2006年6月太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)第24卷第2期Journal of Taiyuan University of Technology( Social Sciences EditionVol 24 No. 2向量在中國的傳播孫慶華12,包芳勛(1.西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,陜西西安710069;2.山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院,山東濟(jì)南250100)摘要:文章考證了向量(矢量)名詞在中國的起源和演變過程,探討了與向量有關(guān)的中國早期的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)和研究,梳理出向量在中國的傳播和發(fā)展過程。關(guān)鍵詞:向量;向量運(yùn)算;傳播過程中圖分類號(hào):O183文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1009-5837(2006)02-0029-05向量(矢量)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理學(xué)中的一個(gè)重要數(shù)學(xué)家。“ vector”的詞根源自拉丁詞“ venere”,意概念。力的平行四邊形法則、萊布尼茲(G.W思是“攜帶”(這個(gè)拉丁詞的過去分詞是 vectus),其Leibniz,1646~1716)位置幾何以及復(fù)數(shù)的幾何表含義隱含著將某物從此處帶到彼處的意思。2周達(dá)示思想是向量理論起源的三個(gè)重要思想源泉。19在《調(diào)查日本算學(xué)記》(1903年)中說到:“英語世紀(jì)中葉哈密頓(W.R. Hamilton)的四元數(shù)理論和 vectors,意即有定方數(shù)量也?！倍陬櫝畏g的美國格拉斯曼(H.G. Grassmann,1809~1877)的線性擴(kuò).S.哈代( Hardy A.S)著的《四原原理》(1909)張論是建立現(xiàn)代向量理論的基礎(chǔ),但格拉斯曼的著中,則把“ vector”譯為動(dòng)量,他說:“表依定方向,經(jīng)作由于內(nèi)容過于抽象、偏離傳統(tǒng)而又語言晦澀,故在定距離之移動(dòng)曰動(dòng)量( vector)?！毕喈?dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)被人忽視,而四元數(shù)由于哈密1915年10月,中國駐歐留學(xué)生趙元任、任鴻頓的聲譽(yù)立即吸引了人們的注意隨后,英國數(shù)理學(xué)雋、胡明復(fù)等發(fā)起組成中國科學(xué)社,《社章》第三條就家泰特(P.G.Tait,1831~1901)和麥克斯韋(J.C.是:“編訂科學(xué)名詞,以期劃一而便學(xué)者”隨之,中國Maxwell1831~1879)等人對(duì)四元數(shù)的改進(jìn)工作,科學(xué)社出版的月刊《科學(xué)》雜志(Vol.2,No.12,邁出了四元數(shù)成為物理所需工具的第一步。物理學(xué)1916)刊登了《中國科學(xué)社現(xiàn)用名詞表》,其中包括名中電磁理論的偉大成功進(jìn)一步促進(jìn)了人們對(duì)向量理學(xué)、心理學(xué)、算學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科名詞。在算學(xué)部分論的深入研究,現(xiàn)代意義上的獨(dú)立于四元數(shù)的向量把 vector譯為“有向數(shù)”,物理學(xué)部分則譯為“有向代數(shù)和向量分析,是由美國數(shù)理學(xué)家吉布斯(J.W.量Gibbs,1839~1903)和英國數(shù)理學(xué)家亥維賽(O1919年,北京大學(xué)創(chuàng)辦的《數(shù)理雜志》(Vol.2Heaviside,1850~1925)于19世紀(jì)80年代初各自獨(dú)No.1,2)連續(xù)刊登了吳維清翻譯的威爾遜(E.B.