第25卷第4期.廣東工業(yè)大學學報Vol.25 No.42008年12月Journal of Guangdong University of TechnologyDecember 2008基于功能可加的系統(tǒng)優(yōu)化郭開仲,黃繼澤,熊海鷗(廣東工業(yè)大學系統(tǒng)工程研究所,廣東廣州510S20)摘要:為了揭示系統(tǒng)的某- -功能達到最優(yōu)與其所有子系統(tǒng)為實現(xiàn)系統(tǒng)這- -功能而提供的功能達到最優(yōu)之間的聯(lián)系,在探討了系統(tǒng)功能可加性的基礎上,研究了系統(tǒng)的功能不等于其所有子系統(tǒng)功能之和的系統(tǒng)機理以及在功能可加的條件下系統(tǒng)最優(yōu)與子系統(tǒng)最優(yōu)之間的部分規(guī)律,從而為下一步研究奠定了基礎,即當系統(tǒng)或系統(tǒng)某種功能達到最優(yōu)時,如何確定各子系統(tǒng)所需要提供的功能及其范圈.關(guān)鍵詞:系統(tǒng);子系統(tǒng);系統(tǒng)功能可加性;系統(tǒng)功能優(yōu)化中圍分類號: N941.1文獻標識碼:A文章編號: 1007-7162(2008 )04000104上的用電設備提供電源,為空調(diào)等用氣設備提供氣1問題的提 出源.由此可見,飛機的5個主要子系統(tǒng)所提供的功能系統(tǒng)科學最基本的思想是整體性與綜合性.因與飛機系統(tǒng)“在空中安全輸送旅客”的功能有著本此,人們常說的“系統(tǒng)最優(yōu)"可以理解為系統(tǒng)對于某質(zhì)的區(qū)別,不具備可加性.這類系統(tǒng)就不能簡單地去項包含在系統(tǒng)固有功能之內(nèi)的目的功能來說，在整優(yōu)化每個子系統(tǒng)的功能,從而使系統(tǒng)的功能達到最體上達到最優(yōu)按系統(tǒng)思維方式考察事物.處理問優(yōu)2.題,著眼點就在于追求系統(tǒng)整體優(yōu)化“".而系統(tǒng)整體例2:如果將- -.座擁有3條相同生產(chǎn)線的工廠最優(yōu)與其子系統(tǒng)功能的發(fā)揮又不無關(guān)系.看做一個系統(tǒng),那么每條生產(chǎn)線就是該系統(tǒng)的-一個在許多場合,人們喜歡用“系統(tǒng)功能≠E子系子系統(tǒng).不妨將工廠每天的產(chǎn)量作為該系統(tǒng)的-項統(tǒng)功能”來表達系統(tǒng)功能與其子系統(tǒng)功能之間的關(guān)功能,那么每條生產(chǎn)線的產(chǎn)量就是子系統(tǒng)為實現(xiàn)系系,但是這一觀點并不準確.首先,子系統(tǒng)功能能否統(tǒng)此項功能所需提供的功能.顯然,子系統(tǒng)的功能與相加尚未確定;其次,即使可加，系統(tǒng)功能也完全可系統(tǒng)的功能都是指產(chǎn)量,因此具有可加性,而且工廠能大于等于或小于其子系統(tǒng)功能之和.現(xiàn)實中這樣的產(chǎn)量就等于3條生產(chǎn)線產(chǎn)量之和.此時,若假設這的系統(tǒng)舉不勝舉.這無疑給研究系統(tǒng)功能最優(yōu)與其3條生產(chǎn)線相互獨立,則系統(tǒng)功能與子系統(tǒng)功能就子系統(tǒng)功能最優(yōu)之間的關(guān)系帶來了困難.下面的例可同時達到最優(yōu).子就可以說明這-一點. .例3:囚徒困境[3)是博弈論中著名的非零和博例1:眾所周知,-架普通的民用客機系統(tǒng)通常弈.我們不妨把那兩名具有博弈關(guān)系的囚徒看做是由機翼、機身、尾翼、起落裝置和動力裝置5個主要一個系統(tǒng),并將兩名囚徒的獲刑年數(shù)之和作為該系子系統(tǒng)組成.在空中安全輸送旅客是每架客機的基統(tǒng)的功能.顯然,每名囚徒就是該系統(tǒng)的-一個子系本功能之一.為了實現(xiàn)這- -功能， 上述5個主要子系統(tǒng),他的獲刑年數(shù)就是子系統(tǒng)提供給系統(tǒng)的功能.建統(tǒng)分別提供了各自不同性質(zhì)的功能.其中,機翼的主立博弈模型、求解可知,對于單個囚徒(子系統(tǒng))而要功能是產(chǎn)生升力,以支持飛機在空中飛行,同時還言,最優(yōu)解是獲刑3年,兩人(系統(tǒng))共計6年;然而.