第33卷摹16期山西建_筑Vol. 33 No. 16SHANXI ARCHITECTUREJun. 2007， 9.文章編號(hào):1009 62070)6-000-020樁基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)田小紅何欽象姜峰摘要:針對(duì)工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中的離散變量,采用有限元分析軟件建立有限元模型,根據(jù)整數(shù)梯度法原理編制離散變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序,對(duì)樁基礎(chǔ)的樁間距進(jìn)行優(yōu)化,得到了樁間距的合理建議值,為樁基設(shè)計(jì)提供了合理的依據(jù)。關(guān)鍵詞:有限元,優(yōu)化設(shè)計(jì),離散變量,樁基礎(chǔ).中圖分類號(hào):TU473.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A優(yōu)化設(shè)計(jì)只是設(shè)計(jì)過程中的-個(gè)環(huán)節(jié),并不是最重要的部- 個(gè)數(shù)學(xué)問題;分,但是與各個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)-樣,在現(xiàn)代設(shè)計(jì)中，它是必不可少的環(huán)第二階段:選定一個(gè)合理的、有效的計(jì)算方法;節(jié),特別對(duì)于產(chǎn)生一個(gè)最優(yōu)方案,它將起到?jīng)Q定性作用。在確定第三階段:編制通用計(jì)算程序,通過最優(yōu)判斷(是否達(dá)到指定型的數(shù)學(xué)模型中,根據(jù)變量的性質(zhì),可以分為連續(xù)變量模型和離條件),按某種規(guī)則進(jìn)行修改,最終達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的最優(yōu)條件。散變量模型[1]。解決工程問題中由于變量離散性所造成困難的在樁基優(yōu)化設(shè)計(jì)中,先創(chuàng)建- -個(gè)參 數(shù)化有限元分析過程的命根本途徑,是發(fā)展離散變量?jī)?yōu)化方法。令流輸人文件,該文件包括-個(gè)完整的分析過程:前處理、求解和1優(yōu)化設(shè)計(jì)的方 法和過程后處理。前處理中,把設(shè)計(jì)變量樁的邊距用參數(shù)aq,b;表示,并建立一個(gè)由設(shè)計(jì)變量和- -些已知量確定的參數(shù)化模型,然后剖分.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法離散變量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)是用于解決在變量集合中有幾個(gè)或網(wǎng)格,施加位移邊界條件和外荷載，選擇適當(dāng)?shù)那蠼馄髑蠼庥邢奕孔兞恐辉试S在離散值域中取值的一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。 近年元方程。在后處理中,提取并指定設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函來,離散變量問題的研究受到了應(yīng)用數(shù)學(xué)界和工程界的十分重?cái)?shù)。 這樣通過參數(shù)化有限元分析過程的命令流,進(jìn)行-次完整視。就目前文獻(xiàn)資料中所見的有關(guān)約束非線性離散變量的優(yōu)化的有限元分析過程,再將這個(gè)分析過程導(dǎo)人優(yōu)化模塊中,在幾何方法,歸納為以下幾類:約束和應(yīng)力約束的控制條件下,計(jì)算出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù),最后通1)以-般連續(xù)變量?jī)?yōu)化方法為基礎(chǔ)的方法，如擬離散法.離過自編程序不斷地優(yōu)化調(diào)整 設(shè)計(jì)變量,重復(fù)建立不同的模型,重散性懲罰函數(shù)法;2)隨機(jī)型和半隨機(jī)型的離散變量?jī)?yōu)化方法,如.復(fù)迭代計(jì)算,直至在離散空間中搜索完所有可行解。從中選取應(yīng)離散變量隨機(jī)試驗(yàn)法、自適應(yīng)隨機(jī)搜索法、試探組合法;3)離散變力最小值所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量即為最優(yōu)解,從而實(shí)現(xiàn)了樁基的體形量搜索優(yōu)化法,如整數(shù)梯度法、離散組合型算法;4)其他離散變量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)(見圖1)。優(yōu)化方法,如變量分析方法(網(wǎng)格技術(shù))、非線性隱枚舉法和分支[初始化設(shè)計(jì)交量定界法等。[參數(shù)化結(jié)構(gòu)建模 ]上述方法中，應(yīng)用整數(shù)梯度法的主要特點(diǎn)是在離散空間中直口負(fù)載井求解接搜索離散點(diǎn),這樣不僅能增大搜索到離散最優(yōu)解的可能性,而且由于縮小了搜索范圍,可以大大加快求解速度,所以這類算法廠提取優(yōu)化變量門更為完備。