基于改進(jìn)粒子群算法的電廠循環(huán)水泵組合優(yōu)化王慶國(guó),顏文俊,姚維浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江杭州310027[摘要]在綜合對(duì)比用 于循環(huán)水系統(tǒng)軸功率優(yōu)化模型的2種不同粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上,提出用服從均勻分布慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法求解軸功率優(yōu)化問題,得到了最優(yōu)決策向量。該算法能夠有效地找到循環(huán)水系統(tǒng)中循環(huán)水泵的最優(yōu)組合和最佳調(diào)速比,使水泵在高效區(qū)內(nèi)運(yùn)行,提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率。與遺傳算法相比,其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,收斂速度快，并有更好的全局收斂特性和更小的系統(tǒng)誤差。[關(guān)鍵詞]火電廠;循環(huán)水泵;粒子群優(yōu)化算法;隨機(jī)慣性權(quán)重;遺傳算法;軸功率[中圖分類號(hào)]TP273+.1[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼],[文章編號(hào)] 1002 - 3364(2010)07 - 0065 -04[DOI編號(hào)] 10. 3969/j. issn. 1002 - 3364. 2010. 07. 065OPTIMIZATION OF CIRCULATING WATER PUMPS' COMBINATION INPOWER PLANT BASED ON IMPROVED PARTICLE SWARM ALGORITHMW ANG Qingguo, YAN Wenjun, YAO WeiCollge of Eletrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027 ,Zhejiang Province,PRCAbstract:On the basis of comprehensive comparison between two different particle swarm optimization(PSO) algorithms applied to optimization model of shaft power for circulating water system,a PSO al-gorithm with stochastic inetia weight has been put forward for seeking solution of problem to optimizethe shaft power , obtaining the optimal decision vector. The said method can effectively seek the optimalcombination of circulating water pumps in the circulating water system and the best speed - regulating發(fā)ratio, making the water pump to work in high effective region, enhancing efficiency in operation of the筆system. Compared with the genetic algorithm, the PSO algorithm is simple in realization, boastingquick converging speed,as well as more better whole convergence behavior and more smaller systemat-壇ic error. .Key words:thermal power plant; circulating water pump; PSO algorithm; stochastic inertia weight;ge-netic algorithm; shaft power引人變頻技術(shù)的循環(huán)水系統(tǒng)[~-2] ,其循環(huán)水泵軸功率優(yōu)化中國(guó)煤化工口題,尋優(yōu)空間廣，:基金項(xiàng)目:國(guó)家 863項(xiàng)目資助2007AA052232);浙江省科技計(jì)劃資助(2007C21180)YHCNMHG作者簡(jiǎn)介:王慶國(guó)(1984 一),男,河南新鄉(xiāng)人,斷江大學(xué)電氣工程學(xué)院在讀碩土研究生,研讀方向?yàn)楣I(yè)過程控制及其優(yōu)化算法。E- mall;qingguo0825@ 126. com約束范圍窄,而且存在離散變量,優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是一數(shù);Hx為流量為 0時(shí)第i臺(tái)水泵的虛總揚(yáng)程。個(gè)多峰值函數(shù)。傳統(tǒng)求解軸功率優(yōu)化問題的方法有很多,如線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[5]等。1.3不等式約束條件采用這些方法時(shí),需要做各種近似處理,而且效率較保證各個(gè)循環(huán)水泵的流量不越限,調(diào)速比在合理低。文獻(xiàn)[4]建立了變頻驅(qū)動(dòng)循環(huán)水系統(tǒng)軸功率效率的范圍內(nèi):優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,并針對(duì)傳統(tǒng)算法的局限,采用遺傳算9vimin≤qvi≤9vimax,i = 1.2.**,n(5)法求解,得到了遺傳算法優(yōu)于約束變尺度法的結(jié)論。