起一定的穩(wěn)定和操縱作用;機身的主要功能是裝載作為系統(tǒng)整體而言,最優(yōu)可低至2年.這充分說明系乘員旅客、武器、貨物和各種設備,并將飛機的其它統(tǒng)各子系統(tǒng)都達到最優(yōu)時,系統(tǒng)整體并不- -定能達部件如尾翼、機翼及發(fā)動機等連接成-個整體;尾翼到最優(yōu),反之亦然.的主要功用是用來操縱飛機俯仰和偏轉(zhuǎn),并保證飛基于對以上系統(tǒng)的分析,我們不禁會問系統(tǒng)最機能平穩(wěn)地飛行;起落裝置是用來支持飛機并使它優(yōu)與子系統(tǒng)最優(yōu)之間到底存不存在聯(lián)系;如果存在能在地面和水平面起落和停放;動力裝置主要用來聯(lián)系中國煤化工”何去研究它們之產(chǎn)生拉力或推力,使飛機前進的同時還可以為飛機間的MYHCNMHG收稿日期: 2008-09-28作者簡介:郭開仲( 1951-) ,男,教授,主要研究方向為決策理論與方法、消錯理論.2廣東工業(yè)大學學報第25卷系可表示為2系統(tǒng)、子系統(tǒng)之間的關(guān)系S(GY,) =S(S,(GY,(a,b)), S2(GYp(an ,62)),為了討論的方便，將任意系統(tǒng)s的某項固有功.. S,(GY:(a,b,)), . S,(GY,(a, ,b,))).能[")記為GY,其所包含的子系統(tǒng)記為S,(i=1,2,其中,(a,b,)表示第i個子系統(tǒng)s;功能CY;的取值.,n),系統(tǒng)s為實現(xiàn)功能GY,而需要各個子系統(tǒng)范圍(i=1,2,.,n).S,提供的功能記為GY;(i=1,2,.,n).例如,對于手電簡系統(tǒng)S,它可以分為:電池子系統(tǒng)定義1如果系統(tǒng) S的功能GY;與子系統(tǒng)S,的S, ,燈泡子系統(tǒng)S2 ,電簡殼子系統(tǒng)S.,.. ,控制子系統(tǒng)S。.功能GYp(i=1,2,,n)是同一種功能，且能夠量等對于手電筒系統(tǒng)S,照明功能GX,可以表示為化,那么稱系統(tǒng)S的功能GY;對于子系統(tǒng)S;的功能手電筒系統(tǒng)S(照明功能) =S(電池子系統(tǒng)S,(供電功能(a,b)) ,燈泡子系統(tǒng)S2(發(fā)光功能(az，CY,(i=1,2,.n)具有可加性;若GY,=zGY,則b2)),電筒殼子系統(tǒng)S,(固定功能(,),),-,控稱系統(tǒng)S的功能GY,對于子系統(tǒng)S.的功能GY,(i=制子系統(tǒng)s,(接通電流功能(a.,))).1 ,2,.*,n)具有完全可加性.例如,假設把全中國作為系統(tǒng)S,各省、市、自治3功能可加系統(tǒng)的優(yōu)化區(qū)等作為子系統(tǒng)S,對于系統(tǒng)S的一項功能GY,即從上述可知,根據(jù)系統(tǒng)S的功能GY;對于其子全中國的GDP ,那么GY;對于子系統(tǒng)S;的功能GYp系統(tǒng)S;的功能CY;(i=1,2,.,n)是否可加，系統(tǒng)即各省的GDP,就具有可加性( aditivity).可被分成兩類:功能可加系統(tǒng)和功能不可加系統(tǒng)對又如,假設把一份完整的學生考試試卷作為系于功能不可加系統(tǒng)來說，由于系統(tǒng)S的功能GY,與統(tǒng)S,組成完整的學生考試試卷的各題作為子系統(tǒng)子系統(tǒng)s,的功能GY;不是同一種功能,因此在某種S,對于系統(tǒng)S的功能GY;即考試分數(shù),那么GY;對外力(即系統(tǒng)結(jié)構(gòu))的作用下,由所有子系統(tǒng)S;而組于子系統(tǒng)s,的功能CY,即各題的得分,就具有完全成的系統(tǒng)S在整體上除保持某些子系統(tǒng)S;的功能外,可能還會發(fā)生功能的產(chǎn)生或毀滅.本文暫不進行可加性( complete additivity).定義2如果系統(tǒng) S為了實現(xiàn)功能GY,需要其這類系統(tǒng)優(yōu)化問題的討論,而是選擇了相對簡單的子系統(tǒng)s,提供功能GY:(i=1,2,,n),且任意一功能叮加系統(tǒng)來研究其優(yōu)化規(guī)律.