第23卷第1期吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)Vol 23 No. 12005年1月Joumal of Jilin University(Information Science EditioJan.2005文章編號(hào):16715896(2005)010016406引入冗余的差分空時(shí)分組編碼OFDM系統(tǒng)肖征榮,趙紹剛,余智,吳偉陵(北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院,北京100876)摘要:鑒于引人冗余的差分空時(shí)分組編碼( DSTBC: Differential Space Time Block Code)是在平坦瑞利衰落信道下得出的,且提供的速率有限。為了在頻率選擇性衰落信道中提供高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù),提出了一種基于該碼的OFDM( Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系統(tǒng)。發(fā)端首先進(jìn)行 DSTBC編碼,然后進(jìn)行OFDM調(diào)制,再通過(guò)兩根發(fā)天線將信號(hào)發(fā)送出去;接收端使用一根天線,先進(jìn)行OFDM解調(diào),再使用 Viterbi算法進(jìn)行DsTBC譯碼。仿真結(jié)果表明,由于使用的新差分空時(shí)分組碼可以提供編碼增益,該系統(tǒng)的性能比傳統(tǒng)的 DSTBC編碼OFDM系統(tǒng)要好,在信噪比(SNR: Signal Noise Ratio)較高時(shí)可以改善約ldB,比使用相干SrBc( SpaceTime Block Code)的OFDM系統(tǒng)相差2dB。若在此 DSTBC編碼之前級(jí)聯(lián)一個(gè)外碼,可進(jìn)一步改善系統(tǒng)性能。關(guān)鍵詞:差分空時(shí)編碼;正交頻分復(fù)用; Viterbi譯碼中圖分類號(hào):T914.13文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ARedundancy Introduced Differential Space-Time Block Coded OFDM SystemXIAO Zheng-rong, ZHAO Shao-gang, YU Zhi, WU Wei-ling( School of Information Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications 100876, China)Abstract: Redundancy introduced DSTBC Differential Space-Time Block Code) is given in nat rayleigh fadichannels, and it can only provide a limited speed. To provide high speed data service in frequency selective fading channels, a new differential space-time block coded OFDM( Orthogonal Frequency Division Multiplexing)system based on the dStBC scheme is provided. The transmitter first performs DSTBC, then OFDM modulationand finally signals are transmitted from two antennas. The receiver first performs OFDM demodulation, then DSTBC decoding with Viterbi algorithm. The new DSTBC scheme provides a differential coding gain due to redundancy introduced in the differential encoding. Simulation results show that the new DSTBC coded OFDM systemcan provide a better performance than traditional dStBC coded OFDM system, and can improve about ldB forhigher