第39卷第2期人民長江Vol 39, No. 22008年1月Yangtze River文章編號:1001-4179(2008)02-002系統(tǒng)動力學(xué)在需水量預(yù)測中的應(yīng)用李俊玲13袁連沖2錢自立3(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇南京21008;2.江蘇省南水北調(diào)辦公室,江蘇南京210029;3.河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院,江蘇南京210098)摘要:系統(tǒng)動力學(xué)是以反饋控制理論為基礎(chǔ),以計算杋仿真技術(shù)為手段,研究復(fù)雜社會經(jīng)濟系統(tǒng)、水資源問題的定量方法。以南水北調(diào)東線工程江蘇受水區(qū)為例,運用系統(tǒng)動力學(xué)方法建立SD模型,運用SD模型對受水區(qū)近期的需水量進行預(yù)測,使受水區(qū)水資源得到合理配置,更好地發(fā)揮東線工程的經(jīng)濟效益、社會效益和生態(tài)環(huán)境效益。關(guān)鍵詞:系統(tǒng)動力學(xué);因果關(guān)系圖;系統(tǒng)流圖;動力學(xué)方程;有效性檢驗;需水量預(yù)測中圖分類號:TV131.61文獻標識碼:A1系統(tǒng)動力學(xué)概述農(nóng)H衣田勝恩水番系統(tǒng)動力學(xué)( system dynamics),簡稱SD,是一種以反饋控制理論為基礎(chǔ)以計算機仿真技術(shù)為手段,通常用以研究復(fù)雜的社料A叟產(chǎn)會經(jīng)濟系統(tǒng)、水資源問題的定量方法。適用于處理長期性周期衣村生活需性的問題。系統(tǒng)動力學(xué)模型本質(zhì)上是帶時滯的一階微分方程E水量特畜組,模型能方便地處理非線性和時變現(xiàn)象,能作長期的、動態(tài)的、性畜增長軍戰(zhàn)略的仿真分析與研究,較適用于分析研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與動態(tài)行為設(shè)用水垂多年宰均3出水墨SD模型的運行平臺有 Dynam語言、 i think, netlogo,PDplus、 STELLA、 POWERSIM以及Ⅴ ensin運行環(huán)境等。根據(jù)其優(yōu)缺圖1系統(tǒng)因果關(guān)系點,本文選用 Vensim運行平臺。3.2系統(tǒng)流圖2SD模型建模步驟根據(jù)圖1系統(tǒng)因果關(guān)系圖畫出系統(tǒng)流圖,如圖2所示。(1)確定系統(tǒng)邊界,根據(jù)實際情況畫因果關(guān)系圖(2)根據(jù)因果關(guān)系圖畫系統(tǒng)流圖工業(yè)用水貿(mào)利用(3)根據(jù)系統(tǒng)流圖中各個變量間的關(guān)系,利用 Vensim提供的公式編輯器建立量化的系統(tǒng)模擬模型,書寫動力學(xué)方程。毒頭粗(4)模型的有效性檢驗。牲長(5)確定現(xiàn)狀年份,進行計算機仿真3應(yīng)用實例江蘇省南水北調(diào)東線工程供水城市包括揚州、淮安、宿遷南徐州和連云港市的23個縣。將SD模型應(yīng)用于受水區(qū),對受水鎮(zhèn)人均作用水多年平均寧水區(qū)近幾年的需水量進行預(yù)測,使受水區(qū)水資源得到合理的配置。3.1系統(tǒng)因果關(guān)系圖中國煤化工根據(jù)江蘇省受水區(qū)的實際情況,利用 vensim軟件畫出系統(tǒng)CNMH因果關(guān)系圖(圖1)所以只寫出城鎮(zhèn)人均年用收稿日期:2007-11-05作者簡介:李俊玲,女,河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室;河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院,碩士研究生。第2期李俊玲等:系統(tǒng)動力學(xué)在需水量預(yù)測中的應(yīng)用水量、工程調(diào)水量、工業(yè)萬元產(chǎn)值用水量、農(nóng)村人均年用水量、畝(3)歷史檢驗。進行模型的有效性檢驗,一般是要進行歷均需水量等5個變量的表函數(shù),給出2002~20年中某些年份史數(shù)據(jù)的檢驗就是將歷史參數(shù)輸入模型經(jīng)運行后的仿真結(jié)果的參數(shù)值,根據(jù)表函數(shù)的功能求出2005~2012年對應(yīng)參數(shù)的與歷史實際發(fā)生的行為數(shù)據(jù)進行比較驗證其吻合的程度,對模值。