第19卷第4期原子與分子物理學(xué)報(bào)vol.19,N.42002年10月CHINESE JOURNAL OF ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICSOct.,2002文章編號(hào):1000-03642002)4-0417-08DNA的非線性動(dòng)力學(xué)特性和它的功能龐小峰電子科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院成都610054)摘要∶用新建立的非線性動(dòng)力學(xué)模型研究了DNA的非線性特性及它的復(fù)制與遺傳轉(zhuǎn)錄和轉(zhuǎn)譯等生物功能。這個(gè)強(qiáng)調(diào)了堿基氫鍵中的氫原子的獨(dú)特作用使用了三個(gè)動(dòng)力學(xué)變量來(lái)描述氫原子在雙 Morse勢(shì)中的振動(dòng)及堿基的振動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)并充分考慮了三個(gè)運(yùn)動(dòng)模之間的耦合效應(yīng)。應(yīng)用這模型得到了復(fù)制與轉(zhuǎn)錄的特性說(shuō)明了DNA的分型特征及D-DNA-A-DNA以及B-DNA-ZDNA等的相變機(jī)制及特性關(guān)鍵詞υNA孤子動(dòng)力學(xué)特性復(fù)制與遺傳轉(zhuǎn)錄與轉(zhuǎn)譯汾型與相變中圖分類號(hào)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A1動(dòng)力學(xué)模型整體轉(zhuǎn)動(dòng)要么只強(qiáng)調(diào)其中的氫鍵的振動(dòng)至此它只能解釋一些個(gè)別現(xiàn)象,不能較完整的說(shuō)明DNA的DNA即脫氧核糖核酸是生物遺傳信息的負(fù)載動(dòng)力學(xué)特性。因此DNA的動(dòng)力學(xué)理論需要發(fā)展。者和遺傳物質(zhì)。在生命的演化和生物體的生長(zhǎng)與發(fā)育中體現(xiàn)著重要角色。可以說(shuō)揭示DNA的本質(zhì)在我們最近提出的新的模型6中特別強(qiáng)調(diào)氫鍵中氫原子的運(yùn)動(dòng)方程狀態(tài)改變化認(rèn)為它的運(yùn)動(dòng)就是揭露生命奧秘的一個(gè)重要方面。正因這樣,當(dāng)是不同于相關(guān)的堿基。我們的這種認(rèn)識(shí)來(lái)源于下面前的人類基團(tuán)組的測(cè)試工程才引起人們的極大關(guān)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)事實(shí)即堿基氬鍵中的氬原子可以與溶液注,因此研究DNA的動(dòng)力學(xué)特性極其重要中的氫或氘交換,以及堿基可以吸收紅外光。按分Nomos「2首先用孤子激發(fā)模型去解釋DNA的形態(tài)子物理學(xué)理論只有氫原子的振動(dòng)才處于紅外波段現(xiàn)象后來(lái) Zhang2又精確化這個(gè)模型。但 Printz等人實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)DNA能吸收紅外光和微波,至此內(nèi)。至此我們用了三個(gè)動(dòng)力學(xué),即氫原子的位移n堿基的位移Rn和轉(zhuǎn)角φn來(lái)描述在氫鍵中氫原Prohofsk等人3提出了氫鍵振動(dòng)模型, Pevrard等人451發(fā)展該理論用熱力學(xué)方法去計(jì)算了孤立子子的振動(dòng)堿基的諧振動(dòng)和它的整體轉(zhuǎn)動(dòng)等三個(gè)運(yùn)運(yùn)動(dòng)引起的氬鍵振動(dòng)漲落。詳細(xì)研究這些模型發(fā)現(xiàn)動(dòng)模式。考慮到它們運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和相互間的相互作用,這兩類模型都有很大的局限性要么只考慮堿基的則該系統(tǒng)的哈密頓量寫成6]:H=B4+B1+B1+1m=2[2m+m(n)-J∑[是MR+W(Rn-R,別+∑{l2+[x))]B[ 1-cod n-m-1)+A[(1-cos, (1-c0SPm-1 )1)+2mxIuiCRn-Rn-1)這里H表示氫原子的振動(dòng)哈密頓量,m是氫原子U[的質(zhì)量ω是它的固有諧振頻率Junn-1表示相鄰b)堿基中的氫原子間的偶極-偶極作用。un)間的氫原YH中國(guó)煤化工2H-dCNMHGA-T)或C-G)之到旳兩旦補(bǔ)堿基產(chǎn)生的具有不同收稿日期2002-06-15基金項(xiàng)目然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):9974034)作者裔1945-)男教授、博士生導(dǎo)師。主要從事非線性物理和生物物理學(xué)研究。