第25卷第6期計(jì)算¨機(jī)仿真2008年6月文章編號(hào):1006-948(2008)06-009-04飛艇動(dòng)力學(xué)仿真張向強(qiáng),姜魯華,王生,李兆杰(中國(guó)科學(xué)院光電研究院,北京100080)摘要?jiǎng)傮w假設(shè)條件下,飛艇動(dòng)力學(xué)行為的核心問(wèn)題之一是如何獲取氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和推進(jìn)系統(tǒng)螺旋槳的性能參數(shù)。針對(duì)靜導(dǎo)數(shù),采用分塊粘結(jié)技術(shù)和0型網(wǎng)格生成結(jié)構(gòu)化貼體網(wǎng)格單元,利用Ssr( Shear Stress Transport)湍流模型進(jìn)行CFD仿真,動(dòng)導(dǎo)數(shù)采用半經(jīng)驗(yàn)的方法附加質(zhì)量采用邊條理論計(jì)算。螺旋槳性能參數(shù)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法,利用旋轉(zhuǎn)機(jī)械CFD軟件計(jì)算。在此基礎(chǔ)上給出了飛艇縱向靜穩(wěn)定性的判別方法建立飛艇非線性動(dòng)力學(xué)方程和小擾動(dòng)方程。為驗(yàn)證上述方程,給出了縱向階躍響應(yīng),仿真結(jié)果表明該方法是有效的,可用于飛艇后續(xù)的飛行控制研究關(guān)鍵詞:飛艇;氣動(dòng)導(dǎo)數(shù);計(jì)算流體動(dòng)力學(xué);螺旋槳中圖分類(lèi)號(hào):V211文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ADynamic Equations of AirshipZHANG Xiang-qiang, JIANG Lu-hua, WANG Sheng, LI Zhao-jieAcademy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China)ABSTRACT: When only rigid body motion is considered, the most important thing of dynamics research of airship isow to get the aerodynamic derivative and the thrust of propulsion system. The CFD method of static derivative waspresented by using Shear Stress Transport Model(SST)and structured body-fitted grid generated from multiblock, merge-block and 0-grid. The dynamic derivative was obtained by semi empirical method. The added masswas obtained by using slicing theory. The CFD method of propulsion system was put in practice by structured grid andnon structured grid. Based on obtained aerodynamic derivative and the thrust of propulsion system, the characteristicof static stability was researched. The nonlinear dynamic equations of airship were assembled. The linear equationsofmotion were assembled on perturbation theory. After getting the trimmed state by static equations, the step input re-sponse of longitudinal motion was represented for verification. The result shows that this method is useful and can beused in the research of fight controlKEYWORDS: Aerostat; Aerodynamic derivative; CFD; Propeller程,小擾動(dòng)方程,并給出了仿真結(jié)果。1引言飛艇作為浮空器( Lighter Than Air Vehicle,LrA)的重要2飛艇坐標(biāo)系和受力情況成員與HTA( Heavier Than Air)中的飛機(jī)相比,其動(dòng)力學(xué)方飛艇的基本參數(shù):長(zhǎng)5米,最大直徑128米,尾翼采用程需計(jì)入浮力和附加質(zhì)量的影響;與無(wú)動(dòng)力和舵面的系留氣十字布局,翼型采用NACA0010。球相比沒(méi)有與球體一起耦合運(yùn)動(dòng)的系纜,方程的求解不會(huì)飛艇的坐標(biāo)系如圖1所示,幾何中心c處為體軸系的原遭遇困難。飛艇動(dòng)力學(xué)的核心問(wèn)題之一是如何獲得氣動(dòng)導(dǎo)點(diǎn);氣動(dòng)力采用風(fēng)軸系表示,參考點(diǎn)取艇身頂點(diǎn),與體軸系數(shù)和螺旋槳性能參數(shù)。