第30卷第1期湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)Vol.30 No.12016年1月Jourmal of Hunan University of TechnologyJan. 2016doi:10.3969/jissn. 1673-9833.2016.01.011基于LSSVM的污水處理過程建模王欣，宋翼頡，秦斌，彭小玉(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412007 )摘要:針對基準(zhǔn)仿真1號模型(BSM1 )有耗時久、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不利于研究和優(yōu)化等缺點，提出使用多輸入多輸出最小二乘支持向量機(jī)( LSSVM)對污水處理過程進(jìn)行建模。先介紹BSM1，再在BSM1的基礎(chǔ)上建立基于LSSVM的污水處理過程簡化模型，最后將BSM1的仿真結(jié)果與基于LSSVM的污水處理模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗證得出基于LSSVM的污水處理過程模型運(yùn)行效率更高。關(guān)鍵詞:最小二乘支持向量機(jī);污水處理過程;基準(zhǔn)仿真1號模型中圖分類號: TP15文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A文章編號: 1673-9833(2016)01-0059-05Modeling of Sewage Treatment Process Based on MIMO-LSSVMWANG Xin, SONG Yiie, QIN Bin, PeNg Xiaoyu( School of Electric and Information Engineering. Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007, China )Abstract: In view of shortcomings of Benchmark simulation model no.1 (BSM1) , such as time consuming, compli-cated structure and hard to research and optimization, a model based on LSSVM (least squares support vector machine) forsewage treatment process is presented. Introduces BSM1 firstly, then establishes LSSVM-based simplified model of sew-age treatment process on BSM1, fnally compares the simulation results of BSMI and LSSVM-based model. It indicates thatthe LSSVM-based model has higher operation efficiency.Keywords : least squares support vector machine; sewage treatment process; benchmark simulation model no.10引言模型的深入研究奠定S基礎(chǔ)，同時也衍生出了許多在大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的大背景下，切實加其它污水處理過程模型"21。國際水質(zhì)協(xié)會( Interna-大水污染防治的力度十分必要，污水處理的研究也tional Association on Water Quality, IAWQ )和歐盟科應(yīng)運(yùn)而生。目前，污水生物處理的所有反應(yīng)過程都學(xué)技術(shù)委員會( Committee on Science and Technology,可以在一個單純的活性污泥系統(tǒng)內(nèi)完成。由于微生COST )開發(fā)了基準(zhǔn)仿真1號模型( benchmark simula-物系統(tǒng)間存在著相互作用，描述這些過程的數(shù)學(xué)模tion model no.1, BSM1 ),該模型成為了活性污泥廢型較復(fù)雜川。在污水處理過程綜合模型研究的初期階水處理過程控制方案的一個評估工具引。但是BSM1段，研究人員不得不從事大量的計算，并最大限度地在許多場合的工T作效率低下，因此本文提出基于最從數(shù)學(xué)模型中尋求答案。國際水污染控制與研究協(xié)小二乘支持向量機(jī)( least squares support vector會提出了活性污泥1號模型，該模型為污水處理過程machine, LSSVM )的污水處理過程簡化模型，并進(jìn)收稿日期: 2015-11-03作者簡介:王欣(1971-)， 女，湖南株洲人，湖南工業(yè)大學(xué)教授,博士,中國煤化工，機(jī)器學(xué)習(xí)，E mail: 114084900@qq.com通信作者:宋翼頡(1991-),男，湖南長沙人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要,JYHCN M H G與優(yōu)化.E-mail: 6569107@qq.com湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報_2016 年行仿真驗證。