第23卷第2期農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學與綜合研究Vol.23, No.22007年5月SYSTEM SCIENCES AND COMPREHENSIVE STUDIES IN AGRICULTUREMay, 2007河南省各地市經(jīng)濟發(fā)展水平評價李炳軍，吳輝(河南農(nóng)業(yè)大學信息與管理科學學院，河南鄭州450002)摘要: 采用TOPIS法，選取了15 個反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的人均指標，以客觀賦權法對各指標賦予權重，對河南省18地市的經(jīng)濟發(fā)展狀況進行了評價。同另外兩種方法一灰色定權聚類和主成分分 析法的評價結果進行了比較,得出河南各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡、地區(qū)差異較大的結論。在今后制定政策時，要力爭實現(xiàn)區(qū)域均衡發(fā)展，縮小地區(qū)差異。表2, 參9。關鍵詞: TOPSIS法;灰色定權聚類;主成分分析;經(jīng)濟發(fā)展;河南省中圖分類號: F127 (61)文獻標識碼: A文章編號: 1001-0068 (2007) 02 - 0134- 04Evaluation on the Level of Local Economic Development in He' nan Provinceu Bing-jun, WU Hui( Cllege of Information and Management Science, He' nan Agricultural Unersity , Zhengzhou 450002, China)Abstract: This paper evaluates the economic developing level of 18 cities of He' nan Province by applying TOPSIS( Technique for Order Prefer-ence by Similarity to Ideal Solution) , with slecting 15 each-person targets rllecting the developing level of the local economy, weighting eachtarget with objective methods, then, making a comparison with the results of two other methods: Fixed Weighted Grey Clustering and PrincipleComponent Analysis, making a conchusion from the resuts that the local economic developing level of Henan Province is varied widely. Thegovemment should make policies that could make a balance of the development of local econoy and shrink the diference.Key words: TOPSIS; fixed weighted grey clustering; principal component analysis; development of economy ;He' nan province價體系中,不同的指標之間的關系密切程度不同，1引言往往按層次對指標分成幾個類，只需知道底層指標改革開放20多年來，河南經(jīng)濟取得了較快的的原始數(shù)據(jù)即可。發(fā)展。截至2004年底，河南省人口9717萬，占全根據(jù)河南的實際情況，選取以下15個指標來國人口比重的7.48%，在中部6省中，河南省的地反映河南省各地區(qū)的發(fā)展水平。由于人均指標更能區(qū)GDP占全國GDP的6.44%，高于其他中部省份。反映經(jīng)濟水平，因此選取的指標均為人均指標。分不同的地區(qū)，由于自然資源、交通狀況、發(fā)展基礎別是: x人均國內生產(chǎn)總值，x2 人均第三產(chǎn)業(yè)增條件的不同，發(fā)展水平也不相同。如何對河南省各加值，x3 人均工業(yè)總產(chǎn)值，xs人均固定資產(chǎn)投資，地區(qū)發(fā)展水平進行評價，制定適合當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展x5人均財政收入，x6人均金融機構存款余額，x政策，加快經(jīng)濟發(fā)展，具有重要的現(xiàn)實意義。人均進出口總額，x8 人均實際利用外資，x在崗職工平均工資，x1o農(nóng)民人均年收入，x人均社會2指標體系的選取消費品零售.總額，x12每萬 人公路里程，x13人均郵電業(yè)務總量，x14每萬人各類專業(yè)技術人員數(shù)，x1s社會經(jīng)濟系統(tǒng)是復雜巨系統(tǒng)，對區(qū)域經(jīng)濟進行每萬人擁有衛(wèi)生機構數(shù)。