第21卷第3期中國民航學(xué)院學(xué)報Vol.21 No.32003年6月JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINAJune 2003文章編號: 101-500 (00)03-0048 03跑道容量的運行優(yōu)化余江(西南交通大學(xué)交通運輸學(xué)院,四川 成都610031)摘要:從戰(zhàn)略流量管理的觀點出發(fā),研究了預(yù)期交通需求超過機場跑道系統(tǒng)容量情況下,跑道容量的運行優(yōu)化問題。在滿足跑道容量曲線限制下,建立了恒定容量和變化容量下的整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,并以數(shù)值例子對兩種模型進行了對比計算分析。關(guān)鍵詞:流量管理;跑道容量;整數(shù)規(guī)劃;決策支持系統(tǒng)中圈分類號:V351.11;022文獻標(biāo)識碼:B待和地面延誤。因此,跑道容量的優(yōu)化利用,可以0引言緩解空中等待和地面延誤。不但為空中交通管理所需,也是建立空中交通管制輔助決策系統(tǒng),實現(xiàn)跑道容量是指跑道單位時間所能接受的飛機ATC自動化的前提工作。起降架次，它往往是整個機場終端系統(tǒng)容量的主在戰(zhàn)略流量管理的分析和優(yōu)化中，目前大多要限制因素之一。跑道容量由很多復(fù)雜的不確定數(shù)研究都將跑道容量視為一個恒定值1B.5,不受交因素所決定,關(guān)鍵參數(shù)包括天氣狀況、間距標(biāo)準(zhǔn)、通流量大小的影響。然而,實際的到達和離港流量進近起飛速度、風(fēng)速跑道占用時間.所使用的空均是隨時間變化的,而且,隨著輪幅式航線網(wǎng)的廣管規(guī)則等,和其他交通方式的容量所不同的是:跑泛采用，交通流量在某個時間段內(nèi)有趨于集中的道容量和使用跑道的飛機類別、組合比例甚至順趨勢,極易超過跑道容量。因此,如何在容量限制序都直接相關(guān)"。因此,實際機場跑道的運行容量范圍內(nèi),根據(jù)需求動態(tài)變化優(yōu)化容量的使用,是一往往在分析模型結(jié)↑o起飛個尤為重要的問題"。本文通過跑道運行優(yōu)化模型果基礎(chǔ)上，加以統(tǒng)的建立和計算,在這方面進行了探索。(15.30)計數(shù)據(jù)修正得到，(21.21)它表示當(dāng)前交通流1運行優(yōu)化模型量統(tǒng)計基礎(chǔ)上的容(25,12)量，一般表現(xiàn)為起已知跑道容量曲線和未來一段時間內(nèi)的交通飛一著陸容量曲線,需求,總需求接近或超過總?cè)萘?。運行優(yōu)化模型的如圖1所示。圈1起飛著陸容量曲線任務(wù)是,在跑道容量曲線內(nèi),如何對著陸、起飛隊空中交通流量列分配合適的容量，使經(jīng)過這一時間段后的受延管理的根本點在于調(diào)整需求和供給，使它們之間誤的起飛著陸加權(quán)總隊列最短。這是一個整數(shù)規(guī)相互協(xié)調(diào)。在戰(zhàn)略流量管理的決策與優(yōu)化中,機劃問題。它可進一步分為著陸起飛容量在這一時場.跑道系統(tǒng)的容量常常成為整個系統(tǒng)的瓶頸,在間段內(nèi)保持恒定和隨交通需求而變化這兩個子問交通接近和超過容量時，常常導(dǎo)致航班的空中等題,下面分別加以討論。收稿日期202-11-2作者簡介:余江(1967-). 男,四川重慶人,刪教授,博士研究生,研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理.中國煤化工MHCNMHG第21卷第3期氽江:跑道容量的運行優(yōu)化491.1恒定著陸起飛容量問題(8) .(9) ,(10)、(11)的整數(shù)線性規(guī)劃問題。設(shè)欲優(yōu)化的時間段由N個長度為15 min的時間片組成,a,d.表示第i個時間片的著陸、起飛2算例及其分析需求量,i=1,2,.. ,N;X..Y;表示第i個時間片后的累積剩余著陸、起飛隊列,i=1,2,.,N。某繁忙機場預(yù)計在未來75 min內(nèi)將發(fā)生嚴(yán)重優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)可表示為的延誤問題,其預(yù)期交通流如表1所示。