人類工效學2008年6月第14卷第2期文章編號:1006-8309(2008)02006805行人動力學的研究進展龔曉嵐,魏中華(北京工業(yè)大學北京市交通工程重點實驗室,北京10002)摘要:行人動力學的研究對設計和優(yōu)化步行交通設施提高人群的疏散效率有著重要的意義。文章對國內(nèi)外行人動力學的研究現(xiàn)狀進行了綜述,對比了宏觀與微觀兩種行人動力學描述方法,并對不同類型的微觀模型進行了比較。最后對行人動力學研究的發(fā)展趨勢進行了展望。關鍵詞:行人動力學;宏觀模型;微觀模型中圖分類號:X928;U49文獻標識碼:A引言2國外的研究狀況近年來,隨著經(jīng)濟和文化的發(fā)展,人群聚集活2.1宏觀模型動越來越多地出現(xiàn)在各種公共場所。據(jù)不完全統(tǒng)從20世紀80年代起,越來越多的研究者致計,全世界每年都有數(shù)千人在聚集活動時發(fā)生的力于行人動力學的理論研究。通過觀測對行人運突發(fā)事件中喪生。因此,聚集人群的安仝問題備動的規(guī)律和特性進行分析,提出了很多理論模型。受關注。在早期的數(shù)學模型中,以描述行人運動的宏觀模人群聚集的風險是由多種因素共冋組成的,型為主,有排隊模型、轉換矩陣模型、隨機模型涉及到場所類型、空間結構、組織管理人群類型、等23。在宏觀模型中,人群被視為一個整體,其人群運動特征、安全措施等各方面。其中,人群在運動被視為類似于氣體或液體的流動,很多研究場所中的行為特征是影響人群聚集風險的重要因者提出了不同的行人流量-密度-速度關系,素。人在公共場所中的行為受到社會、道德、法如圖1所示律、環(huán)境、習慣、身體狀況、心理、教育、文化、性格在許多的研究中,都用線性關系來描述速度等各種因素的影響既具有某種規(guī)律性、又帶有很與密度的關系, AlGadhi等人基于人群運動的速度大的不確定性。行人動力學是研究正常及緊急情密度線性關系用動態(tài)的方法描述了行人流的速況下,公共場所中行人運動特征及人群管理的科度變化2,如式(1)所示:學,研究成果可以為設計和優(yōu)化步行設施,提高空u,.;=u1-△tT[u向的使用效率,提高突發(fā)事件中人群的疏散效率式中,u一行人的速度,t一時刻,T—反應時及開發(fā)計算機行人仿真軟作提供依據(jù),為大型人間,△t時間步長,u(k1,k2)一相向運動的兩隊群聚集活動中的人群管理和人群疏散提供理論指人流的相對速度。該模型成功地描述了麥加朝圣活動中行人的早在上個世紀30年代國外就出現(xiàn)了研究行雙向運動狀況人交通流的組織機構1。到上世紀80年代行人行人運動的氣態(tài)動力學方程與粒子守恒Bo動力學的理論研究成果越發(fā)豐富,對行人動運的 Itzmann方程非常相似,但它還考慮了行人的目的描述開始從宏觀模型轉向了微觀模型,建立了一和行人間的相互影響。R.L. Hughes采用連續(xù)介些有代表性的微觀模型。而在我國,行人動力學質(zhì)理論研究大量人群的運動特征,并根據(jù) Navier的研究還處于起步階段Stokes方程進一步推導出行人流動的控制方基金項目:家科技支撐計劃課題(2006BAC01A01-3)中國煤化工作者簡介:龔曉嵐(1979-),女,貴州畢節(jié)人,博士研究生CNMH話)010-6379690(電子信箱)starrygong@emails.bjut.edu.cn人類工效學208年6月第14卷第2期觀模型的研究引起了廣泛的關注,其中有代表性的微觀模型有:元胞自動機模型、離散選擇模型、社會力模型和磁場力模型。2.2.1元胞自動機模型元胞自動機模型( Cellular Automata model)是空間與時間都離散物理參量只取有限數(shù)值集的物理系統(tǒng)的理想化模型6。元胞自動機演化規(guī)則是局部的,對指定單元格的狀態(tài)進行更新時,只需知道其鄰近的單元格的狀態(tài)。圖2所示為二維元胞自動機常見的兩種方格單元組成,其中的每個單元格有兩種狀態(tài):為空或被占用。在每個時密度(P/m)間步長上,根據(jù)行人在上一個時間步長的狀態(tài)及與其鄰近單元格的狀態(tài)對行人的位置進行更新。建立行人轉移到其某個鄰域或保留在原單元格的概率模型,再通過蒙特卡羅法確定毎個行人的行為密度(P/m)圖2兩種典型的運動質(zhì)點元胞自動機模型是目前行人動力學研究中的熱點,有很多研究者相繼對這種建模方法及其應用都進行了研究。 KeBel的模型只考慮了最短路徑方向?qū)π腥说挠绊?以偏向強度E(0≤E≤1)描述行人對指向其目的地方向的選擇權重,從而構造轉移概率方程。在 Schadschneider的模型000.51.0L.520流量Pmx中,引入了地場的概念。地場分為靜態(tài)和動態(tài)兩種。動態(tài)的地場D是行人行走后留下的虛擬的軌跡。