第37卷第10期上海交通大學(xué)學(xué)報Vol. 37 No. 102003年10月JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITYOct.2003文章編號:1006-2467(2003)10-1567-03基于空時分組碼的差分調(diào)制李正權(quán),胡光銳,張海燕(上海交通大學(xué)電子信息學(xué)院,上海200030)摘要:提出了基于空時分組碼的差分調(diào)制方案,該方案具有較低的計算復(fù)雜性,且具有更加簡化的譯碼器.在3個、4個發(fā)射天線的情況下具有更高的速率,對給定速率而言,有更高的編碼增益和更低的誤比特率,并對3個、4個發(fā)射天線的情況進(jìn)行了仿真.仿真結(jié)果表明,用3個發(fā)射天線和1個接收天線且碼速率為3bits/(s·Hz-)時,差分STBC要比差分群碼方法優(yōu)越5dB;用4個發(fā)射天線和1個接收天線且碼速率為3bits/(s·Hz1)時,差分STBC要比差分群碼方法優(yōu)越6.5dB表明本文提出的方法具有更高的誤比特率性能關(guān)鍵詞:空時分組碼;編碼增益;差分調(diào)制;誤比特率中圖分類號:TN911文獻(xiàn)標(biāo)識碼:ADifferential Modulation Based on Space-Time Block CodesLI Zheng-quan, HU Guang-rui, ZHANG Hai-yan(School of Electronics and Information, Shanghai Jiaotong Univ, Shanghai 200030, China)Abstract: a differential modulation scheme using space-time block codes was put forward. Compared withother schemes, it has a lower computational complexity and a simpler decoder In the case of three or fourtransmitter antennas, it has a higher rate and for a given rate has a higher coding gain and a lower bit errorprobability. The simulation was made for space-time block codes as well as group codes in the case of twothree, four and five transmit antennas. The results prove that using three transmit antennas, one receiveantenna and code rate of 3 bits/(s. Hz ) the differential STBC method outperforms the differentialgroup codes method by 5 dB. When using four transmit antennas, one receive antenna, and code rate of 3bits/(s. Hz), the differential STBC method outperforms the differential group codes method by 6. 5 dB.In other words, the differnetial modulation scheme based on space-time block code is better than the correonding differential modulation scheKey words: space-time block; coding gain; differential modulation; bit error probility近年來,在無線通信中利用發(fā)射分集已越來越 Time block codes,STBC).STBC對一組輸入碼元引起有關(guān)研究人員的注意.用2個發(fā)射天線的一個進(jìn)行操作從而產(chǎn)生一個矩陣輸出,其列代表時間而簡單發(fā)射增益方案由 Alamouti提出.多于2個發(fā)行代表天線.不像傳統(tǒng)的用于AWGN信道的單天射天線的擴(kuò)展方案已經(jīng)在文獻(xiàn)2]中提出,文中顯示線分組碼,大多數(shù)空時分組碼不提供編碼增益.它們Alamouti方案只是一種特殊的空時分組碼( Space-最主要的特征是提供了全部的分集,而且具有極低收稿日期:2002-11-061568上海交通大學(xué)學(xué)報第37卷的編碼器/譯碼器復(fù)雜性列碼元,{s}=1是p個碼元的一個分組,在時刻nT本文提出了基于STBC的差分調(diào)制方案與文被發(fā)射獻(xiàn)[3]的方案相比,本文提出的方案具有較低的計算A、B滿足下列條件:A}-和B}-1是一組復(fù)雜性在3、4個發(fā)射天線的情況下具有更高的速大小為M×M的2p個矩陣并且有率(對給定的星座圖而言);而且對給定速率而言有AA =l,BB=I更高的編碼增益和更低的誤比特率(BEP).A,A;=-A,AB,B:=-B,B;Vj+k((4)1數(shù)據(jù)和信道模型A, B=BAj式中:Ⅰ為MⅩM的單位矩陣;※表示共軛轉(zhuǎn)置.