通運(yùn)輸T程與信息學(xué)報(bào)第8卷第1期2010年3月 Joumal of Transportation Engineering and Information No1W18Mar201航空貨物運(yùn)量分形預(yù)測(cè)及R/S分析方文清1常磊21.天津航空有限責(zé)任公司,天津3003002.中國南方航空股份有限公司,上?；剡\(yùn)行指揮部,上海201103摘要:航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)是航空公司運(yùn)力安排的重要參考,本文根據(jù)分形拼貼定理,由分形犧值方法求取個(gè)吸引子與航空貨運(yùn)量歷史數(shù)據(jù)相近的迭代函數(shù)系統(tǒng),建立分形預(yù)測(cè)模型,對(duì)航空貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明,該方法不存在收斂性問題,數(shù)據(jù)收集簡單,具有較好的實(shí)用性,貨運(yùn)量時(shí)間序列RS分析進(jìn)一步表明了預(yù)測(cè)值的合理性關(guān)鍵詞:航空貨運(yùn)量;分形拼貼定理;RS分析;預(yù)測(cè)模型中圖分類號(hào):F560.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼;A文章編號(hào):1672-4747(2010)01-0065-05Fractal Forecast and R/S Analysis of Air Freight VolumeFANG Wen-qing CHANG Lei1. Tianjin Airlines Co. Ltd, Tian jin 300300, China2. Shanghai Base Operation Control SectorChina Southern airlines company Limited, Shanghai 201103, ChinaAbstract: Air freight volume forecast is an important reference for airlines'capacityarrangement. Grounded on the fractal collage theory, an iteration function system, whoseattractor is similar to the history data of air freight volume, is founded in order testablish a fractal forecast model to realize freight volume forecast. It is showed thatthis me thod has no convergence property and collects the data conveniently. Thereforeit has good value in practice. The R/S analysis of air freight volume time series furtherimporved the rationality of the forecast value.Key words: Air freight volume, fractal collage theory R/S analysis, forecast model收稿日期:2009-0420作者簡介:方文清(1984-),福建漳州人,碩士,研究方向?yàn)楹娇者\(yùn)輸管理65交通運(yùn)翰工程與信息學(xué)報(bào)2010年第1期0引言分形拼貼定理說明存在一個(gè)迭代函數(shù)系:{X;Wo,W1,…,W},其吸引子A近似于或相似于一個(gè)航空運(yùn)輸業(yè)務(wù)量預(yù)測(cè)一直是一個(gè)難題。航空運(yùn)輸給定集合L;若以航空貨物運(yùn)輸量歷史數(shù)據(jù)為給定的發(fā)展規(guī)律經(jīng)常受經(jīng)濟(jì)、政治等諸多不確定因素的影集合,那么存在一個(gè)選代函數(shù)系{X;0,W1,…,響,其規(guī)律很難用數(shù)學(xué)模型完整的表達(dá)出來。做出來W},使得航空貨運(yùn)量歷史數(shù)據(jù)集合在這組映射下的的預(yù)測(cè)結(jié)果有時(shí)與實(shí)際值偏差很大。事實(shí)上,由于主象并近似于或趨近于貨運(yùn)量的歷史數(shù)據(jù)集合。文獻(xiàn)客觀因素加上其他各種隨機(jī)因素的影響,預(yù)測(cè)值與實(shí)(3]、[4]利用分形拼貼定理對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)際值完全吻合是不可能的。可行的方法是改進(jìn)預(yù)測(cè)技也取得了較好的結(jié)果。術(shù),提高預(yù)測(cè)的精度。