為了提高仿真結(jié)果的可接受性，在1 在MATLAB/SIMULINK中搭建MATLAB/SIMULINK環(huán)境中分別建立了BSM1和基于BSM1LSSVM的污水處理過程簡化模型，并把兩者的仿真BSM1分為2個部分，其設(shè)備布局如圖1所示。結(jié)果進(jìn)行對比分析。上清液排出-<4-格解氧設(shè)定值上清液排出流量0。1號池2號池3號池| 4號池 5號池上清液組分z. .m|0.溶解氫入水組分.m.硝態(tài)氮ma!.排出污泥流量0排出污泥組分之。硝態(tài)氮設(shè)定值-..............內(nèi)回流流量Q.內(nèi)回流組分z.L外回流流量0.外回流組分z團(tuán)1 BSM1 設(shè)備布局Fig. 1 BSM1 layout圖1中各個流量的單位均為m'/d，各個組分為搭建好BSM1后,使用干燥天氣的人水?dāng)?shù)據(jù)，在污水中13種物質(zhì)的質(zhì)量濃度組成的向量，單位均為開環(huán)情況下進(jìn)行仿真，可以得到出水總懸浮顆粒質(zhì)mg/L4。BSM1 有2個部分: -部分是基于BSM1的5量濃度的變化曲線，如圖3所示。個生化反應(yīng)池模型，其中包括2個缺氧生化反應(yīng)池模型和3個好氧反應(yīng)池模型;另- -部分 是沉淀池模型，沉淀池模型使用了Takacs的雙指數(shù)沉淀速度模型來益14描述沉淀池的運(yùn)作情況'。13hBSM1中所有的微分方程、化學(xué)計量數(shù)和動力學(xué)參數(shù)在國際水質(zhì)協(xié)會( IAWQ)的網(wǎng)站的1上均可查到。市020304030607080910在仔細(xì)閱讀J. B. Copp等編寫的編程仿真手冊后即可以在MATLAB中建立起B(yǎng)SM19。BSM1 的仿真過程團(tuán)3 BSMI 開環(huán)仿真的出水總懸浮顆粒質(zhì)濃度曲線就是解一個包含145個微分方程的方程組。為了使模Fig. 3 The mass concentration curve of total suspended型更容易理解和更具有可操作性，選擇在SIMULINKparicles made by BSM1 in open loop環(huán)境下搭建BSM1?？紤]到求解速度，BSM1中的生由圖2和圖3可以看出，搭建起來的BSM1的開化反應(yīng)池和沉淀池模塊均使用s函數(shù)編寫。環(huán)仿真結(jié)果與國際水質(zhì)協(xié)會所提供的結(jié)果完全-致，在國際水質(zhì)協(xié)會的網(wǎng)站上，可以找到干燥天氣、可進(jìn)行下一步研究。少雨天氣和暴雨天氣的人水流量和組分的數(shù)據(jù)。同污水處理過程中最重要的就是生物脫氮部分。時,為了方便用戶對搭建起來的模型進(jìn)行驗證，還提生物脫氮分為2個部分，硝化反應(yīng)和反硝化反應(yīng)。硝供了這145個微分方程的初值以及在開環(huán)狀態(tài)下第一化反 應(yīng)在好氧區(qū)進(jìn)行，反硝化反應(yīng)在缺氧區(qū)進(jìn)行。天出水總懸浮顆粒質(zhì)量濃度的變化曲線，如圖2所示。為了使硝化反應(yīng)能夠充分進(jìn)行，好氧區(qū)的溶解氧就成了一個比較重要的變量。因此，國際水質(zhì)協(xié)會提517出了如下控制策略，采用PI控制器控制5號池的氧置16-警15轉(zhuǎn)移系數(shù)，從而使5號池中的溶解氧質(zhì)量濃度達(dá)到穩(wěn)定;同時采用PI控制器控制混合液回流量，從而使2號池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃度達(dá)到穩(wěn)定。根據(jù)這-控制策略，可以在SIMULINK環(huán)境中搭建出如圖41%01020304030607080910所示閉環(huán)狀態(tài)下的BSMI。圖中0。為流人1號池的流量, Q,為第中國煤化工，..5). k為i圖2國際水質(zhì)協(xié)會所提供的出水總懸浮顆粒質(zhì) 濃度曲線號池的氧轉(zhuǎn)YHCNM H Q,為流入二沉池Fig.2 The mass concentration curve of total的流量,Q;為外回流流量的給定值. Qi"為排出污泥流suspended particles provided by IAWQ第1期王欣，等基于LSSVM的污水處理過程建模61量的給定值,pi(NO)為2號池硝態(tài)氮質(zhì)量濃度的給定將仿真時間設(shè)定為T[0, 14],可以得到2號池出水的。1硝態(tài)氮質(zhì)量濃度( P2(NO) )的變化曲線如圖5所示，5值,p3(O2)為5號池溶解氧質(zhì)量濃度的給定值,二為延號池中的溶解氧質(zhì)量濃度( P;(O2) )的變化曲線如圖遲因子。6所示。9 -limeClock1easure。8--[ simoutt p:(NO, p,(NO)To WorkspacedrydataSubsystem201WorkspaceGoto+@]Gotol| 廣≌Unit Delay1Goto2Goto3Goto4mixer:80，(回BioreactorlBroreactor2飛le,@susysem4383- -0: -一f simoutl |kLo| Bioreactor3 心e;Hk, FromC 9hTo worspael240-Bioreactor4Biomaaosre;(o)1844 stler| Subsystem2;p:(O.)