編碼器的輸入來自于實數(shù)或復(fù)數(shù)星座圖的一東和B}在p個變量中構(gòu)成了一個階數(shù)為M1的調(diào)制碼片.編碼器對K個碼片進(jìn)行操作從而產(chǎn)生正交設(shè)計.這就是空時分組碼的設(shè)計準(zhǔn)則之一:滿足個MXT的碼字X,其行數(shù)代表發(fā)射天線數(shù)目,列正交設(shè)計,即空時分組編碼矩陣要滿足正交條件數(shù)代表碼片周期.在接收機(jī)端,最大似然譯碼通過強因為X。是歸一的,而且如果X。_是歸一的,則加于碼字的正交結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖X也是歸一的,因此可以斷定X對任意的nT都個M器身/STBC編碼器x是歸一的.在時刻nT的接收矩陣具有如下形式Y(jié), =HX,t+ Vr=HX -Z+l,A-M譯碼群,-STBC譯碼器對接收機(jī)而言,HX-已知,那么對{s}=的最大似然檢測器有圖1級連空時分組碼系統(tǒng)(s, ii-1=arg min trI(Y,r-HX7-iZr)'XFig 1 Co考慮一個具有M個接收天線和M>1個發(fā)射其中,tr(·)表示跡算子,則接收機(jī)可以通過下式得天線的系統(tǒng),信道是平坦衰落或頻率非選擇性瑞利到簡化:衰落.在發(fā)射機(jī)端不知道信道模型但在接收機(jī)端卻tr(Y, -,t- Z, '-)知道.在時刻nT,相應(yīng)于第n個輸入分組碼片跨越tr(YrYor)+ tr(HH)T個碼片周期的信道輸出模型為2Reitr(YnrHX,- Z,r))HX+v(1)對y}-的最大似然檢測器就變成式中:接收信號Yn為M1×T,并假設(shè)接收信號攙雜(si-1=arg max Retr(Y, HXn7-1Zor))=了加性高斯白噪聲;衰落信道H為M×M1;編碼碼字Xx為M1×T;接收噪聲Vr為M1XT的白噪聲arg max> Reftr(Y HXo7-A ))s+矩陣,其元素是具有零均值和方差為a2的獨立同分布( Independent Identically Distributed,ID)高斯Retr(y,r-iB))ss(6)隨機(jī)變量.當(dāng)H被看成任意變量時,其輸入是ID在差分情況下,假設(shè)接收機(jī)不知道信道因此也就不獨立復(fù)高斯隨機(jī)變量,每維的方差為0.5,即h知道HXx-1在時刻nT-1的接收信號為YN2(0,1).Vn的輸入是ID,與n無關(guān).每個碼片周HX I+ v期內(nèi)M1個天線發(fā)射的平均總功率為E因為V-是高斯白噪聲,Yn-就可以看成HXn(基于一個分組)的最大似然估計.可以用Yx-1代替2差分調(diào)制式(6)中的HXn-1,則差分檢測器可以表達(dá)如下在發(fā)射之初發(fā)射X。=MM.在時刻nT發(fā)射的s,=arg max[Reftr(Y,, ))s+矩陣Reftr(ywrY7-iB)s!注意到檢測器有一個去耦形式:一個標(biāo)量檢測式中,器對應(yīng)碼元{s}中的每個元素.與文獻(xiàn)[6]中的檢測方之(AA+iBs)(3)器比較,上面的檢測器計算復(fù)雜性更低M些八衛(wèi)始司興第10期李正權(quán),等:基于空時分組碼的差分調(diào)制1569(1)編碼器.通過X-與{A}和{Bs相乘,Z在M=3或4,p=3的情況下為3×4矩陣或4然后把結(jié)果相加來代替Xn-與Z直接相乘.既然4矩陣,{A,}和{B}中的元素來源于序列{1,0,-1},則乘法表1對3、4個發(fā)射天線的編碼增益運算由X的每列乘以一個標(biāo)量然后相加來完成.Tab,1 Coding gain for three and four transmit antennas而且與{A}和{iBs}的乘積可以并行地完成碼速率/編碼增益/dBM1符號集(2)譯碼器.在計算tr(YnYn-1A,)或bits·(s·Hz-1)-1]STBC碼群碼6tr(YnYx-1B)時可以利用A}和{B}的結(jié)構(gòu)簡化乘3 QPSK法運算.例如,在2個發(fā)射天線的情況下,1.17tr(YrY-A,)或tr(YnYm-1B)可以寫成YY的2個元素之和.而且,在BSK(s=±1)的情況8-PSK1.51.56下,式(7)可以簡化為S,= sign(Reitr(Y rYmr-1A, )1)(8)在QPSK情況下,=±1/√2±i/√2,式(7)的Z=簡化式將產(chǎn)生:s1-s+s2-ss2-5+52+s-sign(Retr(Ym7YT-1A, )1)i sign(Im(tr(Y'rYur-B,))文獻(xiàn)[3]中提出的差分方案其編碼復(fù)雜性與本文提出的方案相當(dāng),但譯碼卻復(fù)雜得多.為了譯碼,必須從序列{(10),(01),(-10),(0-1)}中計算與(R1R2)最近的匹配這比利用sign(·)算子更加復(fù)十s-2+s21-$+2+s2雜,而且文獻(xiàn)[3中的檢測器在碼元中不去耦.一59-393.2編碼增益對于普通差分調(diào)制方案而言,僅僅需要Z,x為在3或4個碼片周期內(nèi)發(fā)射3個碼片.在圖2歸一矩陣.然而,如果Z不是像本文中以正交設(shè)計中,比較了用4或4個發(fā)射天線和1個接收天線、碼為基礎(chǔ),那么檢測器將比式(⑦)具有更加復(fù)雜的結(jié)速率為3bits/(s·Hz-1)、不同方法的誤比特率.