《機床與液壓》2005.No.1并聯(lián)機床動力學研究進展榮輝,曹紅波,丁洪生,李金泉(北京理工大學機械與車輛工程學院,北京10081)摘要:目前,并聯(lián)機床動力學研究取得了一定的進展,但絕大多數(shù)研究工作都還集中在剛體動力學方面,其彈性動力學以及動力學應用方面的研究相對還比較少。本文利用所收集到的涉及以上方面內容的文獻進行綜述,并為動力學的進步研究提出了建議關鍵詞:并聯(lián)機床;動力學研究; Stewart平臺中圖分類號:TG502;TP4文獻標識碼:A文章編號:1001-3881(2005)1-009-3Development of Dynamics Research on Parallel Kinematic Machine ToolsRONG Hui, CAO Hong-bo, DING Hong-sheng, LI Jin-quanSchool of Mechanical and Vehicle Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)Abstract: Some researches involved in the fields of development of dynamics reseach on parallel kinematic machine tools were re-viewed, and some advices were put forward for making more researches on parallel kinematic machine toolsKeywords: Parallel machine tool; Dynamics research; Stewart platformStewart平臺機構由于其剛度高、誤差小和響體動力學逆解的研究狀況。應快等優(yōu)點,得到了廣泛的研究和應用。并聯(lián)機床并聯(lián)機床的構件數(shù)目比較多,因此相對于運動學(圖1所示為北京理工大學所研制的BKX-I型變軸方面來說,其動力學研究進展比較緩慢。目前并聯(lián)機數(shù)控機床)由于采用了該機構而給機床領域的發(fā)展床動力學研究的方法主要還是借鑒串聯(lián)機器人動力學帶來了許多突破性的創(chuàng)新,并使其在理論上具有許多建模的方法,主要包括 Newton- Euler、 Lagrange傳統(tǒng)機床無法比擬的優(yōu)越性23,但在工程應用中該Kane、d' Alembert原理和虛功原理等方法。文獻[5類機床還存在著許多實際問題沒有得到解決,其中動11]分別運用這幾種方法成功地解決了并聯(lián)機床力學方面尤為突出。剛體動力學的逆解問題,下面分別對這些方法進行分機床的動力學性能特別是動態(tài)特性是機床結構設析計的一個主要依據(jù),也是分析評定機床性能的重要指Newton- Euler方法6是由 Newton第二運動定標。它對機床的精度、抗振性、噪聲、運動平穩(wěn)性、律和 Euler動力學方程組合而成的,方法比較直觀易發(fā)熱和磨損等許多方面都有較大影響,而且動力學分懂,但在具體建模過程中需要把整臺機床分成若干個析結果在并聯(lián)機床的優(yōu)化設計和控制等方面都有很重子結構,并分別建立各自的動力學模型,將這些方程要的應用,同時也是保證機床具有較高精度的重要前聯(lián)立即可求得所需的物理量。但是由于方程中含有運提,因此,加強對并聯(lián)機床動力學的研究,對于并聯(lián)動副反力,同時方程數(shù)目龐大5。,故在無需求解運機床的實用化具有重要的意義動副反力時,此法較為繁瑣。從目前收集到的資料grange方法利用廣義坐標及功和能來建立來看,并聯(lián)機床的剛體動系統(tǒng)的動力學模型,由于方程中不包含不做功的外力力學逆解已經得到了一定和外力矩以及相互作用的內力和內力矩,因此形式相量的研究,但其彈性動力對比較簡單。對于并聯(lián)機床來說,可以用6個廣義坐學方面的研究相對還比較標將所有構件的動能和勢能代人 Lagrange方程中,這少,其動力響應和動剛度樣所得到的動力學模型在形式上比較緊湊,但是在求方面更少,而且關于動力圖1BK-I型變解過程中,需要大量的運算,也比較復雜學應用的研究也不是太多軸數(shù)控機床Kane方法在形式上相對要簡潔許多,但它是目前主要集中在動力學控制和動力學優(yōu)化等方面。