1.2分形插值方法文獻(xiàn)[提到航空運(yùn)輸管理預(yù)測(cè)中的方法基本可以分為三類:定性預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列法、回歸分析法。Barnsley給出了利用插值方法構(gòu)造上述迭代這些方法的缺點(diǎn)是:根據(jù)歷史數(shù)據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型函數(shù)系統(tǒng)的過程,稱為分形插值方法。分形插值方主觀性較強(qiáng),無法全面、科學(xué)和本質(zhì)地反映所預(yù)測(cè)動(dòng)法以給定集合為分形插值函數(shù)八(x),所構(gòu)造的迭代函態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性,要丟失信息量:用擬數(shù)系(R2;i=1,2,…,n)將使其吸引子趨近于分形插合精度作為評(píng)價(jià)指標(biāo),但擬合精度不等于預(yù)測(cè)精度;值函數(shù)∫x)的圖像。該迭代函數(shù)系(R2:W,i=1,的情況下需對(duì)參數(shù)做不同的修正,參數(shù)確定過程中存式子中每個(gè)函數(shù)H是仿射變換,其構(gòu)造由下列2方法的使用還需事先知道各種參數(shù),以及在各種不同在誤差和人為因素的影響。為了克服這些缺點(diǎn),本文(3)從非線性理論的角度,基于分形拼貼定理,應(yīng)用分形插值函數(shù),對(duì)貨物運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測(cè)。并且滿足如下條件:(4)1基于分形拼貼定理的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)(5)1.1分形拼貼定理設(shè)(X,d)是一個(gè)完備度量空間,給定L∈p,解得以下方程組:與非負(fù)實(shí)數(shù)c≥0,其中即是由X組成的集合空間。a o +e,=xI選取一個(gè)具有壓縮因子s(0≤s≤1)的迭代函數(shù)系a n +e,=I,Io+ yo+f-y-(6){X再…},c,+dy,+f=y使得取定山,則形其他的系數(shù)可以表示為L,∪H2(D)≤eyuyu1-d yn-yo(L,A)≤(2)=y1--d二y血式中,h(L,A)為 Hausdorf距離1;A為迭代函x和數(shù)系{X;W,W1,…,W}的吸引子這樣就可以求得迭代函數(shù)系(IFS)中的第i個(gè)仿射航空貨物運(yùn)量分形預(yù)測(cè)及R/S分析方文清等變換W。為5最后一個(gè)樣本為檢驗(yàn)樣本。用 Matlab軟件編程1.3分形拼貼預(yù)測(cè)模型根據(jù)分形拼貼定理,對(duì)我國的航空貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),根據(jù)式(1)知預(yù)測(cè)模型的一般形式為:檢驗(yàn)樣本的檢驗(yàn)結(jié)果見表1。檢驗(yàn)樣本5個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差為-00097%,平均相對(duì)誤差為(8)00075%。預(yù)測(cè)2008年4、5、6、7月的貨運(yùn)量,其值見表2。式中,E為貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值集合;L為貨運(yùn)量歷史數(shù)據(jù)集合;兩為從歷史記錄中確定的統(tǒng)計(jì)意義上的表1貨運(yùn)量檢驗(yàn)點(diǎn)的檢驗(yàn)結(jié)果IFs的第i個(gè)仿射變換ab1 Cargo check results at the check point1.4預(yù)測(cè)步驟實(shí)際值∧預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%2007年11月3636633634120.0069(1)選擇樣本。將歷史數(shù)據(jù)劃分為m個(gè)樣本,2007年12月357515357264-0007每個(gè)樣本的大小為t。2008年1月364516364265(2)規(guī)格化樣本數(shù)據(jù):2008年2月2558282555780.00972008年3月3623933621420.0069(i=12,…,t)(9).式中,L為樣本內(nèi)第1個(gè)歷史數(shù)據(jù);S為規(guī)格化表22008年47月貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值后的樣本數(shù)據(jù)Tab 2 Forecasted cargo volume from May to July, 2008(3)選取d值。理論上d取[0,1內(nèi)的一個(gè)值,預(yù)測(cè)值t本文選取d=L1L2008年4月362143(4)構(gòu)造迭代函數(shù)系統(tǒng)。