其中x1、x2、x3、x4，反綜合評價，需要建立相應的評價指標體系。指標的映地區(qū)綜合經(jīng)濟狀況，xs， x6 反映地區(qū)財政金融狀選取應遵循以下幾個原則: - .是全面性原則，指標況，x7， xg 反映地區(qū)對外開放程度，xg, xro, x1體系應能全面地反映河南省各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀反映人民生活水平，x12， x13， x14， x1s5反映地區(qū)基況;二是重要性原則，反映經(jīng)濟發(fā)展狀況的指標有礎設施建設狀況。很多，作為評價的指標體系，不可能也沒必要把所中國煤化工;驟有的指標都包括進去，只需選取其中- - 些較為重要[H.CNMH G的指標即可;三是層次性原則，在一個多指標的評ToPSIS法(Technique for Order Preference by Sim-收稿日期: 2006- 12-01.基金項目:國家自然科學基金(70473037); 河南省教育廳人文社科重點項目(2005 - ZD-007);河南省社科聯(lián)調研課題(SKL- 2006-2047)第一作孝箐數(shù)搪炳軍(1968-). 男，博士后，教授,碩士生導師，主要從事系統(tǒng)工程和區(qū)域經(jīng)濟研究.第2期李炳軍等:河南省各地市經(jīng)濟發(fā)展水平評價135ilarity to Ideal Solution) 即理想解法，是一種定量多數(shù)據(jù)來源于2005年河南省統(tǒng)計年鑒。由于各.指標評價方法，基本思想是通過構造問題的正理想評價指標的量綱不同，首先要進行無量綱化處理?！苯夂拓摾硐虢?，即各指標的最優(yōu)解和最差解，用靠原始數(shù)據(jù)如表1所示，設X= {xj{nxm代表原近正理想解和遠離負理想解的程度，作為評價各個始數(shù)據(jù)陣， n=18， m=15, i=1, 2, ... n; j=方案的依據(jù)。1，2, ""，m.3.1數(shù)據(jù)的處理表1河南省 2004年主要經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)及指標權重地市*(元) 2(元)為(元) 4(元)對(元)功(元) 物(美元)煙(美元) 物(元) 0(元) 圳(元) 1(m)相(元)班(人)期(↑)鄭州市21232.91 8874.33 9131.47 9435.326662641 920.2537.21504 4183 898.00 9.47 1319.88 148.72 2.開封市7294.43 2487.55 2340.59 1754.93 637.4 5976.02 15.693.798657 2381 2707.84 6.18 302.25 119.40 0.9洛陽市14204.31 461.9 7 112.735176.584.692325.76 17.6813.95162.10平頂山市98.34 275.39 5062.89 2319.19 721.76 7963.20 60.937.03 12089 2369 2684.84 8.27 507.40 13.55 1.0安陽市 8746.77 2290.9 4346.44 294.333 795.278706.38 17.893.31198 285 205.07 8.4408.36142.313.0鶴壁市1094.01 268.78 5192.46 3430.359.8310328 3014 2403.87 10.43 50.63 132.03 2.2新鄉(xiāng)市8413.75 2746.24 3238.76 3967.61 742.515 889.48 71.188.309513 2748 209.84 6.82 509.21 141.17 1.4焦作市13425.95 3838.14 6947.975392.30 1016.36 10312.92 29.018.910992.54濮陽市8928.71 111.24 43.37 3677.38 715.6 79.50 21.738.22 13356 2193 2394.80 8.s5 487.47 14.08 1.6許昌市11518.07 26094.61 6204.05 3623.32 660.42 6756.65 82.147.049708 3246 2883.70 7. 2489.74132.840.8漯河市112.111 2401.73 6167.03 280.9226.188917 2964 3560.17 6.95 501.73 125.651.28三門峽市12415.6 3969.5 6297.66 4941.72 1053.8 10201.39 70.6826.05 11301 2568 3623.52 18.64 535.4 16.99 2.1南陽市8370.11 1961.7 3462.48 2499.26533.73 4909.80 25.053.57商丘市5612.76 1491.11 1675.44 1945.39 492.6 3747.71 7.532.83 8739 2056 1 804.14 7.01 29.27 125.02 1.0信陽市553.44 163.9 1545.16 2352.63 539.3 492.16 6.43,378930 2396 2013.24 9.276.79 18.11.72.297203 2048 1740.63 5.42 20.2 102.13 .0.95駐馬店市5381.01 1379.79 I 815.14 1300.08 481.48 4093.17 6.463.108553 226 1768.16 5.76 240.555 1.81 0.