418原子與分子物理學(xué)報(bào)2002年深度的雙阱雙 Morse勢(shì)它們兩個(gè)阱的位置分別在0堆積能B和感應(yīng)偶極-偶極相互作用能λ,J是堿基和b分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)氫原子的平衡位置在阱深U1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量這里入=A0+xXRn-Rn-1)0和x2和U2中的UK>U2)是氫原子的穩(wěn)定平衡位置,分別是正常的和由相鄰的堿基位置變化引起的感應(yīng)淺阱U2是它的亞穩(wěn)態(tài)位置。H是堿基的諧振哈密偶極-偶極相互作用常數(shù)。H灬表示由氫原子的振頓量,M是它的質(zhì)量,W是DNA的雙螺旋線的彈性動(dòng)所引起的相鄰堿基的位置變化冫1是相互作用常系數(shù)。H1是堿基的轉(zhuǎn)動(dòng)哈密頓,它包含了轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能,數(shù)。從1)式可求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為相鄰堿基的永久偶極-偶極相互作用能βDNA的nu( z ,t)=(2J- mao )u Jroav(u)rOXI(2)MR(z ,t)=roa r- romi azRlp=rd B-BldRx2(4)在雙 Mores勢(shì)僅展開(kāi)到第四次方程的近似下聯(lián)合求解以上方程,求出其的似解為d z ,t)±√1-4R(:;)=-m0x1tanhIn cosh Dk(2 -ut-2(6)u( z t)tanh這里(6ab-2-a2b2),=(uB-B1U/1+U2(1-3b2)]-cn};)c3mwo-2]+2gmxI q=rdB-B1)groXI+2o-Nou3/2,B1=(U2ba)k′=±1,Doa( U1+U2)-Do] Nmxx20,、=49Mud 1groxi+410-2Nou0(9)u12,u3是方程Ku)=A1+C1u+B1u2+結(jié)果復(fù)制則是DNA最基本、最重要的生物功能。D1u3=0的三個(gè)根。r0是互補(bǔ)堿基之間的間距,R。但NDA為什么具有這種功能?它的本質(zhì)及機(jī)制是是相鄰堿基間距離,g是積分常數(shù)這里(5)式是一什么?等等,直未弄清楚。建立在上述理論基礎(chǔ)個(gè)結(jié)狀孤子(6)式和7)式是一個(gè)近鐘型孤子前上的NDA的孤立子型有助干弄清楚這個(gè)問(wèn)題者負(fù)責(zé)傳輸能量稱為傳輸孤立子后者引起DNA中國(guó)煤化工的第一步是DNA的的雙螺旋的結(jié)構(gòu)改變?cè)贜DA中產(chǎn)生泡稱為結(jié)構(gòu)解鏈CNMHG的兩條鏈在這個(gè)過(guò)孤立子。程中必須吸收能量。由上可知在DNA中存在有2DNA的解鏈、復(fù)制及其遺傳功能能傳輸能量的傳輸孤立子和引起雙鏈結(jié)構(gòu)改變的結(jié)構(gòu)孤立子正如前面研究得知這種孤立子形態(tài)存在生物的:傳特性是DNA具有復(fù)制功能的于雙螺旋整體結(jié)構(gòu)之中這就是說(shuō)在一鏈中激發(fā)出第19卷第4期龐小峰》NA的非線性動(dòng)力學(xué)特性和它的功能cTTcC3AcT圖1DNA的分形和復(fù)制示意圖給能量后者就要靠酶的作用了,我們已知道在生物系統(tǒng)中生物過(guò)程或生命的DNA可利用的基本能量過(guò)程是ATP水解作用,它大約釋放0.43eV的能量這個(gè)能量足夠在DNA中激發(fā)出傳輸孤立子并能使這個(gè)孤立子帶有極大的效率和極小的衰減沿分子鏈進(jìn)行傳播。這一點(diǎn)在Davydov等人和我們對(duì)蛋白質(zhì)的鏈的研究中注意到3-0。當(dāng)這個(gè)傳輸孤立子攜帶ATP水解作用釋放的能量進(jìn)入具有結(jié)構(gòu)孤立子的堿基對(duì)區(qū)域時(shí)圖2DNA基態(tài)和在復(fù)制及轉(zhuǎn)錄中的孤立子狀態(tài)它會(huì)把這能量交給結(jié)構(gòu)孤立子,使結(jié)構(gòu)孤立子的振幅和速度增大而使自己的振幅、速度與能量減少個(gè)單孤立子時(shí),又在另一個(gè)互補(bǔ)鏈中也同時(shí)激發(fā)于是結(jié)構(gòu)孤立子將會(huì)膨脹、擴(kuò)大和使孤立子中心發(fā)出相位相反的孤立子,它們的聯(lián)合體便是這種形態(tài)生遷移還會(huì)使原來(lái)未被激發(fā)的區(qū)域變成新的孤立的孤立子。圖xc就表示了這種孤立子激發(fā)其中子激發(fā)。一旦由傳輸孤立子傳輸來(lái)的能量高于堿基箭頭所在地方表示了這種孤立子的中心箭頭所指對(duì)的束縛能這種膨脹、擴(kuò)展和遷移的量劇增致使的方向表示孤立子的運(yùn)動(dòng)方向這種孤立子最易生片互補(bǔ)堿基對(duì)斷開(kāi)隊(duì)從而使DNA發(fā)生解鏈生成成在象α-DNA結(jié)構(gòu)的區(qū)段。而實(shí)驗(yàn)得知DNA的解與溶液中的氘核發(fā)生氫氘交換反應(yīng)使原來(lái)的尬心的兩個(gè)鏈。