國(guó)內(nèi)外研究人員一般通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)的夾角為攻角a和側(cè)滑角B;重力mg作用點(diǎn)g為重心,浮力和半經(jīng)驗(yàn)方法,本文以正在設(shè)計(jì)的的試驗(yàn)飛艇為模型,對(duì)B作用點(diǎn)為浮心,螺旋槳推力T。靜動(dòng)導(dǎo)數(shù)和螺旋槳性能參數(shù)采用CFD方法,動(dòng)導(dǎo)數(shù)和附加質(zhì)量采用半經(jīng)驗(yàn)法,在此基礎(chǔ)上建立飛艇非線性動(dòng)力學(xué)方3中國(guó)煤化工3.1CNMHG基金資助:中國(guó)科學(xué)院創(chuàng)新項(xiàng)目:平流層關(guān)鍵技術(shù)研究除風(fēng)洞試驗(yàn)外,飛艇靜導(dǎo)數(shù)的獲取方法有估算和CFD收稿日期:2007-05-22修回日期:200-05-24計(jì)算兩種,對(duì)于前者可借助氣動(dòng)力手冊(cè)將飛艇分為旋成體的3.2動(dòng)導(dǎo)數(shù)動(dòng)導(dǎo)數(shù)采用文獻(xiàn)[3]的方法推導(dǎo)過(guò)程如下:計(jì)算體各部分由于角速度而引起的速度增量,攻角增量,氣動(dòng)力和力矩增量,最后將該力和力矩表示為動(dòng)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)。取無(wú)因次角速度m=v,平尾縱向動(dòng)導(dǎo)數(shù)m=-1.8C圖1飛艇坐標(biāo)系和受力示意圖取無(wú)因次角速度:可=,可=。垂尾動(dòng)導(dǎo)數(shù)機(jī)身與尾翼分別估算然后組裝;也可采用飛艇專(zhuān)用的估算t)2公式(。它們的可信度需要風(fēng)洞試驗(yàn)評(píng)估。本文介紹CFD(3)湍流模型選定的情況下,CFD計(jì)算的可信度取決于網(wǎng)格存在ω,時(shí),m,計(jì)入球身阻尼,垂尾加球身動(dòng)導(dǎo)數(shù):形式和質(zhì)量,本文采用分塊、粘結(jié)技術(shù),每塊( Block)采用o)2網(wǎng)格技術(shù),生成結(jié)構(gòu)化貼體網(wǎng)格。為模擬邊界層內(nèi)的摩擦力,生成網(wǎng)格時(shí)需要滿足兩個(gè)條件邊界層內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的最小距離滿足y‘條件和邊界層內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)大于10。本文采用的網(wǎng)格劃分技術(shù)可保證上述式中S為飛艇的特征面積和長(zhǎng)度S,S為平尾垂尾的面積L,平尾垂尾壓心至體軸系原點(diǎn)的長(zhǎng)度,C為尾翼的升線斜率3.3附加質(zhì)量05由于飛艇的平均密度(其總質(zhì)量與體積的比值)與周?chē)?01空氣密度在一個(gè)量級(jí),當(dāng)飛艇作加速運(yùn)動(dòng)時(shí),它所帶動(dòng)的周?chē)諝獾膭?dòng)能變化不能忽略。這一部分用來(lái)改變周?chē)諝?0020動(dòng)能的力和力矩就用附加質(zhì)量來(lái)表示。附加質(zhì)量有三種計(jì)算方法勢(shì)流理論法簡(jiǎn)化流體力學(xué)模型法以及基于聲學(xué)理田2飛艇阻力系數(shù)圖3艇升力系數(shù)論的有限元法。實(shí)驗(yàn)與理論分析均表明,當(dāng)流體的馬赫數(shù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值相對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸都很小,并且雷諾數(shù)很大時(shí),勢(shì)流理論法具有很好的精確性。本文采用基于勢(shì)流理論的工程估算方法利用二維切片理論,用修正系數(shù)考慮三維oo影響根據(jù)切片理論,每個(gè)橫剖面的附加質(zhì)量按無(wú)限長(zhǎng)圓柱單攻角側(cè)滑角位長(zhǎng)度的橫向附加質(zhì)量計(jì)算公式計(jì)算,積分求和后乘以三元修正系數(shù)。估算公式如下:圖4飛艇俯仰力矩系數(shù)田5飛艇偏航力矩系數(shù)o) D()de計(jì)算結(jié)果如圖2-5所示,圖中虛線分別為升降舵偏轉(zhuǎn)20度,方向舵面偏轉(zhuǎn)20度的曲線。參考點(diǎn)為艇身頂點(diǎn)人m=km=4[D(x)dCFD計(jì)算的可信度問(wèn)題。在文獻(xiàn)[2]中給出了某型系留xD氣球球體風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD的比較結(jié)果。零攻角阻力系數(shù)誤差為27%,最大攻角處的誤差13%;升力系數(shù)誤差最大攻角人m=A“H2D()d處為96%;俯仰力矩系數(shù)最大誤差為76%。本文采用的式中D球體短長(zhǎng)軸之比的主要方法沿用文獻(xiàn)[2]的計(jì)算方法同時(shí)對(duì)造成零攻角誤差函數(shù)HHa中國(guó)煤化工83,n=0.535,該參較大的因素進(jìn)行了修正,本文CFD計(jì)算的精度要好于文獻(xiàn)數(shù)計(jì)CNMHG態(tài)只代表飛艇受擾動(dòng)后回復(fù)力矩大于傾覆力矩,并不代表動(dòng)4螺旋槳推力CFD計(jì)算穩(wěn)定性,動(dòng)穩(wěn)定性需線性方程的特征根來(lái)表征。4.1幾何根據(jù)靜導(dǎo)數(shù)的計(jì)算結(jié)果,選擇電動(dòng)機(jī)和相應(yīng)的螺旋槳,初步選擇螺旋槳的尺寸為10×8,由于缺少螺旋槳幾何,本文作為方法研究,根據(jù)選定的螺旋槳直徑和螺距尺寸選擇Cak-Y翼型,設(shè)計(jì)成馬刀形螺旋槳,其幾何外形如圖6所示。