立創(chuàng)立的。向量理論創(chuàng)立初期也曾引起過一些爭議, Willson)所著的《吉布斯向量分析》中的第五章《但由于其廣泛的應(yīng)用性,特別是在物理學(xué)中的應(yīng)用,次有向量函數(shù)》,其中把 vector譯為“有向量”;同年而最終被物理學(xué)界和數(shù)學(xué)界普遍接受。伴隨著物理的該雜志第二期還刊登了黎樾廷翻譯的漢考克(E.學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)的引進(jìn),作為舶來的向量理論,我們有L. Hancock)的著述《偶力》,其中的 vector也譯為必要理清它在中國的傳播過程有向量”。(一)向量(矢量)名詞的演變1921年,北京高等師范學(xué)校的《數(shù)理雜志》第3向量(矢量這個(gè)術(shù)語作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理學(xué)中卷第2期刊登了勒榮祿的文章《數(shù)之方向》,文中把的一個(gè)重要概念首先是由英國數(shù)學(xué)家哈密頓使用形中國煤化工為“有向數(shù)”;次年,該雜的,他是第一個(gè)用“向量( vector)”表示有向線段的志件HCNMHG《方向量之淺說》,其中收稿日期:2006-03-17作者筒數(shù)糖華(1970-),女,山東蒙陰人,山東大學(xué)講師西北大學(xué)博士生,主要從事數(shù)學(xué)史方面的研究;包芳勛(1968-),男,山東單縣人,博士,山東大學(xué)副教授,主要從事數(shù)學(xué)史方面的研究太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)第24卷vector譯為“方向量”。的 vector大都譯為“向量”。如 vector algebra譯為成立于1923年7月的中國科學(xué)社數(shù)學(xué)名詞審“向量代數(shù)”; vector analysis譯為“向量分析(學(xué))”;查委員會(huì)為了統(tǒng)一數(shù)學(xué)名詞,先后審定了許多數(shù)學(xué)tor function譯為“向量函數(shù)”等等。自此之后,在分支的譯名,并于1925~1932年間,在《科學(xué)》雜志數(shù)學(xué)中人們漸漸習(xí)慣于稱 vector為“向量上連續(xù)刊登了題為《數(shù)學(xué)名詞審查會(huì)算學(xué)名詞》的文1985年4月,經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)正式成立了全國自章。在1925年的第10卷第6期的“微積分”部分給然科學(xué)名詞審定委員會(huì)。該審定會(huì)在1989年出版的出了 vector及相關(guān)詞語的翻譯,這里 vector譯為《物理學(xué)名詞》中將 vector譯為“矢量,向量”。根據(jù)矢”, vector function譯為“矢函數(shù)”, vector國務(wù)院授權(quán),全國自然科學(xué)名詞審定委員會(huì)審定公differentiation譯為“微矢法”等。而后《科學(xué)》上的算布的名詞術(shù)語,科研、教學(xué)、生產(chǎn)、經(jīng)營以及新聞出版學(xué)名詞被匯編成冊(cè),于1938年出版了《算學(xué)名詞匯各部門均應(yīng)遵照使用。但在“向量”、“矢量”使用的爭編(英、法、德、日、中對(duì)照)》,這是我國的第一部數(shù)學(xué)論上,經(jīng)多次協(xié)商,并由當(dāng)時(shí)全國名詞委員會(huì)主任錢名詞詞典,書中 vector一詞被譯為“矢量”。三強(qiáng)主持召開多個(gè)學(xué)科名詞委討論,協(xié)商結(jié)果認(rèn)為1932年,薩本棟編訂的《物理學(xué)名詞匯》中將這兩個(gè)詞使用廣泛,各自都已派生出一系列的復(fù)合vector譯作“有向量”。