圖4在SIMULINK環(huán)境中搭建的BSMIFig. 4 BSMI model in SIMULINK4.0p2基 于MIMO-LSSVM的污水處理過3.5-E 3.0-程簡化模型2.1最小二乘支持向量機(jī)統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論解決了傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)中的一些難題，例如“過學(xué)習(xí)”和“欠學(xué)習(xí)”的問題”。支持向量機(jī)( support verctor machine，SVM )是由Vapnik等在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，建立的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法。支持向量機(jī)在分類和回歸上有比較廣泛的應(yīng)用，但是圖5 BSM1 閉環(huán)仿真P,(NO)的變化曲線支持向量機(jī)的解法存在耗時的二次規(guī)劃問題，因此Fig. 5 The simulated P2(NO) curve of BSM1 in closed loop又發(fā)展出了最小二乘支持向量機(jī)( least square support3.vector machine, LSSVM )一-8。下面介紹最小二乘支持向量機(jī)回歸的數(shù)學(xué)理論。LSSVM在求解過程中用等式代替了SVM中的不等式，從而避免了求解二次規(guī)劃問題。因此LSSVMe" 1.0在求解速度上比SVM具有更大的優(yōu)勢。LSSVM對回歸問題的描述為給定樣本集:4(xy) (x,)2), - (x,y) - (x,y),x∈R°,y,∈R, i=1,2,.,l。(1)圖6 BSMI 閉環(huán)模型仿真P,(O,)的變化曲線Fig. 6 The simulated P,(O2) curve of BSM1 in closed loop式中: x,為輸入向量數(shù)據(jù)樣本;由圖5和圖6可知，2號池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃y;為輸出數(shù)據(jù)樣本;度在較快達(dá)到穩(wěn)定后，大致穩(wěn)定在0到1.3之間，波d為輸人向量的維度;動較大，這說明2號池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃度的控制l為樣本個數(shù)。器還有較大的優(yōu)化空間。5號池的溶解氧質(zhì)量濃度有最小二中國煤化工形式為比較大的超調(diào)量,但是很快達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤THCNMH G(2)差基本為0。式中: φ( )為非線性映射;62湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報2016年f(x)為待確定的映射關(guān)系;污水入水組分濃度和流量.2。w為權(quán)重向量;wT為w的轉(zhuǎn)置向量;混合液回流量Q,缺氡區(qū)出水硝態(tài)氮b為偏置量。5號池的氧轉(zhuǎn)移質(zhì)量濃度p,(NO) (k)系數(shù)k，”最小二乘支持向量機(jī)的求解就是求解w和b，這基于LSSVM的樣就可以使用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則來描述LSSVM的上一采樣時刻硝態(tài)氨簡化模型質(zhì)量濃度o,(NO) (k-1)好氧區(qū)出水溶解氧求解:上一采樣時刻落解氧質(zhì)量濃度p,(02)0k)質(zhì)量濃度,:(0)(k-1)|min.J" =zw"w+-cZe;圖7基于LSSVM的污水處理過程模型的結(jié)構(gòu)(3)Fig. 7 The model structure for LSSVM-based sewage treatments.t. y=wTp(x)+b+e; i=1,...,I。2.3簡化模型的仿真將BSM1 14 d的開環(huán)仿真結(jié)果作為數(shù)據(jù)樣本，開式中: e, 為第i個樣本的預(yù)測誤差;C為正則化參數(shù)，C的取值可以用來在泛化能力環(huán)輸入為參數(shù)在各自區(qū)間上的均均分布的隨機(jī)數(shù)，采樣時間定為3 min,這樣采樣結(jié)果將有6721組數(shù)和模型訓(xùn)練誤差之間進(jìn)行折中。據(jù)。將其中75%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，25%的數(shù)據(jù)式(3)中，等式右邊第一項," w是正則化風(fēng)作為測試樣本。對于同樣的數(shù)據(jù)樣本，標(biāo)準(zhǔn)支持向險，代表模型的泛化能力和模型的平滑程度;第二量機(jī)和最小二乘支持向量機(jī)對測試樣本的預(yù)測能力如表1所示。從表中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)對項zcSe是經(jīng)驗風(fēng)險，代表模型的訓(xùn)練誤差。測試樣本的預(yù)測誤差比最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測誤差要高很多。