如下所示型行為模擬的可靠性和準確性作出判斷。(1)城鎮(zhèn)人均年用水量= WTTH LOOKUP由于模型比較復(fù)雜,數(shù)據(jù)又比較多,因此選用2002~200522)-(200,60.52)],(200,0.52),(200,58.18),(204,年進行模型的歷史檢驗。以200年為基準年,200004,200557.8),(200,55),(2010,522),(2020,53.29))年為預(yù)測年。選擇的參數(shù)是農(nóng)田灌溉面積、生活需水量、工業(yè)總(2)工程調(diào)水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,0),產(chǎn)值、工業(yè)需水量、總需水量等5個參數(shù)進行預(yù)測比較,驗證模192500],(2002,0),(2004,0),(200,19250),(20075030型的有效性。模型用 Vensim軟件運行結(jié)果如表1所示。2008,84700),(2012,192500)表1模型的歷史驗證(3)工業(yè)萬元產(chǎn)值用水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,0)-(2020,400)],(2002,220),(2003,208.2),(2004,177.8)農(nóng)田灌溉生活項目面積/需水量/總產(chǎn)值需水量水量(2005,158.9),(2010,76.18),(2020,35))萬m3萬m3(4)農(nóng)村人均年用水量= WTTH LOOKUP(Time,([(200,29)08年實際值10.519136002842890010400(200,43.8)],(2002,30.076),(2003,29.2),(2004,30.66),200年預(yù)測值160.4321398342247.8028623111632(2005,31),(2010,39.42),(2020,43.8))。相對誤差0.00050.0280.09-0.0010(5)畝均需水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,200)m4年實際值163.685139002968,9232400139000020,600),(2002,463),(2003,287),(2004,386),(2005,334)2004年預(yù)測值2454.71441792939.80321253141304(2010,341),(2020,341))。相對誤差0.0000.0370.083.4模型的有效性檢驗x005年實際值163.56138003635.74358000130400模型在使用前要進行有效性檢驗,有效性檢驗是為了驗證26年預(yù)測值16348314633585405131780構(gòu)造模型與現(xiàn)實系統(tǒng)的吻合度,檢驗?zāi)Ｐ退@得信息與行為是相對誤差0.00050.0480.0ll否反映了實際系統(tǒng)的特征和變化規(guī)律,驗證通過模型的分析研究能否正確認識與理解所要解決的問題。系統(tǒng)動力學(xué)模型的有表1的預(yù)測值與實際值相比較誤差都在5%之內(nèi),預(yù)測值效性檢驗方法主要有直觀檢驗運行檢驗、歷史檢驗以及靈敏度比較準確,模型是有效的。分析(4)靈敏度分析。靈敏度分析就是改變模型中的參數(shù)、結(jié)(1)直觀檢驗。直觀檢驗主要通過對資料的進一步分析,構(gòu)、運行模型、比較模型的輸出,從而確定其影響的程度。一般用來檢驗?zāi)Ｐ褪欠衽c系統(tǒng)的內(nèi)部機制相一致,因果關(guān)系是否合敏度分析主要有兩種:結(jié)構(gòu)靈敏度分析和參數(shù)靈敏度分析理,對每個元素、變量是否有正確的定義,模型方程表述是否合結(jié)構(gòu)靈敏度分析主要是研究模型中因果關(guān)系的變化對模理、量綱是否一致。本模型在建模過程中參閱了大量的文獻資行為的影響。目的有兩個:①試圖透過觀察到的模型行為,發(fā)料并進行了實際調(diào)研,力求使模型結(jié)構(gòu)與實際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)盡量現(xiàn)系統(tǒng)運行的基本機制;②評議有爭議的因果關(guān)系的影響。對致于本模型中因果關(guān)系明確,不存在爭議現(xiàn)象。(2)運行檢驗。由于經(jīng)濟的發(fā)展,人口數(shù)量的逐年增加,需參數(shù)靈敏度分析,研究模型行為對參數(shù)值在合理范圍內(nèi)變水量總的趨勢是在增加。