1934年1月教育部公布的詞,難以統(tǒng)一物理稱“矢量”,數(shù)學(xué)稱“向量”,有待以物理學(xué)名詞》中 vector被譯作“(有)向量”。后發(fā)展再作定論。4民國二十四年(1935年)十月,在教育部公布的向量在中國教學(xué)與研究中的傳播《數(shù)學(xué)名詞》中, vector被譯為“矢量,向量”; vector1.向量在中國的早期傳播analysis譯作“矢量解析(學(xué)),矢量分析(學(xué)),向量向量是數(shù)學(xué)中的對(duì)象,也是物理學(xué)中的對(duì)象。向分析(學(xué))”; vector function譯作“矢函數(shù)”等。這里量是伴隨著物理學(xué)和數(shù)學(xué)的引進(jìn),在中國得以傳播矢量和向量作為同一個(gè)概念并存,也是 vector在中和發(fā)展的。國數(shù)學(xué)中首次被譯成術(shù)語“向量”。而在20世紀(jì)40在明清時(shí)期電磁學(xué)的東漸過程中,美國傳教士年代到50年代初期,許多物理教科書中也稱 vector丁韙良(W.A.P. Martin,1827~1916)編輯翻譯了為“向量”?！陡裎餃y(cè)算·電學(xué)》,并于1883年由京師同文館初新中國成立前,集體審定出版的數(shù)學(xué)名詞專冊(cè)刊。丁韙良在書中曾以“雙立人”偏旁表示矢量,如主要有《算學(xué)名詞匯編》和《數(shù)學(xué)名詞》兩種。新中國“有向距離”他用“彳距”表示。不過時(shí)至清末,譯者成立后,1950年,中央人民政府成立“學(xué)術(shù)名詞統(tǒng)對(duì)具有方向性的矢量的認(rèn)識(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。61工作委員會(huì)”,負(fù)責(zé)各學(xué)科的學(xué)術(shù)名詞審定向量在中國數(shù)學(xué)中的早期傳播是與四元數(shù)相聯(lián)3月,科學(xué)出版社出版了中國科學(xué)院編譯出版委員系著的。在中國最早提到四元數(shù)的人可能是嚴(yán)復(fù)。會(huì)名詞室編訂的《數(shù)學(xué)名詞》,其中 vector譯為“矢在顧澄翻譯的《四原原理》序中寫道:“四原者英文之量,矢,向量”,其他相關(guān)名詞如 vector algebra譯為 Quaternion,日本譯為四元,侯官嚴(yán)幾道(嚴(yán)復(fù))先生矢量代數(shù)”, vector analysis譯為“矢量解析(學(xué)),譯為方錐術(shù)?！庇纱丝梢妵?yán)復(fù)已經(jīng)知道四元數(shù)矢量分析(學(xué))”, vector space譯為“矢量空間”等等另一位較早介紹四元數(shù)及向量的學(xué)者就是周同年,在中國科學(xué)院翻譯岀版委員會(huì)名詞室重訂的達(dá)。1900年,周達(dá)受揚(yáng)州知新算社的委托去日本調(diào)《物理學(xué)名詞》中,把 vector譯作“矢(量),向量”,以查該國數(shù)學(xué)研究與教學(xué)情況。他在日本了解學(xué)習(xí)到后物理學(xué)中主要沿襲了“矢量”叫法一些新的數(shù)學(xué)知識(shí),其中最重要的就是四元數(shù)。周達(dá)1964年,中國科學(xué)院自然科學(xué)名詞編訂室又出回國時(shí)帶回了大量的珍貴資料,其中就包括日本數(shù)版了《數(shù)學(xué)名詞補(bǔ)編》(英漢對(duì)照),其中與 vector有學(xué)家三上義夫有關(guān)四元數(shù)的一部日譯稿。1903年關(guān)的名詞,如 vector group譯作“矢量群”; vector周中國煤化工表。他的日本之行對(duì)中multiplication譯為“矢量乘法”等等?？梢?0世紀(jì)國CNMHG現(xiàn)代數(shù)學(xué),特別是四元五六十年代,在數(shù)學(xué)上 vector-詞以“矢量”的譯法數(shù)起到r積極的作用為主。