第62卷第8期化工學報Vol. 62 No 82011年8月CIESC JournalAugust 2011研究論文內部熱耦合空分塔混合建模閆正兵,劉興高(工業(yè)控制技術國家重點實驗室,浙江大學控制系,浙江杭州310027)摘要:空分是國民經濟發(fā)展不可或缺的行業(yè),其能耗是該行業(yè)發(fā)展的瓶頸。內部熱耦合空分塔( ITCASC)改變了傳統(tǒng)空分塔結構,可達到良好的節(jié)能效果,是空分節(jié)能控制研究的前沿。本文提出了一種 ITCASC混合建模方法,用液相組成、壓強和相平衡溫度的 PCA-CGA-RBF統(tǒng)計模型,代替?zhèn)鹘y(tǒng)機理建模中泡點法計算溫度的過程,可以顯著提高模型求解效率。研究結果表明,混合模型求解時間從機理模型的31.06s減少為1.18s,減少了64.01%,而模型精度基本不變,有助于進一步的優(yōu)化控制研究關鍵詞:內部熱耦合空分塔;混合建模;徑向基函數神經網絡DoI;10.3969/ ]. Issn.0438-1157.2011.08.043中圖分類號:TP2文獻標志碼:A文章編號:0438-1157(2011)08-2334-05Hybrid modeling of internal thermal coupled air separation columnYAN Zhengbing, LIU Xinggao(State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Control Department, Zhejiang University,ChinaAbstract: Air separation is an essential industry for national economic development, its energyconsumption has become the bottleneck of the development. Internal thermal coupled air separation column(ITCASC)changed the structure of traditional air separation column, which can achieve good energyefficiency and is a research front of air separation energy saving control. This paper presents an ITCASChybrid method with the PCA-CGA-RBF statistical model of liquid phase composition, pressure andequilibrium temperature to instead of the traditional mechanisms of equilibrium stage modeling methodthe proposed method can improve the efficiency of solving the model significantly. The results show thatthe solution time decreases from 31.06 s to 11 18 s, 64.01% reduction, while the accuracy remainsbasically unchanged, which paves the way of further optimization and control researches.Key words: internal thermal coupled air separation column: hybrid modeling: radial basis function neuron引言純工業(yè)氣體的國民經濟重要行業(yè),廣泛用于石化冶金、航空航天等領域(。在能耗很大的空分工業(yè)空分是對空氣進行分離,得到氮、氬、氧等高中,能量成本占了空氣產品價格的3/4,提高空分2011-05-04收到初稿,2011-05-19收到修改稿Received date: 2011-05-04.聯系人:劉興高.第一作者:閆正兵(1983-),男,博士Correspondinganthor:Prof.LIUXinggao,Ixg@zjuedu.cn基金項目:國家自然科學基金項目(50876093);浙江省杰出Foundation item: supported by the National Natural Science青年科學基金項目(R4100133);衝江省科技廳國際合作項目 Foundation of China(50876093), Zhejiang Provincial NSF for2009c34008);國家高技術研究發(fā)展計劃項目(2006AA0526), Distinguished Young Scientists(R4100133), intermationalDepartment of Zhejiang Province(2009C34008)and the High-techResearch and Development Program of China (2006AA05Z226)第8期同正兵等:內部熱耦合空分塔混合建模技術的能量效率顯得刻不容緩。