SNR, which is only 2dB worse than coherent space time block coded OFDM system. If an outer code isconcatenated before the DSTBC encoder, the system performance can be further improvedKey words: differential space-time block code; orthogonal frequency division multiplexing; Viterbi decoding引言空時(shí)碼是現(xiàn)在無(wú)線通信中的一個(gè)研究熱點(diǎn),空時(shí)碼可以獲得很高的頻帶利用率-3?，F(xiàn)在大多數(shù)空時(shí)碼都假定接收端已經(jīng)知道理想的信道狀態(tài)信息(CSI: Channel State Information)。然而,在某些情況下,如移動(dòng)臺(tái)快速移動(dòng)時(shí),接收端進(jìn)行信道估計(jì)十分困難,甚至不可能,在這種情況下,可以使用不需要信道佔(zhàn)計(jì)的空時(shí)碼,如差分空時(shí)分組碼( DSTBC: Differential Space Time Block Code)oFDM( Orthogonal Frequency Divide Multiplexing)可以將信道分為多個(gè)窄帶并行子信道,增加碼元如收稿日期:20040226基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60172051)作者簡(jiǎn)介:肖征榮(1976—),男,四川瀘州人,北京郵電大學(xué)博士研究生,主要從事移動(dòng)通信(Tel)86-10462283060(E0.ne;吳偉陵(1938—),男,安徽安慶人,北京郵電大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,主要從事信息論、移動(dòng)通信研究,(Tl)86-1062281423(Fmai) weiwu@ bupt. edu. en第I期肖征榮等:引入冗余的差分空時(shí)分組編碼OFDM系統(tǒng)的持續(xù)時(shí)間,以此減少或者消除多徑引起的碼間干擾。在OFDM中使用多根發(fā)射和接收天線,就構(gòu)成了MMO( Multiple Input Multiple Output)信道,將空時(shí)編碼技術(shù)和OFDM結(jié)合,可以改善頻譜效率和提高數(shù)據(jù)的傳輸速率5。在文獻(xiàn)[6,7]中, Tarokh和 Jafarkhoni提出了基于正交設(shè)計(jì)的差分空時(shí)分組碼。在SNR比較高時(shí), DSTBC的性能比相應(yīng)的相干STBC( Space Time Block Code)差3dB。在文獻(xiàn)[8]中提出了一種新的差分空時(shí)分組碼,這種新的差分空時(shí)分組碼在進(jìn)行編碼時(shí)引人了冗余,可提供編碼增益,因此它的性能比傳統(tǒng)的 DSTBC要好。但它是在平坦瑞利衰落信道下得出的,且提供的速率也有限。為了能夠在頻率選擇性衰落信道中提供高速的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù),筆者提出了一種基于該碼的OFDM系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)仿真表明,這個(gè)系統(tǒng)比使用傳統(tǒng)的 DSTBC編碼的OFDM系統(tǒng)好1dB,與使用相干STBC的OFDM系統(tǒng)相差2dB。1差分空時(shí)分組編碼1.1傳統(tǒng)的差分空時(shí)分組編碼文獻(xiàn)[6]中的差分空時(shí)分組編碼,如圖1所示。如果使用2根發(fā)射天線和MPSK調(diào)制,則C={萬(wàn)}k=0.2.“,M-1(1)其中M=2。發(fā)射機(jī)一開始發(fā)送任意的信號(hào)矢量S=(S1,S2),在經(jīng)過(guò)STBC編碼后,51和s2在時(shí)刻1發(fā)送,一s和s在時(shí)刻2發(fā)送,假定S1=(S21-1,S2)是在t-1時(shí)刻輸入到STBC編碼器的信號(hào)矢量。編碼器產(chǎn)生兩個(gè)輸出信號(hào)矢量(S2-1,S2)和(-S2,S2-1),即D(S1)其中(S2-1,S2)和(-S2,S21)是從天線1和2發(fā)送。