1974年,科學(xué)出版社出版了《英漢數(shù)學(xué)詞匯》正式出版的第一部中譯本四元數(shù)著作是由顧澄它是1956年的《數(shù)學(xué)名詞》和1964年的《數(shù)學(xué)名詞翻譯,并于1909年石印出版的《四原原理》。顧澄認(rèn)補(bǔ)編》的增修無編本。這本書中 vector譯為“向?yàn)槿兆g本為四元法”,與我國古代四元術(shù)之“四元量,矢(量)”,在與 vector有關(guān)的數(shù)學(xué)名詞中,其中容易混淆,所以暫譯為“四原”,但這個(gè)譯名并未被人第2期孫慶華等:向量在中國的傳播31們所接受?！端脑怼饭卜秩?第一編是“動(dòng)量加辛亥革命后的高等教育導(dǎo)致中國三四十年代科減法或幾何加減法”。其中給岀了向量、等向量、向量學(xué)發(fā)展的高潮。這一時(shí)期,與向量有關(guān)的著作或教科加法等一些基本概念的定義,以及向量加法所滿足書不斷出現(xiàn),其中既有大量的西方著作的中譯本,又的基本定律和向量共點(diǎn)、共面的條件等等,并通過例有中國學(xué)者自己撰寫的著作、論文和教科書。同時(shí)題進(jìn)行說明,如:用現(xiàn)代向量方法證明了平行四邊形中國的許多高校已把向量內(nèi)容作為數(shù)學(xué)、物理專業(yè)之對(duì)角線互二等分等。第二編介紹“動(dòng)量乘除法或幾的必修和選修課程。何乘除法”,給出了向量的乘積、商以及運(yùn)算法則等,(1)與向量有關(guān)的譯著四原的逆、共軛、加減法與乘法等,最后是平面三角1935年,徐韞知翻譯的英國數(shù)學(xué)家懷特海德的應(yīng)用。第三編討論“軌跡之應(yīng)用”。給出了四原微(A.N. Whitehead)的著作《算學(xué)導(dǎo)論》出版,書中提分的相關(guān)內(nèi)容,各類直線、平面、圓、球和圓錐曲線方到向量說:“應(yīng)說明,無論對(duì)于算學(xué)物理學(xué)和對(duì)于純程的向量表達(dá)式及與之有關(guān)的各類幾何問題,最后正算學(xué)兩方面都是基本的、重要概念”,“當(dāng)在解析幾還包括在重學(xué)方面的應(yīng)用等。何內(nèi)提到原點(diǎn)、位標(biāo)以及向量等概念時(shí),我們所研究民國初年,蔡元培出任教育部總長,1912年的正是對(duì)應(yīng)于物質(zhì)世界基本的事實(shí)的那些抽象概月公布《大學(xué)令》,1913年教育部公布《大學(xué)規(guī)程》,念?！蓖?樊畿翻譯的德國數(shù)學(xué)家施伯納(E規(guī)定大學(xué)理科中數(shù)學(xué)門的科目中就有《四原(或諸 Sperner)和許來曷(O. Schreier)的著作《解析幾何[8與代數(shù)》由商務(wù)印書館發(fā)行,書中包含關(guān)于向量以及1919年,北京大學(xué)的《數(shù)理雜志》連續(xù)刊登了吳向量的線性相關(guān)和向量的線性組合等內(nèi)容。1938維清翻譯的《一次有向量函數(shù)》。文中,吳維清寫道:年,孟特雨的《理論力學(xué)綱要》由商務(wù)印書館發(fā)行,譯?有向量解析法,分為兩大類,即有向量之微積分法,者嚴(yán)濟(jì)慈在該書序言中說:“本書更于起始附以有向及一次有向量函數(shù),前者于理論物理學(xué)計(jì)算上非常量之研究,以為本書之導(dǎo)論焉。”重要,后者,于算學(xué)中之多元代數(shù)、矩形陣定理等,及1940年謝厚藩翻譯的哈斯( Authur haas)的著物理學(xué)中電光諸現(xiàn)象,均有直接之關(guān)系也?！彼环鳌独碚撐锢韺W(xué)導(dǎo)論》出版,書中用向量語言介紹了譯了吉布斯《向量分析》的后一部分。這一部分主要向量代數(shù)、向量微分的部分內(nèi)容。隨后,趙根榕翻譯介紹了有向量函數(shù)和與之有關(guān)的定義以及一些基本的前蘇聯(lián)米諾爾斯基和烏拉諾夫斯基著述的《向量的運(yùn)算和性質(zhì)等,如有向量之和的函數(shù)、重疊式(并代數(shù)學(xué)》也于1941年首次出版。