對(duì)規(guī)格化后的每一個(gè)樣2008年5月2008年6月本都可以構(gòu)造一個(gè)IFS,其形式為:2008年7月361392FS:{形,I=1,2,3,…,t1}j=1,2,…,m式中,形為第i個(gè)仿射變換。2貨運(yùn)量增長的分形布朗運(yùn)動(dòng)模型(5)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)。本文對(duì)已求得的m個(gè)迭代函R/S分析數(shù)系統(tǒng)的相應(yīng)參數(shù)求均,得到一個(gè)統(tǒng)計(jì)意義上的IFS,根據(jù)分形布朗運(yùn)動(dòng)模型,當(dāng)H≠1/2時(shí),意由式(8)可依次求出§(i=12,3,…,根據(jù)式(9)味著持久性,即所研究的時(shí)間序列不是相互獨(dú)立的,而是相關(guān)的。進(jìn)一步研究表明,當(dāng)H>12時(shí),即進(jìn)行還原計(jì)算,可求得最終的預(yù)測(cè)值:D<3/2,用平均的觀點(diǎn)看,過去的增長意味著將來的,=L2+(L4-L)5(=L2…)(10)一個(gè)增長趨勢(shì);反之亦然,即過程就有持久性,并且式中,L為當(dāng)前運(yùn)量的值;L和L1分別為當(dāng)前D越趨近于1,其持久性越強(qiáng),運(yùn)動(dòng)軌道越平滑。而樣本的終值和初值當(dāng)H<12時(shí),過去的增量與未來的增量負(fù)相關(guān),過程具有反持久性1.5預(yù)測(cè)結(jié)果及檢驗(yàn)對(duì)于某一個(gè)時(shí)間間隔均勻的時(shí)間序列{Q(O),根據(jù)中國民用航空總局統(tǒng)計(jì)規(guī)劃司提供的數(shù)據(jù),=1,2,3,…,),在時(shí)間間隔T內(nèi)的均值為:將2007年12個(gè)月的貨運(yùn)量和2008年前3個(gè)月的貨運(yùn)量,共15個(gè)數(shù)據(jù)分為3個(gè)樣本,每個(gè)樣本的大小(T=12,…)(11)交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)2010年第1期在t時(shí)刻,時(shí)間序列的累計(jì)離差為:D=2-H=1.39y()=∑Q()-(1≤r≤T其值小于3/2,所以2007年到2008年前3個(gè)月我國航空貨運(yùn)量的增長具有較強(qiáng)的持久性,過去的貨運(yùn)量極差為:與未來的正相關(guān)。而D的值不是很接近1,表明這期R()=Vna(T)-Vm(T(T=2,3,…)間貨運(yùn)量變化軌跡不是很光滑,這也可以從圖2看標(biāo)準(zhǔn)差為:出。貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值的分形維D=1.31,與總樣本的分維值接近,在一定程度上表明2008年4、5、6、7月s(7)=l∑(()(T=2,3,…)份預(yù)測(cè)值的合理性,預(yù)示今后幾年貨運(yùn)量的分形增長同時(shí),規(guī)律與過去相同。圖2為貨運(yùn)量月份時(shí)間曲線=(a)2(12)S(73.8式中a為常數(shù),對(duì)式(12)兩邊取自然對(duì)數(shù)可得=HInt+hIna(l3)再對(duì)研究的時(shí)間序列回歸分析,直線的斜率就是該序列的H指數(shù),分維數(shù)D=2-H。以2007年全年和2008年前7個(gè)月的貨運(yùn)量為例,建立時(shí)間序列{Q()},(r=L,2,…,19),作為運(yùn)量增長分形布朗函數(shù)的取值進(jìn)行RS分析,直線擬合的結(jié)果如圖1所示。月份圖2貨運(yùn)量月份時(shí)間曲線Fig 2 Car go time curve by month3結(jié)論I)基于分形拼貼定理的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)方法結(jié)果經(jīng)一個(gè)檢驗(yàn)樣本5個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)的檢驗(yàn)表明,最大相對(duì)誤差為-00097%,平均相對(duì)誤差為0.0075%。該方法不0.存在收斂性問題,數(shù)據(jù)收集簡單,具有較好的實(shí)用性。(2)貨運(yùn)量時(shí)間序列(2007~2008年1,2,3圖1RS分析直線擬合圖月)RS分析得出的分維數(shù),預(yù)示今后一段時(shí)間內(nèi),Fig 1 Linear fitting of R/S analys is貨運(yùn)量總體還是會(huì)保持增長的趨勢(shì)。但維數(shù)值D不是很接近1,表明增長的軌跡將不是很光滑,增長的總樣本的回歸方程為:趨勢(shì)不會(huì)很平穩(wěn)。