第54卷第I期化工學(xué)報(bào)Ⅴol.54M1l2003年11月Journal of Chemical Industry and Engineering ChinNovember 2003研究論文A伴有 Marangoni效應(yīng)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)沙勇成弘袁希鋼余國(guó)琮天津大學(xué)化學(xué)工程研究所,天津300072)摘要結(jié)合 Marangoni對(duì)流的流體動(dòng)力學(xué)條件,通過(guò)建立的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯苛税橛?Marangoni效應(yīng)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué),闡述了 Marangon效應(yīng)增強(qiáng)傳質(zhì)的機(jī)理,得到了傳質(zhì) Sherwood數(shù)與 Marangoni數(shù)之間的連續(xù)指數(shù)關(guān)聯(lián),從而得以解釋不同實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的不同 Sherwood數(shù)與 Marangoni數(shù)之間的關(guān)系.研究表明,由 Marangon效應(yīng)而增強(qiáng)的傳質(zhì)系數(shù)與界面 Marangoni湍動(dòng)的表現(xiàn)形式有關(guān)關(guān)鍵詞 Marangoni效應(yīng)溶質(zhì)滲透擴(kuò)散質(zhì)量傳遞中圖分類號(hào)TQ028·16文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0438-1157(2003)11-1518-06KINETICS OF MASS TRANSFER ACCOMPANIEDBY MARANGONI EFFECTSHA Yong, CHENG Hong, YUAN Xigang and YU Guocong( Kuo Tsung YuChemical Engineering Research Center Tianjin University Tianjin 300072, ChinaAbstract By considering the unsteady penetration of interfacial turbulence units into the bulk liquid, a semempirical model of mass transfer accompanied by the interfacial Marangoni effect is proposed, which indicates thedependence of the enhanced mass transfer coefficient on the Marangoni number. The mathematical analysis helps toexplain the existence of different types of empirical correlations between the Sherwood number and Marangonnumber from the literature. The analysis also shows that the enhancement of mass transfer coefficient by theinterfacial Marangoni effect relies on the types of Marangoni convectionKeywords Marangoni effect solute penetration diffusion, mass transfer引言如細(xì)胞狀及滾筒狀)容易出現(xiàn);而在化工過(guò)程大部分的傳質(zhì)操作中,往往伴有強(qiáng)烈的主體湍動(dòng),由在氣液或液液相際傳質(zhì)過(guò)程中,相界面上表面于主體湍動(dòng)的影響,相際界面上難以形成有序的界張力的變化將會(huì)引發(fā)界面 Marangoni湍動(dòng),從而對(duì)面湍動(dòng),此時(shí)界面湍動(dòng)由無(wú)序的 Marangoni對(duì)流結(jié)傳質(zhì)過(guò)程產(chǎn)生重要的影響.大量的實(shí)驗(yàn)證明由此導(dǎo)構(gòu)構(gòu)成.