石油化工752PETROCHEMICAL TECHNOLOGY2005年第34卷增刊換熱網(wǎng)絡(luò)的解析解及其精度的改進張勤,崔國民,關(guān)欣(上海理工大學(xué)熱工程研究所,上海200093)[摘要]在換熱網(wǎng)絡(luò)解析解的計算方法基礎(chǔ)上,綜合考慮了換熱網(wǎng)絡(luò)中流股物性變化和換熱器性能的變化,提出了換熱網(wǎng)絡(luò)解析解精度的改進方法,此方法采用內(nèi)外雙層迭代算法,比較計算了不同結(jié)構(gòu)換熱網(wǎng)絡(luò)。實驗結(jié)果表明,改進的解析解能有效地提高換熱網(wǎng)絡(luò)的計算精度,并且計算速度下降[關(guān)鍵詞]換熱網(wǎng)絡(luò);計算精度;解析解中圖分類號]TQ015[文獻標識碼]A換熱網(wǎng)絡(luò)是能源回收利用中的一個重要系統(tǒng),式中,T和T為冷流體的進出口溫度,Th和T為廣泛應(yīng)用于石油化工、煉油、輕工、食品等行業(yè)。換熱流體的進出口溫度;WH= qmH CPH,為熱流體的熱熱網(wǎng)絡(luò)由換熱器加熱器、冷卻器組成。由于過程工容流率;W= qnc Cpc,冷流體的熱容流率;K為傳熱業(yè)的能耗在世界各國的總能耗中通常占有很大的比系數(shù),Δm為對數(shù)平均溫差。重,因此關(guān)于換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的研究日益受到重采用熱平衡方程求解出口溫度精度高,但由于視,并取得了很大的進展。目前有多種換熱網(wǎng)絡(luò)流體物性和傳熱系數(shù)是隨溫度變化的,所以上述方優(yōu)化綜合方法, Linho采用夾點分析進行換熱網(wǎng)絡(luò)程組為非線性的,方程求解無法避免使用迭代法,使綜合,具有直觀意義,但由于匹配矩陣繁瑣且往往得計算速度劇烈下降。為了降低單個換熱器的計算工不到最優(yōu)解21; Crossman在線性化分析的基礎(chǔ)上作量換熱網(wǎng)絡(luò)解析解一般做出換熱系數(shù)和物性等提出了混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MNLP)的超結(jié)構(gòu)模不變的線性假設(shè),直接采用傳熱單元數(shù)法可以直型,但由于算法制約,方案過多,計算速度大幅度下接求得換熱器的出口溫度。方法為降,直接導(dǎo)致優(yōu)化的不可行。如果在此種情況下,迭R I=AK/Wc, R2=AK/W.代求單個換熱器的精確出口溫度,將導(dǎo)致整個計算PI=WH/We, P2=WoWI過程速度大幅度下降,直接導(dǎo)致?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化計算X1=[1.0-e8(0)]/[1.0-P1e-(.n)]的不可行。一般換熱網(wǎng)絡(luò)有規(guī)模大、流程復(fù)雜的特X2=[1.0-e802)]/[1.0-P2e80)]點,采用續(xù)貫?zāi)K法計算時,求解速度慢。用聯(lián)立方Tco=X2(TH-Ta)+To程法可以大大提高運算速度,但難以實現(xiàn)通用THo =X2(TH-To)+THi性3。所以一般換熱網(wǎng)絡(luò)進行線性化假設(shè)。換熱雖然單個換熱器進行了線性化處理,但由于換種,對于線性規(guī)劃,已有多種有效的方法進行求解,分流、旁通、物性變化等原因,整個求解過程還是會單對于非線性規(guī)劃問題目前為止還沒有通用、有效成為一個非線性問題整個換熱網(wǎng)絡(luò)的求解問題將的求解方法,只能針對具體問題尋找求解方法。十分復(fù)雜,換熱網(wǎng)絡(luò)模擬計算量隨著流程模擬的增本工作應(yīng)用解析解方法,綜合考慮流股物性和大而迅速增加。