顯然這一過(guò)程最易發(fā)生在柔度較了分鏈也易發(fā)生在柔軟性較大的α-DNA結(jié)構(gòu)區(qū)域,它易中國(guó)煤化工區(qū)域易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)孤立子CNMH立子傳遞來(lái)的能量使NDA中互補(bǔ)堿基對(duì)之間氫鏈相互作用減弱或消失而岀現(xiàn)堿基對(duì)的破壞。由此看來(lái)瑊堿基對(duì)破壞乃至自己的振幅中大遷移速度增大。因此DNA的解解鏈應(yīng)具有兩個(gè)條件即結(jié)構(gòu)孤立子的振幅不斷擴(kuò)鏈一般都發(fā)生在這個(gè)區(qū)段之中但是在完成這種解鏈過(guò)程時(shí)一定不能忽視酶的大和適當(dāng)凈婆條件。前者要靠傳輸孤立子不斷輸作用事實(shí)上各種酶例如汨DP酶NE酶回轉(zhuǎn)酶原子與分子物理學(xué)報(bào)2002年解鏈酶和拓?fù)涿傅仍谄渲衅鹆酥匾饔玫菫?00~6000s。如此之大的轉(zhuǎn)動(dòng)速率簡(jiǎn)直無(wú)法它們到底起了什么作用?這些酶與孤立子運(yùn)動(dòng)有何相信。但若我們認(rèn)為這一過(guò)程是一種量子力學(xué)過(guò)關(guān)系?等問(wèn)題是值得研究的我們認(rèn)為這些酶有如程例如電子組態(tài)變化則我們從量子的微觀動(dòng)力學(xué)下的作用:一是造成一定的環(huán)境條件,讓DNA的溶理論可以求出復(fù)制叉的遷移速率大約為105cm/s,液產(chǎn)生較多的氘、氚等離子及其它適當(dāng)條件促使堿這也遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)值而無(wú)法接受因此我們上述的理基對(duì)中的氬離子與這些離子發(fā)生象氬氘交換反應(yīng)論模型是易接受的和合理的。因此復(fù)制叉的遷移速類似的相互作用去促使堿基對(duì)的氫鍵斷開(kāi)。二是率與酶的擴(kuò)散一反應(yīng)速率密切相關(guān)。另一方面,D。創(chuàng)造條件通過(guò)與DNA的堿基的相互作用來(lái)改變和B又靈敏地依賴于溫度則復(fù)制叉的遷移速率DNA的構(gòu)象和形態(tài)完成解鏈的作用這里拓?fù)涿浮⒁簿o密地依賴于溫度。因此在生物體內(nèi)的不同部位回轉(zhuǎn)酶、解鏈酶等在這當(dāng)中起了很大作用。三是為或者不同的生物體中復(fù)制叉遷移的速率也不相同形成各種形態(tài)的孤立子創(chuàng)造必要的初速條件如初始則各種生物的復(fù)制能力與速率也不一樣速度與初始位移與邊界條件。因此DNA的解鏈?zhǔn)橇硗鈴哪芰康挠^點(diǎn)來(lái)看我們上述觀點(diǎn)也正確與酶的參與的擴(kuò)散—反應(yīng)過(guò)程緊密相關(guān)的而復(fù)制的DNA的解鏈或復(fù)制過(guò)程是要吸收能量的。這個(gè)移動(dòng)速度應(yīng)剛好與酶的擴(kuò)散速率一致能量來(lái)源于ATP水解過(guò)程還有dNTP+dNMP+如果我們假設(shè)酶的密度為dz)在生物化學(xué)PP2和dNMP分解為磷酸二脂鍵的過(guò)程等都可以提反應(yīng)一擴(kuò)散過(guò)程中這個(gè)密度隨時(shí)間的變化滿足下供一定能量。這些能量在各種酶的幫助下去激發(fā)和列擴(kuò)散一反應(yīng)方程12形成上述傳輸孤立子和結(jié)構(gòu)孤立子。這個(gè)傳輸孤立子進(jìn)入堿基對(duì)區(qū)段會(huì)增強(qiáng)或擴(kuò)大結(jié)構(gòu)孤立子的振幅V(Ⅸp)A)+B(p(10)和速度也會(huì)促使酶的遷移。當(dāng)傳輸孤立子傳輸?shù)倪@是一個(gè)非線性偏微分方程,ρ)是擴(kuò)散系數(shù),能量足夠大時(shí)?；パa(bǔ)堿基對(duì)之間氫健斷開(kāi)DNA的P)是與化學(xué)反應(yīng)速率有關(guān)的量。如果我們認(rèn)為解鏈開(kāi)始我們知道ATP水解作用提供大約0.43介質(zhì)是均勻的并只考慮其線性效應(yīng)則上式變成eⅤ的能量傳輸孤立子和結(jié)構(gòu)孤立子的形成能分別大約為0.288eⅤ和0.246eV,分離氬鍵的能量分DoVo+ Bop(11)別為0.215eWG-C鍵廂和0.045eWA-T鍵)因此ATP水解作用提供的能量足以去完成DNA的現(xiàn)在讓p=pen則有解鏈過(guò)程的。在解鏈后基鏈的新的共軛鏈逐漸生成。在這一過(guò)程中酶的作用同樣非常重要例如連ODo V12)接酶DNA聚合酶拓?fù)涿傅葏⑴c了這一工作并通過(guò)電磁感應(yīng)相互作用或偶極偶極吸引相互作用和考慮到邊界條件:=0,=0′=9′0和t=0,zFrohlich相互作用力(兩個(gè)分子在其振動(dòng)頻率相同0(z)=0則12)式有如下形式的解時(shí)在分子線度大大小于分子間的距離R時(shí)分子00-2/4D°之間存在一個(gè)與1成比例的吸引相互作用力)以√rDo及各種酶的生化反應(yīng)的作用使新的堿基與它的互補(bǔ)于是有2≈p(2xDot)堿基配對(duì)成G-C鍵與A-T鍵的新DNA鏈。