具體的有序及無(wú)序 Marangoni對(duì)流結(jié)構(gòu)形致的界面 Marangoni湍動(dòng)促進(jìn)了表面更新,伴有態(tài)可參見(jiàn)文獻(xiàn)[2,3]有序與無(wú)序兩者僅僅是Marangoni湍動(dòng)的傳質(zhì)系數(shù)往往較無(wú)湍動(dòng)時(shí)增大數(shù) Marangoni對(duì)流呈現(xiàn)的不同幾何形態(tài),有序?qū)α鹘Y(jié)倍之多,例如在層流的丙酮解吸CO2時(shí),構(gòu)有著統(tǒng)一的幾何尺寸,其特征尺寸惟一,而無(wú)序Marangoni效應(yīng)的發(fā)生將加快傳質(zhì)速率,增強(qiáng)解吸對(duì)流結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,特征尺寸可用統(tǒng)計(jì)平均值表效果.傳質(zhì)過(guò)程中界面 Marangoni湍動(dòng)的宏觀表征現(xiàn)形態(tài)可分為有序?qū)α鹘Y(jié)構(gòu)和無(wú)序?qū)α鹘Y(jié)構(gòu).當(dāng)流H中國(guó)煤化工際傳質(zhì)的影響體現(xiàn)在體靜止或在層流狀態(tài)下傳質(zhì)時(shí),有序?qū)α鹘Y(jié)構(gòu)界面CNMHG的界面流動(dòng)促進(jìn)了界2003-03-14收到修改稿Received date: 2002-06-03聯(lián)系人:成弘.第一作者:沙勇,男,32歲,博士,講師Corresponding author: Prof. CHENG Ho現(xiàn)在廈門大學(xué)化工系Foundation item: supported by the National Natural Science基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(N.20076032)Foundation of China( No. 20076032)第54卷第11期沙勇等:伴有 Marangoni效應(yīng)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)1519面流體單元的更新,從而促進(jìn)了傳質(zhì)1*.因此伴例,但是得到的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)特性同樣適用于伴有界有 Marangoni效應(yīng)的傳質(zhì)動(dòng)力過(guò)程與沒(méi)有 Marangoni面 Marangon湍動(dòng)的液液等相際傳質(zhì)過(guò)程.效應(yīng)時(shí)有著顯著區(qū)別大量的實(shí)驗(yàn)工作表明,伴有1伴有 Marangoni效應(yīng)傳質(zhì)過(guò)程的M效應(yīng)時(shí)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)具有如下特性:①傳質(zhì)系數(shù)顯著高于只有擴(kuò)散過(guò)程而無(wú) Marangoni效流體表面停留時(shí)間應(yīng)作用時(shí)的傳質(zhì)系數(shù);②傳質(zhì)系數(shù)依賴于濃度推動(dòng)圖1表示一個(gè)氣液相際傳質(zhì)過(guò)程中的界面?zhèn)髻|(zhì)力和界面性質(zhì),特別是界面張力梯度;③存在一個(gè)狀況,圖中矩形方框代表液體單元( liquid unit)濃度推動(dòng)力的臨界值或者其他參數(shù)的臨界值,只有按照溶質(zhì)滲透理論,假定主體的液體單元運(yùn)動(dòng)到界超過(guò)這個(gè)值,傳質(zhì)系數(shù)才大于只有擴(kuò)散過(guò)程的傳質(zhì)面上停留一段相同的時(shí)間r1,在這段時(shí)間內(nèi)兩相系數(shù);④用表面活性劑促使發(fā)生 Marangoni效應(yīng)進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)滲透?jìng)髻|(zhì),然后進(jìn)入流體主體混合,從時(shí),傳質(zhì)系數(shù)也將顯著提高而得到相際傳質(zhì)系數(shù)K的表達(dá)式如下151鎣于 Marangoni效應(yīng)對(duì)傳質(zhì)的重要影響,衡量K=2Marangoni效應(yīng)的 