D(S11)用來(lái)計(jì)算下一個(gè)STBC編碼器的輸入S4=(S2,S2),S,=RD(S1)其中R1=(R1,R2)是差分系數(shù)矢量。式(3)是傳統(tǒng)的差分編碼規(guī)則,一直重復(fù)這個(gè)步驟直到該幀編碼結(jié)束在差分編碼器中,差分系數(shù)矢量R用來(lái)承載報(bào)文時(shí)延從信息塊M到R的映射定義如下:假定在時(shí)刻t,信息C=(C,C7)到達(dá),其中C和C都含有b個(gè)比特。CM(CSTBC是Gray映射到2個(gè)MPSK符號(hào)x(C)=(xx2)∈Ax編碼器A。相應(yīng)的差分系數(shù)矢量R1(C1)通過(guò)計(jì)算滿足圖1差分編碼器框圖x(C)=R(C)D(x)其中x-(萬(wàn)萬(wàn))M(C)的Fig. 1 Differential encoder block diagram映射如下R(C1)=X(C)D(x0)例1如果使用BPSK( Bingary Phase Shift Keying),信號(hào)星座點(diǎn)為(-,+),系數(shù)矢量集是R=1(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)}。進(jìn)行每步編碼操作的時(shí)候,有2個(gè)比特到來(lái),編碼器映射到兩個(gè)調(diào)制信號(hào)x1=x2=+,對(duì)應(yīng)2個(gè)比特的編碼器輸入c1和c2,可以映射為x和x。映射如下:c1→x3=;=0,1;→x,=(=1)c2=0,1。映射的系數(shù)矢量可以計(jì)算出來(lái)為:M(00)=(1,0)M(10)=(0,1);M(01)=(0,-1);M(11)=(-1,0)。假定在2-1時(shí)刻,天線1和2分別發(fā)送x2點(diǎn)=-在2時(shí)刻發(fā)送一x和x,=-如果在2+1時(shí)則,編碼器的兩個(gè)輸入比特為1映射到M(1)=(-1,0)?？梢缘玫?(x2,x2,2)=-1x(-110x吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)第23卷a)因此在2+1時(shí)劃,+,+從天線1和2發(fā)送在2+2時(shí)刻,n+1=+分別從天線1和2發(fā)送。圖1中的 DSTBC具有遞歸的結(jié)構(gòu),這與速率為1的遞歸非系統(tǒng)卷積碼類似。由于有一個(gè)存儲(chǔ)元素,DSTBC編碼器可以使用格圖來(lái)表示。在t時(shí),S1=(S2-1,S2)可以認(rèn)為是編碼器的前一個(gè)狀態(tài),而S=(S2+1,Sa)為下一個(gè)狀態(tài)。狀態(tài)S4和S-1由格圖分支連接,記為R1(C)。然而,傳統(tǒng)的 DSTBC編碼器并不提供編碼增益。下面介紹文獻(xiàn)[8]中的 DSTBC,它可以提供編碼增益。1.2新的差分空時(shí)分組編碼首先定義信息B包括所有可能的C使用2根天線的MPSK,B中有2個(gè)元素。所有2個(gè)差分系數(shù)矢量R(C)相應(yīng)于C(屬于B),形成差分系數(shù)集v。在傳統(tǒng)的 DSTBC中,vk和映射M(C1)是固定的與狀態(tài)S獨(dú)立。在文獻(xiàn)[8]中定義差分系數(shù)集和映射的限制條件是下一個(gè)狀態(tài)S1也屬于AxA。在傳輸時(shí),編碼器根據(jù)S,-1選擇差分系數(shù)集和映射。定義S1的差分系數(shù)集為v(S1)。所有v(S1-1)形成一個(gè)更大的差分系數(shù)集合,定義為v=UV(S-1),S-1∈AxA。很明顯,V比V大。換句話說(shuō),信息B映射到個(gè)更大的差分系數(shù)集合V。在差分編碼器中,編碼器能夠提供編碼增益。新的 DSTBC編碼器步驟如下:假定在第t步操作,信號(hào)C1到達(dá),如果前一個(gè)STBC輸入S1屬于A1則系數(shù)矢量R1(C)由M1(C4)決定;如果S屬于A2,則R1(C1)由M2(C)決定。然而,下一個(gè)STBC輸人S,用式(3)來(lái)計(jì)算,基于S41和R1(C)。例2對(duì)于QPSK( Quadrature Phase Shift Keying)調(diào)制AxA有2“=16個(gè)信號(hào)矢量。一共有16個(gè)差分系數(shù)集合VR(S1-1),相應(yīng)于16個(gè)不同的S1,每個(gè)vn(S-1)的定義與傳統(tǒng)的 DSTBC相同。vn(S11)包括所有的R1(C,S1-1)=X,(C)D"S,1,C1∈B。每個(gè)vn(S11)中有16個(gè)元素,相應(yīng)于16個(gè)不同的C。