第26卷第l期鹽城工學院學報(自然科學版)2013年03月Joumal of Yancheng Institute of Technology Natural Science Edition)Mar.2013電風扇動力學模型史友進,俞曉明(鹽城工學院基礎教學部,江蘇鹽城224051)摘要:電風扇的動力學模型是我們身邊真實的物理問題,也是大學物理課程教學案例,建立了電風扇的3種動力學模型——線性功率模型、線性力矩模型和廣義馳豫模型,實驗表明廣義馳豫模型擬合結(jié)果最佳。從研究方法、概念規(guī)律和素質(zhì)培養(yǎng)三個方面對此做了探析。關(guān)鍵詞:電風扇;動力學模型;大學物理;案例教學;素質(zhì)結(jié)構(gòu)中圖分類號:0313文獻標識碼:A文章編號:1671-5322(2013)01-0001-04電風扇是日常生活中最常見的電器之一,其PE動力學模型是身邊的真實物理問題。打開電源開其中關(guān),電風扇的風葉加速轉(zhuǎn)動,直至恒速轉(zhuǎn)動;斷開Co Co1 -Cu, Co =C12- Co2開關(guān),風葉將減速轉(zhuǎn)動,直至停止,這是我們的定代入并由初始條件E=0解微分方程得性感受。根據(jù)日常經(jīng)驗,應用物理學和數(shù)學知識建立不同的動力學模型,得出風葉轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動規(guī)E=-(1律,設計實驗定量測量風葉的轉(zhuǎn)速規(guī)律,比較動力考慮風葉轉(zhuǎn)動能量轉(zhuǎn)動能量與風葉轉(zhuǎn)速間的學模型的優(yōu)劣。在大學物理課程的教學過程中,關(guān)系。風葉作定軸轉(zhuǎn)動,其轉(zhuǎn)動能量等于其風葉從研究方法、概念原理及素質(zhì)培養(yǎng)3個方面,著力上各質(zhì)點的動能的和,即優(yōu)化工科大學生的素質(zhì)結(jié)構(gòu),貫徹《基本要求》中根據(jù)物理問題的特征、性質(zhì)以及實際情況,抓住E=∑2mn=2(∑m)2=1主要矛盾,進行合理的簡化,建立相應的物理模其中轉(zhuǎn)動慣量J=∑m。型,并用物理語言和基本數(shù)學方法進行描述,運用得所學的物理理論和研究方法進行分析、研究”的(1能力培養(yǎng)基本要求1其中o2n1電風扇的動力學模型(2)線性力矩模型1.1模型剛體定軸轉(zhuǎn)動定律(1)線性功率模型廣義的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律是設其力矩滿足線性關(guān)系式中E為風葉的轉(zhuǎn)動能量,Pn為轉(zhuǎn)入功率,P為則輸出功率(包括風的能量及各種損耗)。u=oa(1-e7)(2cPin =f(e)= Co +CuE,其中Pout =f2(E)= Co2+CrE(3)廣義馳豫模型則觀察式(1)和式(2)可它們可締一地表示中國煤化工收稿日期:2013-01-08CNMHG作者簡介:史友進(1960-),男江蘇海安人,教授博士,主要研究方向為物理教學與研究&動力學分析與控制。鹽城工學院學報(自然科學版)26n,(1-c)對于線性功率模型式(1),a=2,B=c1;線性力矩模型式(2),a=1,B=將式(3)代人剛體定軸轉(zhuǎn)動定律得M= Ja式(4)中a≈aumb=Je圖1實驗測量值與擬合曲線ig. 1 Experimental measurements and fitting curve1.2實驗(1)實驗過程先用抹布擦去吊扇風葉上的灰塵,在電風扇的一個葉片上貼上深色的紙片,目的是貼上深色紙片的葉片在風葉轉(zhuǎn)動時能區(qū)分其他兩個葉片,記錄風葉的轉(zhuǎn)動情況。接著將手機調(diào)至錄像狀態(tài),置于吊扇的正下方,借助器物的擊打聲信號標記接通和斷開電源的時刻。將手機連接至計算機,用視頻軟件超級解霸逐禎播放,計數(shù)風扇轉(zhuǎn)動圈數(shù),度量葉片的轉(zhuǎn)角。(2)實驗原理每隔1s(30禎)記錄風葉角位置,得到206(t2)(i=0,1,2,…,n,n+1);再用差分法計算得到a,(1)(i=1,2,…,n);再后用曲線改直法,令圖2曲線改直和線性擬合Fig. 2 The curve change straight and linear fity=In(),則y=B,由最優(yōu)化的線性擬合決定。研究決定式(4)因素各是什么是一個更為求得a和B。復雜和具有挑戰(zhàn)性的問題。(3)實驗結(jié)果實驗測得amn=18.2rad/s。