.第34卷第11期拳束電力Vol.34 No.112006年11月East China Electric PowerNov. 2006基于粒子群優(yōu)化算法的動態(tài)無功優(yōu)化俞俊霞,房鑫炎(上海交通大學(xué)電氣工程系,上海200240)摘要:提出了用于電力 系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化的粒子群優(yōu)化算法(PSO) ,應(yīng)用一個時間優(yōu)先級序列來選擇有載調(diào)壓變壓器分接頭和可投切并聯(lián)電容器組的動作時刻,將動態(tài)無功優(yōu)化轉(zhuǎn)化為一系列的靜態(tài)無功優(yōu)化問題。針對每-一個時刻的靜態(tài)優(yōu)化,用罰函數(shù)將有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題，最后用粒子群優(yōu)化算法加以解決。算例充分驗證了本算法的正確性和有效性,以及在限制控制設(shè)備動作次數(shù)方面取得的成功,適用于解決動態(tài)無功優(yōu)化問題。關(guān)鍵詞:動態(tài)無功優(yōu)化;粒子群優(yōu)化算法;動作次數(shù)約束作者簡介:俞俊霞(1982-) ,女,碩士,研究方向為粒子群算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。中圖分類號:TM712.文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1001 929(200611-0021-05Dynamic reactive power optimization based on Particle Swam Optimization algorithmYU Jun xia, FANG Xin-yan(Dept. of Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong Univ. , Shanghai 200240, China)Abstract:The Particle Swan Optinization ( PS0) algorithm used for dynamic reactive power optimization of powersystems is proposed. A time priority sequence was applied to determine the action time of transformer taps and paral-lel capacitor banks, and the problem of dynamic reactive power optimization is thus tansformed into that of static reactive power optimization. To realize static optimization of every moment , the penalty function was used to change theconstrained problem into the unconstrained problem which can then be solved by PSO algorithm. Calculation exampleshows that the algorithm can eletively control frequent actions of equipment and solve the problem of dynamic reac-tive power optimization.Key words :dynaric reactive power optimization; Particle Swan Optimization (PSO) algorithm; constraint of action times在電力系統(tǒng)實際運行中,負(fù)荷是不斷變化的，動態(tài)調(diào)整電容器投人容量更符合實際運行需要。每天96時段實時電價的變化,直接反映了市場的[2] 譚忠富,趙娟,曹福成.