降低天線的增益σ=(p/t)√4/+x增加旁瓣電平.根據(jù)Ruze公式,拋物面天線增益對(duì)于口徑1.5m、焦徑比為0.8和膜厚度為下降系數(shù)為010μm的拋物面,假設(shè)其充氣壓力為20Pa,可得7,(3)其最小拉應(yīng)力為4.8MPa.而聚酰亞胺薄膜的彈式中:a為半光程差的均方根值性模量大約為4GPa,抗拉強(qiáng)度大約為150MPa由此可以看出,反射面的效率η決定于均方在此拉應(yīng)力作用下,材料的蠕變速率不可忽視根誤差a與波長(zhǎng)A的比值如果保持同樣的效率,4縞分形天線波長(zhǎng)較長(zhǎng)的,均方根誤差可以允許大些,波長(zhǎng)短的,允許的均方根誤差小由公式知隨著σ的增目前,分形理論主要用于手機(jī)天線,一方面,大,反射面的效率迅速降低.一般要求a為波長(zhǎng)的這主要由于分形理論能夠顯著縮小天線的體積,1:30-1/60.因此,對(duì)適用于厘米波毫米波的反適用手機(jī)天線的小型化設(shè)計(jì)要求,據(jù)介紹,Koch射面天線,公差要求非常嚴(yán)格雙極天線的高度比傳統(tǒng)的直立雙極天線降低3.2充氣拋物面的受力分析30%1),Koch單極天線的高度比傳統(tǒng)的線性單拋物反射面的材料為聚酰亞胺等高聚物薄極天線降低40%2.若將這一優(yōu)點(diǎn)反其道而用膜.它們具有較高的玻璃化溫度,可以承受惡劣的之,就可以大大提高大型天線的效率.另一方面,太空熱環(huán)境.但是,由于高聚物都具有粘彈性,容這是由印刷天線的缺點(diǎn)決定的印刷天線的基體易發(fā)生蠕變變形.對(duì)于薄膜材料,沒(méi)有橫向抗彎剛多為厚度很薄的高聚物材料,其本身結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度度,只能承受面內(nèi)拉力取拋物面的寬為dy,厚為低,抗風(fēng)暴等惡劣環(huán)境能力差,不適合制作大型天t的微曲面帶OX。進(jìn)行受力分析(見(jiàn)圖2)線.而在太空失重環(huán)境中這一缺點(diǎn)并不存在這說(shuō)明,可以進(jìn)行大型太空分形天線的設(shè)計(jì)4.1縞分形天線的定義通過(guò)印刷工藝,將分形天線單元印制在太陽(yáng)帆的帆面上,實(shí)現(xiàn)線帆合一此種結(jié)構(gòu)稱為縞分形(x0,y)天線4.2縞分形天線與拋物面充氣天線性能對(duì)比雖然充氣拋物面天線為當(dāng)前研究的熱點(diǎn),但是它的兩大關(guān)鍵技術(shù)——形狀精度和壽命近期難(0,0)以攻克在深空探測(cè)中,縞分形天線與充氣拋物面圖2充氣拋物面受力分析天線相比,具有精度要求更低、壽命更長(zhǎng)、形式靈拋物面的方程為活多樣并可實(shí)現(xiàn)多頻段通信等優(yōu)點(diǎn)44.2.1形狀精度結(jié)構(gòu)形第7期李勇,等:縞分形天線1083·①反射面為可固化面其面材料為預(yù)浸織物,或不同用途的分形天線提高通信質(zhì)量抵御空間在太空中通過(guò)紫外固化或熱固化將其定型但在固碎片的破壞和增加系統(tǒng)可靠性化過(guò)程中,由于樹(shù)脂的流動(dòng)和收縮使表面精度難以但是,線帆合一會(huì)影響到探測(cè)器的動(dòng)力與通控制.并且由于面密度較高,不適合深空探測(cè)信的協(xié)調(diào)從這方面考慮直升機(jī)式太陽(yáng)帆比方形②反射面為充氣結(jié)構(gòu)根據(jù)公式(4),拋物面帆更適合做分形天線的載體.母線上各點(diǎn)的應(yīng)力是不相同的,因此各點(diǎn)的應(yīng)變5結(jié)論并不相同.這給制造過(guò)程中的精度控制帶來(lái)很大的困難其次,即使充氣壓力很小,膜內(nèi)的拉應(yīng)力本文提出了縞分形天線的概念,將太陽(yáng)帆與也很大,材料的蠕變速率不可忽視拋物面在工作天線集成將會(huì)成為深空探測(cè)器的動(dòng)力和通信工過(guò)程中的變形也會(huì)大大降低形狀精度具.縞分形天線比拋物面充氣天線更具優(yōu)越性,更而縞分形天線,形狀可隨飛行器改變,結(jié)構(gòu)靈易開(kāi)發(fā)縞分形天線的概念還可用于相控天線、合活多樣,面內(nèi)精度要求不會(huì)高于太陽(yáng)帆同時(shí),高成孔徑雷達(dá)、地面便攜通信裝置等方面聚物薄膜的蠕變對(duì)天線的效率影響不大4.2.2壽命與防護(hù)問(wèn)題參考文獻(xiàn)雖然通過(guò)精心的設(shè)計(jì)和制造,充氣拋物面天1] WUEST. A particle sensor for a multifunctional mem線的精度要求可能得到滿足,并且在整個(gè)探測(cè)過(guò)brane solar sail spacecraft [J]. Advances in Space Re-程中,通過(guò)主動(dòng)控制可以在一定程度上克服蠕變search,2004,34:219-223.