用動態(tài)地場表示人群中行人的相互吸引WeidmannSarkar作用,如果有多個行人在一個單元格上通過,則該Tanariboon圖1不同的流量-密度一速度關系單元格的動態(tài)地場就會增大,在一定時間內(nèi)動態(tài)但是,由于行人個體間的相互作用如躲避碰地場會逐漸消散;而靜態(tài)的地場S是不隨時間的撞和控制速度的變化等,人群是不遵守動量守恒變化而改變的也不會因為行人的通行而變化,它和能量守恒的,而且在空間中行人也不會像流體用于描述一些有比較有吸引力的設施如緊急出那樣均勻分布因此人群運動的很多特點是不能口目的地等。同時,行人間的相互排斥勢能儲用流體描述的。然而宏觀模型卻忽略了上述行人在整體的靜態(tài)地場中通過靜態(tài)地場強度的梯度運動的特征。變化來反映。 Schadschneider的模型中行人移動2.2微觀模型到不同中國煤化工示微觀模型是以人群中的每個個體為研究對CNMHG(2)象,可以對行人的運動進行詳細的描述。近來,微其中,P一轉移到單元格(i,)處行人的轉移人類工效學2008年6月第14卷第2期概率;n;一單元格(i,j)是否被占用,如果單元格的。模型的核心是一組動力學的微分方程,如式被占用則n=1,如果單元格為空,則為0;N一標(3)表示,通過這些微分方程將各個量的變化聯(lián)準化因子,保證∑a,P;=1。系在一起。只要給出了初始的條件,模型就可以Schadschneider用元胞自動機模型描述了行模擬出之后的情況。人的自發(fā)集結現(xiàn)象,并對“地場”理論進行更多d,(t)的研究和應用。Blue應用元胞自動機模型對雙f=md+副+2+0)(3)向步行人流進行了仿真,得到了在不同方向比例dv (t其中,mdt行人保持期望速度的運動下的行人通行能力0。2.2.2離散選擇模型m和d一分別表示行人的質(zhì)量和速度;離散選擇模型( Discrete Choice Framework f—行人之間的相互作用,由行人之間相互排Model)是由 Gianluca antonini等人提出的")。根斥的社會力,身體接觸時的擠壓力和摩擦力3個據(jù)行人的運動特點,模型將其行為分成相互吸引部分組成;Σf——障礙物對行人的影響,也包括和排斥,及行人保持速率和方向、接近目的地5個行人與障礙間的排斥力,及擠壓和摩擦力3個部部分。由于行人每一步的速率和方向唯一的決定分。(t)—非系統(tǒng)的行為波動,用于描述行人了行人下一步的位置,根據(jù)圖3(圖形圓弧上的數(shù)運動的隨機變化字表示度數(shù))對行人速率和方向的離散處理,可Dirk. Helbing應用社會力模型對人群的自組以生成含33個選項的集合,分別代表了不同的方織現(xiàn)象及波動進行了分析, Ernesto等人通過向和速率的組合。在離散選擇模型中,每個選項社會力模型對瓶頸處的通行能力進行了分析。由系統(tǒng)部分和隨機部分組成。系統(tǒng)部分的數(shù)學模2.2.4磁場力模型型考慮了行人運動時的上述5個部分。行人運動磁場力模型( Magnetic Force model)沒有利用的隨機部分采用了正交 Logit( Cross Nested Logit)人群密度和速率的經(jīng)驗關系,而是將行人和目的模型來描述。地、障礙物等視為有極性的物體,利用庫侖法則來描述行人在各個磁場作用下的運動規(guī)律,如圖加速4所示。其中行人和障礙物的磁性為正極,日的地為負極,行人向其目的地前進時避免與其他人和障礙發(fā)生沖突。行人受負極的物體影響會加速運動直到達到其速度上限。圖3行人的速率和方向的離散化處理圖4磁場力模型示意2.2.3社會力模型行人的加速度a表示為a=v·cos( alpha)在1995年Drk. Helbing在對行人行為特征tan(bea)(4)研究的基礎上2,基于美國心理學家K.Lewi其中,行人的運動速度。的“心理場論”提出了社會力模型( Social force3微觀模型對比Model)[13中國煤化工的許多不足,是目與元胞自動機模型不同,在社會力模型中,行CNMHG人的坐標(可表示為位置矢量r)、時間t都是連續(xù)型的仍具俁型人類工效學2008年6月第14卷第2期71基于元胞自動機的模型和離散選擇模型都是行了研究)。離散型的模型。作為系統(tǒng)科學的重要工具,元胞5研究展望自動機模型在描述復雜系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律方面具有由于大型活動的頻繁出現(xiàn),行人動力學引起獨特的優(yōu)勢:一是參數(shù)少,結構簡單,容易建立微了國內(nèi)外各個領域研究者的廣泛重視。行人動力觀規(guī)則;二是易于用計算機實現(xiàn)。因此元胞自動學的研究涉及到了統(tǒng)計物理學、人群心理學、建筑機模型具有很高的理論價值和廣泛的應用價值。