合約理論在電網(wǎng)企業(yè)價格風(fēng)險供求變化規(guī)律,用電負(fù)荷低時，市場價格也低;用管理中的應(yīng)用[J].電力學(xué)報,2005 ,20(1):3-7.電負(fù)荷高時,市場價格也高。這一-市場價格變化[3]周建平電力市場競價策略探討[J].中國電力,20010 ,34(3).[4]丁會凱日前竟價交易對發(fā)電廠商利潤的影響分析[J].的信號,將有效地引導(dǎo)發(fā)電企業(yè)向效率更高、成本華東電力,2006,(5). .更低競爭力更強(qiáng)的方向發(fā)展。在目前采用差價[5]馬新順,劉建新,文福拴等.計及風(fēng)險并考慮差價合約的合約競價模式下,本文所提出的盈虧區(qū)間區(qū)域圖發(fā)電公司報價策略研究[J].華北電力大學(xué)學(xué)報,005,32能對發(fā)電企業(yè)的報價及上網(wǎng)電量的決策起到指導(dǎo)(1):3741.[6]Wen Fu-shuan, Derid A K. Optimal bidding stateies and作用。另外,在未來電力市場的發(fā)展過程中,可考modeling of imperfect information among competitive genera-慮有步驟增加現(xiàn)貨市場競價電量,使電力市場的中國煤化工9,2001 16();1521.1競爭力度逐步加大。[7]問題[J].中國電力，MHCNMHG參考文獻(xiàn):[8]戴習(xí)軍.發(fā)電競價上網(wǎng)模式的研究[J],電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)，[1]崔玉,周. 浩.差價合約模式在不同供求關(guān)系電力市場2002,(2):19-23.中的適用性研究[J].電力技術(shù)經(jīng)濟(jì),2003,(1) :26-29.收稿日期:2006-06-0622(總1004)華柬電力2006 ,34(11)但是受制造技術(shù)水平和設(shè)備壽命的限制,不允許的列向量,名1()∈R0) ,p =r +u;Qou為第u時段可投切電頻繁地調(diào)節(jié)變壓器分接頭和投切電容器組,所以容器組的無功出力列向量,Qc∈R'" ;Tk()為第t時段有其在一段時間內(nèi)的操作次數(shù)受到限制。電力系統(tǒng)載調(diào)壓變壓器的變比列向量,Tuo∈R"。動態(tài)無功優(yōu)化是指在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)、未來- - 天各(2(=[Qcwu)V(oT]T 為第t時段有約束的連續(xù)變量負(fù)荷母線的有功和無功變化曲線以及有功電源出的列向量 ,*2(0) eR'°) ,9=m +n;Qeo為第l時段發(fā)電機(jī)的力給定的情況下,通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)和無功補(bǔ)償設(shè)無功出力列向量 ,Qow∈R'") ;Vi)為第t時段節(jié)點電壓幅備的無功出力以及有載調(diào)壓變壓器的分接頭在滿值列向量,V)∈R'"。足各種物理和運行約束的條件下,使整個電網(wǎng)的xs(o=[Pa() ,02() ,0<.,... ,0xo]'為第l時段的無全天電能損耗最小。約束變量列向量,x(小∈R(°) ,*3(0)為第i時段由平衡節(jié)點操作次數(shù)約束的存在使動態(tài)優(yōu)化成為-一個復(fù)有功出力和其它節(jié)點電壓相角構(gòu)成的列向量,并設(shè)節(jié)點1雜的時空優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[ 1-3]采用動態(tài)規(guī)劃法，為平衡節(jié)點。該方法可以得到全局最優(yōu)解,但在電容器數(shù)目或在各個時間段內(nèi)應(yīng)滿足如下要求:操作次數(shù)增加時會使問題的求解規(guī)模變大而難以(1)等式約束(各時段節(jié)點功率保持平衡)求解。文獻(xiàn)[4,5]采用分時段的控制策略,通過g()+,2(),xo) =0(2)對負(fù)荷預(yù)測曲線的分析,對發(fā)輸電系統(tǒng)或配電系(2)不等式約束統(tǒng)進(jìn)行離線的無功電壓優(yōu)化。