個子系統(tǒng)s;的功能GY;的改變都不會影起其余子定理1若系統(tǒng) s的功能GY;對于其子系統(tǒng)S;系統(tǒng)S,的功能GY#(h=1,.,i-1,i+1,.",n)的功能GYp(i=1,2,. ,n)具有完全可加性,且子系的改變,那么稱子系統(tǒng)S,的功能GYp(i=1,2,.，統(tǒng)S,的功能GY,(i=1,,n)相互獨立，那么系統(tǒng)S的功能GY;與其子系統(tǒng)S;的功能GY,(i=1,2,n)是相互獨立的由此,在研究子系統(tǒng)最優(yōu)與系統(tǒng)最優(yōu)的關(guān)系時,.. ,n)必定同時達到最優(yōu)證明:由系統(tǒng)功能完全可加性的定義可知:GY,就可把系統(tǒng)s分為兩類:1)功能可加系統(tǒng):系統(tǒng)S的功能GY;對于子系與CY;(i = 1,2,.,n) 是同一功能，且CY, =統(tǒng)S;的功能GY;(i=1,2,.. ,n)具有可加性;2GYp由于CY,與GY,(i= 1,2,.,n)是同-功(1)具有完全可加性,即能,所以GY,與GY,(i = 1,2,.,n)的最優(yōu)要么都CY,= ZGYp是指最大要么都是指最小，先不妨假定最優(yōu)即為最大.這時若系統(tǒng)S的功能GY;達到最優(yōu),而子系統(tǒng)S;(2)具有可加性,但不具有完全可加性,即的功能GY中至少存在-一個沒達到最優(yōu),不失一般CY,≠EGYp性,假定S,的功能GY;沒達到最優(yōu),那么GYp的值2)功能不可加系統(tǒng):系統(tǒng)S的功能GY;對于子還有改進的余地,設改進值為QGY,且QGYx > 0.又由于子系統(tǒng)S;的功能GY,(i=1,2,.",n)相互獨系統(tǒng)S,的功能GY,(i=1,2,..,n)不具有可加性.立,所以功能GYx的改進不會引起其它子系統(tǒng)功能對于功能不可加系統(tǒng),需要考慮當系統(tǒng)s的某的變化，故GY',= GY, + GY, +... +GY1-1) +功能GY;達到最優(yōu)時,系統(tǒng)S需要子系統(tǒng)S;提供什(GY,中國煤化工cYm.顯然GY,<么樣的功能GY,以及GY;的取值范圍.由于系統(tǒng)sGY'CNMHG設矛盾.因此,當?shù)墓δ蹸Y;對于子系統(tǒng)s,的功能GY,(i=1,2,..系統(tǒng)S的功能GY,達到最優(yōu)時,其所有子系統(tǒng)S;的功n)不具有可加性,所以系統(tǒng)s與子系統(tǒng)S;之間的關(guān)能 GY都達到最優(yōu)反之,若子系統(tǒng)s;的功能GYg(i第4期郭開仲,等:基于功能可加的系統(tǒng)優(yōu)化3證畢.= 1,2,.. ,n)達到最優(yōu),則2 GYp達到最大,而CY,這類系統(tǒng)的優(yōu)化與其子系統(tǒng)的優(yōu)化一般比較復= E CY,所以系統(tǒng)S的功能GY,也達到最優(yōu)假定雜.對于不具有完全可加性的系統(tǒng)而言,隨著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不同,可能有這幾種情況:系統(tǒng)功能有產(chǎn)生;系最優(yōu)即為最小時,可類似證明統(tǒng)功能有毀滅;系統(tǒng)功能有交集等.因此需要另文討定理2若系統(tǒng)S 的功能GY,對于其子系統(tǒng)S;論例如,3個和尚構(gòu)成的系統(tǒng),如果我們考慮的是的功能GY,(i=1,2,.. ,n)具有完全可加性,且子系該系統(tǒng)獲得足夠食用水的功能,那么該系統(tǒng)是- -個統(tǒng)S;的功能GY,(i=1,.,n)相互不獨立,那么具有可加性,但不具有完全可加性的系統(tǒng).該系統(tǒng)可系統(tǒng)S之功能GY,的最優(yōu)值不會優(yōu)于各子系統(tǒng)S;以有:1)由其中一個和尚任頭,其余兩個和尚需要之功能CY;(i=1 ,2,.. ,n)的最優(yōu)值之和.