學、交通工程、圖像處理等。目前的一個研究熱點但是元胞自動機模型缺乏對行人心理-行為是將人群心理學引入人群運動的研究,考慮行人的分析,模型的物理意義不夠清晰,只能從統(tǒng)計物的從眾、恐慌、情緒感染等因素,以提高模型的模理角度研究,需要與其他的微觀方法融合。基于擬精度。離散選擇的微觀仿真模型是建立在對行人行為分另外,行人運動仿真軟件的開發(fā)是目前研究析的基礎上,認為行人的步行是每個單步組合而的熱點之一。其中人工智能模型越來越受到人們成的,每一步都由步幅和方向組成,從一個離散的的青睞。但是,對人工智能模型還需要進一步研集合中選擇下一步走到哪里。其物理意義明確,究行人的決策行為與環(huán)境之間的互動關系但是模型非常復雜,需要估計大量的參數(shù),很多參由于東西方文化、習慣、形體等差異,國外的行數(shù)的物理意義不明顯,并且模型中沒有考慮到對動力學的研究成果并不能完全適用于國內(nèi)。國行人的行為有明顯影響的因素,如:障礙物,行人內(nèi)的研究者應在大量觀測我國行人運動特性的基在高密度情況下的相互避讓,時間緊迫性等等。礎上,總結人群的運動規(guī)律,學習國外的研究成果3.2連續(xù)型的仿真模型建立適用于我國的行人動力學理論體系,以優(yōu)化行基于社會力和基于磁場力的模型都用到了人的步行設施提高常規(guī)及緊急狀況下行人的通行“場論”的理論來描述行人的行為。特別是社會效率,從而保證各類人群粲集活動的安全舉辦。力模型,充分考慮了行人與行人、與障礙物及行人自身的因素,它基于行人的“心理場”,考慮到了參考文獻:行人的空間需求,每個行人都有自己的領地(ter-[1] Algadhi S A H, Mahmassani H S, Herman R Antory)。但是,社會力模型的一些假設過分地簡Speed- Concentration Relation for Bi-directional化了行人在交通流中路徑發(fā)現(xiàn)的過程。相比之Crowd Movements with Strong Interaction [C].Al-下,基于磁力的模型與社會力模型非常類似,而社gadhi S A H. Pedestrian and Evacuation Dynamics會力模型更容易理解。2001. Berlin: Springer-Verlag Heidelberg, 2002: 1目前,應用得比較廣泛的行人微觀仿真模型為元胞自動機模型和社會力模型,這兩類模型都[2]徐高.人群疏散的仿真研究[D].成都:西南交通大學碩士學位論文,2003:20-27可以反應出行人的自組織現(xiàn)象。但社會力模型的[3] Helbing D, Farksa I J,MarP,etl. Simulation of計算量要高于元胞自動機模型。4國內(nèi)研究現(xiàn)狀tions[ C]// Helbing Dirk. Pedestrian and Evacuation在我國,行人動力學的研究尚處于起步階段。Dynamics 2001. Berlin: Springer- Verlag Heidel由于受到行人運動數(shù)據(jù)采集技術的限制,日前對berg,2002:21-58行人運動模型,尤其是微觀模型的標定和驗證并[4] Daamen W, Hoogendoorn P, Bovy H L.Fnt-orr沒有取得較大的進展Pedestrian Traffic Flow Theory[C]. Daamen Winnie由于元胞自動機建模技術是描述、認識和模Transportation Research Board Annual Meeting 2005擬復雜系統(tǒng)行為的強有力方法,國內(nèi)的研究者大Washing DC: National Academy Press. 2005: 1-1多以元胞自動機模型作為研究行人動力學的基[5] Hughes Roger L. A Continuum Theory for Flow of Pe礎。徐高、楊立中、譚惠麗、崔喜紅等人應用元胞destrians[ J. Transportation Research Part B, 200236(6):507-535自動機模型相繼研究了建筑物內(nèi)人員的疏散問[6題2-19。在崔喜紅的研究中還定義了個人競中國煤化工系統(tǒng)的元胞自動吐,2003:1-14爭能力,對元胞自動機模型進行了改進。張晉、王CNMHG慧等人運用元胞自動機模型對行人的過街特性進(下轉封三)人類工效學2008年6月第14卷第2期71基于元胞自動機的模型和離散選擇模型都是行了研究)。離散型的模型。