第12卷第6期電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)Vol 12 No 62007年12月JJOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMSDecember, 2007文章編號(hào):1007-0249(2007)06001204幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能分析袁英,孫怡(大連理工大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,遼寧大連115023)搞要,本文在介紹幅度相位雙差分空時(shí)碼的基礎(chǔ)上,給出了影響其性能的主要參數(shù)—幅度系數(shù)。通過對(duì)16APSK(2個(gè)幅度、8個(gè)相位)星座調(diào)制的幅度相位雙差分空時(shí)碼在慢瑞利衰落信道下進(jìn)行仿真,分析了在總功率一定的情況下,2個(gè)幅度系數(shù)的選擇對(duì)其性能的影響,并將采用不同幅度系數(shù)的幅度相位雙差分空時(shí)碼與只有相位差分的空時(shí)碼的抗噪性能進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明當(dāng)幅度系數(shù)取得合適的時(shí)候,幅度相位雙差分空時(shí)碼在提高了傳輸速率的同時(shí),它的性能也優(yōu)于只有相位差分的空時(shí)碼,尤其是當(dāng)信噪比較低時(shí),幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能較好。關(guān)鍵詞:空時(shí)碼;雙差分;幅度系數(shù)中圖分類號(hào),TN9193文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A1引言在高速移動(dòng)的環(huán)境中,或者信道衰落條件迅速改變時(shí),很難準(zhǔn)確地估計(jì)信道,或者準(zhǔn)確估計(jì)信道的代價(jià)很高。對(duì)于此類狀況,可以利用接收機(jī)和發(fā)射機(jī)端都不需要信道估計(jì)的差分空時(shí)編碼技術(shù)。文獻(xiàn)[1~5]給出了一些應(yīng)用在慢衰落或快衰落信道的兩天線、多天線的差分空時(shí)方案。這些系統(tǒng)中的編碼矩陣都可以由PSK映射得到,它們的星座符號(hào)分別具有相同的幅值,因此也被稱為基于差分空時(shí)技術(shù)的相位調(diào)制。然而當(dāng)傳輸速率很高時(shí),PSK不能控制信號(hào)的能量,這使多電平的幅度調(diào)制得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[]給出了幅度和相位雙差分的空時(shí)碼方案,該方案利用幅度系數(shù)控制系統(tǒng)的傳輸功率,利用相位系數(shù)來選擇PSK符號(hào),幅度系數(shù)和相位系數(shù)同時(shí)有效的差分編、譯碼?？梢钥吹?幅度相位雙差分空時(shí)碼比只有相位差分的空時(shí)碼多了幅度系數(shù)的差分,但是加了幅度系數(shù)差分后,并不是所有的編碼都獲得了性能改善。本文從理論上分析并比較了幅度系數(shù)對(duì)幅度相位雙差分空時(shí)碼的影響,給出了一種最佳的幅度系數(shù)選擇方案。2幅度相位雙差分空時(shí)碼的差分編、譯碼本文以2個(gè)幅度、8個(gè)相位的16APSK星座,雙天線發(fā)射、單天線接收為例,介紹幅度相位雙差分空時(shí)碼。它的星座圖如圖1,圖中的16個(gè)信號(hào)點(diǎn)有兩個(gè)幅值(Ⅰ比特信息表示):大幅值A(chǔ)和小幅值A(chǔ),滿足歸一化,即(42+A2)2=1.令y=4/A>1,表示大幅值與小幅值的比值。每個(gè)幅值下圖116As有8個(gè)相位(3比特信息表示):mx/4,m=01…,7在第k個(gè)分組發(fā)射時(shí)間單元內(nèi),有7個(gè)比特(1比特選擇幅度,6比特選擇兩個(gè)相位,傳輸速率為7/2-3.5b/s/Hz)輸入編碼器,幅度相位雙差分空時(shí)碼的空時(shí)編碼矩陣為X,由幅度系數(shù)和相位矩陣決定X=nS其中:n為編碼矩陣中的幅度系數(shù),n∈{4,A},它由前一時(shí)刻的幅度系數(shù)n和當(dāng)前幅度差分系數(shù)a決定,n=嗎,而a由每時(shí)刻輸入編碼器的最后1比特信息進(jìn)行映射,a∈{y,ly},當(dāng)a4為1時(shí),幅值不變,否則兩幅值互相轉(zhuǎn)化;S為編碼矩陣中的相位矩陣,由前一時(shí)刻的相位矩陣S和當(dāng)前相位差分矩陣C決定,S4=SC,而C4是由每時(shí)刻輸入編碼器的前6比特信息映射成一對(duì)8PSK符號(hào),·收稿日期,200601-06修訂日期:2006-03-20第6期袁英等:幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能分析再通過正交設(shè)計(jì)而形成的酉矩陣。