從而復(fù)制出下一代新的DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)完成了1=2√DDB而酶在個(gè)復(fù)制的全部過(guò)程。在這過(guò)程中酶和堿基的高度水中的擴(kuò)散系數(shù)大約為Do~10-8cm2/s,B0~10-2專一的識(shí)別性十分重要。這是新鏈在堿基配對(duì)時(shí)未s131則t~10-5cm/s這與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的復(fù)制叉的發(fā)生錯(cuò)誤的根本原因。我們知道在DNA的孤立子遷移速率基本上一致由生物實(shí)驗(yàn)測(cè)得在E.Col,模型中國(guó)煤化工動(dòng)是存在的這種振動(dòng)哺乳動(dòng)物細(xì)胞和原生質(zhì)細(xì)胞中復(fù)制叉的遷移速率導(dǎo)致CNMHG聲學(xué)調(diào)制波。據(jù)計(jì)算分別為2.3×10-5cm/s,2×10-6cm/s和3.6×其振動(dòng)頻率大約為5×10Hz相當(dāng)于電磁波中亞10-5cm/13這說(shuō)明我們上述認(rèn)識(shí)是正確的。相毫米波或遠(yuǎn)紅外線。這個(gè)頻率還隨DNA中堿基組反如果認(rèn)為解鏈或復(fù)制是一類螺旋的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)成比等因素而變化。如果這個(gè)頻率與周圍體液中的果造成的莪柄可以求出DNA的轉(zhuǎn)動(dòng)速度大約酶或新的堿基的振動(dòng)頻率相同則它們之間就存在第19卷第4期龐小峰》NA的非線性動(dòng)力學(xué)特性和它的功能與成正比的 Froblish長(zhǎng)程吸引作用而結(jié)合在為起。當(dāng)然互補(bǔ)堿基之間的偶極矩與偶極矩相互吸二能級(jí)(基礎(chǔ)對(duì)的分離狀態(tài))引作用及電磁感應(yīng)相互吸引作用與靜電吸引力等第四能級(jí)對(duì)形成新鏈也起了一定作用(錯(cuò)誤配對(duì)狀態(tài)在這種新DNA雙螺旋鏈形成過(guò)程中,堿基配對(duì)有沒(méi)有配錯(cuò)的?其幾率多大?如何又得到改變?第一能級(jí)第三能級(jí)等等問(wèn)題,下面我們提出一個(gè)模型來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。老的基礎(chǔ)配對(duì)狀態(tài)(新的正確基礎(chǔ)配對(duì)狀態(tài))從上面研究得知NA的解鏈或復(fù)制實(shí)質(zhì)上是圖3DNA復(fù)制過(guò)程中保真性的二能級(jí)模型從有序的雙螺旋結(jié)構(gòu)的組合組態(tài)變成無(wú)序的兩個(gè)單鏈的分立組態(tài)的相變過(guò)程。這種相變我們認(rèn)為是借助于核苷酸分子的組態(tài)或構(gòu)象的量子力學(xué)變換來(lái)實(shí)dn現(xiàn)的。同時(shí)我們認(rèn)為這種構(gòu)象變化不改變單個(gè)核苷1dt酸分子的內(nèi)部狀態(tài)而僅改變堿基分子之間的相對(duì)距dng離R使它從組合構(gòu)象的R=R0狀態(tài)改變?yōu)榉至?-a2n2-c)n4(16)構(gòu)象的R=R>R0)在此情況下我們可以使用dn個(gè)二能態(tài)模型來(lái)描述這種構(gòu)象的量子力學(xué)變換。對(duì)應(yīng)這個(gè)二能態(tài)模型的系統(tǒng)的哈密頓函數(shù)為dt=2412-0m4-04n4B;+ Hint(13)這里2=m23+24+o21~ow′表示當(dāng)其錯(cuò)誤配對(duì)岀現(xiàn)時(shí)外場(chǎng)作用下的遷移幾率。如果外場(chǎng)很這里=12分別表示兩個(gè)能級(jí),B1與B是費(fèi)米量強(qiáng)時(shí)有o1)-02~’在開(kāi)初時(shí)有n1≥n子的消滅與產(chǎn)生算符,H是外場(chǎng)與核苷酸分子之間的相互作用哈密頓量:是費(fèi)米量子的動(dòng)能由于412>0最后平衡時(shí)有n2=m2m1+m2n…但由于構(gòu)象變化的時(shí)間標(biāo)度大約為t為t-1=1012s)大大能級(jí)3的存在,n2和m4因而m1都會(huì)逐漸地減少到零由此可見(jiàn)復(fù)制過(guò)程中第3能級(jí)的存在大大提高小于復(fù)制叉的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間標(biāo)度大約為t10外場(chǎng)從1能級(jí)到2能級(jí)的狀態(tài)躍遷效率,促進(jìn)了解103s)則我們完全可以認(rèn)為這個(gè)外場(chǎng)A"是一個(gè)固鏈的構(gòu)象變化。