Marangoni數(shù)已進(jìn)入傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式中,二者之間的關(guān)系可以由傳質(zhì) Sherwood數(shù)Shturbulence unit (t2)interface和 Marangoni數(shù)M的關(guān)聯(lián)式表示51值得注意的是,式(1)中指數(shù)m值是變化convection的. Brian等在丙酮從水溶液中解吸的濕壁塔實(shí)驗(yàn)liquid unit(t,)中觀測(cè)到Sh和Ma的冪函數(shù)關(guān)聯(lián),得到m=0.25然而在同時(shí), Brian等在其他物系的傳質(zhì)過(guò)程中發(fā)Fig 1 Schematic diagram of interfacialMarangoni turbulence un現(xiàn)m=0.5和m=1.016. Warmuzinski和 Buzek在乙醇胺化學(xué)吸收CO2時(shí)得到m=0.26571然而,在傳質(zhì)過(guò)程中,界面表面張力變化將會(huì)Imaishi等利用不同的表面活性物質(zhì)在濕壁塔和噴引發(fā)界面 Marangoni湍動(dòng),如圖1所示,即射塔解吸,在相當(dāng)小的接觸時(shí)間里研究了 Marangon流動(dòng)是垂直于界面平面內(nèi)的液體循環(huán)流Marangoni效應(yīng)發(fā)展的起始階段,實(shí)驗(yàn)顯示m=0.4動(dòng)5).正是這個(gè)流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)發(fā)生了影響,此時(shí)界±0.1].Msko和 Garber發(fā)現(xiàn)在氣液傳質(zhì)系統(tǒng)中面液體產(chǎn)生了一個(gè)附加的界面速度,此速度導(dǎo)致了m=1°. Golovin等對(duì)氣液傳質(zhì) Marangoni效應(yīng)的界面 Marangoni湍動(dòng)單元( turbulence unit,即圖1研究中得到m=0.68±0.351.大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯中陰影方塊)向液相主體的混合,改變了原有的示式(1)中的m在0.25和1之間,但m的變化傳質(zhì)狀況.假設(shè)湍動(dòng)單元停留時(shí)間為一恒定的值難以用理論預(yù)測(cè)τ2,則依據(jù)滲透理論修正的傳質(zhì)系數(shù)k。為大量的分離過(guò)程,特別是精餾、吸收、萃取等,容易受到 Marangoni效應(yīng)引發(fā)的界面湍動(dòng)的影如果將增強(qiáng)的傳質(zhì)系數(shù)與原傳質(zhì)系數(shù)之比定義響,有效地利用這一特性是強(qiáng)化傳質(zhì)過(guò)程的一個(gè)良好途徑.例如 Proctor0、 Martin1等在考察各種為傳質(zhì)增強(qiáng)因子F,則F為精餾條件下規(guī)整填料傳質(zhì)效率時(shí),強(qiáng)調(diào)了(4)Marangoni效應(yīng)對(duì)傳質(zhì)效率的影響. Abled12]、從式(4)可以大致估計(jì)停留時(shí)間變化對(duì)增強(qiáng)Mendes- tatsis3、LeC41等則在一些液液萃取系統(tǒng)因子影響加團(tuán)幾年示.從圖中可以看出中,通過(guò)加入表面活性劑誘導(dǎo) Marangoni對(duì)流產(chǎn)由于開(kāi)方關(guān)系,當(dāng)界面生,從而達(dá)到促進(jìn)傳質(zhì)的目的.因此對(duì)界面CNMMara不停留時(shí)間縮小至原來(lái)Marangoni湍動(dòng)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究以了解其對(duì)傳質(zhì)過(guò)程的影響,從而利用其效應(yīng)以增強(qiáng)傳質(zhì)過(guò)的\傳質(zhì)系數(shù)將增強(qiáng)5倍.由于文獻(xiàn)報(bào)道的F程,有著現(xiàn)實(shí)的意義.