但在實際系統(tǒng)中,電容器無功出力和變壓器變比的約束:動作次數(shù)的時間段劃分有-定的困難。文獻(xiàn)[6-"()min≤x()≤1()mnx(3)9]根據(jù)控制設(shè)備的動作次數(shù)約束,將整個時間區(qū)發(fā)電機(jī)無功出力和節(jié)點電壓幅值的約束:間劃分為若干時間段,然后求解每個時間段對應(yīng)x2()mim≤%2()≤x2()mx(4)的靜態(tài)優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[ 10]將動態(tài)優(yōu)化問題分控制設(shè)備(可投切電容器組和有載調(diào)壓變壓解為一系列單節(jié)點電容器動態(tài)優(yōu)化子問題,然后器)全天24 h內(nèi)的動作次數(shù)約束:通過迭代求解子問題的方式得到整個動態(tài)優(yōu)化問21 *()→(n1≤SnCa(5)題的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[11]提出了預(yù)優(yōu)化和實時優(yōu)化的兩階段處理方法,兩階段均采用改進(jìn)的遺傳各控制設(shè)備每個時段的動作次數(shù)可以準(zhǔn)確表示為:該時間段末端和首端的無功出力(變比值)算法來優(yōu)化。電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化問題的難點在于如何之差的絕對值除以其調(diào)節(jié)步長。其中, 21x-在優(yōu)化過程中解決并聯(lián)電容器組及有載調(diào)壓變壓%[(o)! = |x(1)一x(0)1 + |x(2)一x(1)1 +..+器分接頭動作次數(shù)的約束問題,這是動態(tài)無功優(yōu)|x(23) -(2)1 + |xr(0) -x(23) |化問題(12.13])的核心部分。本文提出了用于電力式中S。為控制設(shè)備調(diào) 節(jié)步長對角矩陣,其對角元素分系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化的粒子群優(yōu)化算法( PSO)來加別對應(yīng)于電容器組無功出力和變壓器分接頭的調(diào)節(jié)步以解決。長,Sx∈R*p;Cn為控制設(shè)備動作次數(shù)約束列向量,其元素分別對應(yīng)于可投切電容器組和有載調(diào)壓變壓器分接頭1動態(tài)無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)描述的全天最大允許動作次數(shù),C?！蔙(m。1.1動態(tài)無功優(yōu)化模型上述約束條件常采用罰函數(shù)法來處理,即將設(shè)系統(tǒng)有n個節(jié)點、u臺有載調(diào)壓變壓器、m越界不等式約束以懲罰項的形式附加在原目標(biāo)函臺可調(diào)發(fā)電機(jī), r個節(jié)點裝設(shè)可投切電容器組,將數(shù)f(x() ,*2() ,*(0)上,從而構(gòu)成一個新的目標(biāo)全天等分為24個時段,并認(rèn)為各時間段中的負(fù)荷函數(shù)(即罰函數(shù))F(x[() ,*2(0) ,3()，功率保持恒定,則以系統(tǒng)全天電能損耗最小為目F(x[() ,2(),3() =f()2(),3() +標(biāo)的動態(tài)無功優(yōu)化模型可表示為:中國煤化工)(6)其.H.CNMHC懲罰項。min 2f(xr(o) ,2(1) ,*3(0)(1)此時帶約束的動態(tài)無功優(yōu)化問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化成式中f(xn) ,21) ,x0)為第I時段的全網(wǎng)有功損耗。一 個無約束求極值的問題，最后用PSO算法進(jìn)行x1( =[Qco"TxN ']r為第t時段有約束的離散變量求解。