圖1中“+"標2大學物理案例教學探析志的點為實驗測量值。圖2是分別取a=2、a案例教學源于美國哈佛商學院,廣泛應用于1、a=0.7、a=0.4作曲線改直和線性擬合的結(jié)法學、工商管理、教育學、政治學等學科教學培訓果。由圖2可見,當取α=0.7時,曲線改直和線它是指教育者本著理論與實際有機整合的宗旨性擬合的結(jié)果最優(yōu)級,此情況下β=0.0718s圖1中的曲線是取a=0.7B=0.0718,由式遭循教學目的的要求,針對教學內(nèi)容,選擇恰當案例,并以案例為基本素材,將學習者引入一個特定(3)作出的。的真實情境中,通過師生、生生之間的雙向和多向1.3討論受線性功率模型和線性力矩模型的相似性啟互動,積極參與,平等對話和研討,促使學生充分發(fā),引入廣義馳豫模型。實驗表明,廣義馳豫模型理解問題之復雜性、變化性、多樣性等屬性的教學形式2。大中國煤化工是指物理能夠很好地描述電風扇的啟動轉(zhuǎn)動規(guī)律。在電風扇的啟動過程中,電風扇受到的總力矩由式(4內(nèi)涵豐富教CNMH(現(xiàn),包括生活、自然、社會和科學研究等的現(xiàn)實問題3。第1期史友進,等:電風扇動力學模型3電風扇的動力學模型是一個身邊的真實的物力矩是使物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因。剛理問題,具有一定的復雜性、探索性,是一個很好體定軸轉(zhuǎn)動中,力對轉(zhuǎn)軸的力矩等于力在垂直于的大學物理教學案例。下面從研究方法、概念原力的作用點與轉(zhuǎn)軸構(gòu)成的平面的分量與力到轉(zhuǎn)軸理、素質(zhì)培養(yǎng)等方面作初步探析。的距離的積,即M=rF。功率是單位時間內(nèi)力2.1研究方法或力矩對物體所作的功。如剛體定軸轉(zhuǎn)動中力矩在上述電風扇的動力學模型研究中用到了模的功率等于力矩與轉(zhuǎn)動角速度的積,即P=Ma型化法;數(shù)學法(求導法、級數(shù)法、微分方程法、積能量是一個簡接可測量的物理量。如剛體定軸轉(zhuǎn)分法、求和法等);實驗法,等等。動的動能為E=J2,測量了剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)(1)模型化法是指抓住事物的主要矛盾或特征研究問題的方法。在上述研究電風扇動力學模動慣量J和轉(zhuǎn)動角速度a,就能求得剛體定軸轉(zhuǎn)型的問題中,認為功率是電風扇轉(zhuǎn)動能量的函數(shù),動的動能。力矩是電風扇轉(zhuǎn)動角速度的函數(shù)。這就是一般意剛體定軸轉(zhuǎn)動定律表述為剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)義上的模型化方法。線性化后反映的是主要矛盾動慣量與轉(zhuǎn)動角加速度積等于剛體所受的總力和特征矩,即Jω=M。廣義的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律表述(2)數(shù)學法是運用數(shù)學來分析研究問題的方為系統(tǒng)能量的變化率等于凈輸入功率,即E=P法。在上述電風扇動力學模型的問題中,基本物剛體定軸轉(zhuǎn)動中,E=J2,P=M,代入E=P理方程是能量對時間的導數(shù)等于輸入功率與輸出功率的差或剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)動角加得Jo=M,即剛體定軸轉(zhuǎn)動定律是廣義的能量守速度積等于剛體所受的總力矩。速度等于位置坐恒與轉(zhuǎn)換定律在剛體定軸轉(zhuǎn)動中的一種表達形標對時間的導數(shù)。角速度等于角坐標對時間的導式。數(shù)。角加速度等于角速度對時間的導數(shù)。這些都2.3素質(zhì)培養(yǎng)用到了求導法。用泰勒級數(shù)簡化輸出功率與電風大學物理課程的根本目的是以知識學習為基扇風葉轉(zhuǎn)動的能量間的復雜函數(shù)關(guān)系。這是級數(shù)礎,能力提高為根本,情感增進為保證,完善索質(zhì)法。求解能量和角坐標隨時間的變化關(guān)系,求解結(jié)構(gòu)。這里,知識結(jié)構(gòu)能力結(jié)構(gòu)和情感結(jié)構(gòu)是素可以分離變量的一微分方程,直接運用積分法。質(zhì)結(jié)構(gòu)的子結(jié)構(gòu)這3個子結(jié)構(gòu)是相互聯(lián)系、相互推導剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能公式運用了質(zhì)點動能的影響的。