第21卷第3期臺灣海峽Vol 21, No. 3202年8月JOURNAL OF OCEANOGRAPHY IN TAIWAN STRAITAug.,2002Ekman螺線的動力學(xué)結(jié)構(gòu)紀(jì)文君王衛(wèi)強1.湛江海洋大學(xué)水產(chǎn)學(xué)院廣東湛江524025;2.中國科學(xué)院南海海洋研究所廣東廣州510301)摘要介紹了 Ekman螺線的動力學(xué)結(jié)構(gòu)分析研究了風(fēng)應(yīng)力及海水內(nèi)部的動量傳遞形式.結(jié)果表明動量傳遞方向與海流方向成45°左偏.這對于研究海洋內(nèi)部的動力結(jié)構(gòu)是有意義的關(guān)鍵詞￡kman螺線動力學(xué)結(jié)構(gòu)中圖分類號713文獻標(biāo)識碼文章編號:1000816(2002)3-034004當(dāng)定常恒速風(fēng)長時間地作用于無限廣闊的洋面上時產(chǎn)生一種定常的運動稱之為漂流對于這種運動可以得到一種嚴(yán)格的解即所謂的動力學(xué)結(jié)構(gòu) Ekman螺線,為瑞典海洋學(xué)家Ekman于1905年發(fā)現(xiàn) Ekman螺線的運動學(xué)圖象是清楚的1]通過螺線結(jié)構(gòu)可以清楚地看到流速隨深度以指數(shù)規(guī)律遞減方向順時針旋轉(zhuǎn)表層流速與風(fēng)速成45°角2但 Ekman螺線的動力學(xué)結(jié)構(gòu)并不清楚.海水受到科氏力、粘性力、剪切應(yīng)力的作用粘性力、剪切應(yīng)力的大小方向科氏力和各層流體的剪切應(yīng)力的關(guān)系等都是不清楚的1.由此海水中動量的傳遞方式也是不清楚的.下面我們對上述問題進行分析研究1 Ekman螺線巸kman螺線的運動學(xué)圖象見圖1.為求得漂流的精確解疋kma假定海水密度ρ是常量海水無限深風(fēng)場均勻定常海面無升隕(為水平面)水平壓強梯度為0蓮直湍粘性系數(shù)Aε為常數(shù)不考慮科氏水∫ω難隨緯度的變化等等根據(jù)上述假定漂流是鉛直湍流所產(chǎn)生的摩擦力與科氏力相平衡的產(chǎn)物故控制方程為A.a4(1)式中,∫=2ωsiφ為地轉(zhuǎn)參數(shù)ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度φ為地理緯度,A:為垂直湍粘性系數(shù)ρ為海水密度為x方向的流速;為y方向的流速.取xyz軸為左手坐標(biāo)系如圖2所海面處=0.設(shè)風(fēng)應(yīng)力僅沿y方向作用且為中國煤化為0,方向分量y為常量因此邊界條件可定為CNMHG0處,A0A2收稿旦作者簡界彩圖11)男湖師士3期紀(jì)文君王衛(wèi)強:kman螺線的動力學(xué)結(jié)構(gòu)341z→0(4)為了求解和討論方便引進復(fù)數(shù)形式的流速α和復(fù)數(shù)形式的風(fēng)應(yīng)力x即tI T則式(1)(2河合并為j2e=02=2P=(1+i)相應(yīng)的邊界條件為(10)(11)式7的解為Ae+ Be(12)圖1 Ekman螺線的運動學(xué)圖像圖2左手坐標(biāo)系Fig. I Kinematic picture of Ekman helical lineFig. 2 Left-handed coordinate system由邊界條件可解得A=0B=x/zA其分量形式為H中國煤化工CNMHG…4……(14)2aAsir((15)2這就是久撕熟知的 Ekman螺線圖1)342臺灣海峽21卷2 Ekman螺線的動力學(xué)結(jié)構(gòu)2.1海水內(nèi)部的剪切應(yīng)力海水內(nèi)部的剪切應(yīng)力τ可表示為。=A.c一A(16)這說明下層海水對上層海水的剪切應(yīng)力與海流方向成5x4魚圖3)而上層海水對下層海水的剪切應(yīng)力與海流方向成π4角.在海洋內(nèi)部很溥的一層海水假定厚度dz其流速方向大體一致圖4中為流速上表面單位面積受到的剪切應(yīng)力為c上與v成x/4角.下表面受力為τ下方向與α成π/4+ddε角其中adε是由于角度隨深度的增加而增加順時針旋轉(zhuǎn)了dd角度因此剪切應(yīng)力也順時針方向旋轉(zhuǎn)了dd角度.而τ上與τ之合力即為粘性力aA:(2x/2)與科氏力fw湘相平衡因此;與r下之合力實際為粘性力aA(2x/x2)如圖4所示圖3剪切應(yīng)力與海流方向成5/4角圖4粘性力z上+x)與科氏力f相平衡Fig 3 Angle 5T/4 between directionsFig 4 Viscous force tuner traerof shearing stress and ocean currentEkman螺線的動力學(xué)結(jié)構(gòu)對于分析海洋內(nèi)部的動量傳遞是有意義的.流速隨深度的增加而逐漸右轉(zhuǎn)萬切應(yīng)力也同樣但總是與流速方向成π/4或5π14角盧與動力方向成π4角與阻力方向成5π/4角如公式16及圖3所示粘性力的方向與流速v方向垂直向左與科氏力(f湘平衡如圖4所示參考文獻[1]葉安樂李鳳歧物理海洋敩M]青島清島海中國煤化工[2] Pedlosy J Geophysical fluid dynamics MINCNMHG142~1923期紀(jì)文君王衛(wèi)強:kman螺線的動力學(xué)結(jié)構(gòu)343Dynamic structure of ekman helical lineJI Wen-jun, WANG Wei-qiang1. Aquatic College Ocean University of Zhanjiang ,Zhanjiang 524025 hina2. South China Sea Institute of Oceanology Chinese Academy of Sciences Guangzhou 524031 ChinaAbstract : In this paper the dynamical structure of Ekman helical line is introduced and thewind stress and the form of mometransfer in sea are analyzed The direction of momentumtransfer is on 45 left-handed side of the current directionKey words Ekman helical line dynamic structure momentum transfer中國煤化工CNMHG