俞俊霞,等基于粒子群優(yōu)化算法 的動態(tài)無功優(yōu)化23(總1005)1.2動態(tài)負(fù)荷模型的簡化都有1個被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值，每個粒子本文通過對含控制動作次數(shù)的設(shè)備的動作時還有1個速度決定它們飛翔的方向和距離,然后間進(jìn)行一個時間優(yōu)先級隊列(8)排序,排出最可能粒子們就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。動作的時間序列,將復(fù)雜的時空分布的動態(tài)優(yōu)化PSO初始化為-群隨機(jī)粒子，然后通過迭代找到問題轉(zhuǎn)化為幾個簡單的空間分布的靜態(tài)優(yōu)化問最優(yōu)解。在每1次迭代中,粒子通過跟蹤2個“極題，使靜態(tài)優(yōu)化結(jié)果自動滿足動態(tài)優(yōu)化約束。系值"來更新自己,分別為:粒子本身所找到的最優(yōu)統(tǒng)要求滿足:在負(fù)荷的最小和最大點沒有電壓越解(個體極值Pen )和整個種群目前找到的最優(yōu)解限;在負(fù)荷變化劇烈的地方,無功電壓要能隨負(fù)荷(全局極值Bgea)。每個粒子根據(jù)如下的公式來更變化而控制?；诖?如果系統(tǒng)的初始運行狀態(tài)新自己的速度和在解空間的位置:足夠好(網(wǎng)損小電壓合格率高) ,那么在負(fù)荷變化DstI =w*[D。+φ1.rand()*(PBm -xs)]最劇烈的時刻也最需要相應(yīng)的控制設(shè)備動作。以+φ2 *rand() *(Bu -x)](7)某臺變壓器組為例,規(guī)則如下(默認(rèn)計算時間為xg+1 = xg+ Ua+1(8)從01時段到24時段)。有以下5點。式中下標(biāo)d表示迭代次數(shù),x表示第d次迭代時的粒(1)允許變壓器分接頭動作n次,默認(rèn)允許01子空間位置,切。表示第d次迭代時的粒子速度,w為慣性時段動作1次,則02 ~24時段允許動作(n-1)次。常數(shù),4.、Pr為學(xué)習(xí)因子,rand( )是介于(0,1)之間的隨機(jī)(2)根據(jù)變壓器所在母線的負(fù)荷曲線,按相數(shù)。在每一維粒子的速度都會被限制在一個最大速度鄰時段負(fù)荷變化的劇烈程度進(jìn)行排序。V... ,如果某-維更新后的速度超過用戶設(shè)定的Va_,那(3)根據(jù)排序,取出負(fù)荷變化最劇烈的前(n么這一維的速度就被限定為V_m。2.2 不含動作次數(shù)約束的PSO優(yōu)化計算步驟-1)次,在此時段變壓器允許變化。設(shè)置控制設(shè)備是否動作狀態(tài)量A;(i=1 ,2,.-,24) ,動作記為界值。(1)輸人系統(tǒng)參數(shù),并指定每個變量的上下1,不動作記為0。(4)若t時段出現(xiàn)電壓越限情況,則對該時(2)在滿足控制變量約束條件下隨機(jī)賦予種群段重新進(jìn)行無動作次數(shù)約束的靜態(tài)無功優(yōu)化,保中每個粒子初始位置和初始速度。粒子分別代表發(fā)證無電壓越限情況后,再改變時間序列。若A,值電機(jī)母線電壓，變壓器檔位值和電容器投切組數(shù)。由1變0,則對A:(i>t) =0的時段中選擇負(fù)荷相(3)對于每個粒子,應(yīng)用牛頓一拉夫遜迭代對變化最大的時段,該時段A,變?yōu)?;若A,值由法進(jìn)行潮流計算和網(wǎng)損計算。0變1,則對A,(i>t)=1的時段中選擇負(fù)荷相對(4)根據(jù)網(wǎng)損大小,評估每個粒子的適應(yīng)值。變化最小的時段,該時段A;變?yōu)?。(5)尋找每個粒子的個體最優(yōu),記為Peam,(5)若t時段A.為1,則意味著允許變壓器Pest中的最優(yōu)個體即為Beno檔位進(jìn)行改變。若經(jīng)過PSO算法后結(jié)果檔位未(6)更新計數(shù)器t=1+1。改變,則改變時間序列,令A(yù), =0,對A,(i>t) =0(7)根據(jù)式(7)計算每個粒子的速度v。若o的時段中選擇負(fù)荷相對變化最大的時段,該時段>U, 則v=Um。假如o< -,則v= -"oA變?yōu)?。(8)根據(jù)式(8)計算每個粒子的位置。若粒由上所述,通過確定控制設(shè)備的動作時間優(yōu)先子 在某- -維超出其搜索空間,則限制該粒子在搜級序列來簡化動態(tài)無功優(yōu)化模型，將該模型轉(zhuǎn)化為索空間的邊界。