這構(gòu)3.在文獻(xiàn)[4中,一組M1×M1歸一碼元矩陣C些比較方法是差分STBC和文獻(xiàn)[3]中提出的差分的設(shè)計把C考慮成群結(jié)構(gòu).最佳碼元是最大化矩陣群碼方法.從圖3可以看出,差分STBC要比差分群C編碼增益的那個碼元,兩個碼元矩陣C,C∈C的碼方法優(yōu)越5dB或6.5dB.距離定義如下A(Ck,C)=|(C-C)(Ck-C)|1M(9)式中,·表示行列式.編碼增益為·差分群碼min M,A(Ck Cu)(10)差分STBC本文列舉一些以正交設(shè)計為基礎(chǔ)的歸一碼,在文獻(xiàn)[3]中比較了碼元性能.本文提出的碼在給定碼10速率的情況下具有更高的編碼增益3個發(fā)射天線4個發(fā)射天線4仿真對3個或4個發(fā)射天線的情況,本文提出的方10案可以取得3/4的速率,而文獻(xiàn)[4]中的方案只有snR/dB1/2.表1中給出了QPSK和星座圖的碼速圖2碼速率為3bits/(s·Hz1)的BEP對比率和編碼增益.Fig 2 BEP comparison for three or four transmit antennas令51、2和s3為歸一碼元星座圖中的3個碼片第10期王彬,等:基于事務(wù)形式驗證(TBFV)及8051的TBFⅤ模型1577短,但大大方便了CTL公式的書寫和調(diào)試.本文描述了基于事務(wù)的形式驗證技術(shù)該技術(shù)使設(shè)計的信參考文獻(xiàn)號級協(xié)議在事務(wù)級被一個事務(wù)驗證模型取代,驗證[1 McMillan K L. Symbolic model checking an ap者可以在事務(wù)級對設(shè)計進(jìn)行驗證,而無需關(guān)心具體tts實現(xiàn)的細(xì)節(jié).事務(wù)級形式驗證與信號級的形式驗證burgh: Carnegie Mellon University Publication相比,有明顯優(yōu)點:它形式簡單,不易出錯,大大減輕CMU-Cs-92-131,1992了驗證者的工作量,保證了屬性描述的正確性,并且[2] Cadence Corporation. Transaction based verification有利于設(shè)計復(fù)用Leb/ol].http://www,cadence.com/.2001表1實驗結(jié)果[31 Mokkedem A, Hosabettu R, Jones M. et al. ForTab. 1 Experimental resultsmalization and analysis of a solution to the PCI 2.BDD變量數(shù)驗證時間/sbus transaction ordering problem [J]. Formal Meth-ods in System Design, 2000. 16(1): 93-119.INC A5.25[4 Hosabettu R M. Systematic verification of pipelinedmicroprocessors[D]. Salt Lake City: University of UMOV@ A11[5 Veley M N, Bryant R E. Effective use of booleanJMP(A+DPTRsatisfiability procedures in the formal verification ofORL C, bitsuperscalar and VLIW microprocessors [J].Journalof Symbolic Computation. 2003.35(2): 73-106(上接第1569頁)5結(jié)語[2] Tarokh V, Jafarkhani H, Calderbank A R, space本文把空時分組碼用于差分調(diào)制中,并與文獻(xiàn)time block codes from orthogonal designs [J].IEEE3]中提出的群碼進(jìn)行了比較,顯然,本文提出的方Transaction on Information Theory,1999. 45(7)法可以使接收機(jī)更簡單,具有較低的計算復(fù)雜性和更加簡化的譯碼器.而且使編碼增益更高,對給定速3] Hughes B I. Differential space-time modulationLA. 1999 IEEE Wireless Communications Network-率而言,本文提出的方法具有更高的誤比特率性能.ing Conferences(WCNC'99)[C]. New Orleans, LA參考文獻(xiàn)Sept, 1999[1 Alamouti S M. A simple transmit diversity techniquedifferential detection from generalized orthogonal de-for wireless communication[J. IEEE Journal on Segns[JJ. IEEE Transaction on Information Theorylected Areas Communications, 1998.16(10):14512001,47(12):2626-2631