205年第2期煤礦機(jī)械文章編號:1003-079(2005m2-0051-03基于 Matlab的機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真分析宋曉華,方坤禮,吳軍浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校,浙江衢州324004)摘要:介紹了 Matlak在機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析中的應(yīng)用。根據(jù)牛頓力學(xué)原理和矢量法建立和推導(dǎo)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)矩陣方程。使用 Matlab/Simulink對方程進(jìn)行動力學(xué)仿真來求解機(jī)構(gòu)運(yùn)動副中的反力及機(jī)構(gòu)中的平衡力矩關(guān)鍵詞:動力學(xué);機(jī)構(gòu);仿真; Matlab中圖號:TH122文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B引言約束反力和為保證原動件按給定規(guī)律運(yùn)動時(shí)需加于在機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中其構(gòu)件受到各種力的作用,杋械上的平衡力或平衡力矩。力分析有2類一類機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程也是機(jī)構(gòu)傳力和作功的過程。作用適用于低速輕載機(jī)械稱之為機(jī)構(gòu)的靜力分析即在在機(jī)械上的力不僅是影響杋械旳運(yùn)動和動力性能不計(jì)慣性力所產(chǎn)生旳動載荷而僅考慮靜載荷的條件的重要參數(shù)而且也是決定相應(yīng)構(gòu)件尺寸及結(jié)構(gòu)形下對機(jī)構(gòu)進(jìn)行的力分析;男一類適用于高速重載機(jī)狀等的重要依據(jù)。所以不論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械還是構(gòu)稱之為機(jī)構(gòu)的動力分析,即同時(shí)計(jì)及靜載荷和慣為了合理地使用現(xiàn)有機(jī)械都應(yīng)當(dāng)對杋構(gòu)進(jìn)行力分性慣性力矩所引起的動載荷對機(jī)構(gòu)進(jìn)行的力析。機(jī)構(gòu)力分析的主要目的是確定杋構(gòu)運(yùn)動副中的分析。杋構(gòu)的動力分析是建立在機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析的技術(shù)委員會認(rèn)證并在17個(gè)部委推廣使用的分析軟4結(jié)語件。目前全球有70%以上的高校及研究單位采用液壓支架設(shè)計(jì)階段綜合運(yùn)用CAE借助于三維ANSYS作為分析軟件。較之于rrC公司 Parametric造型對液壓支架進(jìn)行有限元分析運(yùn)動仿真動力學(xué)Technology( Lorporation舶的Po/ Engineer自帶的有限元分析避免運(yùn)動中的機(jī)構(gòu)干涉現(xiàn)象能夠使設(shè)計(jì)中的分析部分和 Solidωks的 cosmos模塊其功能完善,〃虛擬樣機(jī)'"檢驗(yàn)發(fā)揮強(qiáng)大作用,確保液壓支架安全界面清晰可以實(shí)現(xiàn)這二者無法實(shí)現(xiàn)的約束、加載邊可靠結(jié)構(gòu)優(yōu)化合理探索液壓支架設(shè)計(jì)的新思路界工況。它功能強(qiáng)大適用領(lǐng)域非常廣泛。提高液壓支架設(shè)計(jì)水平。由于所要進(jìn)行分析的千斤頂和立柱模型載荷施參考文獻(xiàn)加表面和邊界條件復(fù)雜雙伸縮立柱外缸為球形缸[趙慧設(shè)停.基于 Intermet的三維模型協(xié)同瀏覽與批注系統(tǒng)J底活柱端為球形柱頭這種結(jié)構(gòu)立體形狀不規(guī)則,【2健海,基于網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同設(shè)計(jì)方法研究J]1清華大學(xué)學(xué)報(bào)自而模型分析要求邊界條件和載荷要和實(shí)際工況然科學(xué)版)200409)93-96致這樣的計(jì)算結(jié)果才有參考價(jià)值,另外在雙伸縮[3磚川金燁倪國龍.基于wd的異地集成協(xié)同環(huán)境的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)J]機(jī)楲設(shè)計(jì)與制造2003x(1立柱的外缸、中缸和小柱相接觸的部分以及千斤頂[4葉先磊簿AN)S工程分析軟件應(yīng)用實(shí)例M]北京清華大學(xué)的缸體和活塞相接觸的部分作用面之間通過密封裝置和導(dǎo)向環(huán)等結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用在此處創(chuàng)建面[51皓月ANYS工程計(jì)算應(yīng)用教翟M]北京中國鐵道出版面接觸單元進(jìn)行模擬其相互作用力;采用耦合自由度的方法限定節(jié)點(diǎn)自由度并且在建模過程中進(jìn)作者簡介:寧桂峰1973-),山東泰安人頑士主要從事機(jī)械行了多種處理方法創(chuàng)建了局部坐標(biāo)系以完成邊界CAD/CAE和ANYS有限元分析等方面的研究,Td00-8426298條件的定義最大限度地與實(shí)體工況相一致同時(shí)不ngguifeng 163產(chǎn)生附加應(yīng)力。