對農(nóng)業(yè)灌溉面積增長率、工業(yè)產(chǎn)值增化的靈敏度檢查模型行為模式是否因為某些參數(shù)的微小變化長率、牲畜增長率、農(nóng)村人口增長率、城鎮(zhèn)人口增長率分別提高而改變。當改變的是參數(shù)X,輸岀變量為時,可建立靈敏度S1%,計算出2010年總需水量增長率分別為:0.027%、0.38%、分析表達式:S(t)=1△Y(t)△X(t)1。0.0035%0.0007%、0,019%,增長率比較小,系統(tǒng)比較穩(wěn)定。改本模型主要是針對常數(shù)參數(shù)值進行靈敏度分析,分別以參變步長D檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性,當DT=0.25、DT=0.5、DT=1進數(shù)-3%-3%的變化量來模擬研究2010年受水區(qū)總需水量的行仿真,仿真結(jié)果分別對應(yīng)于mnl、mm、mn3,如圖3所示(mnl、變化率。如表2參數(shù)的靈敏度分析。nun2、mun3分別是DT=0.250.5、1運行的結(jié)果),比較仿真結(jié)果表2人口增長率變化引起需水量的變化率參數(shù)的靈敏度分析系統(tǒng)的行為是基本穩(wěn)定的。變化參數(shù)/%靈敏度-3斜率農(nóng)村-0.0065-0.0043-0.00020.00260.00490.0003-0.44城鎮(zhèn)0.00490.0030.0016-0.015-0006-0.0050,43經(jīng)過分析可知,所有常數(shù)參數(shù)對于2010年總需水量的靈aH中國煤化工沒有因為參數(shù)的微小變可以應(yīng)用該模型進行仿時間/年CNMHGrunk3.5模型仿真結(jié)果圖3總需水量運行檢驗比較模型的仿真是以2005年為基準年,20060-2020年為預(yù)測。利用上述模型進行仿真計算結(jié)果如表3所示。人民長江2008年表3南水北調(diào)東線工程受水區(qū)需水量情況萬m用于南水北調(diào)東線工程江蘇受水區(qū),從而為江蘇受水區(qū)水資源年份生活需水量工業(yè)需水量農(nóng)業(yè)需水量總需水量的科學(xué)管理和合理調(diào)度提供依據(jù),促進水資源的合理化配置,保14515081912213183606%0g持水資源可持續(xù)發(fā)展。1502883880308217331360050參考文獻82428813948801]蘇懋康.系統(tǒng)動力學(xué)原理及應(yīng)用,上海:上海交通大學(xué)出版社,16063182678720016583843442882998814295002]龍安軍,莊玉良.系統(tǒng)動力學(xué)在物流系統(tǒng)分析中的應(yīng)用研究物流2010174612526878305351457830技術(shù),2002,(4)487143[3]水利部淮河水利委員會,水利部海河水利委員會,南水北調(diào)東線第期工程可行性研究總報告.2005,11[4]王其藩.系統(tǒng)動力學(xué).北京:清華大學(xué)出版社,1944結(jié)語(編輯:劉忠清)用系統(tǒng)動力學(xué)方法建立了需水量預(yù)測模型,并將該模型應(yīng)上接第16頁5實例驗證的初始權(quán)重的優(yōu)化并結(jié)合峰值識別理論注重算法對洪水水位預(yù)報的精度還是可以信賴的?，F(xiàn)以西江流域武宣水文站的洪水流量數(shù)據(jù)資料為例進行洪表1預(yù)報流量數(shù)據(jù)峰流量預(yù)測。西江流域是珠江流域的重要組成部分,流域面積353120多km2,占珠江流域的7.83%,干流長2075km,河道平流量水位誤差值編號實測洪峰預(yù)測洪峰實測洪峰預(yù)測洪峰流量均坡降08%南盤江紅水河黔江、潯江及西江等5個河段1278027%-1|532m03214646組成。主要支流有北盤江、柳江、郁江、桂江和賀江等。西江流2298003014534563850038325175域汛期暴雨頻繁,時空變化也比較復(fù)雜,暴雨發(fā)生在5-8月的33700330197269002681486比較多。因為流域的面積比較大,所以暴雨和洪水的發(fā)生在流域內(nèi)的差異也相當明顯。西江洪水往往由幾次連續(xù)的暴雨所形成洪水過程大都是雙峰型。歷時3~7d的一次連續(xù)降雨所形6結(jié)語成的洪水過程歷時15-20d,一般較大的洪水過程大約30~40d,其漲水歷時約5~10d退水歷時15~20d。