在本文對(duì)伴有 Marangoni效值大多在2~10之間,因此從停留時(shí)間變化的角應(yīng)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)探討中,盡管以氣液相際傳質(zhì)為度來(lái)看,顯然應(yīng)用溶質(zhì)滲透理論考察伴有1520化學(xué)報(bào)2003年11月102傳質(zhì) Sherwood數(shù)和Mcrangon86420的連續(xù)指數(shù)關(guān)聯(lián)當(dāng)傳質(zhì)過(guò)程中伴有 Marangoni效應(yīng)時(shí),界面Marangoni湍動(dòng)液體單元的運(yùn)動(dòng)和傳質(zhì)狀況可以用圖3表示.圖3a)表示的是有序的 Marangoni對(duì)流結(jié)構(gòu),其特征尺寸為L(zhǎng),界面湍動(dòng)流體單元表面停Fig 2 Relationship between enhancement factor留時(shí)間為T.由于主體的湍動(dòng)與傳質(zhì)的不均勻性,F and ratio of residence time加之界面湍動(dòng)發(fā)生時(shí)各界面湍動(dòng)單元的相互作用Marangoni效應(yīng)的相際傳質(zhì)時(shí)應(yīng)該將界面 Marangoni界面處往往不能形成完整的有序?qū)α鹘Y(jié)構(gòu),此時(shí)界湍動(dòng)單元作為相際傳質(zhì)過(guò)程中的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)單元,面的 Marangoni湍動(dòng)對(duì)流結(jié)構(gòu)是無(wú)序的,可以用圖同時(shí)應(yīng)將r2作為真正的表面停留時(shí)間3(b)近似描述.在無(wú)序的 Marangoni對(duì)流結(jié)構(gòu)中如果 Marangoni湍動(dòng)單元的表面停留時(shí)間r2大其特征尺寸為l,停留時(shí)間為t,此時(shí)Aa為界面湍于主體流體單元界面停留時(shí)間r1,則溶質(zhì)滲透理動(dòng)的推動(dòng)力—表面張力差,U,為界面流體運(yùn)動(dòng)論所依賴的停留時(shí)間即為主體液體單元界面停留時(shí)速度,j為傳質(zhì)通量. Marangoni流動(dòng)在垂直于界間τ1·事實(shí)上,對(duì)于極短時(shí)間接觸的氣液、液液面平面內(nèi)表征為液體的循環(huán)流動(dòng),對(duì)于這種界面下傳質(zhì)系統(tǒng),并未觀察到傳質(zhì)速率的波動(dòng)及的循環(huán)流動(dòng)有序和無(wú)序?qū)α鹘Y(jié)構(gòu)是類似的,但是特Marangoni效應(yīng)的影響,許多學(xué)者曾使用層流射流征尺寸有差別校核滲透理論.對(duì)于氣體吸收及射流與周圍液體之間的傳質(zhì),滲透理論幾乎是完全精確的6].對(duì)于interface界面湍動(dòng)來(lái)說(shuō),它需要一定的時(shí)間來(lái)表征自己;當(dāng)liquid停留時(shí)間極短時(shí),界面液體單元即使處于超過(guò)Marangoni效應(yīng)臨界點(diǎn)的傳質(zhì)條件下,但在湍動(dòng)未來(lái)得及發(fā)生時(shí)即返回流體主體混合,因此不能表征Schematic diagram of界面湍動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響terfacial Marangoni turbulence如果 Marangoni湍動(dòng)流體單元的表面停留時(shí)間r2小于主體流體單元界面停留時(shí)間r1,則真實(shí)的因?yàn)闊o(wú)序的 Marangoni對(duì)流結(jié)構(gòu)代表了在大多數(shù)傳質(zhì)操作中岀現(xiàn)的對(duì)流結(jié)構(gòu),因此首先將其作為表面停留時(shí)間應(yīng)為湍動(dòng)單元的表面停留時(shí)間r2而不是r1,即不能忽略界面 Marangoni湍動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速考察對(duì)象.在確定的傳質(zhì)推動(dòng)力和流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,可以使用非線性理論首先得到近似的有序?qū)α髀实挠绊懡Y(jié)構(gòu)流動(dòng)狀態(tài),即可以確定其特征尺寸L和界面湍對(duì)于完整的界面?zhèn)髻|(zhì)狀況,可用聯(lián)立動(dòng)量、質(zhì)動(dòng)液體單元表面停留時(shí)間T,并且為常數(shù).