不僅如此從能級(jí)2躍遷到3能級(jí)時(shí)定不變的場(chǎng),Hm也可看成是一種微擾,再引入釋放的能量可為一個(gè)核苷酸的構(gòu)象變化提供能源,因此復(fù)制有助于解鏈的穩(wěn)定性和過(guò)程的持續(xù)性。另BI B2 w2B3 B外,一般來(lái)講各能級(jí)相差大約0.2eV的能量。若當(dāng)BB1)則13)式可變成處于熱平衡則有4~10-3如果一旦發(fā)生錯(cuò)誤配2(1+e2)+(e2-1)2]+對(duì)外場(chǎng)立即使處于能級(jí)4的核苷酸抽運(yùn)到能級(jí)2丌+A+丌-A+(14)并最終回到正確配對(duì)的能級(jí)3上而改變其錯(cuò)誤這樣就保證了在形成新的DNA鏈時(shí)的復(fù)制忠實(shí)性與則費(fèi)米量子的遷移率矩陣元為保真性a21~1(2|1x+11)121A12DNA在經(jīng)歷解鏈→復(fù)制出二個(gè)新的雙螺旋鏈21~1(111x-12)121A+12(15)的過(guò)程后就完成了一個(gè)復(fù)制過(guò)如圖a))便個(gè)D了兩個(gè)M惠在這個(gè)過(guò)程中傳輸孤很明顯21=0這表明這種構(gòu)象的量子力學(xué)變立子中國(guó)煤化定性作用。由于孤立換導(dǎo)致了核苷酸在這兩個(gè)能級(jí)上的統(tǒng)計(jì)分布。但是,子在CNMHG于縱向聲波的速度在實(shí)際過(guò)程中從第1能級(jí)躍遷到第2能級(jí)上的核同時(shí)又不發(fā)射聲子再加上孤立子在運(yùn)動(dòng)中即使在苷酸可立即與新的互補(bǔ)基通過(guò)復(fù)制組合成新的雙螺互相碰撞時(shí)也不損失能量保持波型不變的特點(diǎn)則旋結(jié)構(gòu)在這當(dāng)中正確的配對(duì)處于第3能級(jí)箱誤的就可以使由孤立子傳遞的DNA的信息與能量保持配對(duì)處于第級(jí)如圖3所示相應(yīng)的主運(yùn)動(dòng)方程不變性真實(shí)性與正確性致使DNA的復(fù)制反復(fù)不原子與分子物理學(xué)報(bào)2002年斷地持續(xù)進(jìn)行下去。即使新一代DNA與老的一代應(yīng)過(guò)程。在這一過(guò)程中釋放的能量將增加這些孤DNA能保持嚴(yán)格不變性并能使DNA一代一代地立孑的速度和振幅或引起的DNA鏈中新孤立子的復(fù)制下去;一個(gè)老DNA變成2個(gè)DNA,2個(gè)DNA形成。因此這個(gè)由孤立子傳輸來(lái)的高能量對(duì)于以變成4個(gè)DNA4個(gè)變8個(gè)等等。這就出現(xiàn)了生物DNA作為樣板的有次序的變性和RNA的轉(zhuǎn)錄是十的遺傳性連續(xù)不斷地遺傳下去隊(duì)從整體上看,就形分有利的足夠的。成了無(wú)限個(gè)相同的自相似結(jié)構(gòu)象圖1b)的樹”樣,樹”上每一個(gè)枝都是相同的并與樹干"相同。4關(guān)于B-DNAA-DNA與這種特性稱為DNA的分形性21圖b稱為分形B-DNA=Z-DNA轉(zhuǎn)變問(wèn)題樹可以算出DNA的這種分形所對(duì)應(yīng)的分難數(shù)do已知道DNA有各種形態(tài),有右旋基態(tài)(穩(wěn)定ln=0.63而分形的級(jí)數(shù)n與分形的的B-NDA還有右旋亞穩(wěn)態(tài)(激活態(tài))的AIn NODNA和左旋激活態(tài)的Z-DNA。它們之間可以相總數(shù)怕關(guān)系有N=2"如n=2時(shí)N=4相當(dāng)于互轉(zhuǎn)化而這種轉(zhuǎn)化實(shí)際上是一種相變。這種變化圖(b沖的c1234枝DNA的這種分形表示伴隨著組態(tài)形態(tài)和對(duì)稱性等的改變或破壞。它們了DNA的遺傳性如果這種分形受到影響如象癌一般在外場(chǎng)和溫度等因素的強(qiáng)烈作用下產(chǎn)生并且癥病源的侵襲或外界電磁場(chǎng)或疾病的影響則分形存在一個(gè)闕值能量后者大約與傳播孤立子的形成樹會(huì)發(fā)生畸變這就導(dǎo)致了遺傳的變異和其它疾病能0.269eV相同或較大些。當(dāng)外界能量大于此能如癌癥的發(fā)生。量時(shí)以上這種轉(zhuǎn)變就更可能產(chǎn)生。這種轉(zhuǎn)變將引起DNA性質(zhì)和狀態(tài)的改變也是某些疾病產(chǎn)生的3DNA的轉(zhuǎn)錄和轉(zhuǎn)譯功能根因。值得深入研究。但是是什么原因?通過(guò)什么樣的機(jī)制和方式產(chǎn)生這種轉(zhuǎn)變呢?長(zhǎng)期以來(lái)未弄DNA還具有作為樣板來(lái)指導(dǎo)RNA的合成所要清楚。這里提出一個(gè)模型。的信息的轉(zhuǎn)錄功能以及具有將已記載的信息經(jīng)過(guò)首先,研究B-DNAA-DNA的轉(zhuǎn)變問(wèn)系列轉(zhuǎn)換程序表達(dá)為多肽鏈上氨酰的序列的能題。已知道在較大的非線性相互作用的耦合常數(shù)力的轉(zhuǎn)譯功能最后合成所需要的蛋白質(zhì)。