原因可能是,2008年奧運(yùn)會(huì)即將R(T)在中國舉辦,奧運(yùn)前的各項(xiàng)建設(shè)和臨近奧運(yùn)期間物流活動(dòng)繁忙。另一方面,當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)面臨的不穩(wěn)定因由上式可知,貨運(yùn)量總樣本的分形維數(shù)為:素越來越多,自從我國加入世貿(mào)組織后,我國經(jīng)濟(jì)與空貨物運(yùn)景分形預(yù)測(cè)及RS分析方文清等世界經(jīng)濟(jì)的依存關(guān)系越來越深,潛伏于世界經(jīng)濟(jì)的不求的增長。穩(wěn)定因素自然也會(huì)影響我國。貨運(yùn)量的增長不可能表(3)貨運(yùn)量時(shí)間序列(2007~2008年1,2,3現(xiàn)為簡單的線性關(guān)系。但隨著我國改革開放的深入,月)與預(yù)測(cè)值(2008年4、5、6、7月)RS分析得我國的政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境不斷趨好,從而有力推動(dòng)貨運(yùn)需出的分維數(shù)接近,進(jìn)一步表明預(yù)測(cè)值的合理性參考文獻(xiàn)[】都業(yè)富,航空運(yùn)輸管理預(yù)測(cè)[M].北京:中國民航成預(yù)測(cè)[.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004,24(1)出版社,200191-94[2]謝和平,薛秀謙.分形應(yīng)用中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與方法[5] Barnsley M Fractals everywhere[M], academi[M].北京:科學(xué)出版社,1998Press Inc, 1998B3]李翔,關(guān)勇,喬艷芬.基于分形理論的電力負(fù)[6]肯尼斯法,爾科內(nèi).分形幾何一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用荷持久性分析及預(yù)測(cè)[電網(wǎng)技術(shù),2006,30(16)M].曾文曲等譯.沈陽:東北大學(xué)出版社,2001.7]黃登仕,分形布朗運(yùn)動(dòng)模型及其在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)[4]樊福梅,梁平,基于分形的社會(huì)總用電量及其構(gòu)用[.預(yù)測(cè),1990,9(6):24-26中文編輯:劉娉婷)上接第64頁我們鐵路客票部門具有跨越式發(fā)展的思維,具有適度期NFC技術(shù)是很有發(fā)展前景的技術(shù),它成熟運(yùn)用于超前發(fā)展的意識(shí)很重要在思索下一代我國客運(yùn)專線客運(yùn)專線的客票中將很好地滿足高速鐵路客運(yùn)提供票制的過程中,應(yīng)該考慮到運(yùn)用NFC技術(shù)具有相當(dāng)?shù)牧鞣?wù)的要求。雖然現(xiàn)在推出基于NFC技術(shù)的客運(yùn)可能性。在當(dāng)前NFC技術(shù)不斷整合調(diào)整相關(guān)產(chǎn)業(yè)資源專線客票還需時(shí)日,還需各方推進(jìn),但我們應(yīng)該具有的背景下,鐵路部門當(dāng)有所作為,積極參與其中長遠(yuǎn)的眼光,應(yīng)該看到NFC技術(shù)在客運(yùn)專線客票中有廣闊的發(fā)展前景,應(yīng)該看到應(yīng)用NFC技術(shù)的技術(shù)條4結(jié)束語件、市場(chǎng)需求、部分基礎(chǔ)設(shè)施已經(jīng)存在,應(yīng)該有所作為。希望本文對(duì)NFC技術(shù)在客運(yùn)專線客票中的應(yīng)用有我國鐵路客票正處于向電子客票的轉(zhuǎn)換過渡時(shí)所幫助。參考文獻(xiàn)[盧少平,陳振華.射頻識(shí)別技術(shù)在鐵路客票中應(yīng)用信,2008,(3):25-28的探討門鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì),2008,30(2):25-27.[5]孟健,陳少芳.基于NFC手機(jī)支付的應(yīng)用研究[2]盛益軍.鐵路實(shí)施電子客票的思考與探討上[.電子商務(wù),2008,(8):70-75海鐵道科技,2007,(3):15-176]吳蕃,NFC手機(jī)移動(dòng)支付體系探究[.中國信3]郭飛躍,李歡.廣深線動(dòng)車組列車運(yùn)營實(shí)踐的啟用卡,2008,(4):28-31示[,鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì),2008,30(7):21-23[7許翠萍,NFC手機(jī)支付:明天在那里?[.通訊4]韓露,桑亞樓.NFC技術(shù)及其應(yīng)用[]移動(dòng)通世界,2008,12:48-54中文編輯:劉娉婷)