整數(shù)梯度法是一-種非常典型的離散搜索法,具有如下的迭代(優(yōu)化參數(shù)評(píng)價(jià)+非最優(yōu)，修正設(shè)計(jì)變量]公式:(1C最優(yōu)，退出OPT如果方向向量s{)的各分量均為整數(shù)(即整數(shù)方向),而且步[設(shè)計(jì)結(jié)果后處理長(zhǎng)λ亦取整數(shù)值,為搜索步長(zhǎng),則從整數(shù)點(diǎn)開始的每次迭代便能圈1優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程得到另一個(gè)整數(shù)點(diǎn)。文中采用整數(shù)梯度法,對(duì)某工程導(dǎo)流泄洪洞進(jìn)口樁基進(jìn)行優(yōu)1.2.1 設(shè)計(jì)變量化。樁的邊距和間距除了要滿足<建筑樁基技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定值，當(dāng)樁基承臺(tái)尺寸一定時(shí),樁的高度h,樁間距a,,b1隨邊距.確定取值范圈,還要使施工方便,滿足模數(shù)要求,因此取步長(zhǎng)為變化而變化,從而改變樁的布置,近而影響到樁和其上部涵洞內(nèi)應(yīng)力的變化。通過分析計(jì)算,根據(jù)安全經(jīng)濟(jì)和應(yīng)用等條件，選擇0.1 m。一個(gè)既滿足穩(wěn)定和強(qiáng)度要求又使控制應(yīng)力最小和施工方便的布1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)過程樁形式。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)大體上可分為三個(gè)階段:在|中國(guó)煤化工其具體參數(shù)值不清楚第- -階段:建立數(shù)學(xué)模型,把一個(gè)工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題變成收稿日期:2006-12-29YHCNMHG作者簡(jiǎn)介:田小紅(1981- ),女,西安理工大學(xué)理學(xué)院碩士研究生,陜西西安710054何欽象(1957- ),男,教授,西安理工大學(xué)理學(xué)院,陜西西安710054姜峰(1981- ).男,西安理工大學(xué)碩士研究生,陜西西安71005410第33參第16期山西建筑(只知大概范圍),為了得到具有最佳性能指標(biāo)的設(shè)計(jì)方案,將問計(jì)算得出。 其中a1,b1的取值范圍在滿足規(guī)范構(gòu)造要求的同時(shí)，題轉(zhuǎn)化為求如下形式數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解,即選擇-組設(shè)計(jì)變量考 慮計(jì)算時(shí)的迭代次數(shù)和效率取值,a1=1.5~2.1,b1=1.2~1.8。x=[a1,b]",滿足約束條件的同時(shí)使目標(biāo)函數(shù)最小。2.3 優(yōu)化結(jié)果(見表1)1.2.2 目標(biāo)函數(shù)表1優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)判別設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為目標(biāo)SET1T SET2SET3SET4SETST SET6SET7]函數(shù),也稱為直函數(shù)、評(píng)價(jià)函數(shù)。在樁基的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,主要是研rmin(sw) -1.41 -1.50 -1.46 -1.42-1.67 -2.43 | -2.02究樁的間距與樁及上部結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的關(guān)系,在使用土方量不變a1(dv)T 2.12.1 2.1工2.1T 2.1 C 2.1 2.1by(dv)1.8 1.7 1.6 1.5 1.1.的情況下使應(yīng)力更小,從而得到更大的安全儲(chǔ)備。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)mx(bj)[ 1.98 2.02 | 2.25| 1.77 1.83 | 5.63 3.57控制結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的量為涵洞部分的拉應(yīng)力,接近混凝土的最大SET15SET 16SET17SET18 I SET19SET20 SET21拉應(yīng)力,是結(jié)構(gòu)最重要的指標(biāo)，因此本次優(yōu)化中令拉應(yīng)力o,為目emin(sw) -1.82-1.54-1.49 -1.41 -1.62 -2.29 I -2.05標(biāo)函數(shù),即:or= f(a1,by)→min(2)b(d)_ 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2semax(obj) 2.65| 2.15 1.92 2.22 2.40 6.84| 3. 70從而選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。SET29" SET30-SET31 I SET32 SET 33 SET34 SET 351.2.3約束條件min(sv)[ -1.50 -1.37 -1.29 -1.44 -1.06 -1.72-1.94優(yōu)化設(shè)計(jì)尋求目標(biāo)函數(shù)極值時(shí)的某些限制條件,稱為約束條_a1(dv)1.71.7 ，1.71.7工1.7工1.71.7件。