換熱性能變化,采用內(nèi)外雙層解法,內(nèi)層采用矩陣算為了提高整個換熱網(wǎng)絡(luò)的求解速度,一般假設(shè)法,外層計算非線性的物性和換熱系數(shù),修正了內(nèi)層物性在整個換熱網(wǎng)絡(luò)的流程中不變,這樣可以構(gòu)造解析解的計算精度。整個換熱網(wǎng)絡(luò)的線性方程組,通過方程組的求解,可以得到換熱網(wǎng)絡(luò)的溫度分布。在換熱網(wǎng)絡(luò)中,這1換熱網(wǎng)絡(luò)的解析解樣的線性化處理能明顯的加快計算速度,但不可避換熱器是換熱網(wǎng)絡(luò)的最基本單元,對于單個換[作者簡介]張勤(1982-),男,上海市人,碩士生,電話021-熱器,熱平衡方程為465681466,電郎2410@163.comQ=We(To-T)-WH(TH-THo)[基金項目]國家自然科學(xué)基金項目(20406011);國家“973”項目;Q=KA△t高教青年教師后備人才基金項目。增刊張勤等.換熱網(wǎng)絡(luò)的解析解及其精度的改進753免的計算的精度下降。因為物性和換熱系數(shù)在換熱T=LG"+Gv(v-Gv)'G"」T過程中是不斷改變的。采用上述方法計算得到的結(jié)V和的元素分別為v′=4e和v"果可能與實際結(jié)果相差甚遠。4e通過矩陣的加減乘和求逆計算,可以迅速求2換熱網(wǎng)絡(luò)解析解的改進解得換熱網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點狀態(tài)。高維平“采用了校正單元數(shù)法,考慮了換熱系3算例比較數(shù)的變化,使用校正因子來修正傳熱溫差,來提高換換熱網(wǎng)絡(luò)中各個換熱器的換熱系數(shù)可以根據(jù)熱器計算精度。本實驗針對于換熱網(wǎng)絡(luò)解析解的精該換熱器的結(jié)構(gòu)和流體物性分別求得,本實驗為了度差問題,將換熱網(wǎng)絡(luò)的求解分為兩層處理,內(nèi)層求計算便利使用同一結(jié)構(gòu)的管殼式換熱器,流體皆解線性因素,即采用換熱網(wǎng)絡(luò)的解析解。外層求解為水。通過對圖1和圖2中不同結(jié)構(gòu)的換熱網(wǎng)絡(luò)非線性的因素,即物性和傳熱系數(shù)與溫度的關(guān)系。進行計算,進口工況的情況見表1和表2。純解析內(nèi)層在給定各個換熱器換熱系數(shù)和物性的情況下用法的換熱系數(shù)由換熱網(wǎng)絡(luò)的各流股入口溫度決定,解析解計算,外層用內(nèi)層的計算結(jié)果嚴格的修正流改進算法的各個換熱器換熱系數(shù)通過內(nèi)外雙層迭體的物性和換熱系數(shù),在內(nèi)外層迭代求解,可以求得代,物性直接?xùn)嗽償?shù)據(jù)庫。本實驗中相對誤差的定換熱網(wǎng)絡(luò)較精確的解。義為:(改進方法結(jié)果-解析解結(jié)果)/改進方法流體的物性可以直接根據(jù)溫度,壓力查詢數(shù)據(jù)結(jié)果。庫取得。換熱系數(shù)跟換熱器的結(jié)構(gòu)、流體的流速和①物性有關(guān)。由于管殼式換熱器在換熱網(wǎng)絡(luò)中運用廣泛,對于管殼式換熱器的研究比較充分,所以本實驗直接采用無相變管殼式換熱器的傳熱系數(shù)模型來修①正內(nèi)層模型的換熱系數(shù)。無相變管殼式換熱器的傳熱系數(shù)的計算公式為圖15股流體換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)定性溫度(t)t=0.4tm+0.6tcm雷諾準數(shù)(Re)Re=普朗特準數(shù)(P)Pr=3.6C/A管內(nèi)給熱系數(shù)(h)h1=0.023RePA3A/d1管外給熱系數(shù)(h)h,=0.23 Re.PrA./總換熱系數(shù)(U)U=1/(1/h+1/h+r+r。)