向量、雙積)、重疊式之法式、重疊式之積等20世紀(jì)三四十年代還有一些中譯本出版,在此而盧唐選則在其翻譯的《方向量之淺說》中說:不再一一列舉。這一時(shí)期,一些中譯本著作或原版著方向量之概念,在科學(xué)研究中,頗為重要。其方法亦作曾作為我國大學(xué)教科書使用,它們對(duì)向量理論在甚平易,凡初學(xué)數(shù)學(xué)者茍能了解其義,而施用于數(shù)學(xué)我國的傳播起到了積極作用。上之解題,必得事半功倍之效。更重要者則在物理上(2)中國學(xué)者自己撰寫的著述之變位、速率、力、電流、彈力、反抗力,與其他物理在中國自編的物理類教科書中,薩本棟的著作量,多可以方向量代表之?！边@是一篇關(guān)于向量、向量《普通物理學(xué)》是同類教材的第一本,該書于1933年的數(shù)乘、向量的點(diǎn)積和叉積等一些基本概念,以及向由商務(wù)印書館發(fā)行,在高校中作為教材使用達(dá)20余量運(yùn)算的基本性質(zhì)和向量在幾何上的應(yīng)用文章。年。書中力學(xué)部分介紹了“有向量”與“無向量”以及20世紀(jì)早期,中國學(xué)者的出國學(xué)習(xí)和翻譯工作其簡單的運(yùn)算。時(shí)過兩年,薩本棟用英文寫成的專著對(duì)向量理論在中國的傳播起到了重要作用。中國學(xué)《并矢電路分析》在美國出版,這是一本新理論杰作者除通過翻譯、學(xué)習(xí)吸收有關(guān)向量分析旳知識(shí)之外,是“數(shù)學(xué)、物理、電杋三角地帶”的新著,其理論在電同時(shí)也在向量分析領(lǐng)域取得了研究成果。1911年,機(jī)中國煤化工前沿。20世紀(jì)40年代王季同在《愛爾蘭皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊》上發(fā)表了題為《四又CNMHG的包含向量內(nèi)容的物理元函數(shù)的微分法》的學(xué)術(shù)論文,這是現(xiàn)知最早的由中學(xué)面的教科書出,如你變均的《物理工程方面的國學(xué)者撰寫的現(xiàn)代數(shù)學(xué)論文。這篇文章解決了四元基本算學(xué)》于1940年由商務(wù)印書館首次發(fā)行;范會(huì)數(shù)與其微分在非共面情況下,如何得到其函數(shù)的國的《理論力學(xué)》于1944年出版,該書“力學(xué)導(dǎo)論”的般微分表誘毀糖第一篇就是“向量論”;何衍璇的《矢之理論與運(yùn)動(dòng)2.向量在中國傳播的繁榮時(shí)期學(xué)》于1946年由上海正中書局出版;1947年,嚴(yán)濟(jì)太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)第24卷慈的《普通物理學(xué)》出版;等等1932年起,班威廉對(duì)課程作了一次重要調(diào)整,將張這一時(shí)期,我國學(xué)者自己撰寫的數(shù)學(xué)類教科書量與矢量分析作為研究生的重要課程,并親自講大量岀現(xiàn),如李番的高級(jí)中學(xué)教材《高中解析幾何授。學(xué)》于1936年正式出版,石鴻翥編撰的《立體解析幾在1933年召開的天文數(shù)學(xué)物理討論會(huì)上對(duì)我何學(xué)》也于1946年由中華書局發(fā)行,等等。在這些教國的高等教育作了較為詳細(xì)的調(diào)查。通過這次調(diào)查材中都介紹了向量的概念以及有關(guān)向量的一些基本我們可以知道,我國許多高校的圖書館都已擁有與內(nèi)容。另外,數(shù)學(xué)類著作中還不乏關(guān)于向量理論的專向量分析有關(guān)的(原版)圖書并開設(shè)了向量分析課著。如1937年,商務(wù)印書館岀版了張永立編寫的《矢程。據(jù)當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì):國立中央研究院物理研究所圖書館算初步》,在本書的緒論中,張永立說道:“矢即為向藏有《向量與張量分析》;國立清華大學(xué)數(shù)學(xué)系收藏量之代表物,研究矢算,即不啻抽象的研究一切向有格拉斯曼、哈密頓以及莫比烏斯等數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)量。故幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)中,均為其活動(dòng)手稿;國立山東大學(xué)圖書館藏有吉布斯的《向量分之區(qū)域。而近世相對(duì)論之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ),矢算尤占重要位析》、哈密頓的《四元原理》等;私立廈門大學(xué)物理系置,為治斯學(xué)者不可不知特本書未入矢算解析之領(lǐng)圖書館藏有布蘭德(L. Brand)的《向量力學(xué)》科芬域,故于矢算之運(yùn)用,亦僅能于幾何學(xué)及初步之力學(xué)(J. Coffin)的《向量分析》以及威爾遜(E.B. Wilson)中見之?！笨梢?張永立的著作是向量理論的入門之的《向量分析》;等等。而國立武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系、私立作。時(shí)隔兩年,商務(wù)印書館又發(fā)行了胡金昌的著作南開大學(xué)數(shù)學(xué)系、私立廈門大學(xué)數(shù)學(xué)物理兩系、私立《矢算論》,這是一部大學(xué)用書作者在序文中說:“年齊魯大學(xué)天文數(shù)學(xué)系等許多高等學(xué)校都作為必修課來微分幾何與數(shù)學(xué)物理之論文,皆移其目標(biāo)于矢算或選修課專門開設(shè)向量分析課程。另外,還有大量高與張式,矢算論已為時(shí)尚之學(xué)科久矣。”由此可以看等學(xué)校的數(shù)學(xué)系或物理系開設(shè)了數(shù)學(xué)物理課程,如出,向量分析在當(dāng)時(shí)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)研究的熱門課題。私立大同大學(xué)數(shù)學(xué)系、私立金陵大學(xué)物理系、私立華這部著作共分為九章,即:矢量之意義與其分合、矢中大學(xué)物理系等。民國教育部還對(duì)“全國各大學(xué)數(shù)學(xué)量之乘積、矢算幾何、矢算微積分、數(shù)性場(chǎng)與矢性場(chǎng)、系最低限度之必修課程標(biāo)準(zhǔn)及其內(nèi)容”作了明確規(guī)位函數(shù)、線性矢函數(shù)、并矢式之分類及其應(yīng)用、并矢定,其中在理論力學(xué)課程中向量解析內(nèi)容是一重要變式及其微積分以及變換論。這是第一部由中國學(xué)部分,并暫定了理論力學(xué)教材的參考書目。在民國教者自己撰寫的內(nèi)容全面的關(guān)于向量分析的專著。育部提案的附案中明確給岀了必修課數(shù)學(xué)物理的內(nèi)這一時(shí)期,中國學(xué)者在向量理論領(lǐng)域已從早期容綱要,其一即為:講述向量分析對(duì)于力學(xué)、水力學(xué)的學(xué)習(xí)和吸收階段逐漸轉(zhuǎn)向獨(dú)立研究階段,除上面電磁學(xué)等之應(yīng)用。1在1938年教育部編的《大學(xué)科岀版的著作外,還岀現(xiàn)了大量的與向量有關(guān)的論文。目表》中,規(guī)定了大學(xué)各學(xué)院的必修和選修科目,其如1932年,張羽豐的題為《向量分析》的論文于中國中數(shù)學(xué)系就有向量分析選修課。2這一標(biāo)準(zhǔn)一直執(zhí)數(shù)理學(xué)會(huì)第三次年會(huì)上宣讀;1933年,張永立在震行到40年代末。由此可以看出向量理論在我國20旦大學(xué)的《理工雜志》上發(fā)表了題為《矢算鱗爪》的論世紀(jì)三四十年代的高等教育中所占的重要地位文;1935年黃用諏的題為《 Vector Algebra and Line3.20世紀(jì)50年代以來的中國的向量教學(xué)Geometry》在《中山大學(xué)自然科學(xué)季刊》上發(fā)表20世紀(jì)50年代,我國翻譯了前蘇聯(lián)的大量教1940年,黃用諏又在《愛丁伯格數(shù)學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表了科書,其中與向量理論有關(guān)的有H.E.