濟源市18417.17 4299.03 1154.59 8994.0 1230.12 9894.35 621.028.1810771397 3945.61164.241.18指標權重0.0970 0.0611 0.0659 0.004 0.0298_ 011199 0.2856 0.1549 0.076 0.0083 0.029 0.0224 0.0619 0.043 0.0461無量綱處理方法如下:"，n; j=1, 2,”，n)。第i個地區(qū)的第j個指標處理方法:步驟2:第j個指標的熵值e;= - c2byInb，對于效益型指標: ag=_ xu一x嚴對于成本這里c是常數(shù)c= (nn)-', 0≤e≤1, j=1, 2.x- x'，m。型指標: ay=步驟3:第j個指標的權重w;=一-,權重式中，xin_min xi, xx= max {Xxj|n-i=1,2,.，n;j=1,2,.，m。向量w= {w1， w2, .，wm}, j=1, 2, . m。得到規(guī)范化矩陣A= (x), i=1, 2, ... n;3.3評價過程j=1, 2, .，m。具體步驟如下:3.2權重的確定步驟1:由規(guī)范化決策矩陣A和權重w構成加在一個指標體系中，各個指標的重要性是不同權決策矩陣S=wA= {SyI， i=1, 2, .. n; j的，需要對各個指標進行賦權。權重賦予的方法有=1, 2, .，m。多種，總的來說有主觀賦權法和客觀賦權法，主觀步驟2:確定正理想解和負理想解S*= {St,賦權法如專家打分、層次分析、經(jīng)驗判斷等,客觀Sz*，... St, S~= {Si，S2，.，Sm|賦權法如變異系數(shù)法、熵權計算法等。采用熵值法Sj中國煤化工s;lj∈J-)I, Sj=對各個指標進行賦權。用熵值法求各個指標的權重w; (j=1, 2, .，{ (nMHC NMH GJ-)}, J+表示正指標(效益型指標)集合，J -表示負指標(成本型m)步驟如下:指標)集合，i=1,2,.，n;j=1,2,.m。步驟1:令B= (by) =一業(yè)，(i=1, 2,步驟3:計算每個地區(qū)指標值距離正理想解和136農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學與綜合研究第23卷負理想解的歐氏距離dt = (9 (sy-S+)})n,[0x在[0, 雞(4)]x∈[0,芍(3)]di= (點(sy-S-)川)n, i=1, 2, . n;j= 療(x)=<_ x-η (1)1,2,.，m。22-萬(). x∈[兇(),對(4)步驟4:計算每個地區(qū)對理想解的相對接近程步驟3:指標權重的確定:采用同上文相同的度C;=gi=1, 2, .，n, C;越大，表熵值法。d +di步驟4:計算灰色定權聚類系數(shù)of= f明該地區(qū)經(jīng)濟實力越強，反之越弱。(xw) *w;，i=l, 2, .，.. n; j=1, 2, .. m。4灰色定權聚類和主成分分析評價步驟S:若x3 {o外| =d° ，則斷定對象i4.1灰色定權聚類屬于灰類k"，i=1, 2, .，n; j=l, 2, .，基本思想是事先對各指標給定權重，然后根據(jù)m。k=1, 2, ".，no灰數(shù)的白化權函數(shù)將- - 些觀測指標或觀測對象聚成步驟6:計算得分，得分計算公式為D:=若干可定義的類別，將聚類對象對于不同聚類指標(0.5a! +0.303+0.2o}) x 200,并根據(jù)得分進行排所擁有的白化數(shù)，按灰類進行歸納，從而判斷聚類序。計算所得聚類系數(shù)矩陣為:對象所屬的灰類。(0.9828 0.0172其主要步驟如下:0.3149 0.6851步驟1:設X= {xglnxm代表原始數(shù)據(jù)陣，n=0.3529 0.6377 0.00940.0178 0.6599 0.322318，m=15, i=l, 2, .，n; j=1, 2, .，m。聚類對象有18個對象，15 個指標，將各地區(qū)按0.0808 0.6806 0. 2387經(jīng)濟發(fā)展的水平分為高、中、低3個灰類進行聚類。0.0890 0.6811 0. 2299步驟2:給出j指標k子類的白化權函數(shù)0.0154 0.7312 0. 2534療(.) (j=1, 2, ... m，k=1, 2, 3)。0.6538 0.3462 00.0167 0.5864 0. 3969白化權函數(shù)臨界點的確定，采用數(shù)理統(tǒng)計的方>=|0.0535 0.6880 0. 2584法，臨界點分為3種，高x、中x2、低x3，取xz0.2164 0.6034 0. 