2007年2月推進(jìn)技術(shù)第28卷第1期JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGYVol 28 No. I基于小波分形和一類辨識(shí)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷羅俊,何立明,陳超西安空軍工程大學(xué)工程學(xué)院,陜西西安710038)摘要∶在支持向量杋理論的基礎(chǔ)上,針對(duì)支持向量機(jī)的二類辨識(shí)傳統(tǒng),引入了基于支持向量機(jī)的一類辨識(shí)理論。設(shè)計(jì)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)幾種典型故障的一類分類器,使得發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷更加簡(jiǎn)單可行。同時(shí),將小波分形方法引入到航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的特征提取中。通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型故障的成功診斷,證明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞∶航空發(fā)動(dòng)機(jī);一類辨識(shí);支持向量機(jī)ˉ;小波分形;故障診斷中圖分類號(hào):V233.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):10014055(2007)01-0082404Aeroengine fault diagnoisis based on one-classclassification and wavlet-fractalLUO Jun, he Li-ming, chen ChaoEngineering Inst., Air Force Engineering Univ. Xi an 710038, ChinaAbstract: Based on SVM( support vector machines theory one-class identification theory was introduced. Severalclassification models which make the aeroengine fault diagnosis become more simple and viable were designed based on one-c lass identification theory In addition wavlet -fractal was used to extract featurereengine vibration data. Successful application has been achieved to detect several typical fault of aeroengine. The results show that the one class identification can pro-vide a new effective technology to reveal fault of aeroengine.Key worderoengine One-class identification"; SVM Wavlet-fractal Fault diagnosis也隨之岀現(xiàn)非平穩(wěn)性。此時(shí)基于線性動(dòng)力學(xué)模型的平穩(wěn)信號(hào)分析方法不再完全適用。小波分形是一種先進(jìn)的非線性分析方法其原理是通過(guò)比較小波分解傳統(tǒng)的支持向量機(jī)通常只能做二值分類而分類后不同頻帶內(nèi)信號(hào)盒維數(shù)的大小及其變化來(lái)反映信器的訓(xùn)練必須要有多種故障樣本。但是由于實(shí)際工號(hào)的不規(guī)則度和復(fù)雜度刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)性程中各類故障樣本通常是難以獲得所以要想訓(xùn)練各種故障的分類器比較困難。一類辨識(shí)就是在此背景2基于支持向量機(jī)的一類辨識(shí)上提岀來(lái)的,類辨識(shí)的原理是將同類數(shù)據(jù)在超空間里用一個(gè)超球體將其包在其中處于超球體之內(nèi)的數(shù)類辨識(shí)的核心內(nèi)容是基于支持向量的數(shù)據(jù)描據(jù)認(rèn)為是一類在超球體之外的數(shù)據(jù)認(rèn)為是它類?；鲈诔臻g內(nèi)建立一個(gè)超球體在超空間內(nèi)超球能于一類辨識(shí)的分類器只需要一類樣本而不需要其它將目標(biāo)數(shù)據(jù)全部包含在內(nèi)。超球靠球心a和半徑R故障和正常狀態(tài)的樣本所以在實(shí)際工程中只要測(cè)來(lái)確定翌求該超球包含所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)X。當(dāng)超得某一種故障的樣本就可以建立相應(yīng)的分類器從而球包含所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)則經(jīng)驗(yàn)誤差為零。定義結(jié)對(duì)機(jī)器的狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。