靜態(tài)優(yōu)化模型,從而可以用常規(guī)的優(yōu)化方法求解。(9)應(yīng)用牛頓-拉夫遜迭代法進(jìn)行潮流計算2基于粒子群優(yōu)化算法的動態(tài)無功優(yōu)化和網(wǎng)損計算,重新評估每個粒子的適應(yīng)值,根據(jù)每個粒子的適應(yīng)值大小,判斷是否更新每個粒子的2.1標(biāo)準(zhǔn)粒子群( PSO)算法Peca中國煤化工PS0([4算法通過群體之間的信息共享和個1YHCNMH G準(zhǔn),則轉(zhuǎn)向步驟體自身經(jīng)驗總結(jié)來修正個體行動策略,最終求取(11),否則轉(zhuǎn)向步驟(6)。優(yōu)化問題的解。在PSO中,每個優(yōu)化問題的潛在(11)輸出最優(yōu)解,即最后- -次迭代后的Bgemo解都是搜索空間中的1個“粒子”。所有的粒子分 別代表最優(yōu)的發(fā)電機(jī)母線電壓,變壓器檔位值和.24(總1006)單東電力2006 ,4(11)電容器投切組數(shù)。同時輸出系統(tǒng)總的有功網(wǎng)損。某日總負(fù)荷曲線如圖2所示。為驗證該算法的優(yōu)2.3含動作次數(shù)約束的 PSO優(yōu)化計算步驟化效果,在PC機(jī)上采用Matlab 7.0編程對試驗系和不含動作次數(shù)約束的PSO優(yōu)化算法相比，統(tǒng)進(jìn)行 了動態(tài)無功優(yōu)化計算,其中PS0參數(shù)設(shè)置含動作次數(shù)約束的PS0算法其他步驟不變,步驟為:粒子數(shù)取40,學(xué)習(xí)因子φ,和φz取2.05 ,罰因(2)修改如下:粒子分別代表發(fā)電機(jī)母線電壓,變子取1000。壓器檔位值和電容器投切組數(shù)。在滿足控制變量3.2有功網(wǎng)損分析( 參見圉2)約束條件下隨機(jī)賦予種群中每個粒子初始位置和0[初始速度。時段02 ~24還需要考慮動作次數(shù)約8t有功負(fù)荷(MV)束,對不允許變化的變壓器檔位和電容器投切組數(shù),設(shè)置該處的粒子初始位置為t-1時刻的最優(yōu)6z5柜檔位和投切組數(shù)粒子速度為0。圣4無功負(fù)荷(MVar)2.4算法流程圖(見圖1)口時段(=016510i52025進(jìn)行不含動作次數(shù)約束的PSO優(yōu)化計算，輸出01時時間/h段最優(yōu)的發(fā)電機(jī)母線電壓，變壓器檔位值和電容器投切組數(shù)以及系統(tǒng)總的有功網(wǎng)損圖2羅涌網(wǎng)全天負(fù)荷變化曲線時段1=02為分析簡便,假設(shè)所有控制設(shè)備允許動作次數(shù)均相同。圖3為動態(tài)和靜態(tài)優(yōu)化下的全天有功確定控制設(shè)備動作的時間優(yōu)先級序列網(wǎng)損比較曲線,表1為優(yōu)化結(jié)果比較。I根據(jù)控制設(shè)備動作的時間優(yōu)先級序列，確定時段表1優(yōu)化結(jié)果比較I允許動作的控制設(shè)備動態(tài)優(yōu)化(限制次數(shù))靜態(tài)[進(jìn)行含動作次數(shù)約束的PSO優(yōu)化計算,輸出時段優(yōu)化最優(yōu)的發(fā)電機(jī)母線電壓，交壓暴檔位值和電容器1216電1號1114[觀察是否出現(xiàn)電壓越限情況，若出現(xiàn)電壓越限情況，則對該時刻重新進(jìn)行無動作次數(shù)約束的靜態(tài)器3號3l 無功優(yōu)化動.4號作5號2[ 保證無電壓越限情況后，對時間序列進(jìn)行改變次6號0比較控制設(shè)備的動作情況是否跟時間序列中的動作數(shù)合計 2749_525657情況相符，若不符合，則對時間序列再次進(jìn)行改變變時段t=1+1壓15714否若1>24動4號|循環(huán)結(jié)束，輸出各時段最優(yōu)的發(fā)電機(jī)母線電壓，變壓器檔位值和電容器投切組數(shù)以及系統(tǒng)總的有功網(wǎng)損數(shù)合計326084計算各控制設(shè)備各時段實際動作次數(shù)，以及24h的系統(tǒng)總有功網(wǎng)損和各控制設(shè)備24 h總動作次敷全天有11. 6611.6254 11.6098 11. 5878 11. 