雙轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究史峰,杜建標(biāo),程禮2(1.94565部隊(duì),安徽蚌埠23300012.空軍工程大學(xué)工程學(xué)院1系陜西西安710038)The Studies on the dynamics of the Double-rotors SystemSHI Feng, DU Jian-biao. CHENG LI(1. 94565 Army, Bengbu 233000, China; 2. One Department of Engineering College, Air Force Engineering University,Xi’an710038, China)摘要:構(gòu)建了帶軸間軸承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響,為雙轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型,研究了不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界建模研究提供了一種參考方法轉(zhuǎn)速的影響。研究工作分為數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證部分,首先通過(guò)數(shù)值仿真表明不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)耦構(gòu)建有限元模型合雙轉(zhuǎn)于系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速具有重要影響,然后在實(shí)由于實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不可能在數(shù)階臨界轉(zhuǎn)驗(yàn)器上驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。速之上工作,因此采用有限元法將模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化關(guān)鍵詞:雙轉(zhuǎn)子;軸間軸承;臨界轉(zhuǎn)速;數(shù)學(xué)模為有限自由度的離散模型且不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影型;實(shí)驗(yàn)響。其中軸采用 Rayleigh梁-軸單元模型,盤采中圖分類號(hào):V231.96;0322用剛性盤模型,軸承采用集中剛度模型。文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A1.1 Rayleigh梁一軸模型文章編號(hào):1001-2257(208)10-0056-03Rayleigh梁一軸單元模型見參考文獻(xiàn)[5],令單Abstract: Based on the foundation of setting up元兩端節(jié)點(diǎn)在xy平面和xz平面內(nèi)的位移和轉(zhuǎn)角the double- rotors system mathematical model,分別為studied the influence of the different speeds of theq=[y,03,y,0y],q=[z1,0a4,z2,02]double rotors to the critical speed of system. The可得單元的應(yīng)變能和動(dòng)能分別為study is divided by two parts. Firstly, through nu-(1)merical emulation it shows that the speed has anV=2[,Kimportant influence to the critical speed of doubleM,+aJ.rotors system with intermediate bearing. Then Theresult has been identified by the testing on the ex-M+aJperimental mKey words: double-rotors; intermediate bear號(hào)[,]]ing: critical speed; mathematical model; experiment其中單元?jiǎng)偠汝嘖,質(zhì)量陣M和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量陣0引言J,的具體形式見參考文獻(xiàn)[5]由于雙轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)建模的復(fù)雜性目前尚未存1.2集中支承和剛性盤模型在一個(gè)統(tǒng)一的建模方法。本文構(gòu)建了考慮陀螺效應(yīng)對(duì)于集中支承和剛性盤,令所在節(jié)點(diǎn)在xy平的帶軸間軸承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,通過(guò)分面和xz平面內(nèi)的位移和轉(zhuǎn)角分別為:1.a=「.析該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),研究了不同轉(zhuǎn)速對(duì)帶軸間軸中國(guó)煤化收稿日期:2008206-05g[0,J]CNMH Giaglk, ka 3《機(jī)械與電子》2008(10)可得支承和盤的應(yīng)變能和動(dòng)能分別為:中剛性支承,外轉(zhuǎn)子軸為空心軸(l=0.2m,D=0x+“4(3)032m,d=0.019m),劃分為2個(gè)軸單元和1個(gè)剛性空心軸(h=0.02m,D=0.06m,d=0.032m),T=w7·q0左端采用集中剛性支承,右端支承在內(nèi)轉(zhuǎn)子上,相對(duì)軸的變形而言,近似認(rèn)為該支承是剛性的,但轉(zhuǎn)角可不同。[q,q]傳感器1.3阻尼力內(nèi)轉(zhuǎn)子盤外轉(zhuǎn)子盤電機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)子軸外轉(zhuǎn)子用整體質(zhì)量矩陣和整體剛度矩陣的線性組合來(lái)表示整體阻尼矩陣的公式:[C]=a[M]+K],其中系數(shù)a和P的具體形式見參考文獻(xiàn)[4]1.4不平衡力轉(zhuǎn)盤處由于質(zhì)量偏心引起的不平衡力圖1雙轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)器FT=[000000 pA,L,e nr cos(,t)03理論計(jì)算分析0000A2L22a2cos(n2)00]F=[000000A1 1 Leif sin((1)0()通過(guò)計(jì)算,我們得出了不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)0000A2L2e22sin(n2)00]的系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速,其結(jié)果如表1,表2和圖2所示。F=[F,F丁,下標(biāo)1、2分別為低壓轉(zhuǎn)子和高壓1給定內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子,e為偏心半徑Nt01000200030004000501.5單元集成H2430.32487.12531.22580.52611.02644.22675.5令轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)在xy平面和xz平面內(nèi)表2給定外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的位移和轉(zhuǎn)角分別為:100020003000400050006000q1=[y,2,y,032,…,y,0,,0L2137.02158.42194.62235.32276.12315.52370.6q2=[x1,4,z2,02,…,z,0,0]T其中,y=y8;z3=z8,所以不再出現(xiàn)y8,z8項(xiàng)定內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速2600這里僅表示在軸間軸承處2個(gè)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)相同,并沒(méi)有連在一起,兩者之間依然存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。