無(wú)序量傳遞方程的 Navier-Stokes方程加之適當(dāng)?shù)倪吔鐥l對(duì)流結(jié)構(gòu)同有序結(jié)構(gòu)的不同之處是其特件表述;而傳統(tǒng)的傳質(zhì)滲透理論僅僅考慮質(zhì)量傳遞征尺寸的減少及停留時(shí)間的變化,由于無(wú)法得到詳方程,沒(méi)有考慮流體界面運(yùn)動(dòng)的影響,從而限制了盡的統(tǒng)計(jì)信息,可將l、t視為統(tǒng)計(jì)平均值,也為其應(yīng)用范圍. Marangoni效應(yīng)促進(jìn)傳質(zhì)的實(shí)例表明常數(shù),且t0,對(duì)于n的具體取值將在稍后討論第54卷第11期沙勇等:伴有 Marangoni效應(yīng)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)1521在界面處發(fā)生 Marangoni對(duì)流時(shí)的力平衡條件(15界面張力差同界面剪切力平衡,如下式所示將傳質(zhì)通量表達(dá)式(14)代入式(15),可以(6)得到此邊界條件將動(dòng)量傳遞方程和質(zhì)量傳遞方程結(jié)合在一起,表征了傳質(zhì)導(dǎo)致的界面 Marangoni效Sh-D MaDy(16)應(yīng).當(dāng)界面濃度不均勻或傳質(zhì)過(guò)程中超過(guò)再將式(5)和式(13)代入式(16),得到Marangoni效應(yīng)臨界條件時(shí),界面處液體將產(chǎn)生流Sh和M之間的關(guān)系式動(dòng),其運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足式(6),其中u由0變到U,U、~l/;y由0變到δ、,δ、為動(dòng)量滲透深度,可表Sh-D-2MaDy2(17)示為δ~m;當(dāng)湍動(dòng) Marangoni液體單元經(jīng)過(guò)界由于式(17)中除Sh、Ma之外其余的參數(shù)在面后,可以認(rèn)為平行于界面的濃度差與垂直于界面物系與傳質(zhì)條件確定的情況下均為常數(shù),因此可以的濃度差相等,均為非穩(wěn)態(tài)滲透時(shí)間t后的濃度差得到Sh與M之間的指數(shù)關(guān)系Δc;x則由0變?yōu)閘.將上述關(guān)系代入式(6)得Sh∝Ma3n.a△c(7)式(5)為U/T和lL之間的指數(shù)關(guān)系,當(dāng)n6P21在正實(shí)數(shù)軸上連續(xù)取值時(shí)其關(guān)系可以用圖4表示(8)由圖4可以得到在恒定UL處隨著n值減少U/T增將湍動(dòng)液體單元停留時(shí)間t與特征尺寸l的關(guān)大,即相際湍動(dòng)單元接觸時(shí)間增加,傳質(zhì)速率相對(duì)系式(5)代入式(8)可得降低0.8對(duì)式(9)進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化可以得到停留時(shí)間0.6t(10)00204060.810定義 Marangoni數(shù)中的特征尺寸按有序?qū)α鹘Y(jié)構(gòu)L決定,因?yàn)檫@是由系統(tǒng)傳質(zhì)狀況決定的,因此Fig. 4 t/T us l/L at different nMarangoni數(shù)可表述為式(18)中M的指數(shù)項(xiàng)在正實(shí)數(shù)軸上停留時(shí)間t與M的關(guān)系可由式(10)推導(dǎo)如不連續(xù),存在3這個(gè)奇點(diǎn),因此n只能在區(qū)間下3)u(3,∞)上連續(xù)取值.,指數(shù)項(xiàng)n-=244u dcc l diTaL2MaDy2(12)的關(guān)系可以由圖5表示顯然,當(dāng)n在區(qū)間(4,∞)中取值時(shí),M指MaD13)對(duì)于湍動(dòng) Marangoni液體單元,傳質(zhì)依賴非穩(wěn)數(shù)項(xiàng)有角值日正在-之間,這與文獻(xiàn)報(bào)道態(tài)滲透進(jìn)行,依據(jù)溶質(zhì)滲透理論,結(jié)合式(13)中國(guó)煤化工可以得到如下的傳質(zhì)通量式CNMHG此只需考慮n在區(qū)間△CD2( MaDy(14)(0,3)中的取值當(dāng)n由0到1時(shí),指數(shù)項(xiàng)由2傳質(zhì) Sherwood數(shù)中的特征尺寸應(yīng)按無(wú)序?qū)α鞯?,此時(shí)由式(5)知對(duì)應(yīng)的停留時(shí)間縮小,傳結(jié)構(gòu)的特征尺寸l決定,則 