7d洪量一般占整本文介紹了將自適應(yīng)遺傳算法與峰值識別理論結(jié)合在水文個洪水過程總量的30%-50%5d洪量一般占6%以上,最大預(yù)報中的應(yīng)用,它把遺傳算法在全局尋求最優(yōu)解的特點和人工30d洪量占年水量20%-30%。西江的洪水特點是峰高、量大、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在局部快速尋求最優(yōu)解的特點結(jié)合在一起,并將自適歷時長。應(yīng)遺傳算法對交叉率和變異率的改進帶進算法中來。從實例驗武宜水文站洪水主要受柳江和紅水河來水的影響,武宜水證的結(jié)果看能夠取得比較好的效果。文站的水位和流量過程受對亭、柳州和遷江各水文站的水位和參考文獻:流量過程控制。因此,可建立以柳州、對亭、遷江和武宣水文站[1]苑希民,李鴻雁,劉樹坤等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺產(chǎn)算法在水科學(xué)領(lǐng)域的同時流量洪水為輸入,武宣水文站洪水為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用,北京:中國水利水電出版社,200主要采用的算法參數(shù)如下[2]玄光南,程潤偉,遺傳算法與工程設(shè)計北京:科學(xué)出版社,200(1)在輸入之前,將每一組選練樣本的數(shù)據(jù)除以組中的最[3]王日蓮,董受玲.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水文預(yù)報中的應(yīng)用.水利水電技術(shù)進展,2002,2(5)大值,從而保證輸入數(shù)據(jù)在(0,1)之間[4]王少波,解建倉,孔珂,自適應(yīng)遺傳算法在水庫優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用(2)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。①網(wǎng)絡(luò)為4-20-10-1結(jié)水利學(xué)報,200,37(4)構(gòu);②學(xué)習(xí)率為0.025;③動量項系數(shù)為0.9;④自調(diào)整系數(shù)為[5〕李鴻雁,劉寒冰,苑希民等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)峰值識別理論及其在洪0.8;⑤放大系數(shù)=2.0;⑥最大迭代次數(shù)為2500,即為防止水預(yù)報中的應(yīng)用.水利學(xué)報,20死循環(huán)而設(shè)置的最大迭代次數(shù)[6]朱星明,盧長娜,王如云等,基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洪水水位預(yù)報模(3)遺傳算法的主要參數(shù)。①初始種群數(shù)為200;②初始種型,水利學(xué)報,2005,36(7)群的染色體均在(-5,5)之間隨機生成;③選擇概率為0.05。[7] Maier Hr, Dandy C. The use of artificial neural networks for the predic(4)自適應(yīng)調(diào)整交叉率和變異率公式中的k1=0.9,k2=tion of water quality parameters. Water Resources, 1996, 32(4)0.1,k3=0.1,k4=0.05。[8] Srinivas M, Patnalk L M. Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation5)最大迭代次數(shù)為1000,即為防止死循環(huán)而設(shè)置的最大Genetic Algorithms. IEEE Trans on Systems, Man and Cybemetics中國煤化工迭代次數(shù)。驗證采用的數(shù)據(jù)是具有代表性的1988、1992、1993、194、CNMHG用,我京化學(xué)工業(yè)出版社,19%6、1997、1998年武宣站的洪峰流量數(shù)據(jù),預(yù)報流量數(shù)據(jù)見表[1o]陳祥光,裴旭東,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及應(yīng)用.北京:中國電力出版從表1中的數(shù)據(jù)可以看出,采用自適應(yīng)遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)(編輯:劉忠清)