這些都時(shí)孤立子會(huì)在B-DNA中出現(xiàn)。由于孤立子是傳與DNA的孤立子運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)輸生物能量與信息的,它在沿DNA傳播時(shí)將不斷在上述我們的DNA的孤立子模型中堿基對(duì)地激活DNA分子。但是這些孤立子的形成是由的運(yùn)動(dòng)滿足雙 Sine-gordon方程,它存在著單的一于DNA的內(nèi)部因素而不是由外界條件決定的結(jié)構(gòu)孤立子。如圖xd所示在圖中的箭頭表示孤其內(nèi)部因素具有非常復(fù)雜的特點(diǎn)但基本上可歸納立子的運(yùn)動(dòng)方向箭頭所在的位置表示孤立子的中為以下4種作用(1在DNA中非線性作用的增心。通過(guò)計(jì)算這類孤立子的靜止能量大約為0.41強(qiáng)(2)TP水解作用所釋放的能量引起結(jié)構(gòu)畸變eⅤ。這個(gè)孤立子僅存在于DNA的s鏈上。當(dāng)傳輸和局域性漲落(3)于細(xì)胞中存在不同組分引起的孤立子輸送來(lái)的能量進(jìn)入此區(qū),可加速s鏈上的堿“電磁背景”(4)于周圍環(huán)墩體液)的改變致使基在32.6°的幅度范圍內(nèi)作振動(dòng)。輸送的能量越DNA溫度變化所引起DNA的非線性振動(dòng)現(xiàn)象的出多振動(dòng)的幅度越大。在一定祭件下由于這種振動(dòng)現(xiàn)。上述4種因素的任何改變不但引起孤立子狀而使s鏈上的堿基與s'鏈上的互補(bǔ)堿基脫離斷開(kāi),態(tài)的變化,也引起DNA狀態(tài)的改變。如果機(jī)體要在有關(guān)酶如RNA聚合酶的參與下完成DNA向信求細(xì)胞滿足某種需要例如某一生成物需要合成則使RNA的轉(zhuǎn)錄任務(wù)。便會(huì)使B-DNA變成A-DNA激活態(tài)。一旦與這另外由實(shí)驗(yàn)得知:A-T堿基對(duì)的柔軟度大于個(gè)要求或需要如需要某一定數(shù)量或濃芳的蛋白G-C堿基對(duì)因此,A-7區(qū)的柔軟性就大于G-質(zhì)的出現(xiàn)相關(guān)的能量超過(guò)7孤立子的形成能或閾C區(qū)11所以傳輸孤立子傳輸來(lái)的能量(大約值能中國(guó)煤化工B-DNA→A-DNA0.269eV埸被A-T區(qū)吸收。于是我們可以設(shè)的轉(zhuǎn)CNMHGDNA傳播細(xì)胞的特想a-DNA結(jié)構(gòu)易在A-T區(qū)出現(xiàn),也可以判定殊要求而溫度的變化可引起DNA的非線性振動(dòng)RNA的結(jié)合位置也應(yīng)在這個(gè)區(qū)段。另一方面我們和狀態(tài)改變。這些變化可在NDA中產(chǎn)生共振效已知RNA聚合體的添加芳香族( intercalating應(yīng)導(dǎo)致已出現(xiàn)的孤立子的能量調(diào)制使A-DNAromatIcs2入結(jié)合位置的過(guò)程是一個(gè)催化反激光 Raman光譜上的譜線加強(qiáng)和變尖并在主峰附第19卷第4期龐小峰》NA的非線性動(dòng)力學(xué)特性和它的功能423近出現(xiàn)弱的加寬伴級(jí)。這點(diǎn)已在DNA的實(shí)驗(yàn)觀察故從B-DNA到Z-DNA的轉(zhuǎn)變?nèi)钥梢杂靡陨夏苤锌吹?。在這種機(jī)制下從B-DNA轉(zhuǎn)變而來(lái)的A量公式來(lái)描述。但因Z-DNA是比A-DNA更高DNA的哈密頓量在現(xiàn)在的情況下可表為的激活態(tài)要實(shí)現(xiàn)從B-DNA到Z-DNA的轉(zhuǎn)變則HHB-DNA + H需要更高的能量值即需要更大的電磁場(chǎng)和更高的溫度和更強(qiáng)的非線性振動(dòng)。這樣高的磁場(chǎng)A可穿這里,Hm=-∑邊,表示電磁相互作用,透到包含有亢矣物dG-dCA段的低鹽DNA溶液i n cH灬,表示由溫度引起的非線性振動(dòng)。在簡(jiǎn)單情況中迫使存在于DNA堿基中的多余電子或供體中下后者可以表示為的非局域性電子沿分子鏈運(yùn)動(dòng)到受體上按照我們的結(jié)果18。這些遷移的額外電子由一個(gè)非線性方H=(2程描述(即廣義的NLSE方程)其解表明額外電子的運(yùn)動(dòng)總是伴隨分子鏈的畸變致使孤立子的能z是是DNA的非線性位移。根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理公式量得到調(diào)制和堿基的電磁特性發(fā)生變化。而強(qiáng)烈的非線性振動(dòng)使次聲孤立子改變?yōu)槌暪铝⒆舆\(yùn)動(dòng)E=-Nln2(=(k27))其超聲孤立子傳輸?shù)哪芰堪辞懊娣椒?可近似表示Ω是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)總和可求出非線性振動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)為能量的變化為EV' dN(40g3k272W-3+KBT)N是每單位體積中的分子數(shù)目g和W是DNA分子mYodo鏈的非諧振和諧振系數(shù)。