和微泄漏帶來(lái)的消極影響,但是充氣膜機(jī)構(gòu)有[2] MCINNES. Delivering fast and capable missions to the個(gè)致命的弱點(diǎn),就是不能抵抗空間碎片或微流星outer solar system [J]. Advances in Space Research體的沖擊一個(gè)微小的空洞將會(huì)使反射面內(nèi)的氣(3] KHAYATIAN E, RAHMAT-SAMII Y. A novel antenna體全部泄漏,并且這一過(guò)程不可預(yù)測(cè)和控制,這不concept for future solar sails: Application of Fresnel an-符合探測(cè)器的高可靠性要求如果給反射面安置tenna [J]. IEEE Antennas and Propagation Magazine一防護(hù)罩,會(huì)增加飛行器重量,并且不能進(jìn)行全面2004,46:50-62保護(hù)[4] CHRISTOPHER H M. Jenkins, Gossamer spacecraft帆面的蠕變變形不會(huì)影響縞分形天線的使用membrane and inflatable structures technology for space壽命.雖然縞分形天線同樣不能抵抗微流星體和application[M]. Virginia: AlAA, 2000: 554-565空間碎片的沖擊,但是細(xì)小的空洞至多損壞某幾[5] FIESELER P D. A method for solar sailing in a low個(gè)天線單元,對(duì)天線效率的影響微乎其微earth orbit [J]. Acta Astronautica, 1998, 43: 5314.2.3通信頻段541[6]馬克西莫夫,宇宙飛行器研制的理論基礎(chǔ)[M].北拋物面天線只適合厘米波以下的波段而縞京:科學(xué)出版社,1980:260-262分形天線可以實(shí)現(xiàn)任何波段和多頻段的通信,這[7)MCGRAW-HILL Encyclopedia of Science Technolo-使它成為下一代-MIMO天線的技術(shù)突破的gy( Vol. 6)[M]. Beijing: Science Press, 1980: 205關(guān)鍵4.3線帆合一的優(yōu)點(diǎn)[8]周孝寬,李學(xué)軍.圖象的分形壓縮方法[J].宇航學(xué)線帆合一,不但能夠結(jié)合太陽(yáng)帆和分形天線報(bào),1995,16:13-18各自的優(yōu)點(diǎn),還可以減輕縞飛行器的質(zhì)量,增加系9 XU Liang, Michael Yan Wah ChiB. Multiband charac-統(tǒng)可靠性,這對(duì)深空探測(cè)具有重要意義teristics of two fractal antennas J]. Microwave and1)減輕縞飛行器的質(zhì)量Optical Technology Letters, 1999, 23 242-245在深空探測(cè)中,質(zhì)量是一個(gè)非常關(guān)鍵的因素[1O朱崇燦,黃景熙.天線[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,1996:299-305它影響到發(fā)射成本、飛行距離和時(shí)間將太陽(yáng)帆和[1屠振,李明星.分形天線的IFS實(shí)現(xiàn)與特性J]現(xiàn)天線集成,能使探測(cè)器的質(zhì)量大大減輕尤其是太代電子技術(shù),2004,19:32-34陽(yáng)帆的推力只有9N/km2,其意義更加重大線帆[1] PUENTE C. Small but long Koch fractal monopole合一還會(huì)簡(jiǎn)化探測(cè)器的結(jié)構(gòu)、降低制造成本.Electronics Letters, 1998, 34: 9-10.2)增加系統(tǒng)的可靠性,備用天線(編輯楊波)廣闊的太陽(yáng)帆帆面,可以安置數(shù)套同一用途