本利用廣義主動力和廣義慣性力來建立系統(tǒng)的動力學方文將主要圍繞這幾方面的內容進行分析討論。程,計算過程要抽象許多。 d' Alembert原理將并1并聯(lián)機床的剛體動力學研究聯(lián)機床各個部分所受到的慣性力和主動力簡化到構件并聯(lián)機床的剛體動力學研究主要包括正解和逆解質心處中國煤化工學方程,而且這個兩個方面。由于并聯(lián)機床的逆解相對容易,正解相對方程CNMHG現(xiàn)附加方程,因復雜,目前其剛體動力學研究主要集中在逆解方面。此對于廾聯(lián)饑木的刀子娃懊凹題來說,該方法比較同時由于三腿并聯(lián)機床的結構相對簡單,其正解得到有效。了初步解決。因此,下面著重討論一下并聯(lián)機床剛2并聯(lián)機床的彈性動力學研究《機床與液壓》2005.No.1相對于剛體動力學而言,并聯(lián)機床的彈性動力學動態(tài)特性是分析和評價機床性能的重要指標。傳研究還比較少,下面就所收集到的一些資料進行分統(tǒng)的機器人動力性能評價指標為動態(tài)條件數(shù)、動態(tài)最析小奇異值和動態(tài)可操作性橢球半軸幾何均值等9。2.1并聯(lián)機床動態(tài)特性分析與之有所差異,并聯(lián)機床的動態(tài)特性優(yōu)良與否主要取并聯(lián)機床的動態(tài)特性分析主要包括三個方面內決于機床的抗振性和切削穩(wěn)定性,所以并聯(lián)機床的設容,固有特性、動力響應特性和動力穩(wěn)定性,也可以計目標一般可歸結為如何提高機床的單位質量靜剛度用固有頻率、動力響應特性以及動剛度來描述。由于等因素,以提高機床的動剛度,并提高機床的精度并聯(lián)機床的動態(tài)特性對機床的影響比較大,因此隨著抗振能力和壽命等性能。并聯(lián)機床的不斷發(fā)展,其彈性動力學方面特別是動力3動力學的應用響應特性及動剛度必定得到廣泛而深入的研究。目前動力學在并聯(lián)機床中的應用主要集中在結構并聯(lián)機床的固有頻率研究方法主要有集中質量優(yōu)化和動力學控制方面,在其它方面的應用研究目前法、假設模態(tài)法、模態(tài)綜合法、有限元法-1和基本還是空白,下面對此作一簡要介紹。試驗法。文獻[12]運用模態(tài)綜合法研究出一種3.1動力學在結構優(yōu)化設計中的應用外副驅動可實現(xiàn)三平動自由度并聯(lián)機床進給系統(tǒng)的彈并聯(lián)機床結構優(yōu)化設計是指在優(yōu)化過程中,使優(yōu)性動力學建模方法,并探討了機床結構參數(shù)對系統(tǒng)低化目標包含影響機床動力學性能的各個因素,如腿部階固有頻率的影響。但對于一般并聯(lián)機床彈性動力學受力等。文獻[21]提出了兩種優(yōu)化策略:尋找結建模問題來說,這種方法相對比較抽象,使用的也比構參數(shù),使動平臺在工作空間中最壞位姿處,機構的較少。動力學性能最優(yōu);構造一個全局優(yōu)化指標,使之能夠當前常用并且研究比較深入的并聯(lián)機床彈性動力反映整個位姿空間的動力學性能,然后以之為目標進學建模方法是有限元法。這種方法以桿件節(jié)點行優(yōu)化。文獻[22]求解了在刀尖點活動空間達到處的彈性運動表示整體的彈性運動,桿件上任意一點指定范圍的基礎上,使六條腿的受力、速度和尺寸達的彈性運動均可以表示為節(jié)點運動的函數(shù)。目前各種到綜合最小和最優(yōu)的結構參數(shù)。有限單元的剛度和質量計算在理論上都比較成熟,因3.2動力學在控制中的應用此這種方法的應用比較廣泛。文獻[13~16]分別動力學在控制中的應用也是動力學的重要應用之運用有限元理論建立了并聯(lián)機床的彈性動力學模型,并且得到了一定的研究。文獻[23,24]在建并計算了并聯(lián)機床的低階固有頻率,最后對并聯(lián)機床立控制系統(tǒng)數(shù)學模型時,把機床的動力學性能考慮在低階固有頻率的分布規(guī)律做了初步分析。另外,部分內,分別進行了并聯(lián)機床的力控制和位移控制,并取學者嘗試使用有限元軟件進行并聯(lián)機床的低階固有頻得了比較理想的效果。文獻[25]研究了操作空間率分析,這種方法對計算機性能要求比較高,運和關節(jié)空間的插補實現(xiàn)方法,并提出了減振控制中在算量相對也比較大。