低溫空分流程經歷衰1穩(wěn)態(tài)機理模型求解時間了從高壓到中壓到全低壓的變革,隨著工作壓力的be1 Computation time for solving static mechanism m下降,全流程的有效能 Exergy損失明顯減少。但Time/sropo與中壓流程相比,全低壓流程中精餾塔的 Exergyphysical property28.579】.98損失并未減少口。因此,要對全低壓空分流程進行phase equilibrium20.7366.74改革,就必須對塔進行改革Note: Pentium 1.73 G, 512 M, Win XP. Matlab.內部熱耦合精餾( ITCDIC)技術是20世紀個求解時間的91.98%,其中計算相平衡溫度的時四大節(jié)能精餾技術中節(jié)能效能最高且唯一沒有商業(yè)間占總時間的6674%。因此,為了縮短模型求解化的技術41.研究發(fā)現,內部熱耦合技術可以被時間,必須縮短物性計算尤其是相平衡溫度的計算應用到空氣分離過程,改變傳統(tǒng)空分塔結構,可達時間到良好的節(jié)能效果2。日本由 Nakaiwa領導的從理論上來說,當一個流股的液相組成(x)NEDO( New-Energy and Industrial Technology壓強(P)確定時,與之對應的相平衡溫度(T)Development Organization)在2006年已成立專門就是唯一確定的,即的團隊進行 ITCASC的研究,在2010年AChET=f(r, P)春季會議上宜稱已建立 ITCASC的實驗裝置,但但是,溫度與組成、壓強的關系實際上是一個目前還沒有文獻公開報道其研究成果。 ITCASC的隱函數研究和工業(yè)化必然將成為各國空分節(jié)能研究的重點g(T,I, P)=0和熱點。式(2)的嚴格計算需要根據PR狀態(tài)方程進行但是一直以來,這項技術仍然沒有真正意義上多次迭代,因此耗時長。的工業(yè)化,其主要的原因在于沒有有效地掌握內部釆用統(tǒng)計建模方法擬合溫度與組成、壓強之間熱耦合技術的特殊動態(tài)特性對過程操作的影響。解的關系,將式(2)的“隱函數”變成式(1)的“顯決這些問題,首先需要對 ITCASC進行建模研究,函數”,計算溫度時就無需迭代,可以大大編短計分析其穩(wěn)態(tài)特性和動態(tài)特性,為 ITCASC的工業(yè)算時間?；於ɑA1. 2 PCA-CGA-RBF文獻[12]建立并求解了 ITCASC的穩(wěn)態(tài)機理PCA-CGA-RBF模型結構如圖1所示。徑向基模型,求解過程需要反復迭代計算相平衡溫度,因函數RBF( radial basis function)神經網絡具有良此求解時間長,限制了該模型在優(yōu)化研究中的應好的非線性逼近特性,同時網絡結構簡單,仿真效用。本文建立了液相組成、壓強和平衡溫度PCA-率高,因此本文采用RBF擬合物性模型。CGA-RBF的統(tǒng)計模型,在此基礎上建立了n輸人m輸出的徑向基函數模型實現了一個ITCASC的混合模型,可以顯著縮短模型求解時映射間,而計算精度基本不變。f(X)=+∑aex(X-C)21相平衡溫度的統(tǒng)計建模其中,X∈R"是輸人向量;C∈R"(1≤i≤N)為1,1問題提出RBF中心;a(1≤i≤N)為連接權值,a為偏置表1給出了 ITCASC穩(wěn)態(tài)機理模型求解10次量;N為隱含層的神經元數;a為形狀參數的平均消耗時間,求解一次穩(wěn)態(tài)機理模型的時間約CGA為30s。如果僅僅用作模型模擬和仿真,這個時間是可以接受的。如果將穩(wěn)態(tài)模型用于進一步的優(yōu)化研究,需要求解幾百上千次,縮短穩(wěn)態(tài)模型求解時間就顯得十分重要了PCARBF AT從表1中還可以看出,模型求解時間主要消耗在物性計算,尤其是計算相平衡溫度的過程中。由圖1 PCA-CGA-RBF模型結構PR方程計算溫度、焙等物性參數所需的時間占整Fig 1 Structure of PCA-CGA-RBF·2336化工學報第62卷在進行神經網絡建立預測模型前,通過主元分模型具有很高的可信度。析(PCA)提取主元變量,消除輸入變量間的相表3給出了38301個測試樣本的計算時間。用關性,可以提高預測精度,增強神經網絡的泛化能PR狀態(tài)方程進行計算需要5.628s,而用訓練好的力1.主元分析通常的做法是,尋求原變量的線 PCA-CGA-RBF模型進行計算僅需0.261s,計算性組合F即主元得分矩陣,使得F不相關時間減少95.36%,計算效率大大提高F=X℃表2 PCA-CGA-RBF模型預報誤差RBF模型的性能依賴于其相關參數的選取Table 2 Predictive performance of PCA-CGA-RBF人為選取這些參數很難得到最優(yōu)結果,甚至可能得MaxRE/%MRE/%RMSE到錯誤的模型,這里采用混沌遺傳算法0.02000.002330.0000147(CGA)進行參數的優(yōu)化。遺傳算法(GA)是一表3測試集計算時間種模擬生命進化過程的并行、全局解空間搜索方Table 3 Computation time on test data set法。它可以解決傳統(tǒng)方法難于解決的非線性的參數優(yōu)化問題,而不需要先驗知識。但是GA仍有許多PR equation of state 5 628缺陷,如無法保證收斂到全局最優(yōu)解、群體中最好PCA-CGA-RBI4.64的染色體的丟失、進化過程的過早收斂等?；煦缡荖ote: Pentium 1. 