以此幾何外形為基礎(chǔ),建立螺旋槳的CFD計(jì)算域網(wǎng)格。OL-1圖10靜平衡的力矩攻角關(guān)系52非線性動(dòng)力學(xué)方程圖6螺旋槳幾何當(dāng)獲得飛艇氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和螺旋槳性能參數(shù)后,飛艇的動(dòng)力學(xué)方程與經(jīng)典的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)方程形式類(lèi)似。本文選擇體軸4.2CFD計(jì)算系,飛艇中心的速度矢量相對(duì)慣性坐標(biāo)系整理后得:螺旋槳CFD計(jì)算域由內(nèi)外兩部分組成,內(nèi)域采用非結(jié)MV CRBV=TRa構(gòu)網(wǎng)格外域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,以減少網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)圖給出了式中M=M+MA,MA為附加質(zhì)量陣,T為諸力在坐標(biāo)軸的螺旋槳推力扭矩和效率曲線。投影。V為球體在EFS中的速度。005圖7蟈旋槳推力系數(shù)圖8螺旋槳效率0. Im其中進(jìn)速系數(shù)J=n81m推力系數(shù)K=mD0.03l0.49扭矩系數(shù)0.4900效率K,J000圖9螺旋槳扭矩系數(shù)5飛艇動(dòng)力學(xué)方程51重心浮心對(duì)穩(wěn)定性的影響1000p-l70與飛機(jī)確定重心范圍的方法不000 Iq I_,同,飛艇的俯仰力矩是攻角的非線性函數(shù)而且該函數(shù)與速TRB=IX Y Z K M N T度相關(guān),根據(jù)焦點(diǎn)確定重心的方法不再適用。只能根據(jù)力矩V=[u如pqnJ。為驗(yàn)證方程,下面給出縱向攻角的函數(shù)曲線確定重心浮心重力浮力的大小。當(dāng)浮力浮非線性模擬的結(jié)果,其中配平狀態(tài)通過(guò)靜平衡方程獲得,然心確定后,靠調(diào)節(jié)配重的方法,只要滿足四<0,并且m=0后給升降舵10度階躍輸入。時(shí)配平攻角為正值的小攻角即認(rèn)為飛艇處于該速度下的靜中國(guó)煤化工非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是合理穩(wěn)定狀態(tài)。圖10給出了通過(guò)調(diào)整配重來(lái)改變小飛艇重心來(lái)CNMHG達(dá)到2m/的巡航速度下的縱向靜平衡。需要指出的是該狀5.3小擾動(dòng)方程文獻(xiàn)[5]給出了飛艇兩個(gè)方向的小擾動(dòng)方程骰05直速度響應(yīng)圖11非線性水平速度響應(yīng)圖12非線性垂直速度響應(yīng)060mx如1002030圖17線性俯仰角速度響應(yīng)圖18線性俯仰角響應(yīng)圖13非線性俯仰角速度響應(yīng)圖14非線性俯仰角響應(yīng)結(jié)論縱向小擾動(dòng)方程為例:本文將CFD方法引入飛艇靜導(dǎo)數(shù)和螺旋槳推進(jìn)參數(shù)的mx= ax + bu(8)獲取,動(dòng)導(dǎo)數(shù)和附加質(zhì)量釆用半經(jīng)驗(yàn)法獲得在此基礎(chǔ)上建x=[uwql,a'=[8l8為升降舵偏轉(zhuǎn)角,為發(fā)立飛艇的動(dòng)力學(xué)方程,研究了飛艇靜平衡、非線性動(dòng)力學(xué)和動(dòng)機(jī)傾轉(zhuǎn)角小擾動(dòng)響應(yīng),結(jié)果表明,該方法提高了飛艇氣動(dòng)設(shè)計(jì)能力,并為后續(xù)的控制設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)m+m200m+m2-ma,0參考文獻(xiàn)ma,J.Mfor Aerostat and Airships [J]. 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K., 1999.m飛艇質(zhì)量,m,m,是x2方向的附加質(zhì)量,饒y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和,a,a1,bn,b,為重心浮心在體作者簡(jiǎn)介]軸系的坐標(biāo)B為浮力,X,Z,M分別為狀態(tài)變量x和輸人變張向強(qiáng)(1973.10-)男(回族)山東人,助研研究量u導(dǎo)致的力與力矩的改變量。U,W為x,z方向配平速方向浮空器設(shè)計(jì)。度,6為配平角姜魯華(19551-)男(漢族)廣西人研究員研究本文在非線性動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上,通過(guò)給狀態(tài)和輸入方向浮空器設(shè)計(jì)高能物理變量一小擾動(dòng)量,利用數(shù)值法獲得小擾動(dòng)方程圖15、16、17、王生(19641-)男(漢族)河北人,研究員研究18給升降舵的階躍響應(yīng)曲線方向浮空器設(shè)計(jì)。圖15、16與圖112對(duì)應(yīng),升降舵階躍輸入條件下,線李兆杰(1941-)男(漢族)河北人副研究員研究方向浮空器性和非線性的速度響應(yīng)趨勢(shì)一致,圖17、18與圖13、14對(duì)應(yīng),升降舵階躍輸入條件下,線性和非線性的俯仰角速度和中國(guó)煤化工俯仰角響應(yīng)趨勢(shì)一致CNMHG