5882 1.566功網(wǎng)損圖1動態(tài)無功優(yōu)化算法流程圖從表1及圖3可以看出,有功網(wǎng)損的變化趨勢和有功負(fù)荷變化趨勢是-致的。和靜態(tài)優(yōu)化結(jié)3試驗系統(tǒng)及優(yōu)化結(jié)果分析果相比，動態(tài)優(yōu)化的全天有功網(wǎng)損有所增加,并隨3.1試驗系統(tǒng)著動作次數(shù)約束的放寬而下降。這說明了動態(tài)無選擇廣州鹿鳴變電站局部電網(wǎng)作為試驗系功優(yōu)中國煤化工:數(shù)的減少是以有統(tǒng),它包括1個220 kV變電站(鹿鳴站)和9個功網(wǎng)Y片C N M H G數(shù)約束條件越苛110 V變電站,其控制范圍從220 V變電站進(jìn)線刻,各電容器組未能充分投入,大量無功在網(wǎng)絡(luò)中端到110 kV變電站10 kV出線端,負(fù)荷端母線的流動,系統(tǒng)網(wǎng)損越大,尤其表現(xiàn)在負(fù)荷高峰時段。電壓等級均為10 kV,具體數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[14]。在動作允許次數(shù)取值在 16之后,各控制設(shè)備可以.俞俊霞,等基于粒子群優(yōu)化算法的動 態(tài)無功優(yōu)化25(總1007)頻繁動作,動態(tài)結(jié)果逐漸趨近靜態(tài)結(jié)果, 2條曲同時,算例得出的節(jié)點電壓均在合格范圍內(nèi)。線幾乎完全重合(見圖3)。綜上所述,動作次數(shù)約束越寬松,所獲得的動態(tài)無當(dāng)控制設(shè)備允許動作次數(shù)增加時,系統(tǒng)的網(wǎng)功優(yōu)化結(jié)果就越接近靜態(tài)結(jié)果。靜態(tài)下的網(wǎng)損最損從理論_上來說應(yīng)該逐漸減小,而由于PS0算法小, 但以控制設(shè)備頻繁調(diào)整作為代價。本文的優(yōu)的隨機(jī)性,當(dāng)允許動作次數(shù)從16增加到20時,系化結(jié)果與文獻(xiàn)[ 12]的結(jié)果相比,在相同次數(shù)約束統(tǒng)網(wǎng)損反而稍有上升(見表1)。下,全天總網(wǎng)損較小,表明本文算法的合理性,能為驗證該算法的優(yōu)越性,本文將它同文獻(xiàn)，起到避免設(shè)備頻繁操作和降低網(wǎng)損的作用。[12]的非線性原對偶內(nèi)點法作了相比。圖4是2參考文獻(xiàn):種方法在約束為8次時的全天系統(tǒng)有功網(wǎng)損的比較曲線,從中可以看出,在相同的控制設(shè)備次數(shù)約[1] Li FC, Hsu YY. Fuzy Dynamic Programming Approach toReactive Power/ Voltage Control in a Distribution Substation束下,本算法的全天總網(wǎng)損相對較小。[J]. IEEE Transcions on Power Systems, 1997, 12(2):.9-681-688.0.8藥東為8為/八[2] HuYY, lu FC. A Combined Arifcial Neural Network Fuzayξ0Dynamic Progranming Approach to Reactive Power/ Volage室0.5控制次數(shù)為6 ]一本文方法、Contol in a Distibution Subetation[J]. IEEE Transactions控制次數(shù)為16J.2on Power Systens, 1998, 13(4): 1265-1271.一靜態(tài)優(yōu)化05101520210152025[3]張 鵬,劉玉田. 配電系統(tǒng)電壓控制和無功優(yōu)化的簡化動時段態(tài)規(guī)劃法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報1999, 11(4):圖3 24 個時段網(wǎng)損優(yōu)化圖4有功網(wǎng)損計算49-53.結(jié)果比較圖結(jié)果比較.