證明:由系統(tǒng)功能完全可加性的定義可知:GY,聽命于頭的系統(tǒng);2) 3個和尚構(gòu)成的松散系統(tǒng),他與CY;(i = 1,2,.",n) 是同一功能，且GY, =們是平等的，互相不存在服從的問題;3)由3個和尚排隊任頭,有事- -起商量的系統(tǒng)等等.顯然,該系2 CYp先不妨假定最優(yōu)即為最大.由于各子系統(tǒng)統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)的不同,功能也會不同.S;的功能GY;(i = 1,2,.. ,n)相互不獨立,所以就4結(jié)論可能出現(xiàn)所有子系統(tǒng)S,的功能GY,(i = 1,2,.,n)不能同時達到最大的情況，即max2GYp≤一個系統(tǒng)的優(yōu)化,意味著該系統(tǒng)總體的優(yōu)化.而系統(tǒng)的總體優(yōu)化又意味著該系統(tǒng)所有與系統(tǒng)目的功ZmaxGY，而GY, = 2GY;， 故maxGY,≤能一致的固有功能的優(yōu)化.這里需要注意的是系統(tǒng)單個功能的優(yōu)化與系統(tǒng)總體的優(yōu)化是要分類討論2 maxGYp當最優(yōu)為最小時,可類似證明的.對于系統(tǒng)單個功能的優(yōu)化，可分為功能可加系統(tǒng)和功能不可加系統(tǒng)兩種不同的情況.本文在基于功定理3若系統(tǒng) S的功能GY,對于其子系統(tǒng)s;能可加的條件下,研究了系統(tǒng)功能優(yōu)化的規(guī)律并得的功能GY:(i=1,2,.",n)具有可加性,但不具有完到了3個定理.全可加性;假設該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對該功能不具有產(chǎn)生對于功能不可加系統(tǒng)而言,在系統(tǒng)的設計與管作用,那么,在假定功能達到最大即為最優(yōu)的條件理時,可依據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),討論我們要設計或管理的下,系統(tǒng)S的功能GY,與其所有子系統(tǒng)S,的功能系統(tǒng)在達到最優(yōu)時,與它的子系統(tǒng)應達到的狀態(tài).然GY;(i=),2,"",n)之間,有后應該充分考慮它的全部關(guān)鍵子系統(tǒng)和全部重要子系統(tǒng),特別是全部關(guān)鍵子系統(tǒng)')!.最后,如果在使系GY;< 2 GY;統(tǒng)S達到最優(yōu)時,各子系統(tǒng)S;達到最優(yōu)的方案不是唯一的,那么就還需考慮使系統(tǒng)s達到最優(yōu)時,成本max(GY,) < 2 max(GY,)成立最小的問題.證明:由于系統(tǒng)s的功能GY;對于其子系統(tǒng)S;的功能GY,(i = 1,2,.,n)具有可加性,但不具有參考文獻:[1]王征.論系統(tǒng)整體優(yōu)化[J].科協(xié)論壇,2007(3) :51-52.完全可加性,故GY,≠2 GY,[2]民航休閑小站.飛機的組成與功用[ EB/0L].北京:民航因為該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對該功能不具有產(chǎn)生作用，之家2002.11[2008. 09. 11]. htp: // www. xmyl. com/know/27. htm所以GY,< EGY,[3]王則柯,李杰博弈論教程[M].北京:中國人民大學出版社,2004.所以max(CY,) < max( EGY).[4]郭開仲張式強供退生論「M1長沙:中南工業(yè)大學出中國煤化工而max( 2 CGY,)≤2 mex(GY,),[5]郭|YHCNMHG%的錯誤的系統(tǒng)機理及消避錯方法研究[J].廣東工業(yè)大學學報.2008,25所以max(GY,) < 2 max(GY;).