計(jì)算所有的系數(shù)集合v(S11),可以證明v(S11)中僅有兩個(gè)不同的集合可供選擇:VM和V,它們的值見文獻(xiàn)[8]。相應(yīng)地將AxA分為2個(gè)子集A1和A2,如A1指信號(hào)矢量S1,相應(yīng)的系數(shù)集合VR(S1)等于Vn。如果A2指S1,相應(yīng)的系數(shù)集v(S-1)等于Vn。集合的劃分可以描述為vn(S1)=Vn若S1∈A1v(S1)=Va若S1∈A2信號(hào)子集A1和A2分別為l∫(1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1)√(j)(j,-j)(-j)(-j,-j從B到vn和v的映射由M1(C1)和M2(C)表示。M1(C)定義為R(C)=X(C)D"(x1),其中x1是A,中的信號(hào)矢量。假定在2-1時(shí)刻天線1和2分別發(fā)送1=-1,在時(shí)刻2,發(fā)送一x=1和√2x2,=-。如果在24+1時(shí)刻映射為M1(C)=(-0.5+0.5j,+0.5+0.5j)。可以得到(x2+1,x242)=(-0.5+0.5j√2+(+0.5+0.5j因此在2+1時(shí)刻,x,=+,=-,從天線和2發(fā)送;在2+2時(shí)刻,-2=-1,x2+1=+分別從天線1和2發(fā)送第1月征榮,等:引人幾余的差分空時(shí)分組編碼OFDM系統(tǒng)定義Vm是由V和V2中相同元素集合成的子集合有其中vk是Va和Vm之間的差,vg是v和v之間的差。相同的系數(shù)子集Vm的特點(diǎn)是:每個(gè)系數(shù)矢量R∈Vm,有相同元素R或者R2為0,這種情況下,式(3)簡(jiǎn)化為(S24,S2+2)=R(S21,S2)或(S2xn,S2n2)=R(-S2其中系數(shù)R和R屬于11,-1,j,一j。下面考慮式(6)中A1和A2中的信號(hào)矢量對(duì)稱性。如果R∈va,則S4-1和S屬于同一子集合A1或A2。否則如果R∈Va或者R2∈Vn,S1-1和S屬于不同的子集。圖2是差分編碼過(guò)程的格型表示,前一個(gè)狀態(tài)由前一個(gè)STBC輸入S1表示,而下一個(gè)狀態(tài)由下一個(gè)STBC輸入S表示。格圖的輸入是信息塊,分支由不同的系數(shù)矢量R1表示。格圖有兩個(gè)狀態(tài),A1和A2。所有S1∈A1有相同的輸出分支,記為R∈Vn=Vh∪vk。如果R,∈Vm,則S∈A1,8個(gè)分支記為由R∈Vm,并人狀態(tài)A1;如果R2∈Vm,則SE A2∈A2,另外8個(gè)分支記為R2∈V,并入狀態(tài)A2。如果所有S11∈A2同樣地將8個(gè)分支記為ReVm,到達(dá)狀態(tài)A2,另外8個(gè)圖2斷的 DSTBC的格圖表示分支記為R∈Vn,達(dá)到狀態(tài)A1。Fig 2 Trellis representation of new DSTBC新的 DSTBC機(jī)制可推廣到更大的星座和更多的發(fā)射天線,一般來(lái)說(shuō),如果DSBC有n1根發(fā)射天線,星座為2,格的狀態(tài)數(shù)為n1-1)。1.3差分譯碼DSTBC機(jī)制使用 Viterbi譯碼。如果收端使用1根天線定義r為t時(shí)刻收到的信號(hào),2個(gè)合并的判決信號(hào)為6R!=(r2x1,n)(r2n,r2,),R2=(r2,r22)(r2,-r21)如文獻(xiàn)[6]中所示(R,R2)=(h12+h212)(R,R2)+(n1+兩2)其中h1是從發(fā)天線到收天線的信道衰落系數(shù),n1,n2是噪聲,在 Viterbi譯碼中,支路度量為合并的判決信號(hào)矢量(R,R2)和分支標(biāo)記之間的歐氏距離的平方。這種方法與傳統(tǒng)的 DSTBC的主要區(qū)別是從信息塊到系數(shù)矢量的映射不同。這種編碼的最小平方歐氏距離為2,而傳統(tǒng)的為1。因此,這種新的機(jī)制比傳統(tǒng)的要好。Viterbi譯碼的復(fù)雜性取決于格圖中的狀態(tài)數(shù)。例如,對(duì)有2根發(fā)天線的QPSK狀態(tài)數(shù)為2,這種情況下,與傳統(tǒng)的 DSTBC相比, Viterbi算法只是使復(fù)雜度加倍。2系統(tǒng)模型DST編碼器IFFT HP/SH CP為了在頻率選擇性衰落信道中提供高速數(shù)據(jù)速率,需要DsT編碼與OFDM結(jié)合。文中使用的系統(tǒng)模型如圖3所示。