[4Taylor G A, Rashidinejad M. Algorihm Techniques for Tran-3.3 電容器和變壓器優(yōu)化結(jié)果分析sionopimized Volage and Reactve Power Control[C].IEEE Proceeding on Power System Technology, Kunming,圖5和圖6分別為鹿鳴2號電容器和鹿鳴2China ,2002 , 10:1660-1664.號變壓器在動作次數(shù)約束為6次、16次和靜態(tài)優(yōu)[5] HuZ, WangX, Chen H, et al. Vol/Var Contol in Disri-化的比較結(jié)果。bution Systens Using a Time inteval Based Approach[J].從表1及圖5、圖6可以看出,動態(tài)無功優(yōu)化可IEE Proe. -CGener. Transm. Distrib. , 2003, 150(5):548-以有效控制設(shè)備的頻繁動作。隨著動作約束條件[6]劉明波,朱春明,錢康齡。 計及控制設(shè)備動作次數(shù)約束的554.的放寬,電容器和變壓器動作次數(shù)明顯增加;當(dāng)控動態(tài)無功優(yōu)化算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2004, 24制設(shè)備允許動作次數(shù)達(dá)到16次以上時,可以發(fā)現(xiàn)，(3) :3440.總的動作次數(shù)基本趨于穩(wěn)定,接近靜態(tài)動作次數(shù)。[7任曉娟,鄧佑滿，趙長城，等.高中壓配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化4.5一算法的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,003, 23(1) :31-36.一席制16次[8]胡澤春,王錫凡配電網(wǎng)無功優(yōu)化的分時段控制策略[J].電力系統(tǒng)自動化2002 , 26(6): 4549.[9]鄧佑滿,張伯明， 田田虐擬負(fù)荷法及其在配電網(wǎng)動態(tài)一曹杰優(yōu)化，鼠.優(yōu)化中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,1996,7(16) : 241-244.10，1520[10] 劉蔚,韓禎樣. 配電網(wǎng)無功補(bǔ)償?shù)膭討B(tài)優(yōu)化算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報.2006( 10) :79-85.圖5 24 個時段鹿鳴2號電容圖6 24 個時段鹿鳴2號變[11] 周任軍,段獻(xiàn)忠,周 暉. 計及調(diào)控成本和次數(shù)的配電網(wǎng)無器組優(yōu)化結(jié)果比較圖壓器優(yōu)化結(jié)果比較圖功優(yōu)化策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2005, (09) :23-28.同時還可以看出,較為苛刻的動作次數(shù)約束[12] 朱春明. 電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化問題的研究[ D].華南理避免了變壓器分接頭的大幅跳躍性動作,在限制工大學(xué),2003.變壓器分接頭動作次數(shù)方面取得了很好的效果。[13]中國煤化工大規(guī)模電力系統(tǒng)無功但也導(dǎo)致電容器組在負(fù)荷高峰時未能充分投人，1411MYHCNM H G,222 ,2(5) :5460.ncunouyJ, LCMIEIE n 5 anuur owarm Optimization[J ].這對有功網(wǎng)損的降低非常不利,可見控制設(shè)備動ln; Procedings of IEEE Intemational Conference on Neural作次數(shù)降低是以有功網(wǎng)損的升高為代價的,尤其Networks. 1995: 1942-1948.表現(xiàn)在電容器組投切次數(shù)上。收稿日期:2006-07-21.