(2):1-5.4廣東工業(yè)大學學報第25卷System Optimizing Based on Function AdditivityGuo Kai-zhong, Huang Ji-ze, Xiong Hai-ou(Insitute of System Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China)Abstract: To reveal the relationship between optimizing a certain function of the system and optimizing the relevantfunctions of its subsystems, which are necessary for realizing the function of the system, this paper studies themechanism by which the function of the system is not equal to the sum of the relevant functions of its subaystems af-ter probing into system function additivity, and obtains some laws about optimizing the system and its subsystems oncondition that their functions are addible. Thus it lays a foundation for further research, such as how to determinethe necessary functions provided by the subsystem and the values of these functions when we want a system or a cer-tain function of its to be optimal.Key words: system; subsystem; system function additivity ; system function optimizing歡迎訂閱2009年《化學推進劑與高分子材料》《化學推進劑與高分子材料》是由黎明化工研究院主辦,中國聚氨酯工業(yè)協(xié)會、全國化學推進劑信息站協(xié)辦的國內(nèi)外公開發(fā)行的化工科技期刊,是<中國期刊網(wǎng)》、《中國學術(shù)期刊(光盤版)》全文收錄期刊,《- -數(shù)字化期刊群》全文收錄期刊,《中國核心期刊(遴選)數(shù)據(jù)庫》來源期刊,<中國學術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫》統(tǒng)計源期刊本刊主要報道聚氨酯膠黏劑、涂料、工程塑料等高分子材料、化學推進劑原材料以及精細化工等相應專業(yè)研究論文、專論與綜述、生產(chǎn)實踐經(jīng)驗總結(jié)、新產(chǎn)品和新知識介紹、國內(nèi)外科技信息及市場動態(tài)等.本刊內(nèi)容新穎,信息量大,印刷質(zhì)量好,在全國化工系統(tǒng)中有- -定影響. 在1993 ,1996 ,2002年全國石化系統(tǒng)化工期刊評比中連獲優(yōu)秀期刊獎.2006年榮獲第六屆全國石油和化工行業(yè)優(yōu)秀期刊(專業(yè)技術(shù)類)二等獎.本刊為雙月刊.國內(nèi)刊號為CN 41 - 1354/TQ,國際刊號為ISSN 1672 -2191,廣告經(jīng)營許可證號為41030000006.采用國際標準大16開,由專業(yè)印刷廠精心承作.彩色封面印刷,設計裝潢精美,正文內(nèi)容及插頁廣告均用銅版紙.內(nèi)地:每期定價10 元,全年定價60元;港澳臺:50美元/年(400港元/年);國外:60美元年.皆含郵資.本刊自辦發(fā)行,同時又參加了全國非郵發(fā)報刊聯(lián)合發(fā)行等,以方便單位和個人訂閱竭誠歡迎訂閱者隨時來電來函索取訂單,也可直接寄款編輯部訂閱.本刊地址:河南省洛陽市王城大道69號(471000)聯(lián)系人:徐梅青王喜榮聯(lián)系電話: 0379 - 6230169462303751戶名:黎明化工研究院傳真: 0379 - 62307056開戶行:工行九都支行營業(yè)部E-mail: lminfo2000@ yahoo. com. cn賬號:1705 0240 1920 0032 815中國煤化工MYHCNMHG