假設(shè)信道為頻率非選擇性衰落信道,則在第k個(gè)符號(hào)周期,接收天線上接收的信號(hào)為=√P/2HX4+N(2)其中:H為接收數(shù)據(jù)矩陣,p為每根接收天線的信噪比,H為信道矩陣,N為獨(dú)立同分布的信道噪聲,滿足復(fù)高斯N(0,)(均值為0,方差為1)分布。通過差分變量代換,得II=aICt+N(3)其中,N=N4-aNC4。由于C為酉矩陣,所以N滿足復(fù)高斯M0、+a)分布幅度相位雙差分空時(shí)碼的譯碼分為兩步:第一步檢測(cè)幅度信息位切= arg(4)式中, argminf'(x)表示求使f(x)達(dá)到最小值時(shí)的x值,表示矩陣的 Frobenius范數(shù)。依據(jù)檢測(cè)結(jié)果逆映射得到原輸入編碼器的幅度信息。第二步檢測(cè)酉矩陣C。將式(4)得到的a帶入式(3),通過搜索得到C的檢測(cè)式:CaY -a, -I(5)將C逆映射得到原輸入編碼器的相位信息。將譯碼后獲得的幅度信息和相位信息聯(lián)合起來,就完成了整個(gè)系統(tǒng)的譯碼3性能分析幅度相位雙差分空時(shí)碼采用幅度和相位同時(shí)差分的方法來提高編碼性能,其中相位系數(shù)部分利用正交設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則來提高系統(tǒng)的性能;而幅度系數(shù)則用來控制系統(tǒng)的功率,但是對(duì)于16APSK來說,兩種幅度的距離的大小是直接影響系統(tǒng)的抗噪性能的。比如,當(dāng)兩個(gè)幅度相差很小時(shí),即圖1上外環(huán)和內(nèi)環(huán)很接近時(shí),相同相位的兩個(gè)碼的間距必然減小,造成譯碼錯(cuò)誤;而當(dāng)幅度相差很大時(shí),由于兩個(gè)幅度受到歸一化的限制,在外環(huán)的幅度變大以及內(nèi)外環(huán)幅度差變大的同時(shí),必然導(dǎo)致內(nèi)環(huán)的幅度變的很小,內(nèi)環(huán)上的8個(gè)星座點(diǎn)離的很近,這也會(huì)造成譯碼錯(cuò)誤。所以,幅度系數(shù)的選擇,是很值得研究的利用歐式距離來判斷符號(hào)的譯碼概率:幅度系數(shù)不同,歐式距離也不同。歐式距離越大,星座點(diǎn)之間的整體間距越大,譯碼錯(cuò)誤的可能性越小,所以系統(tǒng)的性能越好。整個(gè)星座的歐式距離為:D=D,+D,o+Do+d(6)式中:D為總的歐式距離;Do為內(nèi)環(huán)上的點(diǎn)與外環(huán)上的所有星座點(diǎn)的歐式距離;D、Do、Do的定義與D0的定義類似,其中下標(biāo)代表內(nèi)環(huán)上的星座點(diǎn),下標(biāo)O代表外環(huán)上的星座點(diǎn)由于每環(huán)上有8個(gè)星座點(diǎn),且它們呈現(xiàn)對(duì)稱位置,所以在計(jì)算每類歐式距離時(shí),只需要考慮環(huán)上的一個(gè)點(diǎn),為方便,以相位為0的星座點(diǎn)為基準(zhǔn),計(jì)算其它相位的星座點(diǎn)與此點(diǎn)的歐式距離,然后變?yōu)?倍即可。式(7)~式(10)給出了具體的計(jì)算方式。Du =8xApO=8×4Do=8∑|expj-|-Aexp(AD=8×S|AexpO=8×∑A1e(9)exp(o)=8×A(10)電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)第12卷式中,A、分別為內(nèi)環(huán)和外環(huán)的幅值。將式(7)~式(10)代入式(6),得D=84+A)8+la(11)在總功率一定的情況下,即(4+4)2=1,由幅度系數(shù)比值y=A/A,得41=√2/(+y2)(12)4=y√2/(+y2)(13)褪324將式(12)、式(13)代入式(11),得怒3221+r+15+2(9-4y+1+=+y+)1141822263利用式(14),在總功率一定、比例系數(shù)y選取不同值時(shí),計(jì)算歐式距大幅度與小幅度的比值離。