Sherwood數(shù)定義如下質(zhì)Sh增大;由式(18)也可知此時(shí)對(duì)應(yīng)的Ma指1522化學(xué)報(bào)2003年11月3討論C在傳質(zhì)過(guò)程中若發(fā)生 Marangoni效應(yīng),并且界面 Marangoni湍動(dòng)狀態(tài)為無(wú)序時(shí),在m中令01時(shí),如圖5所示,MMg)動(dòng)的強(qiáng)度,其值越大,界面Mumm湍動(dòng)強(qiáng)度越大,對(duì)應(yīng)的傳質(zhì) Sherwood數(shù)越大.這指數(shù)項(xiàng)將急劇增大,Sh也將急劇增大.據(jù)此可以可以成功解釋文獻(xiàn)中報(bào)道的Ma指數(shù)項(xiàng)的多樣性認(rèn)為n具體取值與傳質(zhì)系統(tǒng)的表面流體力學(xué)特性有關(guān),表面液體無(wú)序 Marangoni湍動(dòng)越強(qiáng),n值越趨例如 Marsh等在液相Re=80時(shí),從丙酮解吸得到m=0.68]; Brian等通過(guò)濕壁塔對(duì)液相層流傳質(zhì)過(guò)程近于3,其對(duì)應(yīng)的$h越大,考慮到實(shí)際系統(tǒng)不可 Marangoni效應(yīng)的研究中得到m=025-0.5,其液相能達(dá)到這種極端狀態(tài),因此文獻(xiàn)報(bào)道實(shí)驗(yàn)得到式R在15~75之間; Fujisawa等在攪拌萃取系統(tǒng)(1)中的Ma指數(shù)項(xiàng)最大值只在1附近中Re高達(dá)10000的情況下得到m=1.05m7當(dāng)界面 Marangoni湍動(dòng)對(duì)流結(jié)構(gòu)有序時(shí), Olander13、 Sawistowsk等在R=10001004gMarangoni界面湍動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示,其特征長(zhǎng)攪拌萃取實(shí)驗(yàn)中顯示了m=1.顯然,當(dāng)Re增大度為L(zhǎng),停留時(shí)間為T,此時(shí),n由0變到U,U.主體湍動(dòng)增強(qiáng),界面 Marangoni湍動(dòng)無(wú)序結(jié)構(gòu)更易為界面流動(dòng)速度,U.~L/T;y由0變到8,,8,為形成,對(duì)比有序?qū)α鹘Y(jié)構(gòu)其對(duì)傳質(zhì)速率的影響更加動(dòng)量滲透深度,6~;當(dāng)湍動(dòng)液體單元經(jīng)過(guò)界顯著無(wú)序 Marangoni湍動(dòng)結(jié)構(gòu)由于主體湍動(dòng)與界面后,認(rèn)為平行于界面的濃度差與垂直于界面的濃面湍動(dòng)之間的影響,在未形成有序結(jié)構(gòu)之前即返回度差相等,均為非穩(wěn)態(tài)滲透時(shí)間T后的濃度差△c;流體主體相,這將導(dǎo)致界面停留時(shí)間縮小,從而對(duì)x由0變?yōu)長(zhǎng).應(yīng)用 Marangon效應(yīng)的力平衡邊界條傳質(zhì)的影響較有序結(jié)構(gòu)更大件式(6),同前面推導(dǎo)相似,可以得到停留時(shí)間T因此m的具體取值與傳質(zhì)系統(tǒng)的表面流體力為學(xué)特性有關(guān),當(dāng)表面流體湍動(dòng)為無(wú)序狀態(tài)時(shí),m大致在0.5~1之間,且 Marangoni湍動(dòng)無(wú)序狀態(tài)越強(qiáng)(19)m值越大;當(dāng)界面流體湍動(dòng)成有序狀態(tài)時(shí),m大致對(duì)于有序的 Marangoni湍動(dòng)液體單元,其傳質(zhì)同樣依賴非穩(wěn)態(tài)滲透進(jìn)行,因此傳質(zhì)通量可表示為(20)4結(jié)論此時(shí) Sherwood數(shù)中的特征尺寸應(yīng)按有序?qū)α髟趯?duì)伴有 Marangon效應(yīng)的氣液或液液相際傳結(jié)構(gòu)的特征尺寸L決定,則 Sherwood數(shù)可表示為質(zhì)動(dòng)力學(xué)研究中,根據(jù)界面 Marangon湍動(dòng)的兩種中國(guó)煤化工 erwood數(shù)和 