中國煤化工收稿日期200807Research on the Applications of CaECNMHGwer suppportNING Gui-feng, Man Cui-hua(1. China Coal Research Institute Beijing 100013 China i 2. China University of Mining and Technology Beijing 100083.ChAbstract This article concentrates mostly on the foundation of hydraulic power support model and its dynamic simulationanalysis. The article also introduces nonlinear simulation analysis on eccentricity load of leg using ANSYS softwareKey words CAE i hydraulic power support dynamic simulation analysis finite element method基于 Matlab的機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真分析——宋曉華等200年第2期基礎(chǔ)上機(jī)構(gòu)的速度分析是機(jī)構(gòu)加速度分析和受力分析的基礎(chǔ)而機(jī)構(gòu)的加速度又是計(jì)算慣性力不可或缺的前提條件。本文以典型的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為J例根據(jù)牛頓力學(xué)推導(dǎo)岀機(jī)構(gòu)的動力學(xué)矩陣數(shù)學(xué)模型根據(jù)矢量法推導(dǎo)出機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)矩陣數(shù)學(xué)模型(9)利用 Matlab強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能,使用 Matlab/Simulink對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)仿真。2機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立2.1力分析及矩陣數(shù)學(xué)模型的建立如圖1所示對于曲柄AB向量AB的模為r1,其中A31=rsin01,A32=- rri cose1,A3=轉(zhuǎn)角1角加速度為e1質(zhì)心到轉(zhuǎn)動副A的距離為(r1-rc1)sin01,Ax=(r1-rcn)cos6,A6s=-rcarc1質(zhì)心加速度為acn質(zhì)量為m1繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣sin2A4=rcos02,A6=-(r2-rc)in02,Aw6量為J1根據(jù)牛頓第2定律推導(dǎo)轉(zhuǎn)動副A的約束(n2-r2)os02反力FA,FA和驅(qū)動力矩T。2.2運(yùn)動分析及矩陣數(shù)學(xué)模型的建立方程(9)中引入如下的加速度a1、a1、a2a2a3x、1、ε2這些量通過機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析求得。根據(jù)矢量法求出加速度并用矩陣表示如下圖1機(jī)構(gòu)簡圖Fig 1 Mechanism simple drawingCoS(10)FAr FBx= mia(1)Tc2E2sin82-rc2 82十rIeFA@,- FAyci cos 0,- FB ri-rcu )sin@,+FBObose,+ T=JI同理對于桿BC及滑塊有rasing(11)Fp +F)FBsra2sing2+ FB, c2 cos0 2-Fa( r2- rc2 )sine2Fcc r2- rcr ) 02= J2E201-rIwicos01-r2a2cos B2Fcr+ Fpr= m3 a3(7)FCr+ FcrIEIcos01-rIwfsing1-r2w2sine2考察式1)~式8)發(fā)現(xiàn)下面這些力是未知量考察式10式11)式12);為各桿角速度FA、F4、FB、FB、F、F、FC12、T這8個(gè)量亦即3x為滑塊速度其余參數(shù)均已說明。O1、on、1為原動力分析所要求的結(jié)果。動件輸入?yún)?shù),2初值已知根據(jù)式(11)可求出為了便于 Matlab求解整理成矩陣n3x、ω2的初值。再根據(jù)式12)河可求出a3ε2根據(jù)10100000FA式10河求出a1、a1、a2、a2y對a3、e2積分可求01010000F出v3x、ω2對n3xω2積分可求出滑塊的位移及02A3I A32 A33 A340 Fr3仿真模型的建立與仿真0000010100F構(gòu)件0 A63 A64 A65 A60 OFH中國煤化工0.05mn2=0.25m各CNMHGO2=0.25m洛構(gòu)件質(zhì)量im=1.0kg,m2=0.2kg,m3=0.2kg洛構(gòu)件繞000-1000‖F(xiàn)c00000110其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量:J3=0.001kgmn2滑塊3在水平T方向上的工作阻力F=1000N油柄以等角速度ω1=100rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)不計(jì)摩擦。