作為系統(tǒng)科學的重要工具,元胞5研究展望自動機模型在描述復雜系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律方面具有由于大型活動的頻繁出現(xiàn),行人動力學引起獨特的優(yōu)勢:一是參數(shù)少,結構簡單,容易建立微了國內(nèi)外各個領域研究者的廣泛重視。行人動力觀規(guī)則;二是易于用計算機實現(xiàn)。因此元胞自動學的研究涉及到了統(tǒng)計物理學、人群心理學、建筑機模型具有很高的理論價值和廣泛的應用價值。學、交通工程、圖像處理等。目前的一個研究熱點但是元胞自動機模型缺乏對行人心理-行為是將人群心理學引入人群運動的研究,考慮行人的分析,模型的物理意義不夠清晰,只能從統(tǒng)計物的從眾、恐慌、情緒感染等因素,以提高模型的模理角度研究,需要與其他的微觀方法融合?；跀M精度。離散選擇的微觀仿真模型是建立在對行人行為分另外,行人運動仿真軟件的開發(fā)是目前研究析的基礎上,認為行人的步行是每個單步組合而的熱點之一。其中人工智能模型越來越受到人們成的,每一步都由步幅和方向組成,從一個離散的的青睞。但是,對人工智能模型還需要進一步研集合中選擇下一步走到哪里。其物理意義明確,究行人的決策行為與環(huán)境之間的互動關系但是模型非常復雜,需要估計大量的參數(shù),很多參由于東西方文化、習慣、形體等差異,國外的行數(shù)的物理意義不明顯,并且模型中沒有考慮到對動力學的研究成果并不能完全適用于國內(nèi)。國行人的行為有明顯影響的因素,如:障礙物,行人內(nèi)的研究者應在大量觀測我國行人運動特性的基在高密度情況下的相互避讓,時間緊迫性等等。礎上,總結人群的運動規(guī)律,學習國外的研究成果3.2連續(xù)型的仿真模型建立適用于我國的行人動力學理論體系,以優(yōu)化行基于社會力和基于磁場力的模型都用到了人的步行設施提高常規(guī)及緊急狀況下行人的通行“場論”的理論來描述行人的行為。特別是社會效率,從而保證各類人群粲集活動的安全舉辦。力模型,充分考慮了行人與行人、與障礙物及行人自身的因素,它基于行人的“心理場”,考慮到了參考文獻:行人的空間需求,每個行人都有自己的領地(ter-[1] Algadhi S A H, Mahmassani H S, Herman R Antory)。但是,社會力模型的一些假設過分地簡Speed- Concentration Relation for Bi-directional化了行人在交通流中路徑發(fā)現(xiàn)的過程。相比之Crowd Movements with Strong Interaction [C].Al-下,基于磁力的模型與社會力模型非常類似,而社gadhi S A H. Pedestrian and Evacuation Dynamics會力模型更容易理解。2001. Berlin: Springer-Verlag Heidelberg, 2002: 1目前,應用得比較廣泛的行人微觀仿真模型為元胞自動機模型和社會力模型,這兩類模型都[2]徐高.人群疏散的仿真研究[D].成都:西南交通大學碩士學位論文,2003:20-27可以反應出行人的自組織現(xiàn)象。但社會力模型的[3] Helbing D, Farksa I J,MarP,etl. Simulation of計算量要高于元胞自動機模型。4國內(nèi)研究現(xiàn)狀tions[ C]// Helbing Dirk. Pedestrian and Evacuation在我國,行人動力學的研究尚處于起步階段。Dynamics 2001. Berlin: Springer- Verlag Heidel由于受到行人運動數(shù)據(jù)采集技術的限制,日前對berg,2002:21-58行人運動模型,尤其是微觀模型的標定和驗證并[4] Daamen W, Hoogendoorn P, Bovy H L.Fnt-orr沒有取得較大的進展Pedestrian Traffic Flow Theory[C]. Daamen Winnie由于元胞自動機建模技術是描述、認識和模Transportation Research Board Annual Meeting 2005擬復雜系統(tǒng)行為的強有力方法,國內(nèi)的研究者大Washing DC: National Academy Press. 2005: 1-1多以元胞自動機模型作為研究行人動力學的基[5] Hughes Roger L. A Continuum Theory for Flow of Pe礎。徐高、楊立中、譚惠麗、崔喜紅等人應用元胞destrians[ J. Transportation Research Part B, 200236(6):507-535自動機模型相繼研究了建筑物內(nèi)人員的疏散問[6題2-19。