柯青的《向量題為《 On two Linear Vector Spaces Associated計(jì)算與張量計(jì)算初步》、希洛夫的《向量分析講義》with a vector in an Ln》的學(xué)術(shù)論文;1941年的《科高里德范的《矢算概論》等。仿效前蘇聯(lián)的高等教育學(xué)》刊登了周西屏的論文《全純四維函數(shù)》;1948年模式,20世紀(jì)50年代之后,中國高校數(shù)學(xué)系也多把的《科學(xué)》刊登了王憲鐘的題為《復(fù)數(shù)與四元數(shù)投影向中國煤化工授,并一直延續(xù)到現(xiàn)在?？臻g之變換群》的文章;等等CNMHG定的《綜合大學(xué)物理專(3)有關(guān)向量的教學(xué)業(yè)教字大綱四牛制)》規(guī)疋,物理專業(yè)學(xué)生所學(xué)《高五四運(yùn)動(dòng)”后,隨著留學(xué)歐美的學(xué)生大量回國,等數(shù)學(xué)》包括向量分析及場(chǎng)論;《解析幾何》類似數(shù)學(xué)中國教育由仿效日本轉(zhuǎn)向仿效歐美。1928~1929系的課程,含向量代數(shù)內(nèi)容。而在《理論力學(xué)》的教學(xué)年,燕京大學(xué)系本科生增設(shè)了向量分析課程,并大綱中則進(jìn)一步說明在一切運(yùn)算中要充分運(yùn)用矢聘請(qǐng)英國學(xué)者班威廉( William band)為助教。從量,強(qiáng)調(diào)一些定律的矢量性。而1960年出版的《高等第2期孫慶華等:向量在中國的傳播工業(yè)學(xué)校普通物理教學(xué)大綱》中則規(guī)定“矢量運(yùn)算法部分章節(jié)內(nèi)容,不再作為單獨(dú)的課程開設(shè)。20世紀(jì)則”作為“力學(xué)的物理基礎(chǔ)”。1980年后,矢量語言已末,隨著中國教育改革的深化,向量的部分內(nèi)容現(xiàn)已成為普通物理學(xué)教科書的通用語言。從大學(xué)數(shù)學(xué)教材下放到高中數(shù)學(xué)教材,這也足以說我國的現(xiàn)代教育,20世紀(jì)初學(xué)習(xí)日本,五四運(yùn)明向量理論的基本而又重要的地位動(dòng)以后學(xué)習(xí)歐美,新中國成立后效仿前蘇聯(lián)。到了1963年,中國確立了自己的教育體系,此后30余參考文獻(xiàn)年,雖經(jīng)一些曲折,也經(jīng)過一些局部的改革,但就整1] Michael J. Crowe. A History of Vector Analysis [M]體來說,我國的教材體系沒有發(fā)生根本的變化。直New York: Dover Publications Inc 1967.2到199年,我國教育工作委員會(huì)關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教2L.阿西厚夫,若科技名詞探源M,下獻(xiàn)麟,唐小英育改革的若干建議中認(rèn)為,中小學(xué)教材內(nèi)容必須有譯.上海:上海翻譯出版公司,1974.26較大幅度的刪減和必要的充實(shí)更新。從此一些高等[3][美]哈代 Hardy A.S,著.四原原理[M].顧澄,譯.北京學(xué)部圖書局,清宣統(tǒng)元年(1909)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容下放到中學(xué),其中平面上的向量于4]任南衡,張友余.中國數(shù)學(xué)會(huì)史料[M].南京:江蘇教育1996年進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程,向量是近些年來在中學(xué)出版社,1995.456-457,444.