Dan≤D:≤1,i= 1,2,**,m(6)然而,遺傳算法需進(jìn)行復(fù)制、交叉及變異操作,其進(jìn)化D;=1,i=m+ 1,m + 2,.n速度慢,易早熟收斂,并且其性能對(duì)參數(shù)選擇有較大的式中:qVmin 9vm分別為第i臺(tái)水泵循環(huán)水流量的下界依賴性[”。和上界;Dim為調(diào)速比的下界。近年來(lái)提出的粒子群優(yōu)化算法,具有并行處理、魯棒性強(qiáng).能以較大概率找到問題的全局最優(yōu)值和計(jì)算1.4 對(duì)狀態(tài)變I 量的處理效率高等優(yōu)點(diǎn)[5叭,基于此,本文結(jié)合變頻驅(qū)動(dòng)循環(huán)水對(duì)等式約束及不等式約束需要引入罰函數(shù):系統(tǒng)軸功率優(yōu)化模型和粒子群算法采用隨機(jī)均勻分布F=.2[| a,D! + b,D?,Hx-五+慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法來(lái)求解循環(huán)水泵的軸功率Sx:優(yōu)化問題。). DHx-H. Ic,D;Sxi1循環(huán)水系統(tǒng)軸功率優(yōu)化數(shù)學(xué)模型雙一H°-gw.+h2wPP川[2心Sx.火電廠循環(huán)水系統(tǒng)軸功率優(yōu)化的目的是在滿足系(7)統(tǒng)供水指標(biāo)的前提下,通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)中變頻器的調(diào)速式(7)即為適應(yīng)度函數(shù),其中λ和λ為罰因子,P為:比和控制循環(huán)水泵起停等來(lái)減少功率損耗,最大限度(Pw = [gv; - 9vmn] ,9v: < 9vmin的節(jié)能。Pw = [qvmx-qw]* ,9w> 9vimx (8)(P.w = O,qvan≤qv;≤qvimx1.1目標(biāo) 函數(shù)的選擇通常取循環(huán)水泵的最小軸功率為目標(biāo)函數(shù):2粒子群優(yōu)化算法minP = minZwP,(qw,D,)(1)粒子群優(yōu)化算法(PSO)最早是由美國(guó)社會(huì)心理學(xué)式中:P為循環(huán)水泵機(jī)組的總軸功率;P,為第i臺(tái)水泵家Kenndy和電氣工程師Eberhart 于1995年提出的,的軸功率;w,為水泵狀態(tài)因子,w;=0為第i臺(tái)泵停其基本思想源于真實(shí)世界中鳥群尋找棲息地的行為。止,w;=1為第i臺(tái)泵運(yùn)行;qv;為第i臺(tái)泵的流量,L/PSO算法把優(yōu)化問題的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)于每個(gè)粒子在解備. s;D,為第i臺(tái)的調(diào)速比。空間的分布,通過迭代找到最優(yōu)解:循環(huán)水泵的軸功率一般擬合為:jVH; = wV.+cn(Por - X) +cr:(gm- X.)P= aD* + bD*qv + cDqi(2)X+: = X.+V4+壇式中a,b,c 為常量。(9式中:k為迭代次數(shù);V..X,分別為第k代迭代時(shí)的粒.熱1.2 等式約束條件子速度向量和位置向量;w為慣性權(quán)重;c1、cr為學(xué)習(xí)第發(fā)等式約束即要求系統(tǒng)既滿足總流量指標(biāo),還滿足因子;n、Tr是介于(0,1)之間的隨機(jī)數(shù);pwmgom分別電水泵的流量揚(yáng)程(qv- H)方程:表示單個(gè)粒子的最優(yōu)值和整個(gè)粒子群的個(gè)體最優(yōu)值。中國(guó)煤化工為(0,1)之間的常數(shù)，籮(qv= 2wqQvi .(3)YHc N M H G問題時(shí)有較好的特性。:期古H,= D}Hxu- Sxqv,i = 1,2..,n(4)但是,對(duì)于多峰值 優(yōu)化問題，標(biāo)準(zhǔn)PSO算法存在容易.式中,H.為總揚(yáng)程;Sx為第i臺(tái)泵體內(nèi)的虛阻耗系陷人局部最優(yōu)，局部搜索能力差、收斂速度慢等缺點(diǎn)。56采用隨機(jī)均勻分布w的粒子群算法,慣性權(quán)重∞3 仿真 試驗(yàn)在[0,1]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)變化,可以保證在進(jìn)化后期仍然有較大的跳出局部最優(yōu)的能力,而且還有較好的局部搜采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)水泵的優(yōu)化模型進(jìn)行了仿索能力。真,采用文獻(xiàn)[4]的水泵參數(shù)并選取了10個(gè)供水指標(biāo)采用隨機(jī)均勻分布w的粒子群優(yōu)化算法求解軸功點(diǎn)["。已知不同水泵的參數(shù)和型號(hào)如表1所示[,其.率優(yōu)化問題的步驟如下:中1號(hào)泵和2號(hào)泵為變頻調(diào)速泵。粒子群優(yōu)化算法的(1)設(shè)置最大迭代次數(shù)收斂精度及變量區(qū)間,初搜索變量為D,D2,w。其中,D,D2的取值范圍為始化整個(gè)解空間種群中各個(gè)微粒的位置和速度。[0. 8,1],w的取值范圍為[0,31],即5位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)(2)按式(7)計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù),并根據(jù)適應(yīng)化為十進(jìn)制數(shù)的取值范圍。取種群規(guī)模為20,c=2,度函數(shù)值找出個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值。c:=2。適應(yīng)度函數(shù)的罰系數(shù)為λ=λ2=1。由于粒子(3)按式(9)更新粒子的速度和位置,并更新迭代群算法是隨機(jī)算法,每次運(yùn)行結(jié)果都不同,對(duì)于每個(gè)供次數(shù)。