pcsu|應(yīng)用科學(xué)Applied Science教室用電資源優(yōu)化問題肖立順，石玉文'，史巖巖1.中國礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系，江蘇徐州21116 2. 中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息工程系，江蘇徐州211166摘要近年來，大學(xué)用電浪費比較嚴重。本文給出了解決教室用電資源優(yōu)化問題的模型和解法。根據(jù)學(xué)校實際情況，利用學(xué)生宿舍區(qū)和自習(xí)區(qū)之間的距離以及相對比較法來定義學(xué)生上自習(xí)的滿意度;然后根據(jù)模糊集的知識給定滿意度;接著根據(jù)滿意度篩選出來的數(shù)據(jù)，把學(xué)生宿舍區(qū)看作產(chǎn)地，自習(xí)區(qū)看作銷地建立產(chǎn)銷非平衡運輸模型;最后利用表上作業(yè)法進行求解，得出安排教室的最優(yōu)方案。關(guān)鍵詞滿意度; 相對比較法;模糊集;產(chǎn)銷非平衡運輸模型;表上作業(yè)法中圖分類號TK01+8文獻標識碼A文章編號1674-6708 (2009) 03-0072-011問題提出示自習(xí)區(qū); s, 表示4到B,的距離，minS, 表示A,到所有B,的最近距管理人員只需要每天晚上開一部分教室供學(xué)生上自習(xí)，每天晚上離; maxS,表示A到所有B,的最遠距離。根據(jù)實際情況，只有宿舍從7: 00-10: 00開放(如果哪個教室被開放，則假設(shè)此教室的所有區(qū)對自習(xí)區(qū)有滿意程度，但是為了方便定義滿意程度，根據(jù)相對比較燈管全部打開)。學(xué)校有8000名學(xué)生，分別住在10個宿舍區(qū)，現(xiàn)有的法定義以下條件: .0(.. -1.04)... =00≤5,(4)<1。一般情45個教室分為9個自習(xí)區(qū)，按順序5個教室為1個區(qū)，即1,2,3.4.5為第 1況下，自習(xí)區(qū)B,相對于宿舍區(qū)4而言有吸引力的指標1(0)=0區(qū)，..41.42,43.44.45為第9區(qū)。每個學(xué)生是否上自習(xí)相互獨立，上。由于自習(xí)區(qū)對宿舍區(qū)沒有滿意度，可以定義((@)= rsi。此時自習(xí)的可能性為0.7。學(xué)生到各教室上自習(xí)的滿意程度與到該教室的距(④1B, )可以表示成:離有關(guān)系.距離近，則滿意程度高;距離遠，則滿意程度降低。假設(shè)學(xué)maxs-&。生從宿舍區(qū)到一個自習(xí)區(qū)的距離與到自習(xí)區(qū)任何教室的距離相同，考(A1B)- min(3-1)慮如何安排教室，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度定義A對B,的滿意度C,的公式為:2定義滿意度假設(shè)每個宿舍區(qū)人數(shù)相等均為800人，而上自習(xí)的可能性為0.7，C,=1(41B,)=maxS,-S。max. s, - minS,(3-2)則每個宿舍區(qū)需要上自習(xí)的學(xué)生為560人;每個同學(xué)滿意度與選擇自3建立產(chǎn)銷非平衡模型習(xí)教室的距離正相關(guān)，即選擇與宿舍越近的教室上自習(xí)，滿意程度越學(xué)校9個自習(xí)區(qū)滿座情況下如表4-1。高。下面具體定義滿意度的表達式?，F(xiàn)在設(shè)4.對B,的滿意度為C，，其中4.表示學(xué)生宿舍區(qū); B,表表4-1各自習(xí)區(qū)滿座人數(shù)及人均用電功率(單位: W)自習(xí)區(qū)]B2B3]B4]B5B6]B7]B8JB9人數(shù)666590781720580| 1051786[1000670電功率14.6813.6114.0113.5[12.912.3512.491.91| 15.70各自習(xí)區(qū)都能容納每個宿舍區(qū)上自習(xí)的學(xué)生。令C,作為論域U,的隸屬函數(shù)。給定閾值λ，就可以確定集合Ah。設(shè)入U,={B,,B},腦表示A,宿舍區(qū)的學(xué)生去自習(xí)教室的集合。學(xué)=0.8，即當滿意度Cy≥0.8時，該宿舍的需要上自習(xí)學(xué)生才會進教室生到哪個自習(xí)觀上自習(xí)是模糊的。根據(jù)模糊集的概念，可以將滿意度上自習(xí)，A={:。208.ueU !Alag = {B, B2,B, };A2os = {B,B. };A3gs= {B};44as= {B,B,B};A5qg= {B,B};46g= {B,B};47os= {B,B,B,};,48g3= {B,B, B。,B。};49g = {B,B.,B, };4103={B}把學(xué)生宿舍區(qū)看作產(chǎn)地，把自習(xí)區(qū)看作銷地，各自習(xí)區(qū)的人均想產(chǎn)地到各銷地的運價Cin, =0,即該假想學(xué)生宿舍中上自習(xí)的學(xué)生用電功率即為運輸單價，各自習(xí)區(qū)的座位數(shù)即為銷量，上自習(xí)的學(xué)生不需要消耗電量。數(shù)即為產(chǎn)量。由于所有教室座位數(shù)多于上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)，所以這是用表上作業(yè)法解模型，根據(jù)表上作業(yè)法計算，可以求得最優(yōu)方案一個產(chǎn)銷非平衡的問題，且銷量大于產(chǎn)量，見宿舍區(qū)和自習(xí)區(qū)產(chǎn)銷非如~平衡表4-4。在建立產(chǎn)銷非平衡表時，首先需要通過閥值λ=0.8對產(chǎn)每個自習(xí)區(qū)在滿足自習(xí)人數(shù)的條件下，開放的教室應(yīng)滿足用電量地與銷地之間的運輸情況進行篩選，只有當4對B,的滿意度大于0.8最小的原則。B1有513名學(xué)生上自習(xí); B2有590名學(xué)生上自習(xí); B3有時，A.對B,才有運輸。781名學(xué)生.上自習(xí); B4有720名學(xué)生上自習(xí); B5有580名學(xué)生上自習(xí);根據(jù)產(chǎn)銷非平衡運輸問題的數(shù)學(xué)模型,設(shè)第i自習(xí)區(qū)的人均用電B6有1051名學(xué)生上自習(xí); B7有786名學(xué)生上自習(xí); B8有579名學(xué)生 上功率即運輸問題中的單價為C，，用y表示從A到B的運量,即A宿.自習(xí); B9不開放。舍區(qū)到B,自習(xí)區(qū)上自習(xí)的人數(shù)，即可以建立以下模型:minz=ZZnx. (4-1)參考文獻它,=。12.-..[]宋曉秋.模糊數(shù)學(xué)原理與方法[M].徐州: 中國礦 業(yè)大學(xué)出版社，2004.位,sb, 12.9[2]《運籌學(xué))中國煤化工:清華大學(xué)出版求解時需要將產(chǎn)銷非平衡問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題。在產(chǎn)銷平衡社，2005.表中增加一個假想的學(xué)生宿舍，即運輸中的銷地，其產(chǎn)量即需要上自[3]白其崢..0HCNMHG出版社，1999習(xí)的學(xué)生人數(shù)為6844- -5600= 1244人。而在單位運價表上，令從該假北小: 同寸我月 出版社，2003.《科技傳播》2009-8