2008年5月襄樊學(xué)院學(xué)報May. 2008第29卷第5期Vol29 No 5一種新的差分準(zhǔn)正交空時分組碼竇俊輝,胡榮玉2(1湖北自動化工程學(xué)校,湖北襄樊441021;2.襄樊學(xué)院物理與電子信息技術(shù)系,湖北襄樊44053)摘要:設(shè)計了一種新的MPSK調(diào)制下的差分準(zhǔn)正交空時分組碼( DQOSTBC),這種方法通過引入一種基于旋轉(zhuǎn)因子的準(zhǔn)正交空時分組碼,構(gòu)造出一組差分調(diào)制酉矩陣.這種引入的準(zhǔn)正交空時分組碼沒有帶來星座擴展,使得新的編碼具有更大的歐氏距離.仿真結(jié)果表明,在使用多接收天線條件下,此設(shè)計方法比先前文獻中關(guān)于差分準(zhǔn)正交的方案能獲得更大的傳輸性能關(guān)鍵詞:準(zhǔn)正交空時分組碼;空時編碼;差分調(diào)制中圖分類號:TN914文獻標(biāo)志碼:A文章編號:1009-2854(2008)05-003906在過去幾年中,無線信道基于發(fā)射分集的空時編碼技術(shù)的研究很多,然而大多數(shù)的研究方法需要在接收端知道信道狀態(tài)信息(CSD).盡管可以通過發(fā)射信號或者導(dǎo)頻序列來進行信道估計,獲得信道的CSI,但是在一些情況下(例如高速移動的環(huán)境,或者信道衰落條件快速改變時),很難準(zhǔn)確地估計信道,或者準(zhǔn)確估計信道的代價很高.這種情況下,在接收機端和發(fā)射機端都不需要信道估計的差分空時調(diào)制(DSTM技術(shù)便非常有用 Hughes提出了基于群碼的差分空時調(diào)制", Tarokh和 Jafarkhani提出了一種基于正交設(shè)計的差分空時分組碼, Hochwald和 Sweldens提出了基于兩矩陣的設(shè)計方案, Ganesa和Soia提出了一種低誤碼率和低復(fù)雜度的差分空時調(diào)制.文獻[4的方案是基于正交設(shè)計的,但是這種正交空時分組碼在發(fā)射天線超過四根時最大速率只能達到34.文獻巧提供了一種四發(fā)射天線速率為1非完全分集的準(zhǔn)正交空時分組碼隨后文獻[6-10提出了改進的全速率全分集的準(zhǔn)正交空時分組碼,這種編碼的思路是利用旋轉(zhuǎn)星座或者引入旋轉(zhuǎn)因子來達到全速全分集.基于這種準(zhǔn)正交空時分組碼,文獻[提是出了一種差分方法,把調(diào)制和特定的信號星座集結(jié)合起來,從而把準(zhǔn)正交空時分組碼構(gòu)遣成酉矩陣.但這種方法當(dāng)發(fā)射天線數(shù)大于2時,文獻[ll中的星座集會被大大擴展.文獻2]提出的差分準(zhǔn)正交空時調(diào)制方法是把準(zhǔn)正交空時分組碼分成兩個子系統(tǒng),每個子系統(tǒng)由兩發(fā)射天線構(gòu)成,并分別使用差分的正交空時分組碼調(diào)制.這種方法同樣的一個問題是在使用大數(shù)目接收天線時,由于星座擴展,星座符號間的歐氏距離減小,從而減小了系統(tǒng)的編碼增益.本文提出了一種新的基MPSK調(diào)制的四發(fā)射天線和多接收天線的差分準(zhǔn)正交空時分組碼,主要思想是通過引入旋轉(zhuǎn)因子,把準(zhǔn)正交空時分組碼構(gòu)造成酉矩陣.在文獻[10中,旋轉(zhuǎn)因子是按照把準(zhǔn)正交空時分組碼設(shè)計成全速率完全分集的原則來選取的,而在本文的設(shè)計中,旋轉(zhuǎn)因子是按照把準(zhǔn)正交空時分組碼構(gòu)造成酉矩陣的原則來優(yōu)化的,同時保證其編碼的全速率,但不能保證全分集.因此在使用單一接收天線的情況下,文獻[1012]的方法比此方法更有效,但是在使用多接收天線時,此方法可以取得更好的傳輸性能.仿真結(jié)果證明了這一點,特別是在8PSK的情況下1系統(tǒng)模型考慮一個M根發(fā)射天線和N根接收天線的無線通信系統(tǒng),處于平坦的瑞利衰落信道.定義S,為在時間t時MxT的發(fā)射信號矩陣,其中T是分組長度,H為MxM的衰落信道矩陣,w為在時間t時NxT的噪聲矩陣.則接收到的NxT的信號矩陣R,可以表達為R,=√HS,+w(1)在(1)式中,W是均值為0方差為an2加性復(fù)高斯隨機噪聲的采樣項,p是一根接收天線時的發(fā)射功率收稿日期:2006-12-15作者簡介;竇俊輝(1972-),男,湖北襄樊人,湖北閂動化程學(xué)校講師.竇俊輝,等:一種新的差分準(zhǔn)正交空時分組碼為了保證平均發(fā)射功率為常量,S,應(yīng)滿足能量約束公式:T為了滿足全速率傳輸準(zhǔn)則,發(fā)射信號矩陣S可寫成4×4的方陣,那么分組長度T=M=4.