當物流種類一定、換熱器結(jié)構(gòu)一定時,換熱系數(shù)式冷熱物流進出口溫度的函數(shù)。內(nèi)層線性模型的求解采用換熱網(wǎng)絡(luò)的矩陣算法,矩陣算法的數(shù)學(xué)模圖27股流體換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)型如下:考慮一個有N個物流進口、N個物流出口表15流股換熱網(wǎng)絡(luò)入口參數(shù)和M個通道的換熱器網(wǎng)絡(luò),該換熱網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型大口溫度/℃流量(k3·,)[人口溫度/℃流量(k…s可以描述成矩陣形式為12.50.380.20其中,A是一個MxM維的矩陣。表27流股換熱網(wǎng)絡(luò)入口參數(shù)常微分方程組是線性的,可以得到解析解T=人口溫度/℃流量/(k·s)人口溫度/℃流量/(kg:s-")UeD,其中e= diag Ieλx}是對角陣,A,(i=1,13.30.21A,M)是矩陣A的特征值。引人4個匹配矩陣:內(nèi)l7.73823.部匹配矩陣G,進口匹配矩陣G′,出口匹配矩陣G0.2316.2和旁通匹配矩陣G″。換熱網(wǎng)絡(luò)的出口物流溫度可以表示為從計算結(jié)果可看出,解析解熱流出口溫度均偏石油化工754PETROCHEMICAL TECHNOLOGY2005年第34卷大,這是由于解析解中用入口溫度來計算整個流程外兩層計算方法,綜合考慮了物性和換熱系數(shù)變化,的物性,使比熱計算比實際情況大,使熱流體流程溫使換熱網(wǎng)絡(luò)解析解計算精度大幅度提高。差計算值比實際情況小。解析解冷流出口溫差均偏(2)改進方法充分運用了解析法計算速度快的小,原因和熱流類似。5流股換熱網(wǎng)絡(luò)的最大相對優(yōu)勢,使整個換熱網(wǎng)絡(luò)的計算速度下降并不明顯。誤差為18.1%,7流股的最大相對誤差甚至達到了77.1%。可以看出,原來解析解的計算結(jié)果由于沒有考慮物性等參數(shù)的變化,計算得到的結(jié)果與實際1尹清華,王文勁,華貴化工進展,99,(2):5-7提高了解析解的2王克峰,尹洪超袁一大連理工大學(xué)學(xué)報,19937(1):54-58計算精度。在計算時間上,求解上述兩種結(jié)構(gòu)的解秦強,沈靜珠,李有潤等.高?；瘜W(xué)工程學(xué)報,1999,13(6):558-析解與改進方法計算時間均小于0.5s。改進方法4高維平吉林化工學(xué)院學(xué)報,1982:19-26并不因為換熱系數(shù)和物性的求解使計算速度大幅度5錢頌文換熱器設(shè)計手冊第一版北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2002放慢。雖然實驗文中均用水作為計算工質(zhì),該改進81-82方法對化工生產(chǎn)過程中的其他工質(zhì)換熱網(wǎng)絡(luò)的計算6韓方燥,鄭世清榮本光過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬技術(shù)第一版、北京也有指導(dǎo)意義。中國石化出版社,199556~597羅行, Roetzel w,魏關(guān)峰等.多流股換熱器及其網(wǎng)絡(luò)的矩陣算法4結(jié)論中國工程熱物理學(xué)會傳熱傳質(zhì)學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集,2002lI09-1112(1)換熱網(wǎng)絡(luò)解析解的改進方法由于采用了內(nèi)(編輯趙紅雁