無論采用哪種方法,只要所建立關節(jié)空間進行插補的策略,從而滿足了FAST的控制的動力學模型貼近實際,都能得到相對準確的計算結要求。果;同時,采用這兩種方法可以相互驗證所得的結果4并聯(lián)機床動力學研究的幾點建議正確與否。由前面的分析可知,并聯(lián)機床的動力學研究已經由于并聯(lián)機床結構的復雜性,在理論上很難建立取得了一定的進展,但是目前動力學研究還存在許多其精確的動力學分析模型。另外在理論上計算出來的有待解決的問題,因此筆者對并聯(lián)機床的動力學研究結果可能存在許多疑點,這時需要用試驗來驗證。文提出以下幾點建議獻[17]使用錘擊法測試了一種三腿并聯(lián)機床的動(1)目前在建立并聯(lián)機床的剛體動力學模型時,態(tài)特性,從而得到了機床的模態(tài)參數(shù)和振型圖。同大多數(shù)學者都忽略了鉸鏈的間隙和摩擦,這使所建立時,由于受試驗方法、實驗設備以及實驗人員的影的模型與實際有一定的偏差,另外機床某些部件的剛響,實驗結果可能會出現(xiàn)一定的誤差,并且工作量度比較小,其它部件的剛度相對較大;同時現(xiàn)在大部大,因此,目前實驗法一般僅用于驗證根據(jù)理論所建分學者所建立的彈性動力學模型都是線框形的,只是立的彈性動力學模型正確與否。目前常用的動力響應簡床的許多構件簡化為桿單元或梁單元,這的計算方法有直接積分法和振型疊加法。由于并樣中國煤化工了。以后在建立機床聯(lián)機床結構的復雜性,一般采用直接積分法來求解機的CNMHG度比較小的部件的彈床的動力響應函數(shù)。并聯(lián)機床動剛度計算雖然有比較性變形以及鉸鏈間隙和摩擦考慮在內,建立機床剛彈成熟的理論,但是其研究主要集中在實驗方面。耦合的動力學模型;同時在建立機床的彈性動力學模2.2并聯(lián)機床動態(tài)特性評價指標型時,如果把機床結構的復雜性考慮在內,而不只是《機床與液壓》2005.No.1簡單地把機床的某些構件簡化為桿單元或梁單元,就Transactions on robotics and Automation 2000. 16可以使計算結果更加貼近實際。(2)并聯(lián)機床的動力響應和動剛度對于提高機【10】楊灝泉,吳盛林,曹健,董宏林,趙克定·考慮床的動態(tài)性能和精度來說都是比較重要的,建議以后驅動分支慣量影響的 Stewart平臺動力學研究[J]加強這方面的研究,來提高并聯(lián)機床的動態(tài)特性,并中國機械工程,2002,13(12):1009~1012最終提高其精度(3)機床的振動也是影響機床精度的一個重要od for Inverse Dynamics of Manipulator Based on the Vir-因素,如果能夠在機床抗振性和切削穩(wěn)定性方面取得tual Work Principle [J]. Journal of Robotic Systems993,10(5):605~627定進展,對于提高機床的精度會有較大促進?！?2】趙興玉,黃田.并聯(lián)機床進給系統(tǒng)彈性動力學建5結論模方法研究[J].振動工程2001,14(2)并聯(lián)機床雖然在理論上存在許多優(yōu)越性,但在實196~201際應用中存在許多有待解決的問題,動力學是其中最【13】李兵,王知行,劉文濤,李建生,新型并聯(lián)機床主要的問題之一,它對機床的許多方面都有較大影的固有特性研究[J],機械設計,1999(9):13響。相對于傳統(tǒng)機床來說,并聯(lián)機床動力學的研究水平還比較落后,這是制約并聯(lián)機床走向實用化的關鍵14】徐禮鉅,范守文·一種新型并聯(lián)機床的剛度和固有問題之一,同時也是一項極富挑戰(zhàn)性的工作。但隨著特性的有限元分析[J],機械設計與制造,2003,2并聯(lián)機床研究的深入,其動力學問題一定會得到深人(1):102-103.而充分的解決。【15】蔡勝利,余躍慶,白師賢.空間彈性并聯(lián)機器人參考文獻KED建模[J].機械設計,1998(4):22-24【16】付鐵.BKX-I型變軸數(shù)控機床剛度分析及應用研[1] Bhaskar Dasgupta, T. S. Mruthyunjaya. The Stewart Plat-究[D].