73 G, 512 M, Win XP, Matlab自然界中一種較為普遍的現象,具有“隨機性”、2 TCASC混合模型“遍歷性”及“規(guī)律性”等特點,在一定范圍內能按其自身的“規(guī)律”不重復地遍歷所有狀態(tài)根據物料守恒,得到在搜索空間小時混沌優(yōu)化方法效果顯著,但搜索空VAIy, M+L-1rif+Fzi+間大時幾乎無能為力?；煦邕z傳算法(CGA)的rx-(V+S)y-(L+S)x;=0(6)基本思想是將混沌狀態(tài)引入到優(yōu)化變量中,并把混根據能量守恒,得到沌運動的遍歷范圍“放大”到優(yōu)化變量的取值范VH HM+LHp+FH;+圍,然后把得到的混沌變量進行編碼,進行遺傳算FH-(V+S)H-(L+S)H-Q=0(7)子操作,然后給混沌變量附加一混沌小擾動,通過空分塔的熱耦合量釆用如下方程進行計算,其一代代地不斷進化,最后收斂到一個最適合環(huán)境的中UA是傳熱系數,△T是耦合塔板對之間的溫差個體上,求得問題的最優(yōu)解。Q=UA,X△T混沌擾動選用 Logistic映射根據摩爾分數加和,得到如下方程按照式(5)得到的混沌變量變換映射到要優(yōu)化的變量,并要注意優(yōu)化變量的取值范圍和約束條件,以免在不必要的空間搜索根據相平衡,得到1.3實例研究yj=ki.j用網格法選取966個樣本點,由PR方程計算對應的相平衡溫度,進行模型訓練;同時選取式(6)~式(11)和式(1)一起構成了 ITCASO38301個點作為測試樣本。采用最大相對誤差穩(wěn)態(tài)混合模型,按以下步驟求解:( MaxIE)、平均相對誤差(MRE)、均方根誤差①初始化,給x賦初值;(RMSE)、Thei不等因子(TC)等指標來衡量②由式(1)計算溫度T;統(tǒng)計模型預報值與PR方程計算值之間的符合程③計算平衡常數K,Y度。這些指標越小,表明模型預報性能越好。④計算Q、H;表2給出了統(tǒng)計模型的預報誤差指標。從表中⑤計算V、L;可以看出,最大相對誤差為0.0200%,平均相對⑥計算物料守恒式是否守恒,若守恒,則停誤差僅為0.00233%,RMSE為0.0000127,完全止計算,輸出結果,否則更新x,返回步驟②繼續(xù)可以滿足計算精度需要。TIC為0.00047,表明迭代。第8期閆正兵等:內部熱耦合空分塔混合建模2337機理模型的求解中有內外兩層循環(huán),降低了模PR狀態(tài)方程進行計算需要5628s,而用PCA型求解效率,而混合模型去掉了內層循環(huán),因此可CGA-RBF模型進行計算僅需0.261s,計算時間以大大提高求解效率。減少95,36%;模型的最大相對誤差為0.0200%塔的結構和參數請參見文獻[12]。表4給出平均相對誤差僅為0.00233%RMSE為了穩(wěn)態(tài)混合機理模型的求解時間。比較表1與表40.0000127,TIC為0.000047,STD為0.00249,可以看出,模型總的求解時間從原來的31.06s減完全可以滿足計算精度需要。在此基礎上,建立并少為11.18s,僅為原來的35.99%。求解了 ITCASO的混合模型,結果表明,混合模衰4穩(wěn)態(tài)混合模型求解時間型求解時間從機理模型的31.06s減少為11.18s,Table 4 Computation time of hybrid model減少了64.01%,而模型精度基本不變。以上研究表明本文所提出的 ITCASC混合建模方法精度高,速度快,有助于進一步的優(yōu)化和控制研究,從而為physical property8.8178.80ITCASC的工業(yè)化奠定基礎。8.41符號說明圖2給出了混合模型與機理模型計算得到的低壓塔的液相組成分布比較圖。圖中圈線為混合模型一進料流量,mol·s1計算結果,不帶圈的為機理模型計算結果。從圖中H——焓值,J·mol-1L—液相流量,mol·si可以看出混合模型所得到的結果,幾乎與機理模型壓強,Pa完全一致,但是求解效率則大大提高,表明了所提Q熱耦合量,J·s1出的 ITCASC過程 PCA-CGA-RBF統(tǒng)計建模方法S側提流量,mol·s-1和基于它所建立的混合模型的有效性,可用于進一T——溫度,K步的優(yōu)化控制研究。UA—傳熱系數,J·s-1·K-1v—汽相流量,mol-液相摩爾分率y汽相摩爾分率進料摩爾分率角標液相V—汽相Refe[1] Huang R, Zavala V M. Biegler L T Advanced stepnonlinear model predictive control for air separation units[J]. Journal of Process Control,2009,19,678-685Rgao(劉興高)圖2混合模型與機理模型計算得到的低壓塔Control of distillation(精餾過程的建模、優(yōu)化與控制)液相組成分布比較[M]. Beijing: Science Press, 2007, 284Fig. 2 Comparison of liquid concentration of[3] Mah R S H, Nicholas JJJ, Wodnik R B Distillation withsecondary reflux and vaporization: a comparative evaluationechanism model and hybrid model]. AIChE.,197723(5);651-658[4]K J, Matsuda K, Iwakabe3結論Nakaiwa M. Graphical synthesis of an internally heat-integrated distillation column [J]. Journal of ChemicalITCASC機理模型的求解需要由PR方程反復Engineering of Japan, 2006, 39(7): 703-708迭代求解相平衡溫度,因此求解時間長。