該機場的min 2 (aX:+(1-a)Y) 0≤a≤1(1)跑道系統(tǒng)容量數(shù)據(jù)如圖1所示,單位為架/15 min。.表1預(yù)期交通需求其中:a表示著陸的優(yōu)先度,如a=l表示只優(yōu)化著時間片到達離港14:00~14:15a=12d=32陸隊列。X,Y可表示為14:15-14:30a=31d=514:30~14:45n=23d=20X=max(0,X_.+a-u) i=1,2,.. ,N;Xo=0 (2)14:45-15:00=20d=30Y=max(0,Yu+d,-) i=1,2,.,N;Yo=0 (3)15:00~15:15a=13d=I8合計.105u,0為欲優(yōu)化的著陸、起飛容量,它必須滿足在任何時候不超過跑道容量曲線。設(shè)跑道容量曲利用以上模型，分恒定跑道容量和變化跑道線具備圖1所示形狀,其最大著陸容量為A ,最大容量兩種情況對問題分別進行優(yōu)化求解。限于篇起飛容量為D,斜線部分由M段組成,則滿足,切幅和重要性，此處只列出變化跑道容量下的實例在跑道容量曲線內(nèi)的限制條件為化優(yōu)化公式。u≤A ,v≤D(4)min 2 (aX;+(1-a)Y) 0≤a≤1 (12)v+e,u≤f j=1,2,..,M (5)其中:e,f為常數(shù),它描述了跑道容量曲線第j段約束條件:4≤25.u≤30 i=1,2,.,5 (13)斜線的直線方程。根據(jù)實際意義,X,Y,u,v均應(yīng)為u+1.5u.≤52.5=1,2,.,5(14)正整數(shù)。v,+2.25up≤ 68.25=1,2...,5(15)這樣.原問題就轉(zhuǎn)化為以式(1)為目標(biāo)函數(shù),X-X_i+u,≥a i=1,2,.. ,5;Xo=0 (16)滿足約束條件(2).(3)、(4)、(5)的整數(shù)線性規(guī)劃Y-Y_u+o;≥d; i=,2,.,5;Yo=0 (17)問題。這是一個有20個變量.25個約束式的整數(shù)線為便于處理,式(2).(3)可變換為性規(guī)劃問題，其中X,Y,u,D 均為正整數(shù)。采用X-X_u+u≥a; i=1 ,2,.. ,N;Xo=0 (6)Lindo for Windows 軟件包,可以對其求解。Y-Y_t+o≥d =1,2,... ,N;Yo=0 (7) .對于恒定容量與變化容量的a取值，均考慮1.2變化著陸起飛窖f問題兩種情況,a=0.5和a=0.8,分別代表著陸起飛同.在變化著陸起飛容量問題中，每一時間片分等優(yōu)先和著陸優(yōu)先。在同樣的需求和容量限制下,配的優(yōu)化著陸起飛容量是隨著該時間片的著陸起計算結(jié)果如表2和表3所示。飛需求而變化的,它更能充分地利用系統(tǒng)容量,提2恒定跑道喜優(yōu)化計算結(jié)果需求a=0.5a =0.8高系統(tǒng)效率。設(shè)4,0:為第i個時間片的優(yōu)化著陸、起飛容14:00-14:15量,i=1,2,,N。和恒定容量問題相比，目標(biāo)函數(shù)14:30-14:45 23 2不變,約束條件(4).(5)、(6)、(7)分別變?yōu)?4:45-15:00 2015:00- -15:15u≤A ,≤Di=1,2,.,N (8)_ 合計99 1051051053626 110 9v:teu≤f j=1,2,.. ,M;=1,2,..,N (9)對于恒定跑道容量優(yōu)化，每個時間片分配的X- Xu+u,≥a i=1,2,.. ,N;Xo=0 (10)著陸起飛容量在這一段時間內(nèi)是固定的,a=0.5時Y-Ym+o,≥d; i=l,2,..,N;Yg=0 (1)為21和21,表現(xiàn)了著陸起飛具有同等優(yōu)先度,在.這同樣是一個以式(1)為目標(biāo)函數(shù),滿足約束這段 75mim的立峰期后研識飛"數(shù)為9架(者陸中國煤化工fHCNMHG中國民航學(xué)院學(xué)報2003年6月5(3架.起飛6架),這段高峰期的總延誤為62架(著陸36架,起飛26架)。a=0.8 時,每個時間片分配3結(jié)論的著陸起飛容量分別為22和18,反映出著陸比起飛具有更高的優(yōu)先度，高峰期后延誤飛機數(shù)為15對比研究可看出,變化容量優(yōu)化和恒定容量優(yōu)架(著陸0架,起飛15架),高峰期的總延誤為75化相比,在同樣的需求和容量限制條件下,交通需架(著陸27架，起飛48架)。