定外轉(zhuǎn)子特速對(duì)于每個(gè)單元、集中支點(diǎn)和剛性盤可以很容易2400推出坐標(biāo)形式非常簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換矩陣R01.6構(gòu)建運(yùn)動(dòng)方程由拉格朗日方程得最終的運(yùn)動(dòng)方程形式為:40006000N/r min圖2不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速Kq1_「F,由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)隨著給定的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的F(6)升高臨界轉(zhuǎn)速也隨之升高2實(shí)驗(yàn)設(shè)備4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為了便于驗(yàn)證,選取雙轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)器(如圖1所搭建試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,在實(shí)驗(yàn)時(shí),示)為分析對(duì)象。將該實(shí)驗(yàn)器的內(nèi)轉(zhuǎn)子軸(l=0.65同時(shí)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度,把電機(jī)轉(zhuǎn)速逐步上升到工m,D=0.012m)劃分為4個(gè)軸單元和1個(gè)剛性盤作轉(zhuǎn)中國(guó)煤化工量轉(zhuǎn)子的振動(dòng)。(h=0.02m,D=0.06m,e=0.03m),兩端采用集實(shí)驗(yàn)CNMHG分析儀來(lái)進(jìn)行特《機(jī)械與電子》200810)57·征分析,分析結(jié)果通過(guò)顯示器或示波器來(lái)觀察,也可存儲(chǔ)起來(lái),采用非線性的分析方法進(jìn)行深入地分析實(shí)驗(yàn)的信號(hào)采集設(shè)備采用德國(guó) Dewetrawn公司的定內(nèi)裝子轉(zhuǎn)遠(yuǎn)設(shè)備,它能完成多通道信號(hào)的采集,采樣頻率為5kH,該測(cè)量設(shè)備附帶的軟件能夠?qū)φ駝?dòng)信號(hào)進(jìn)行自250-+各種濾處理、回歸分析統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)分析和頻524--譜分析等,而且采集的信號(hào)可存貯為多種格式的數(shù)c2300據(jù)文件,方便采用其它軟件進(jìn)行分析。設(shè)備的連接定外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和工作原理如圖3所示。=-7l900雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳感器口信號(hào)調(diào)理器口多通道數(shù)據(jù)采集算機(jī)200040006000圖3雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)臨界圖6不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速如表3表4所示,內(nèi)外轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速時(shí)臨界轉(zhuǎn)速由以上分析可知隨著定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的提高,臨界對(duì)比如圖4,圖5所示不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速也會(huì)隨之提高臨界轉(zhuǎn)速如圖6所示。表3內(nèi)轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速N,外轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速H5結(jié)束語(yǔ)N0107420513108403949175983本文利用有限元方法建立了考慮陀螺效應(yīng)的帶H2125722222307212426872727328.6軸間軸承的雙轉(zhuǎn)子數(shù)學(xué)模型。在帶軸間軸承的實(shí)驗(yàn)表4外轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速NB,內(nèi)轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速L器上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),證明了該數(shù)學(xué)模型是正確的。通NH0107620903017389050636106過(guò)理論及實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法驗(yàn)證:耦合雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)L197.52069.921428226472436.22601,32753.6的內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速具有重要的影280027002600參考文獻(xiàn)25002400論計(jì)算值[1]陳光航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析[M].北京:北京航2300空航天大學(xué)出版社,2006s2200[2]航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè),2000-車凳值}第19冊(cè)[M].北京:航空工業(yè)出版社,20001900[3]朱梓根李文明李其漢等航空渦噴、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(研充報(bào)告).第6冊(cè)[M].北京:國(guó)航空工N/r圖4內(nèi)轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速時(shí)臨界轉(zhuǎn)速對(duì)比業(yè)總公司發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)工程局,1998[4]朱伯芳有限單元法原理與應(yīng)用[M].北京:水利電力2800出版社,1979捏論計(jì)算值[5]張文轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)[M]北京:科學(xué)出版2500[6]何衛(wèi)鋒航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在機(jī)動(dòng)飛行中的非線性動(dòng)力特性研究[D]西安:空軍工程大學(xué),20062300[7]鐘萬(wàn)勰.應(yīng)用力學(xué)對(duì)偶體系[M].北京:科學(xué)出版社,2200200040006000中國(guó)煤化工徽蚌埠人,碩士,94565圖5外轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速時(shí)臨界轉(zhuǎn)速對(duì)比CNMHG《機(jī)械與電子》2008(10)