航空發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)問(wèn)題是構(gòu)誤差為一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題而且航空發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)故障時(shí),(R a)=R(1)其動(dòng)力學(xué)行為往往出現(xiàn)復(fù)雜性和非線性其振動(dòng)信號(hào)該結(jié)構(gòu)誤差的最小化限制條件為第28卷第1期基于小波分形和一類辨識(shí)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷x1-a‖2≤R2(2)經(jīng)過(guò)優(yōu)化后會(huì)出現(xiàn)兩種情況大部分的目標(biāo)x會(huì)滿為了使該方法更加完善允許訓(xùn)練數(shù)據(jù)中有一定足條件‖x1-a‖20這一小部分的目標(biāo)就叫支持目標(biāo)。超球球心a的距離不必嚴(yán)格地小于R2但是過(guò)大的距離體就是由這些支持目標(biāo)確定的而對(duì)于a=0的目標(biāo)必須加以懲罰。這就意味著經(jīng)驗(yàn)誤差不必嚴(yán)格地等在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)可以被忽略。于零。因此總誤差應(yīng)該包括結(jié)構(gòu)誤差和經(jīng)驗(yàn)誤差兩對(duì)于一個(gè)新的目標(biāo)κ,當(dāng)下式成立時(shí)該目標(biāo)z被認(rèn)為是屬于被描述的類即引入松弛變量ξξ≥0,該最小化問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閦)=‖z-a‖2=(2z)-2∑aRa6)=R2+C∑6(3)(2x,)+∑aa(xx)≤R2(9)式中C為超球體體積與誤差的折衷參數(shù)。最小化的限制條件為半徑R由計(jì)算球中心a到邊界上的任何一個(gè)支持向量x,的距離得到以式4)為限制條件對(duì)參數(shù)aR和進(jìn)行優(yōu)化為此引入拉格朗日乘數(shù)a(a≥0)和yy≥0)將式3發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的小波分形描述(4)與式3)合并得到拉格朗日函數(shù)為小波分析方法可以有效地應(yīng)用于非平穩(wěn)信號(hào)的I(Raya)=R2+C∑s分析彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的傅立葉分析方法的不足。分形是aR2-(x2-2a·x,+a2)}-∑y(5)-門以不規(guī)則事物為研究對(duì)象、探索復(fù)雜性的科學(xué),令L對(duì)Ra的偏微分等于零可得所以它很自然地被用來(lái)描述設(shè)備振動(dòng)信號(hào)的不規(guī)則性和復(fù)雜性。有關(guān)研究表明分形理論和小波分析在a(6)自相似的本質(zhì)上和認(rèn)識(shí)事物由粗到細(xì)的過(guò)程上是0:=C-ax-y=0(7)致的。小波分形技術(shù)就是在這種思想的啟發(fā)下提出來(lái)的其原理是通過(guò)比較小波包分解后不同頻帶內(nèi)信由式7)可得a=C-y但是由于a≥0m≥號(hào)盒維數(shù)的大小及其變化來(lái)反映信號(hào)的不規(guī)則度和0所以當(dāng)0≤a1≤C時(shí)可將 Lagrange乘數(shù)y略去。復(fù)雜度刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)性于是將式5)重新寫為關(guān)于α的最大化函數(shù)為測(cè)得的某航空發(fā)動(dòng)機(jī)正常情況以及兩種典型故∑α(xx)-∑αa(x:x(8)障—轉(zhuǎn)子不同心和轉(zhuǎn)靜件碰摩時(shí)的振動(dòng)信號(hào)如圖1所示采樣率為2kHz0≤a:≤C式8是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的凸二次規(guī)化問(wèn)題。參數(shù)a100200300400500-15004003501620406086100(a) Normal state dab)Eccentric rotor state data(c) Rotor friction state dataFig 1 Vibration data of aeroengine對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取程序如圖2所示。根據(jù)特征提取示意圖對(duì)以上三組數(shù)據(jù)進(jìn)行3層小波包4分解則每一頻段為250Hz并對(duì)每一頻段rainning wavlet] Eight different Calculate]Featurefrequency data box-dimension vector的振動(dòng)信號(hào)計(jì)算其盒維數(shù)2結(jié)果如表1所示從表1可轉(zhuǎn)子不同心和正常狀態(tài)在250推進(jìn)技術(shù)2007年Table 1 Wavlet-fractal dimension of different aeroengine state50~500500~750750~10001000~12501250-15001500~17501750~20001.03951.08941.81421.71681.4475Eccentric rotor1.03921,45181.71371.4445Rotor friction1.04651.23871.3908L.2502776270671.44471.5828和正常狀態(tài)在250~500750~1250和1750~2kH的盒維數(shù)相差較大洏而轉(zhuǎn)子不同心和轉(zhuǎn)靜件碰摩在No. 