在發(fā)射信號每幀的開始端,把單位矩陣S。=I作為第一個傳輸信號矩陣,其后的傳輸矩陣可以表達為S,=S-U其中U為酉矩陣(例如UU=1).由于S和U都是酉矩陣,所以S在所有的時間t都是酉矩陣.假設(shè)信道在兩個傳輸分組期間保持恒定,即H=H,-1(4)從(1)、(3)、(4)式可以得到接收機的接收信號R,可以表示為R,=pH,S, +W,=(R_-)U, +wR,U+w在這里,W=-WU4+w.差分空時調(diào)制相應(yīng)的最大似然解調(diào)由下式?jīng)Q定U,=E出m(,一R,U)(R,-R,URetr(rR,u式(6)中,Q定義為所有可能編碼矩陣的子集新的差分準(zhǔn)正交空時碼調(diào)制2.1差分編碼如上所述,差分空時調(diào)制中的碼矩陣U是酉矩陣.將利用旋轉(zhuǎn)因子構(gòu)造一組酉矩陣用于差分調(diào)制.在文獻巧5]中,給出了原始的準(zhǔn)正交空時分組碼CI-CI -C4由此可得000 a -bb00a600 a式中C是文獻S]中的 QOSTBC編碼矩陣,其中的c,c2,,c是MPSK調(diào)制符號,a=|e,b=ad+ca-(a+c).由(8)式知,編碼矩陣C不能用作差分處理.文獻[5]設(shè)計的這種 QOSTBC的可以使四根發(fā)射天線系統(tǒng)達到全速率,但不能保證編碼矩陣C取得全分集,因此文獻[S]設(shè)計的 QOSTBC是全速但不是全分集的為了解決這個問題,在文獻[10],提出了一種改進的 QOSTBC,通過在C中插入旋轉(zhuǎn)因子構(gòu)造一個新的編碼矩陣C2,并選擇合適的旋轉(zhuǎn)因子保證在所有時間里C2都是全分集的.改進的編碼矩陣可以表達為cr ci ejcCc4c(e/°c2)”在式中,e是旋轉(zhuǎn)因子,是旋轉(zhuǎn)角度.當(dāng)MPSK調(diào)制取2r/M時,C2可以取得全分集現(xiàn)在采用文獻109人旋轉(zhuǎn)因子的思想,去構(gòu)一個西矩陣C.從9)式可以得到8年第5期第29卷第5期襄樊學(xué)院學(xué)報在式中,a=∑l,d=s+e,-(e"+s),為了構(gòu)造一個酉矩陣,a和d必須分別為1和0.由此可得d=Cc+eJecica-(ejC2c+cic)=0(11)若cc≠cg,則可取旋轉(zhuǎn)因子e為e/°=Cc'c4-c2c3若cc=ce3,則旋轉(zhuǎn)因子取e/=1.對于MPSK調(diào)制,可以由此計算出所有保證d=0的旋轉(zhuǎn)因子e并得到一個有限集.另外對于MPSK調(diào)制下一根接收天線而言,發(fā)射功率是個常量,所以a=1.由此西矩陣C2得以構(gòu)造基于上述方案,可以構(gòu)造一種新的差分準(zhǔn)正交空時分組碼,并且(9)式被改造成了酉矩陣用C2代替U代入(3)式,就可以得到新的差分準(zhǔn)正交分組調(diào)制22差分譯碼在譯碼過程中,由于旋轉(zhuǎn)因子e與輸入符號c,c2c,c有關(guān),不能象文獻[5中一樣,把最大似然譯碼分成兩項f4(G,c)和f3(c2,c)進行譯碼.因此提出了新的解碼方法,如下所述1首先計算出e中由6值構(gòu)成的集合對于QPSK和8PSK,的集分別為:=x/x,3n/2},0,丌/4,x/2,3x/4x,5m/4,3r/2,7x/4}2)對于集內(nèi)和中的每個θ值,簡單的最大似然譯碼可以按以下公式進行計算f4(c1,c4)=(CR(n)(=P+)+2Re{(-R,-1(1,k)R;(l,k)-R:-1(2,k)R,(2,k)R:1(3,k)R,(3,k)-R1-1(4,k)R:(4,k)+(-R,-1(4,k)R:(1,k)+R:-1(3,k)R,(2,k)(13)+elR;-1(2,k)R1(3,k)-eR;-1(1,k)R:(4,k))c+(R,-1(1,k)R;-1(4,k)+e-/R:-1(1,k)R,-1(4,k)-R;-1(2,k)R,-1(3,k)-e-/°R-1(2,k)R;-1(3,k)c;c4})()((:+2Re{(-R1-1(2,k)R:(1,k)+R;-1(1,k)R,(2,k)-e/R:-1(4,k)R,(3,k)+e°R,-1(3,k)R:(4,k)c2+(-R/-1(3,k)R:(l,k)-R;=1(4,k)R,(2,k)(14)+R:-1(1,k)R,(3,k)+R-1(2,k)R:(4,k)c3-(R,-1(1,k)R:-1(4,k)+e-/BR;-1(1,k)R-1(4,k-R:-1(2,k)R-1(3,k)-e-R+-1(2,k)R;-1(3,k)c2c3})3)利用集和中中的每個0值,可以得到相應(yīng)的候選解(a,2,和)例如對于QPSK調(diào)制,可以得到四組候選解.4)然后從所有候選解中,通過簡單的最大似然譯碼算法,可以得到最后的判決統(tǒng)計竇俊輝,等:一種新的差分準(zhǔn)正交空時分組碼a= q)=agmin(4(G1. C4)+/23(2, 