2005年第2期基于 Matlab的機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真分析——宋曉華等53仿真模型利用 Matlab/ Simulink建立程序框圖如圖2所示。圖中函數(shù)模塊skh且是根據(jù)式9煸寫的M函數(shù)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力分析計(jì)算約束反力和力矩。函數(shù)模塊sh_ml、sxhm2是根據(jù)式(10:阻1012:.m102,“閱2式12〕編寫的M函數(shù)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析計(jì)算加速度。工作阻力的方向隨滑塊速度方向變化而變化通過函數(shù)sxh_Fⅸx來實(shí)現(xiàn)。在仿真運(yùn)行之前還應(yīng)確定圖中5個(gè)積分器的初始條件。選擇從a1=0開始則初始位置θ2=0,x3=r1+r2io=100rds根據(jù)式10)求出速度初值a1=-20md/s,3x=0。最后設(shè)定仿真系統(tǒng)運(yùn)行0.12s機(jī)構(gòu)運(yùn)動約2個(gè)循環(huán)周期執(zhí)行仿真命令。仿真運(yùn)動學(xué)結(jié)果保存圖3機(jī)構(gòu)仿真結(jié)果在矩陣 simout中,動力學(xué)結(jié)果保存在矩陣 simout中曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)數(shù)學(xué)模型這些方法同樣適用于其他連杄機(jī)構(gòu)。使用已有的計(jì)算機(jī)仿真軟件包 Matlab/ Simulink來建立機(jī)構(gòu)的仿真模型仿真求解機(jī)構(gòu)力學(xué)和運(yùn)動參數(shù)從而把用戶從復(fù)雜煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算中解放出來提高了求解速度保證了求解精度參考文獻(xiàn)[Ⅰ正知行劉廷榮.機(jī)械原理M]北京高等教育出版社2000[2鄗慧君,傅祥志等.機(jī)械原理[M].北京滈高等教育出版社,[3j進(jìn)雄漲陵(譯).機(jī)構(gòu)動態(tài)仿真-使用 MATLAB和 SIMULINK[M]西安西安交通大學(xué)出版社2002圖2機(jī)構(gòu)仿真模型4薛定宇陳陽泉 MATLAB/ Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用M].Fig 2 Mechanism simulation model北京清華大學(xué)出版社2002用 MATLAB繪圖函數(shù)很容易繪出仿真的結(jié)果[5正芳張海燕.基于 simulink的連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)仿真J]機(jī)械設(shè)計(jì)與研究2004(4)35-37本文繪出為維持曲柄勻速旋轉(zhuǎn)必須提供的扭矩和各旋轉(zhuǎn)副的約束反力隨時(shí)間變化的仿真曲線見圖3。作者簡介:宋曉華1973-)浙江衢州人現(xiàn)任教于浙江工業(yè)大4結(jié)語學(xué)浙西分校機(jī)電控制工程系講師從事于機(jī)楲 CAD/CAM研究與教隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和普及對機(jī)構(gòu)進(jìn)學(xué)E-mila963@ D hotmail, con行運(yùn)動分析和力學(xué)分析時(shí)借助于計(jì)算機(jī)輔助手段是十分有益的。本文運(yùn)用牛頓力學(xué)和矢量法建立了稿日期2004-11-21Dynamics Simulation Analyse of Mechanism Based on matlabSONG Xiao-hua FANG Kun-li wu JunWest Branch of Zhejiang University of Technology Quzhou 324004, ChinaAbstract: This article introduces the application of Matlab softwaranalvsis of mechanism. According toNewtonian mechanics principle and vector method the kinematics中國煤化工 f mechanism are estal-lished and intered. Using MATLAB /simulink carries on dynamCNMHG, solves the anti-forceof mechanism in the joints and the balance force moment of mechanisKey words: dynamics ,mechanism simulation : Matlab