北京理工大學博士學位論文,2003.2.form Manipulator: A Review [J]. Mechanism and Ma【17】王啟明,胡名,蔡光起.三桿并聯(lián)機器人動態(tài)特chine Theory,200,35(1):15-40.性試驗研究[冂],機械設計與制造,1998(6):16[2]Albert J. Wavering, Parallel Kinematic Machine ResearchaNsr:Pa, Present and Future]· First European(18】李兵,王知行,李健生,新型并聯(lián)機床動力學研American forum on parallel Kinematic machines Theo究[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,199,31(6):90retical Aspects and Industrial Requirements, 31 August-193.September, 1998, Milan, Italy.【9】趙興玉.3-HSS性并聯(lián)機床靜剛度預估及動力學建【3】李金泉,丁洪生,付鐵,龐思勤,并聯(lián)機床的歷模方法研究[D].天津大學機械工程學院,史、現(xiàn)狀與展望[J].機床與液壓,2003(3):3【20】汪勁松,黃田.并聯(lián)機床一機床行業(yè)面臨的機遇【4】馬履中,尹小琴,楊廷力.新型三平移并聯(lián)機器人機與挑戰(zhàn)[J].中國機械工程,1999,10(10):1103構動力分析與動態(tài)仿真[J],.農業(yè)機械學報,2002,33(2):80-83【21】郭祖華.并聯(lián)數(shù)控刀具磨床的動力學優(yōu)化設計[D][5] Bhaskar Dasgupta, T. S. Mruthyunjaya. A Newton-Eu-北京航空航天大學博土學位論文,2001.12.ler Formulation for the Inverse Dynamics of the Stewart【22】姜虹,王小椿,陳麗萍.6自由度并聯(lián)機器人結構platform Manipulator [J]. Mechanism and Machine The參數(shù)的優(yōu)化[J].機械科學與技術,199,18(3):ory,1998,33(8):1135-1152.432-434.【6】韓佩富,王常武,孔令富,黃真,趙立強·改進的【23】孔令富,寇志遠,黃真.基于動力學的6-DOF液6-DOF并聯(lián)機器人 Newton- Euler動力學模型[J]壓并聯(lián)機器人力補償控制[J].機械工業(yè)自動化,機器人,2000,22(4):315~318.1995,17(2):31-33[7] Hyunsok Pang, Mohsen Shahinpoor Inverse Dyamics of a [24 ]Se- Han Lee, Jae-Bok Song, Woo-Chun Choi,DaehieParallel Manupulator [J]. Journal of Robotic SystemsHong. Position control of a Stewart platform using inverse1994,11(8):693~702with annrnrimate dynamics [J].M[8]G. Lebret, K. Liu, F. L -Lewis. Dynamic analysis and中國煤化工Control of a Stewart Platform Manipulator [J]. Journal of [251CNMHG學. Stewart平臺機構Robotic Systems, 1993, 10(5):629-655的減振控制插補策略LJ」.清華大學學報(自然科[9] Min-Jie Liu, Cong-Xin Li, Chong-Ni Li. Dynamics Anal學版),2002,42(11):1473~1476sis of the Gough-Stewart Platform Manipulator [J]. IEEE收稿時間:2003-11-20