Marangoni1cn2△不同(21)數(shù)之CNMH關(guān)系式,并解釋了文獻(xiàn)利用 Marangon數(shù)的定義式(11),可以得到報(bào)道的互不相同的冪函數(shù)關(guān)聯(lián),同時(shí)表明,傳質(zhì)速Sh與Ma之間的關(guān)系率與界面 Marangoni湍動(dòng)的表現(xiàn)形式有關(guān),界面湍L D 1動(dòng)結(jié)構(gòu)無(wú)序時(shí)傳質(zhì)速率要大于有序結(jié)構(gòu)的傳質(zhì)速sh-D+(1DB)=Mx(2)率,M指數(shù)項(xiàng)的具體取值與傳質(zhì)系統(tǒng)及其流體力第54卷第11期沙勇等:伴有 Marangoni效應(yīng)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)1523學(xué)狀況有關(guān).鑒于 Marangoni效應(yīng)能夠增強(qiáng)傳質(zhì)Flow Patterns in Mass Transfer by the Laser Schlieren Devic研究成果可為有效利用其強(qiáng)化傳質(zhì)開(kāi)發(fā)新型高效傳Tianjin University( Science and Technology)[天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)],2002,35(2):155-158質(zhì)設(shè)備提供理論依據(jù)3 Sha yong(沙勇), Cheng hong(成弘), Yuan Xigang(袁希通過(guò)提出界面 Marangoni湍動(dòng)流體單元作為非鋼), Yu guocong(余國(guó)琮) Experimental Study on Rayleigh穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)單元,將流體界面流體力學(xué)特性和傳質(zhì)特Benard-Marangoni Effect in Binary Diffusion. Journal of Chemicalindustry and Engineerin(Chin)(化工學(xué)報(bào)),2002,53(9)性結(jié)合,揭示了伴有 Marangoni效應(yīng)的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)976-979特性,從而拓展了溶質(zhì)滲透理論的應(yīng)用范圍,將有4 Sha Yong(沙勇), Cheng hong(成弘), Yu yihong(于藝紅)助于了解微觀傳質(zhì)機(jī)理和深入研究傳質(zhì)理論.The Numerical Analysis of the Gas-Liquid Absorption ProcessAccompanied by Rayleigh Convection. Chinese J. Chem. Eng符號(hào)說(shuō)明2002,10(5):539-5445 Golovin AA. Mass Transfer under Interfacial Turbulence: Kinetic液相溶質(zhì)濃度,mol·m-3Regularities. Chem. Eng. Sci., 1992, 47(8): 2069--2080濃度差6 Brian P L T, Vivian J E, Mayr S T. Cellular Convection inDesorbing Surface Tension-lowering Solutes from WaterD——液相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)Chem. Fundam.,1971,10(1):75-83F——增強(qiáng)因子7 Warmuzinski K, Buzek J. Model of Cellular Convection During傳質(zhì)通量,molm-2sorption Accompanied by Chemical Reaction. Chem. Eng. Sci.K——滲透理論傳質(zhì)系數(shù)1990,45(1)k— Marangoni修正傳質(zhì)系數(shù),m:s-l8 Imaishi N, Suzuki Y, Ozawa M, Fujinawa K. 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