水指標(biāo),用線性遞減w粒子群優(yōu)化算法(PSO-1)和服(4)判斷是否滿足結(jié)束條件,若滿足,則結(jié)束,否則從均勻分布w粒子群優(yōu)化算法(PSO - 2)分別連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)步驟(2)。行30次的優(yōu)化性能結(jié)果見表2。.表1仿真試驗(yàn)水泵參數(shù)(m=2,n=5)軸功率參數(shù)型號(hào)Hx/m14sh-13 58.1566 0. 127 33X 10880440117.23 0.1216 1. 198X 10424sh-13 67.4391 0. 027 24X 103_5001100.329.01 0.2744 - 1. 18X 10*表2循環(huán)水泵(m=2,n=5)優(yōu)化模型粒子群代適應(yīng)度變化小于10-°或達(dá)到最大迭代次數(shù)。PSO-優(yōu)化算法求解結(jié)果2采用服從[0,1]的均勻分布。算法平均適應(yīng)最優(yōu)解次敷次優(yōu)解值次數(shù)表2為PSO-1和PSO-2對(duì)10個(gè)供水指標(biāo)點(diǎn)的度函數(shù)值(最優(yōu)值+1以內(nèi))總體統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表2可知，PSO-2的平均適應(yīng)度PSO-1 3 041.69816PSO-2 2 519. 611319函數(shù)值更小。而搜索到最優(yōu)解和次優(yōu)解的次數(shù)均較多。因此,在循環(huán)水泵的軸功率優(yōu)化問題上,PSO-2優(yōu)于PSO-1在迭代次數(shù)[1,100]區(qū)間,初始權(quán)重為PSO-1. .0.9,迭代次數(shù)為100時(shí)的權(quán)重為0. 2,之后采用w=對(duì)比PSO-2和文獻(xiàn)[4]遺傳算法求得的結(jié)果顯0.2。最大迭代次數(shù)設(shè)置為500。結(jié)束條件為連續(xù)50示,采用PSO- 2可以更小的誤差滿足供水指標(biāo)(表3)。表3循環(huán)水泵(m=2,n=5)PSO-2求解結(jié)果H./m/L.g-1uDiD總流量適應(yīng)度.軸功技/L.5-I函數(shù)值./kW3230010 0000.864 295299, 786112. 270112. 2241 0000. 873 233799. 797320. 556320. 51534.51 50011 000 .0.986 3710.992 7451 499.69 659. 746659. 651351 30011 00000.942419 0.935 1231 299.74 549. 042548, 97435.52 50011 0100.974 6460.974 2612499.70 1 110. 391110.30362 3000.936241 0.921 071 2 299.75 1 011. 511 011. 45;&36. 53 00010110.919 642中國(guó)煤化工373 20011 0110.916 2380.891 597CH.CNMHG37.5370011110. 944 0710.926333305.11”1bys.521byU.103 90011 1110. 998 1210. 994 715 3 899.70 1 820. 2567粒子群算法與遺傳算法求解的誤差比較如圖1所組數(shù)據(jù)特殊,但已經(jīng)是最優(yōu),不影響整體效果),這說(shuō)明示。由圖1可見,采用PSO-2求得的流量誤差非常該算法找到了系統(tǒng)的最優(yōu)解，即引人的懲罰項(xiàng)接近于小，而且適應(yīng)度函數(shù)與軸功率的差也很小(圖1(b)第9零,而且該算法容易實(shí)現(xiàn),收斂速度快(圖2)。30■PSO-23.0I遭傳算法I 遺傳算法2.5201.510-1.00.540123456789108910(a)流量誤差(b)適應(yīng)度函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)誤差團(tuán)1粒子群算法 與遺傳算法求解的誤差比較[參考文獻(xiàn)][1] 于慶廣,閔勇,朱洪波,等.熱電廠循環(huán)水泵高壓變頻調(diào)速控制系統(tǒng)研究和實(shí)現(xiàn)[].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2003,27(7):70-73.0.95 090 0.85~0.80 0.80.900.95 1.00[2]張承慧,程兆林. 發(fā)電廠循環(huán)水泵變頻調(diào)速自整定PID模D糊控制[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2002 ,26(14):59- 62.(a)粒子尋優(yōu)空間狀態(tài)[3]洪波,楊自?shī)^,高鶚. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在火電廠給水泵優(yōu)化運(yùn)迎1o0"°[PSO:全局最優(yōu)值-112.270 3行中的應(yīng)用[J].熱力發(fā)電,1996 ,25(5):25 - 30.[4]夏東偉,張承慧,石慶升. 電廠循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化控制及其遺傳算法求解[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版) ,2005 ,35(2)..[5] 方紅慶,沈祖詒.基于改進(jìn)粒子群算法的水輪發(fā)電機(jī)組0 20406080100120140PID調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005, 25迭代次數(shù)(12);120 - 124.發(fā)(b)適應(yīng)度函數(shù)值變化過程[6] Kennedy J, Eberhart R. 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