s/P(Seal/ Parallel)變換將輸入的串行碼元流變換為K- CPHS/H FFT H DST|ps個(gè)并行的碼元流然后進(jìn)行上述的差分空時(shí)編碼將編碼后的譯碼器數(shù)據(jù)進(jìn)行IFr( Inverse Fast Fourier Transfom),最后,在每個(gè)圖3差分空時(shí)編碼的OFDM系統(tǒng)OFDM碼元中加入循環(huán)前綴(CP: Cyclic Prefix),以避免碼間Fig 3 dSTBC coded OFDM system干擾。在接收端,首先去除循環(huán)前綴然后接收信號(hào)依次進(jìn)行S/P,FFT( Fast Fourier Transform)和差分空時(shí)譯碼。最后,將報(bào)文比特重新排列,以產(chǎn)生最初的信號(hào)。FFT是IFFT的對(duì)應(yīng)部分,將接收到的信號(hào)從OFDM子載波中提取出來(lái)。吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)第23卷3仿真結(jié)果這一部分是所提出的差分空時(shí)分組編碼的OFDM系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。選擇帶寬為1.25MHz,分為256個(gè)子信道,每一端的2個(gè)子信道用于保護(hù),余下的252個(gè)信道用于傳輸數(shù)據(jù)。為了保證每個(gè)子載波正交,每個(gè)塊的持續(xù)時(shí)間為204.8μs,20.2ps用于保護(hù)間隔,則一個(gè)塊的長(zhǎng)度為225μs。選擇與文獻(xiàn)[9]中相同的參數(shù)使用文獻(xiàn)[10]中的市區(qū)信道模型使用QPSK調(diào)制。每個(gè)數(shù)據(jù)塊中有500bit,編為2個(gè)不同的塊,每塊有252個(gè)碼元,形成一個(gè)OFDM塊。因此2個(gè)終端能夠并行地發(fā)送2個(gè)數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)為1t假定每個(gè)時(shí)隙有10個(gè)OFDM塊用于臣數(shù)據(jù)傳輸,系統(tǒng)可以在1.25MHz的信道上以4Mbit/s的速度傳數(shù)據(jù)。圖4是在 Doppler頻移為20Hz的系統(tǒng)誤幀率?？梢钥闯?使用這種新的 DSTBC編碼的OFDM系統(tǒng),在頻率選擇性RaN/dB衰落信道中性能很好。與使用傳統(tǒng)的 DSTBC編碼的OFDM系統(tǒng)相比,它可以改善1dB。圖4 DSTBC-OFDM的性能如果在此 DSTBC編碼之前級(jí)聯(lián)一個(gè)外碼,可以進(jìn)一步改4 Performance of dstBC-ofdm善系統(tǒng)性能。在多徑情況下,在頻率選擇性信道中可以級(jí)聯(lián)RS( Reed Solomon)碼,筆者使用GF( GoldenField)(2)上的(72,64,9)RS碼,系統(tǒng)性能可以得到很大的提高,如圖5所示。圖6是衰落速率對(duì)系統(tǒng)性能的影響,圖中虛線部分是空時(shí)分組編碼的OFDM系統(tǒng)的性能,實(shí)線部分是差分空時(shí)編碼的OFDM系統(tǒng)的性能。STBC在SNR值R比較高時(shí),隨著多普勒頻移的增加,系統(tǒng)性能惡化。通過(guò)調(diào)整塊的大小和碼元速率保證歸一化之后的多普勒頻率比較小,改進(jìn)在快衰落環(huán)境中的性能圖6不同最大 Doppler時(shí)的性能比較圖5Rs- DSTBC-OFDM的性能Fig 6 Performance comparison with differentFig 5 Performance of RS-STBC-OFDMIm Doppler frequency4結(jié)論使用一種新的差分空時(shí)編碼機(jī)制與OFDM結(jié)合的系統(tǒng),可以在頻率選擇性衰落信道中提供很好的性能。仿真結(jié)果表明了這種機(jī)制的性能比使用傳統(tǒng)的 DSTBC編碼的OFDM系統(tǒng)的性能改善1dB,并且級(jí)聯(lián)個(gè)外碼可以使性能得到進(jìn)一步的改善。參考文獻(xiàn)[1]FOSCHINI G J, GANS M J On limit of Wireless Communications in Fading Environments when Using Multiple Antennas[J]lcation,1998,6(3):311-335.