案例教學強調(diào)學生的主體地位鼓勵學求和法。由此可見,數(shù)學是理解物理規(guī)律的重要生以各種形式發(fā)表見解,提倡在問題討論與研究基礎,是解決物理問題的基本工具。大學物理教中建構(gòu)知識在問題解決和知識建構(gòu)中提高能力,學不應該回避數(shù)學。從而有效地進行素質(zhì)培養(yǎng)。3)實驗法是進行實驗研究問題的方法。在上述電風扇的動力學模型的建立與實驗驗證上述研究電風扇動力學模型的問題中,由于運用具有較強的綜合性、復雜性和拓展性,對培養(yǎng)學生了理想化法,忽略的次要因素對問題的解答影響的綜合應用、創(chuàng)新精神和堅強毅力起到很好的作有多大需要用實驗檢驗。在實驗數(shù)據(jù)處理中用用。這里綜合性體現(xiàn)在概念原理方面用到描述到了差分法、曲線改直法和線性擬合法等。轉(zhuǎn)動運動的物理量——角位置、角速度和角加速2.2概念原理度;力矩、功率和能量的概念;剛體定軸轉(zhuǎn)動定律通過上述電風扇的動力學模型研究,可以建和能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的原理,研究方法方面用構(gòu)一些概念和原理,如描述轉(zhuǎn)動運動的物理到了模型化法、數(shù)學法、和實驗法等等。復雜性體量—角位置、角速度和角加速度;力矩、功率和現(xiàn)在作用于電風扇上的力矩有動力矩阻力矩,它能量的概念;剛體定軸轉(zhuǎn)動定律和能量守恒與轉(zhuǎn)們可能都受電風扇轉(zhuǎn)速影響。拓展性體現(xiàn)在電風換定律的原理。扇斷電減速轉(zhuǎn)動留給學生研究,力矩用式(4)描用角位置函數(shù)6=6(1)描述剛體的定軸轉(zhuǎn)動述的原因也由學生探討中國煤化工是最方便的。角速度為a=6=d,角速度為3小結(jié)CNMHG案例教學是一種展示問題性、探索性、研究鹽城工學院學報(自然科學版)第26卷性、發(fā)展性、參與性、協(xié)作性的有效教學形式。電決的方法。實施案例教學,有利于促進學生在問風扇的動力學模型的3種形式能夠很好地啟發(fā)學題解決中建構(gòu)知識、提高能力、培養(yǎng)毅力和創(chuàng)新生認識解決問題的多樣性和通過實驗評價問題解精神。參考文獻[】]非物理類專業(yè)物理基礎課程教學指導分委員會非物理類理工學科大學物理課程教學基本要求[M]北京:高等教育出版社,2010[2]周雨青,張玉萍董科.大學物理教學中引入“案例教學”模式的實踐[J]中國大學教學,011,10:52-54[3]張新平.論案例教學及其在教育管理學課程中的運用[J].課程教材教法,2002,10:56-61.Kinetic Models of a FanSHI You-jin, YU XiDepartment of Basic Science, Yancheng Institute of Technology, Yancheng Jiangsu 224053, Chinabstract: Dynamic models of a fan are real physical problem around us, and also good college physics courses teaching cases.This paper approaches three aspects of research methods, concepts of law and the quality of training. This paper established threekinetic models of a fan--liner power model, liner torque model and generalized relaxation model. Experiments show that thegeneralized relaxation model fitting results are the bestKeywords: fan; kinetic model; college physics; case teaching; quality structure(責任編輯:張英健)空空???版權(quán)聲明本刊已許可本刊合作單位以數(shù)字化方式復制、匯編、發(fā)行、信息網(wǎng)絡傳播本刊全文,相關(guān)著作權(quán)使用費與本刊稿酬一次性給付。作者向本刊提交文章發(fā)表的行為視為同意我刊上述聲明。兆兆沸兆兆兆兆沸兆兆兆兆兆兆兆兆兆死兆兆兆兆兆兆亮兆兆光光秀光光光E中國煤化工CNMHG