1 faul250~10001750~2kHz時(shí)的盒維數(shù)相差較大。究Test data petre FeatureNot No其原因是因?yàn)楫?dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信Non fa號(hào)除了原有的轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的頻率外還會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的倍頻以及分頻所以計(jì)算各個(gè)頻段的盒維數(shù)時(shí)會(huì)有所Not No不同。而各種不同的故障產(chǎn)生的倍頻和分頻等故障信息也各有不同。因此在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障中通過(guò)Fig 4 Fault classifier classify sketch map比較信號(hào)在各頻帶內(nèi)的盒維數(shù)的變化可以敏感地捕捉到轉(zhuǎn)子不同心、轉(zhuǎn)靜件碰摩等故障。驗(yàn)結(jié)果如表2所示Table 2 Recognition result航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)分析Mistake rateFault IFault 2Fault 3測(cè)得的某航空發(fā)動(dòng)機(jī)三種典型故障——轉(zhuǎn)子支承Classifier 210%結(jié)構(gòu)間隙松動(dòng)、轉(zhuǎn)子不同心和轉(zhuǎn)靜件碰摩時(shí)的振動(dòng)數(shù)據(jù)利用小波分形方法提取振動(dòng)信號(hào)特征并對(duì)轉(zhuǎn)子支表2中 Fault l為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙松動(dòng)故障承結(jié)構(gòu)間隙松動(dòng)故障和轉(zhuǎn)子不同心故障建立一類分類 Fault2為轉(zhuǎn)子不同心故障 Fault3為轉(zhuǎn)靜件碰摩故器。分類器的訓(xùn)練和建立過(guò)程如圖3圖4所示。障, Classifier 1為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙松動(dòng)故障模型分別建立轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙松動(dòng)故障、轉(zhuǎn)子不同 Classifier2為轉(zhuǎn)子不同心故障模型 Mistake rate為誤心故障兩個(gè)分類器。針對(duì)一種分類器將另兩種典型判率。辨認(rèn)結(jié)果如圖5所示故障的振動(dòng)數(shù)據(jù)輸入到分類器中對(duì)其效果進(jìn)行檢在圖5中橫坐標(biāo)代表樣本縱坐標(biāo)代表樣本到TraininFault model超球體中心的距離其中平行于x軸的粗實(shí)線代表超data otextractionof certain球半徑當(dāng)樣本處于實(shí)線上方時(shí)表明該樣本不屬于certain fault該類而當(dāng)樣本處于實(shí)線下方時(shí)表明該樣本屬于該Fig 3 Fault classifier training sketch map類。由表2圖5可以看出對(duì)于轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙松動(dòng)故障模型來(lái)說(shuō)轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動(dòng)故障被124÷∴形k:∵∵∵第28卷第1期基于小波分形和一類辨識(shí)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷很好的識(shí)別岀來(lái)而轉(zhuǎn)子支承不同心故障有5組被誤證明了該方法的有效性。研究表明該方法只需要判為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動(dòng)故障轉(zhuǎn)靜件碰摩故障種故障欻據(jù)就可以建立相應(yīng)旳故障模型為一些實(shí)際被很好地區(qū)分開(kāi)了對(duì)于轉(zhuǎn)子不同心故障模型來(lái)說(shuō),問(wèn)題的解決提供了有效的解決途徑具有很大的工程轉(zhuǎn)子不同心故障被很好的識(shí)別出來(lái)而轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)應(yīng)用價(jià)值。間隙松動(dòng)故障有10組被誤判為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動(dòng)故障轉(zhuǎn)靜件碰摩故障被很好地區(qū)分開(kāi)了。