第1期肖征榮,等:引人冗余的差分空時(shí)分組編碼OFDM系統(tǒng)21[2]TAROKH N, SESHADRI A, CALDERBANK R. Space-Time Codes for High Data Rate Wireless Communication: PerformanceCriterion and Code Construction[ J]. IEEE Trans Inform Theory, 1998, 44(3): 744--765[3]GESBERT D. From Theory to Practice: An Overview of MIMO Space-Time Coded Wireless Systems[J]. IEEE J Select AreasCommunication, 2003, 21(4): 281--302[4JYE LI, WINTERS J H. Signal Detection for MIMO-OFDM Wireless Communications[ A]. Communications ICC 2001 IEEE Inernational Conference on June[C].[s1.]: [s.n. ], 2001: 3 077--3081[5]Sampath H, Talwar S. A Fourth-Generation MIMO-OFDM Broadband Wireless System: Design, Performance, and Field TrialResults[ J]. Communications Magazine IEEE, 2002, 40(9):143-149[6]TAROKH V, JAFARKHANI H. A Differential Detection Scheme for Transmit Diversity [J]. IEEE Select Areas Commun200,18(7):1169-1174.[7 ]JAFARKHANI H, TAROKH V. Multiple Transmit Antenna Differential Detection from Generalized Orthogonal Dsigns [JEEE Trans Inform Theory, 2001, 47(6): 2 626--2 631[8]XUN SHAO, JINHONG YUAN. A New Differential Space-Time Block Coding Scheme [J]. Communications Letters IEEE2003,7(9):437-439[9JLI Y G, WINTERS J H. MIMO-OFDM for Wireless Communications: Signal Detection with Enhanced Channel Estimation [J]IEEE Tans on Communications, 2002, 50(9):1 471--1 477[10]YE LI, SCSHADRI N. Channel Estimation for OFDM System with Transmit Diversity in Mobile Wireless Channels [J]. IEEESelected Areas in Communications, 1999, 17(3): 461-471(Ed: T)〈吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)》被收錄為家科技部中國(guó)科技論文統(tǒng)計(jì)源期刊2004年6月28日,中國(guó)科技信息研究所在南昌召開了“中國(guó)科技論文統(tǒng)計(jì)源期刊研討會(huì)”,經(jīng)過(guò)多項(xiàng)學(xué)術(shù)指標(biāo)綜合評(píng)定及多位同行專家評(píng)議推薦,《吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)》被收錄為國(guó)家科技部“中國(guó)科技論文統(tǒng)計(jì)源期刊”,會(huì)上中國(guó)科技信息研究所領(lǐng)導(dǎo)向新入選科技期刊頒發(fā)了收錄證書(見下圖)。到%氨批露浙進(jìn)以,中國(guó)科技論文統(tǒng)計(jì)源期刊(中園科技心期刊收錄證書吉林火學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版經(jīng)過(guò)多項(xiàng)學(xué)術(shù)指標(biāo)綜合評(píng)定及同行多位專家評(píng)議推薦,貴刊被收錄為國(guó)家科技部“中國(guó)科技論文統(tǒng)計(jì)源期刊”(中國(guó)科技核心期跨刊)。特頒發(fā)此證書成術(shù)中國(guó)科鬱碼研究所有效期至二○O六年三月O回年月