在崔喜紅的研究中還定義了個人競中國煤化工系統(tǒng)的元胞自動吐,2003:1-14爭能力,對元胞自動機模型進行了改進。張晉、王CNMHG慧等人運用元胞自動機模型對行人的過街特性進(下轉封三)人類工效學2008年6月第14卷第2期(上接第71頁)[7]Kebel A, Klupfel H, Wahle j et al. Microscopic Simu25-39destrian Crowd Motion Pedestrian and Evac- [14 Ernesto L Andrade, Robert B Fisher. Simulation ofuation[C]. Kebel A. Pedestrian and Evacuation DyCrowd Problems for Computer Vision EB/OL2006-05-10)[2007-6-12].htte://ww.int.2002:193-200ed. ac. uk/ publications/online/0493. pd[8] Schadscheider Andreas. Cellular Automaton Approach [15] Kardi Teknomo. Microscopic Pedestrian Flow Charato Pedestrian Dynamics- Theory Pedestrian and Evac-teristics: Development of an Image Processing Datauation[C]. Schadscheider Andreas. Pedestrian and E-ollection and Simulation Model [D]. Tohoku: Tevacuation Dynamics 2001. Berlin Springer-verlaghoku University 2002: 13-16[9] Schadscheider Andreas, Kirchner Ansgar,Nishinalation of Bi- direction Pedestrian Movement UsingPedestrian Dynamics[ J]. Lecture Notes in Computer321(3):633-640.Science2002.2493(6):239-248[17]譚惠麗,邱冰,劉慕仁,等.房間內(nèi)人群疏散過程[10 Helbing Dirk. Models for Pedestrian Behavior, Natu-的元胞自動機研究[J].廣西師范大學學報(自然ral Structures, Principles, Strategies and Models inArchitecture[J]. Nature,PanⅡ.1991,230(3):.[18]崔喜紅,李強,陳晉,等.大型公共場所人員疏散模型研究--考慮個體特性和從眾行為[冂].自[11] Antonini Gianluca, Bierlaire Michael. Capturing In然災害學報2005,14(6):133-136teraction in Pedestrian Walking Behavior in a Discrete [19] Zhang Jin, Wang Hui, Li Ping. Cellular AutomataChoice Framework[ C]. Antonini Gianluca.ProceedModeling of Pedestrian's Crossing Dynamics [J]ngs of the 6th Swiss Transport Research ConferenceJournal of Zhejiang University SCIECE 2004, 5(7)witzerland: STRC 2006: 15-29835-840.[12] Helbing Dirk, Monlnar P. Social Force Model for Pe- [20] Helbing Dirk. A Fluid Dynamics Model for Movementdestrian Dynamics[J]. Phys. Rev. E,1995,51of Pedestrians [J]. Complex systems, 1992, 6(1)(5):4282-428[13] Helbing D, Platkowski T. Self-organization in Space[收稿日期]2007-07-30and Induced by Fluctuations[J]. International Jour-[修回日期]2008-03-03nal of Chaos Theory and Applications 2000, 5(2):中國煤化工CNMHG