如果選擇T=315K時(shí),這里W=76Nm1和g=108Ncm-2則△mn=0.27eV這個(gè)能量等于或大于閾值能量0.269eV。從而D=S vo g=(K+K' yJ足以使B-DNA轉(zhuǎn)變?yōu)锳-DNA。如果考慮電磁能K +KMu=Ned aE+ yE4)m=h2/2a2yA=∈'/y則引起B(yǎng)-DNA轉(zhuǎn)變?yōu)锳-DNA的總能量為以上是在DNA分子鏈的局域畸變場(chǎng)中以速度υ運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)粒子的束縛態(tài)的能量。超聲孤立子的運(yùn)動(dòng)E=N∑E+ Neda2+yE4)+速度υ越大則它傳輸?shù)哪芰恳苍酱蟆．?dāng)然也要受M40gk2p2W3+kn7夏=A,T,G,電磁場(chǎng)的調(diào)制由此導(dǎo)致DNA鏈的變形如拉伸變C)長(zhǎng)。由于超聲孤立子所攜帶的額外電子和電磁場(chǎng)的在上式中考慮了堿基的偶極矩〃G以C〃A和μ分作用而使超聲孤立子的有效質(zhì)量變化。如果用△m來(lái)表示由于電磁場(chǎng)的調(diào)制或上述相互作用引起的超別為6.9D8.0D2.8D和3.5D)與電磁場(chǎng)之間的聲孤立子的改變則它的整個(gè)有產(chǎn)質(zhì)量可表示為相互作用。在一定電磁場(chǎng)E值下產(chǎn)生的能量εn也可以大于0.269eV,從而產(chǎn)生B-DNA→A-DNA3Mxo+4m的轉(zhuǎn)變。3WCRR現(xiàn)在來(lái)考慮B-DNA。Z-DNA的轉(zhuǎn)變。Z這里CR是在相鄰堿基之間的電子交換能量。一旦DNA是具有左旋的、嘌呤嘧啶交替排列的dG,超聲孤立子將這些能量傳輸?shù)礁呔酆衔锏?dGdC)高分子生物聚合物。從右旋的B-DNA到左dC)的區(qū)域時(shí)DNA的呼吸運(yùn)動(dòng)將會(huì)加劇雙螺旋旋的DNA態(tài)的變化是一種相變。事實(shí)上在高激結(jié)構(gòu)中國(guó)煤化工將會(huì)破壞。在一定情活的水溶液中,具有交替分布的嘌呤-嘧啶排列況下CNMH守將會(huì)拍動(dòng)和擺動(dòng)以dGAC)的脫氧核糖體是呈現(xiàn)B-DNA狀態(tài)在致可產(chǎn)生相對(duì)于原來(lái)方向在B-DNA中)80的翻低激活的水溶液中是Z-DNA狀態(tài)。因此由于Z轉(zhuǎn)。這種堿基180°的翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象顯然是由于非線性DNA的自由能是高于B-DNA測(cè)在生理鹽溶液電磁場(chǎng)和因額外電子從供體傳給受體后引起的堿基中Z-D不右蹩EB-DNA穩(wěn)定性差得多的狀態(tài)。的電磁特性改變而產(chǎn)生的相互作用引起的相對(duì)于原子與分子物理學(xué)報(bào)2002年核糖體軸的這種轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)鳥嘌呤殘基是最有效的。但[6] Pang xiao-eng,Feη g yuang Ping. Dynanics properties and后者的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致所有堿基和糖環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)從而構(gòu)nonlinear excitations in deoxyibonucleic acid DNA成了相反的組態(tài)。在DNA中的 furanose環(huán)由于具double helicied J ] Phys. Rev., E in Press有可柔性則同dG殘基相關(guān)的一些 furans環(huán)在[71A.s. Davyd, Bology and quantum mechanics[ MC3′端處內(nèi)折疊。同樣AC殘基的糖環(huán)由于在C2‘端Oxford, Pergaman Press, 1982 ip167[8]As s, Davydov. The solitons in molecular systems M也有內(nèi)折疊存在,這是由于在包含高聚物(dCReidel, Dordrecht. 1991:p166dC的區(qū)域中結(jié)構(gòu)孤立子和傳播孤立子之間的緊[9 I Pang Xiao-feng. I mprovement of the Davydov theory of密配合、協(xié)同作用。