這種優(yōu)先度下,著陸求得到了 更好的滿足。在本算例下,高峰期后剩余需求得到了完全的滿足。延誤與總延誤的減少基本上在50%左右。說明變.表了變化跑道容量優(yōu)化計算結(jié)暴化容量優(yōu)化問題在交通擁擠下的戰(zhàn)略決策價值。a=0.8本系統(tǒng)的核心算法，可用于戰(zhàn)略流量管理計時間14:00-14:15算機輔助決策系統(tǒng)，給流量管理者或管制員進行14:15-14:301430-14:45決策參考。進一步的應(yīng)用可實現(xiàn)自動選擇最合適15:00-15:15的著陸優(yōu)先度，對不同時間片的需求進行加權(quán)處合計理以反映預(yù)測的可信度問題，同時考慮多個機場對于變化跑道容量優(yōu)化，每個時間片分配的進行綜合網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等等。這必將進一步改進全國著陸起飛容量是在滿足目標(biāo)函數(shù)的前提下，隨著范圍內(nèi)空域系統(tǒng)的總體有效性。需求大小的變化而變化。a=0.5 時,75 min高峰期后.延誤飛機數(shù)為4架(著陸4架,起飛0架),比參考文獻:恒定跑逍容量優(yōu)化減少56%，而且起飛需求得到山 Vnklakishn C s. Landing 時logan indedcribingn and完全滿足;高峰期的總延誤為33架(著陸31架，incresing aiport capacity[JI. Trasportation Sriene,1993 ,27起飛2架),比恒定跑道容量優(yōu)化減少47%。a=0.8(3):211- 227.時,高峰期后的延誤飛機數(shù)為7架(著陸0架,起[2| Andreta G ,Rormanin G. Areraft flow management under con-飛7架),比恒定跑道容量優(yōu)化減少53%,而且著jeion,Tranaportumion Science,1987 .21:249- 253.陸需求得到完全滿足;高峰期的總延誤為47架[3] Richelta 0, Odoni A R. Solring opimlly the statie gound(著陸13架,起飛34架),比恒定跑道容量優(yōu)化減holding policy problem in air tef control [J]Trnsportation少37%。Scienee, 1993 ,27(3)228- -238.[4] Gilbo E P.Aimport ceapacity :representation. estimatioptirnizartion JEE Transactions on Control Systems Technology ,1993.1;144-154.Operational Optimization of Runway CapacityYU JjiangColle of Trfif & Tronmporaion, Southest Jianong Uniersiy, Chengdu 610031,China)Abstract:From the viewpoint of strategic flow management, this paper studies the operationaloptimization of runway capacity system when the expecting demands approach or exceedingthe capacity. An integer programming mathematic model subjected to runway capacity curveis presented , which includes two cases :constant capacity and variable capacity , with a compar-ative analysis example of the two pattems.Key words:flow management ;runway capacity ;integer programming;decision support system中國煤化工建:李侃)MYHCNMHG