它反映了有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范、計(jì)算規(guī)程、運(yùn)輸、安裝、施工、構(gòu)造等by(dv1.81.71.61.5口1.41.3工1.2各方面要求,還反映了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作者的設(shè)計(jì)意圖。樁基優(yōu)化的[ semax(bi) 1.76 1.38 I 1.93 I 1.82 1.89 I 2.69 2.89約束條件包括幾何約束和應(yīng)力約束兩部分。樁的布置滿足構(gòu)造SET43SET44 I SET45 SET46 SET47SET 48 SET 49要求的同時(shí),主應(yīng)力應(yīng)滿足下式的要求,即:emin(sv)[ -1.23 I -1.39 I -1.26 -1.02 -1.20 -1.65 I -2.36ag(dv) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5[o].≤o<[o], .(3)b(dy)1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.22工程應(yīng)用smax(bj) 2.08| 2.32 | 1.83 2.16| 2.16 3.21| 3. 762.1 工程基本資料3結(jié)語某水利工程導(dǎo)流泄洪底洞進(jìn)口段從樁號(hào)0+ 006.026~樁號(hào)通過優(yōu)化序列的圖表可以看出,目標(biāo)函數(shù)隨a1和by的變化0+044. 026為涵洞段。涵洞橫斷面為城門洞型,底寬7.0m,直比較明顯, 基本規(guī)律是在an和b1的差值大時(shí)拉應(yīng)力大，差值小墉高8.5 m,頂拱高2.3 m,頂拱半徑為3.813 m,頂拱中心角為時(shí)拉應(yīng) 力小;最小值出現(xiàn)在a1=b1=1.7時(shí),o,=1.38 MPa.比初133.242 s'。涵洞段的基礎(chǔ)大部分坐落在軟基上,少部分作用在始方案 an=1.8,b= 1.5時(shí)的a,=1.69 MPa降低18%;a1和by基巖上。涵洞從樁號(hào)0+006. 026~樁號(hào)0+036.026 段基礎(chǔ)為軟的變化對(duì)壓應(yīng)力基本 沒有影響，上下浮動(dòng)范圍較小，且始終在允基所以在這一段的涵洞基礎(chǔ)下部設(shè)樁基.樁基深人基巖1 m,采用許范圍之內(nèi)。C30混凝土澆筑,承臺(tái)厚度為1.2 mo樁順?biāo)鞣较虻拈g距a2=通過以上分析可知最佳方案為a1=b1=1.7。4.5 m,邊距a1=1.8 m;沿洞軸線方向間距b2=3.5 m,邊距b2=該方法能夠在離散空間中直接搜索離散點(diǎn),不僅能增加搜索1.5 m,樁高h(yuǎn)= (0.629y+ 23.697) m。平面布置見圖2。到離散最優(yōu)解的可能性,而且縮小了搜索范圍,大大加快了求解變形戇速度,對(duì)類似工程具有重要的參考價(jià)值。應(yīng)用此方法進(jìn)行樁基體聽5 06。0p6σ可形的優(yōu)化設(shè)計(jì),可以簡(jiǎn)化有限元計(jì)算的建模及計(jì)算過程,不僅提0oro|p。00。。高了計(jì)算效率,也使計(jì)算結(jié)果更直觀、合理。。。oo。olc。。1000 10000 10 000參考文獻(xiàn):[1]陳立周.工程離散變量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法一-原理與 應(yīng)用[M].北圍2樁基平 面布圈(單位:mm)京:機(jī)械工業(yè)出版社,1989. 12.2.2優(yōu)化過程[2]劉晶波,廖振鵬.有限元離散模型中的出平面波動(dòng)[J].力學(xué)學(xué)對(duì)于樁的支承剛度和優(yōu)化迭代按上述分析過程,用自編程序報(bào),1992(3) :207-214. .實(shí)現(xiàn)其優(yōu)化設(shè)計(jì)。用事先設(shè)定的樁型(計(jì)算時(shí)尺寸定為0.6 m)，[3]龔曙光,謝桂蘭 ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M].北京:機(jī)通過對(duì)樁邊距a1,b;多次選型后的迭代,就能使樁基在承受同樣械工業(yè)出版社,2002.載荷的條件下應(yīng)力達(dá)到最小,實(shí)現(xiàn)安全設(shè)計(jì)的目標(biāo)。樁基的體形[4]李術(shù)才 ,徐幫樹,李樹忱海底隧道襯砌結(jié)構(gòu)選型及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中,用參數(shù)a,b1就可以確定樁的布置,az,b2,h可由a1,b1研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(21):3 894-3 902.Optimization design for中國(guó)煤化工TIAN Xiaohong HE Qin xiang:Y出CNMHGAbstract: This article creates finite element model based on the FEM software, uses the Integer gracuent metnoa to compile optimnal design pro-cedure to optimize pile spacing, obtains reasonable pile spacing suggestion value, prowides available basis to pile foundation design.Key words: FEM, optimization design, discrete variant, pile foundation