為了更加形象化,圖2給出了在總功率一定、不同比例系數(shù)值時(shí),歐圖2幅度系數(shù)比值不同時(shí),16-APSK(8相位、2式距離的計(jì)算結(jié)果。幅度)星座的歐式距離由圖2可以看出:當(dāng)幅度系數(shù)比值不同時(shí),16APSK星座的歐式距離是不同的,同時(shí)發(fā)現(xiàn)在比例值為1.6左右時(shí),星座的歐式距離達(dá)到最大,系統(tǒng)性能達(dá)到最佳。差分空時(shí)碼4仿真結(jié)果③比例為5通過在 MATLAB仿真平臺(tái)上,對(duì)兩根發(fā)射天線、一根接收天線慢瑞利衰落信道(信道的衰落系數(shù)服從id,噪聲服從(0,1)分布)的系圖3不同比例值的幅度相統(tǒng),分別對(duì)文獻(xiàn)[中給出的傳輸速率為3b/s/Hz的差分空時(shí)碼(8PSK調(diào)位雙差分空時(shí)碼與差制方式)和本文介紹的傳輸速率為35b/s/Hz的幅度相位雙差分空時(shí)碼進(jìn)分空時(shí)碼的比較行仿真,由于幅度相位雙差分空時(shí)碼的兩個(gè)幅度的大小,直接體現(xiàn)在它們的較大幅度與較小幅度的比例值上,所以圖3給出了在兩幅度比例系數(shù)不同的情況下,兩類編碼隨信噪比變化產(chǎn)生的誤比特率曲線,以及幅度相位雙差分空時(shí)碼與差分空時(shí)碼的性能比較曲線。由圖3可以看出:當(dāng)比例系數(shù)為2時(shí),幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能比差分空時(shí)碼的性能好,而當(dāng)比例系數(shù)為5時(shí),幅度相位雙差分空時(shí)碼在信噪比較小時(shí),性能好于差分空時(shí)碼,但當(dāng)信噪比較大時(shí),性能則大幅度與小幅度的比值不如差分空時(shí)碼。圖4幅度比值不同時(shí),幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能通過分析,可以得到幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能受兩幅度系數(shù)的影響很大,但也不是比例越小越好。圖4給出了在某一固定的信噪比的情況下,系統(tǒng)的抗噪性能隨幅度系數(shù)比例值的變化情況由圖4可以看出:在某一固定的信噪比時(shí),隨著幅度系數(shù)比例的增加,系統(tǒng)的誤比特率先是變小然后變大,即存在一個(gè)最小值。這個(gè)最小值大約在大幅度系數(shù)與小幅度系數(shù)的比值為1.6時(shí)00取得,這時(shí)大幅度系數(shù)為12,小幅度系數(shù)為0.75。惡這與理論分析的結(jié)果相同。圖5給出了系統(tǒng)的誤比特率同時(shí)隨信道的信噪比和幅度系數(shù)比值的變化情況。由圖5可以看出:幅度相位雙差分空時(shí)碼隨大幅度與小幅度的比值幅度比值和信道情況變化的一個(gè)整體性能圖5幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能第6期袁英等:幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能分析5結(jié)論傳輸速率較高的幅度相位雙差分空時(shí)碼只有在幅度系數(shù)選擇比較合適的情況下,性能才優(yōu)于文獻(xiàn)[]給出的只有相位差分的空時(shí)碼。而幅度系數(shù)比例的選擇也存在一個(gè)最佳系數(shù),即幅度相位雙差分空時(shí)碼在滿足總功率限制的條件下,將大幅度系數(shù)與小幅度系數(shù)的比值調(diào)整為一定數(shù)值時(shí),才能得到最佳的幅度相位雙差分空時(shí)碼。參考文獻(xiàn)[1] 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Simulation results show that the amplitude-phase dSTc can achieve better performances thanDSTC/Phase in addition to higher band rate when the amplitude coefficients are chosen properly, especially when the signalto noise ratio(SNR)is low.Key words: space time codes; double differential; amplitude coefficient