數(shù)學(xué)課程中不斷加強(qiáng)的部分。向量這個(gè)集數(shù)形于51戴念祖中國物理學(xué)史大系電和磁的歷史M].長身,典型體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想,溝通代數(shù)、幾何與三沙:湖南教育出版社,2002.389角聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念,在中學(xué)數(shù)學(xué)中起到了它應(yīng)有的6]王冰.我國早期物理學(xué)名詞的翻譯及演變[J].自然作用?？茖W(xué)史研究,1995,14(3):215-225.(三)結(jié)語[7]李迪.第一部中譯本四元數(shù)著作—《四原原理19世紀(jì),隨著物理學(xué)的東漸,使得我國學(xué)者對(duì)A].中國科學(xué)技術(shù)史論文集[C].呼和浩特:內(nèi)蒙古教西方所謂的有方向的(物理)量有所認(rèn)識(shí),但這種認(rèn)育出版社,1991.276-284[8]亢寬盈.20世紀(jì)上半葉中國高等數(shù)學(xué)教育的體制化識(shí)只是感性的,還沒有上升到理性的更深層次的理J].自然科學(xué)史研究,2001,20(1):21-41解。20世紀(jì)初,許多中國學(xué)者留學(xué)日本和歐美,同9]郭金海王季同與《四元函數(shù)的微分法》[]中國科技時(shí),大量的國外物理學(xué)和數(shù)學(xué)文獻(xiàn)也被翻譯成漢語。史料,2002,23(1):65-70這一時(shí)期,中國學(xué)者的出國學(xué)習(xí)和翻譯工作對(duì)向量10]胡升華求真與服務(wù)燕京大學(xué)物理系的30個(gè)春理論在中國的引入和早期傳播起到了至關(guān)重要的作秋[J].自然辯證法通訊用。辛亥革命后中國高等教育的蓬勃發(fā)展導(dǎo)致了20[11國立編譯館.教育部天文數(shù)學(xué)物理討論會(huì)?？痆M]世紀(jì)三四十年代向量理論在中國傳播和發(fā)展的繁榮民國二十二年(1933年)八月,教育部印行.141-486時(shí)期。此間,向量分析不僅是數(shù)學(xué)和物理學(xué)教學(xué)的重12教育部大學(xué)科目表[MJ.上海:正中書局印行,1938要內(nèi)容,同時(shí)也成為中國學(xué)者探討和研究的熱門課題之一。新中國成立后,我國的高等教育仿效前蘇聯(lián)[13]嚴(yán)士健,張奠宙,王尚志.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)的教育模式,向量分析漸漸成為數(shù)學(xué)和物理課程的驗(yàn))解讀[M].南京:江蘇教育出版社,2004.121.The spread of vector in ChinaSUN Qing-hua BAO Fang-xun(1. Mathematics Department, North-west University, Xian Shaan.i 710069, China;2. Mathematics and System Science College, shandong中國煤化工"g,250100, China)CNMHGAbstract:“ Xiang liang”(“ shi liang”), a Chinese noun translated from the English term“ vectorwhose origin and development in China are introduced. The early education and study aboutmathematics and physics are also discussed. In this paper, the authors trace thespreat數(shù)據(jù) elopment of“ xiang liang” in China,Key words: vector; vector calculus; spread(編輯:彭希京