3))(15)式中,2,2和是集吶和中值對應(yīng)的候選解2.3新設(shè)計的性能對于傳輸信號矩陣U和錯誤的譯碼結(jié)果0,其差分酉調(diào)制的成對錯誤概率PE)的上界可表達為P≤M 1+ pd i(16)4(1+2p)在式中,λ,,…4x定義為編碼距離矩陣U-UXU-U)"的特征值在使用多接收天線時,成對錯誤概率可以寫成Es1計+D,nl-定義碼字U和U的最小歐氏距離為U-U這里Δ,值是決定多接收天線編碼增益的重要因素.注意當(dāng)旋轉(zhuǎn)因子一旦選定,只用關(guān)心編碼矩陣是否為酉矩陣,而不保證編碼矩陣是否全分集.在表1中給出了方法和文獻(1[12]的△值和分集比,并加以比較在表1中,比較了新的設(shè)計方案和文獻[l、[1]的方法不同速率下的最小歐氏距離與分集,括號里面的百分比表示最小分集的成對錯誤概率與所有成對錯誤概率的比值由于文獻[2沒有使用酉矩陣調(diào)制,所以無法計算它的最小歐氏距離表1表明新的方法比文獻[]有更大的歐氏距離.盡管新的設(shè)計沒能達到完全分集,但從表中可以看到可以最小分集的成對錯誤概率與所有成對錯誤概率的百分比是很小的表1歐氏距離與分集比較速率方案最小分集百分比)新方案141422文獻[1l1.0824文獻[1]3新力案076542(033%)文獻[12]4(100%3仿真結(jié)果在所有的仿真中,假設(shè)信道是平坦的和準(zhǔn)靜態(tài)的,信號的每一幀由132個傳輸符號構(gòu)成.→文12的 DOOSTBH圖1r=2bps/Hz,N=2、4、8時的編碼性能比較第29卷第5期襄樊學(xué)院學(xué)報2008年第5期圖顯示了在速率為2 bps/Hz下,接收天線數(shù)分別為2、4和8時,我們的設(shè)計力法與文獻[l、[12的性能比較,這三種方法都采用QPSK調(diào)制.從圖1可以看出,在接收天線數(shù)為2時;我們編碼的性能在高信噪比情況下比文獻[1[12)的要差,但在接收天線數(shù)為4和8時可以得到更好的性能.仿真表明,在接收天線數(shù)為8時,我們的設(shè)計方法要比其他兩種編碼在103誤比特率獲得大約1~2dB的增益圖2r=3bps/Hz,N2、4、8時的編碼性能比較圖2顯示了在速率為3bps/Hz下,接收天線數(shù)分別為2、4和8時,我們的設(shè)計方法和文獻[12]的性能比較,編碼都采用8-PSK調(diào)制.從圖2可以看出,在接收天線數(shù)為2時,兩種編碼在高信噪比情況下性能相近.但在接收天線數(shù)為4和8時,我們的編碼設(shè)計比文獻2]有更好的性能圖2表明,當(dāng)接收天線數(shù)為4和8時,在10誤比特率,新的編碼可以分別獲得比文獻[12]的編碼高2dB和3dB的增益4結(jié)論提出了一種新的四發(fā)射天線和多接收天線的差分準(zhǔn)正交空時分組碼,它適用于在發(fā)射機端和接收機端的信道狀態(tài)信息(CSD未知的情況.新的設(shè)計采用旋轉(zhuǎn)因子去構(gòu)造酉矩陣.對于多接收天線系統(tǒng),在MPsK調(diào)制時特別是在8PSK調(diào)制時),新的編碼能夠取得比文獻[l和文獻[12]的編碼更好的系統(tǒng)性能盡管新的編碼不能提供全分集,但它能夠提供更大的歐氏距離以提高性能.如何構(gòu)造全分集的酉矩陣,留待將來我們進一步探討參考文獻HUGHES B L Differential space-time modulation[J]. 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In Proc. ofAsilomar Conf. 2002(10): 565-569A New Differential Quasi-Orthogonal Space-Time Block SchemeDoU Jun-hui, HU Rong-yu(1. Hubei School of Automatization Engineering, Xiangfan 441021, China;2 Department of Physics Electronic Information Technology, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)Abstract: A new differential quasi-orthogonal