本文建立5 Huang K., Nakaiwa M, Takamatsu T. Considering了液相組成、壓強和相平衡溫度的 PCA-CGA-RBFprocess nonlinearity in dual-point composition control ofgh purity ideal heat integrated distillation column [J]統(tǒng)計模型,對38301個測試樣本的研究表明,用Chinese journal of Chemical Engineering, 2001, 9(1)·2338·化工學報第62卷58-64[11] Ho T J, Huang C T, Lee L s, Chen C T Extended[6] Iwakabe K, Nakaiwa M, Huang K, Matsuda K.Ponchon-Savarit method for graphically analyzing andNakanishi T, Ohmori T, Endo A, Yamamoto T Andesigning internally heat-integrated distillation columns[J]. Industrial EnginJapan [J]. Symposium Series, 2006, 152: 900-9112010,49(1):350358[7] Campbell J C, Wigal K R, Van Brunt V, Kline R. [12] Yan Z B, Liu X G. Modeling and behavior analyses ofComparison of energy usage for the viinternal thermally coupled air separation columns [J].dride using an internally heatChemical Engineering Technology, 2011,34(2):201integrated distillation column Hidic)[J]. SeparationScience and Technology, 2008, 43(9/10): 2269-2297[13 Liu X G, Yan Z B Melt index predict by radial basis[8] Zhu Y, Liu X G Dynamics and control of high purity heatfunction network based on principal component analysisintegrated distillation columns [J]. Industrial[n.LNCS,2006,4224:379-385Engineering Chemistry Research,2005,44(23):[14] Geng Zhiqiang(耿志強), Zhu qunxiong(朱群雄)8806-8814Xiangbai(顧祥柏), Lin Xiaoyong(林曉勇). Optimal[9] Gadalla M, Olujic Z, Sun L, De Rijke A, Jansens Pcontrol of cracking depth based on multi-swarm competitiveJ Pinch analysis-based approach to conceptual design ofPS(RBFNN for ethylene cracking furnace [J]. CIESCinternally heat-integrated distillation columns [J ].Journal(化工學報),2010,61(8):1942-1948Chemical Engineering Research& Design,2005,83[15] Liu Zhao(劉朝), Qi rongbin(祁榮賓), Qian Feng(錢(A8);987-993A). A novel hybrid particle swarm optimization algorithm[10 Gadalla M, Olujic Z, de Rijke A, Jansens P J. Reducingmerging crossover mutation and chaos []. CIESC JournalCO emissions of internally heat-integrated(化工學報),2010,61(11):2861-2867columns for separation of close boiling mixtures [J]. [16] Raymond M L On the use of Theils inequality coefficientsEnergy,2006,31(13):24092417[n].Amer.J.Agr.Econ,1975,5:344-346