對(duì)于參考文獻(xiàn)轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動(dòng)和轉(zhuǎn)子支承不同心這兩種故[1] David M J Tax robert P W duim. Outliers and data de障來(lái)說(shuō)因?yàn)檗D(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動(dòng)故障會(huì)出現(xiàn)ptions pattern recognition group J ] Delft University of倍、2倍、3倍甚至4倍頻的振動(dòng)其特征是階數(shù)越高Technology 200振幅越小而轉(zhuǎn)子不對(duì)中有時(shí)也有2倍頻振幅比1倍[2Recr, Wakker K F. One-class classification[ J ]. Te頻小的現(xiàn)象所以會(huì)加大分類的難度,導(dǎo)致誤判的情niche Universiteit Delft 2001 19[3] Scholkopf B, Bartlett P Smola A J, Shrinking the tube A況出現(xiàn)Neural 9995結(jié)論[4]徐玉秀原培新楊文平.復(fù)雜機(jī)械故障診斷的分形與小波方?jīng)KM]機(jī)械工業(yè)出版社20033支持向量機(jī)是一種先進(jìn)的辨識(shí)算法但是由于它[5]訾艷陽(yáng)胥永剛何正嘉.離散振動(dòng)信號(hào)分形盒維數(shù)的改必須要有兩類數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練所以大大限制了它在工進(jìn)算法和應(yīng)廄J]機(jī)械科學(xué)與技術(shù)2001程上的應(yīng)用。本文引入的基于支持向量機(jī)的一類辨識(shí)方法結(jié)合小波分形方法將它運(yùn)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)(編輯朱立影)振動(dòng)故障診斷中通過(guò)對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了識(shí)別分析,+“長(zhǎng)““長(zhǎng)“““長(zhǎng)上接第3頁(yè))hydrogen peroxide in a dump-combustor configuration[ J]燃料蒸汽重新打開(kāi)氧化劑閥門后,可以在很短時(shí)間Journal of Propulsion and Potter 2005, 21(3)內(nèi)迅速重新啟動(dòng)燃燒反應(yīng)和完成建壓過(guò)程與冷機(jī)再[4]楊威張海濤毛勵(lì)文落.混合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)多次點(diǎn)火啟動(dòng)相比點(diǎn)火延遲時(shí)間更短。啟動(dòng)試驗(yàn)[J]推進(jìn)技術(shù)200425(4).( YANG Wei,ZHANG Hai-tao ,MAO Li-wen et al. Experimental investi-結(jié)論gation on multiple-start in hybrid moto[ J] Journal of pro-pulsion Technology 2004 25(4).)[5] Yaws C L. Matheson gas data book M ] 7th Edition. Neue(1)成功實(shí)現(xiàn)了催化劑作用下N2O混合發(fā)動(dòng)機(jī)York: McGrau-Hill, 2001的催化點(diǎn)火進(jìn)行了冷機(jī)和熱機(jī)再啟動(dòng)試驗(yàn),從原理[6]霍雪亮韋迪李路明.N2O單組元發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)熱過(guò)程上證明了在N2O混合發(fā)動(dòng)機(jī)上實(shí)現(xiàn)無(wú)引火材料催化的建模J]推進(jìn)技術(shù)200526(1).( HUO Xue-liang,點(diǎn)火和多次再啟動(dòng)的可行性WEI Di, LI Lu-ming. Modeling of N,O monopropellant(2)后續(xù)工作將在提高催化點(diǎn)火器的加熱效率thruster pre-heating[ J ] Journal of Propulsion Technology方面進(jìn)行以縮短加熱時(shí)間滿足工程使用要求。200526(1).)致謝滲加本文工作的還有:劉方軍、胡龍、潘煥、唐[7] Atkins P W, Jones LL. Chemistry Molecules, Matter鋮、尹黎、崔鎖柱等。and Change[ m]. 3rd Edition New york: W. H. Freeman1997,685,691,A10參考文獻(xiàn)[8] Zakioman V, Lawrence T J, et al. Surrey re-search on nitrous oxide catalytic decomposition for space[1]王永壽.日美共同研究先進(jìn)混合推進(jìn)技術(shù)J]飛航導(dǎo)applicatior[ C ] Proceedings of the 14th Annual AlAA/USU彈2001(9)Conference on Small Satellites, the United States 2000[2] Jerry Sellers. Investigation into hybrid rockets and othercost-effective propulsion system options for small satellitesD]. UK: University of Surrey, 1996編輯張雅鳳)