space-time block coding(DQOSTBC)scheme is presented forM-PSK in this paper. we use the quasi-orthogonal space-time block coding(QoSTBC) by introducing rotationcoefficient to construct a group of unitary matrices for differential modulations. Because our scheme doesn'texpend the constellation, it has large Euclidean distance than published DQOSTBC schemes. Simulation resultsdemonstrate that the new scheme can obtain better transmission performance than the scheme presented in theprevious literatures for large number of receive antennasKey words: QOSTBC; Space-time code; Differential modulation上接第14頁)[4]茆詩松,王靜龍.高等數(shù)理統(tǒng)計IM]北京:高等教育出版社2004[5]蘇淳.概率論[M北京:科學(xué)出版2004Analysis on AR Model during the PredictonZHANG Min-song(Department of Mathematics, Xiangfan University, Xiangfan 441053, ChinaAbstract: AR model is analyzed based on condition expectance and one step theory, focusing on analysis orAR()and AR(P)predicting performance, especially the capability on predicting conditional expectance. The authormainly analyzes their parameters effect on the modelsKey words: AR model; Conditional expectance; One step forecast(上接第29頁)Study on Characteristics of Biodegradation of D-trans Allethrin by Mixed microbe(Department of Chemistry and Biology Science, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)Abstract: The activated sludge taken from an aerobic tank in wastewater disposal plant of a chemical factory wasclimated to degrade d-trans allethrin. The mixed cultivation microbes had optimum pH7.0, 35C, and 72hGrowth of mixed cultivation microbes and degradation rate of d-trans allethrin were related to supplement ofadditional carbon source in medium. a high d-trans allethrin removal rate of 76% in 72h was achieved bysupplement in lg/L glucose. However, in batch test, the d-trans allethrin removal and degradation rate werecomparatively low in 72h during the degradation of substrate where d-trans allethrin was taken as the sole sourceof carbon, nitrogen and energyKey words: D-trans allethrin; Biodegradation; Mixed cultivation