一旦超聲孤立子離開(kāi)這個(gè)區(qū)域bioenergy transpert in protein molecule J]. Phys. Rev或消失時(shí)這個(gè)螺旋工結(jié)構(gòu)將從右手式轉(zhuǎn)變?yōu)樽笫?000E62989式的形態(tài)由于氫鍵能和堆積能、扭轉(zhuǎn)能及堿基之間[10] Pang Xiao-feng. The lifetime of the soliton in the相互作用能(包括偶極偶極相互作用)及 Frohlichmproved Davydov model at the biological temperature方程吸引能的作用所有堿基重新配對(duì)形成Z300 K for protein molecule J ] European Phys. JourDNA狀態(tài)從而完成了B-DNA態(tài)到Z一DNA態(tài)2001B19297的轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)變會(huì)產(chǎn)生何種生物效應(yīng)值得深入研11:.Msle, Structure and dynamic, Nucleic acidsand protein M ] New York Adenine press, 1983[12]龐小峰.生物組織的分子動(dòng)力學(xué)理論研究J].原子與參考文獻(xiàn)分子物理學(xué)報(bào)19896:112[13 JA, Kornberg. DN Replicator[ M ]. WH.Freeman.CoL I IS. Yonmosa. Solitory excitatiosin deoxyribonucleic acid19801DNA) double helice J]. Phy:Rev:;1984A30474·[14勹陳惠黎.生物大分子的結(jié)構(gòu)與功能M]上海:上海醫(yī)Soliton excitations in deoxyribonucleic acid科大學(xué)出版社199939DNA double helice J ] Phys. Rev., 1987 A35 886. [15 ]B. B. Mandeblrot. The fractal grometry of natuirdMI[3]E. W. Prohofsky. Solitons hiding in DNA and their possibleSan Francisco, Freeman, 1983 p198significance in RNA transcription[ J ] Phys. Rev., 1988[16]J D. Watson. Molecular biology of the gend m]. W.AA36:1538enjemnin Jnc. 1976mechanIc[17JE. Balanorski and P Beaconsfield, Soliton like excinonlinear model for DNA denatureatiorl J ]. Phys. Revin biologiced systems J ]. Phys. Rev., 1985, A32:3Lett.,198962:755[5]s. Cocco and R. Monasson. statistical mechanism of torque[18]龐小峰.電子在蛋白質(zhì)分子中迂移的特性和動(dòng)能系數(shù)induced denaturation of DNAL J ]. Phys. Rev. Lett[J].原子與分子物理學(xué)報(bào)200222216Nonlinear dynamics of DNA and its functionsPANG Xiao-feng(Ins. of life Sci. and Techno. University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054)Abstract: Author study and find further out the fraction and phase-transition features of dNa and its biologicalnctions of deplication and transcription by our new model of nonlinear dynamics. In this model authors stressespecially roles of the hydrogen atoms in the hydrogen bonds in bases and have completely in mond interactionamong three motion-modes vibration of the hydrogen atom in double Morse-potential caused by thecomplementary base pair vibration and ratotion of the baseInterestinobtained in this paperTH中國(guó)煤化工ree variables. A lot ofCNMHGKeywords Dynamical property i Soliton DNA Deplication transription i Fraction i Phase transition