1802為平均值E,設V為標準差，x=E+V,x3=E0.4154 0. 48940.0953-V (若E- V<0,則x3=0)。00.3502 0.6498白化權函數(shù)有3種類型，分別是:0.1573 0.8427上限測度白化權函數(shù):0.0122 0.2539 0.7339療[x(1),對(2)，-，-]0.1639 0. 8361[0,xrλk，解釋了m個指標，當累計貢獻率>{a;達分析的結果基本-致，評價結果對各地市的排名也到一定數(shù)值時(取80%)，這p個主成分就以較少與河南省經(jīng)濟的發(fā)展狀況基本-致。從評價得分來的指標綜合體現(xiàn)了m個指標?？?，鄭州、濟源評價得分高于其他地市均較多，鄭步驟5:以a;為權重計算第i個對象的得分,州作為河南的省會，是全省的政治、經(jīng)濟、文化中心，經(jīng)濟發(fā)展水平較高，是中原城市群經(jīng)濟發(fā)展的D= 2qap,并根據(jù)得分進行排序。龍頭;濟源作為新興的工業(yè)旅游城市，小浪底水利5評價結果對比及討論樞紐工程、沁北電廠等-批國家重點工程的相繼開工，進一步加快了濟源經(jīng)濟的發(fā)展，多項人均指標采用matlab編程計算所得結果如表2所示。均居河南省前列，經(jīng)濟發(fā)展迅速，經(jīng)濟發(fā)展水平位表23種評價方法的結果居全省前列。經(jīng)濟發(fā)展排名在前的濟源、鄭州、焦作、三門峽、漯河、洛陽均在河南中部或西北地理想解法灰色定權聚類主成分分析地區(qū)區(qū)，排名靠后的幾個地區(qū)多在河南西南部，不同的得分排名.得分排名鄭州市0.613599.3132 1 100.2019 1地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平差異較大，總體來說，區(qū)域經(jīng)濟開封市0.056616 46.2979 14 - 23.9884 14發(fā)展不平衡，今后制定經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略時，要力爭實洛陽市0.268273.930 3 522.0895 5現(xiàn)區(qū)域協(xié)調均衡發(fā)展，縮小地區(qū)之間的差異。平頂山市0.13332 54.2661 11 - 7.0452 11安陽市0.197 758.4572 8-1.4354 8參考文獻:鶴壁市0.170 39 58.9601 71.6218 6[1] 蔡國梁，廖為鯤，涂文濤.區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展評價指標體系的建新鄉(xiāng)市0.150811 55.5482 1-6.6734 10立[J] .統(tǒng)計與決策，2006， (10): 43-44.焦作市0.389 886.150 13 25.5739 3[2]姜靈敏 .理想解法及其在商業(yè)銀行經(jīng)營績效綜合評價中的應濮陽市0.127813 52.731 1 12 - 8.5199 12用[J] .系統(tǒng)工程理論方法與應用，2002， 11 (3): 227-許昌市0.1622l0 56.9728 9 - 3.6508 9230.漯河市0.288 90.7947 73]朱順泉，汪毅?；诶硐虢夥ǖ墓緜攧諣顩r評價三門峽市0.316874.7086 424.2218 4[J] .數(shù)理統(tǒng)計與管理，2003, 22 (5): 15-18.南陽市0.065 21547.0045 13-22.9808 13 .4] 梅艷，徐夢潔，孫雁，等.江蘇省13城市綜合經(jīng)濟實商丘市0.19463 43.1468 17 -33.7084 16力評價[J] .華中農(nóng)業(yè)大學學報(社會科學版)，2005,信陽市0.06654 45.8097 Is-27.6409 15(3): 47-50.周口市0.039 317 43.2780 16 -42.6289 185] 秦青，吳婕.河南省各地市經(jīng)濟發(fā)展水平的綜合評價駐馬店市0.015 08 42.1715 18-37.2689 17[J] .河南科技大學學報(社會科學版), 2005, 23 (3): 75濟源市0.716 088.7484 241.0374 2- 78.從理想解法的評價結果來看，綜合各項人均指[6]劉思峰，黨耀國，方志耕，等?；疑到y(tǒng)理論及其應用標的評價結果，評價得分大于0.2的地市有:濟[M] . 北京:科學出版社，2005.源、鄭州、焦作、三門峽、漯河、洛陽;評價得分[7]中國煤化工:色聚類評估[/OL] .20006在0.1~0.2之間的地市有:安陽、商丘、鶴壁、//www.peper. edu.cn.許昌、新鄉(xiāng)、平頂山、濮陽;評價得分小于0.1的8]HCNMH市區(qū)城工業(yè)發(fā)展綜合實力的評價方法[J] .天津大學學報，2002, 35 (3): 408-411.地市有:信陽、南陽、開封、周口、駐馬店。從灰9} 河南省統(tǒng)計局.河南統(tǒng)計年鑒2005 [M] .北京:中國統(tǒng)計色定權聚類的評價結果來看，屬于高灰類的有:鄭出版社，2005..