因此，可以構(gòu)建出拉格朗日函數(shù):表1 SVM 和LSSVM對測試樣本的預(yù)測誤差對比L=J' -Za[w(x)+b+e-小(4)Table 1 Prediction error comparison ofSVM and LSSVM on test samples式中a,為拉格朗日乘子。質(zhì)量濃度平均平方誤差1 (mg●L1)從式(3)可以看出，LSSVM的求解最終化為一向量機(jī)類型p2(NO)_pρ,(O2)個線性方程組的求解。正是因為最后不需要再象標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)0.363 00.018 1SVM那樣去解二次規(guī)劃問題，所以LSSVM在求解時最小二乘支持向量機(jī)0.001 80.015 3效率更高。將仿真時間設(shè)為[0, 2],人水?dāng)?shù)據(jù)為干燥天氣的數(shù)2.2 簡化模型的結(jié)構(gòu)據(jù)，BSM1 和基于LSSVM的污水處理過程模型各自的BSM1中有2個控制量和2個被控量,這2個被運(yùn)行時間對比如表2所示?？亓客瑫r還影響著出水水質(zhì)。由于BSM1中的參數(shù)表2 BSM1 和基于LSSVM的模型的運(yùn)行時間對比較多數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜，所以在預(yù)測、優(yōu)化等場合,Table 2 The runtime comparison of BSM1 andBSM1的運(yùn)行效率較低。the model based on LSSVM因此，本研究提出建立基于LSSVM的污水處理模型基準(zhǔn)仿真1號基于最小二乘 支持向量機(jī)的過程模型。以2號池出水硝態(tài)氮質(zhì)量濃度( P2(NO) )模型.和5號池出水的溶解氧質(zhì)量濃度( P,(0,))作為輸出，運(yùn)行時間1s_ 663.930 36.11895號池氧轉(zhuǎn)移系數(shù)和混合液回流量為輸人，以人水最后，為了驗證模型，將基于LSSVM的污水處流量和人水中各種物質(zhì)質(zhì)量濃度作為擾動，建立污理過程模型在SIMULINK環(huán)境下仿真，仿真時間設(shè)為水處理過程簡化模型。由于BSM1中的微分方程均[0, 14],使用干燥天氣的人水?dāng)?shù)據(jù),仿真結(jié)果如圖8~11為一階，且沒有延遲環(huán)節(jié)，所以在建立簡化模型時中虛線所示。從圖8和圖9可以看出，硝態(tài)氮質(zhì)量濃可以認(rèn)為當(dāng)前輸出與上一時刻的輸出P2(NO)(k- 1)和度的預(yù)測曲線基本與BSMI的曲線保持-致。從圖10ρ(O)(k-1)相關(guān)。這樣簡化模型的輸人還需要加入上可以看出，溶解氛質(zhì)是濃度的而測曲線在穩(wěn)定狀態(tài)- 采樣時刻的2號池硝態(tài)氮質(zhì)量濃度P2(NO)(k-1), 上下能夠和B中國煤化工是從圖11可以一采樣時刻的5號池溶解氧質(zhì)量濃度P(O2)(k-1),簡看出，溶解YHCNMH分未能有較好的化模型的結(jié)構(gòu)如圖7所示。預(yù)測效果。第1期王欣，等基于LSSVM的污水處理過程建模63_4.0量的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，即可獲得一個 預(yù)測精準(zhǔn)的黑箱模型。從仿真結(jié)果可以看出，基于LSSVM的225-.. LSSVM污水處理過程模型可以在和BSM1的結(jié)果保持-致的基礎(chǔ)上，運(yùn)行速度比BSM1更快。參考文獻(xiàn):[1] 顧夏聲.廢水生物處理數(shù)學(xué)模式[M].2版.北京:清華大圖8 P2(NO)的變化曲線對比學(xué)出版社，1993: 123-124.Fig.8 The P2(NO) curve comparisonGU Xiasheng. Sewage Treatment Mathematical Model[M].12nd ed. Bejjing: Tsinghua University Press, 1993: 123-124.2] 余穎，喬俊飛活性污泥法污水處理過程的建模與仿真技術(shù)的研究[].信息與控制，2004, 33(6): 709-713,728.. LSSVMYU Ying, QIAO Junfei. Modeling and Simulation<"0.2-Technology of Activated Sludge Mcthod on Wastcwater.0 6.26.46.66.87.0727.47.6788.0Treatment Process[J]. Information and Control, 2004, 33(6): 709-713, 728.圖9放大的P2(NO)對比圖[3] 黃明智.廢水處理系統(tǒng)水質(zhì)特征動態(tài)分析的混合智能控Fig. 9 The amplifed P2(NO) curve comparison制研究[D].廣州:華南理工大學(xué), 2010.HUANG Mingzhi. Study on Hybrid Inelligent Control for- BSMI:Water Quality Dynamic Parameters in Wastewater Treatment- LSSVMSystem[D]. Guangzhou: South China University of2.0Technology, 2010.1.s-4] 黃曉琪.污水處理過程節(jié)能優(yōu)化控制方法的研究[D].北°1.0京:北京工業(yè)大學(xué)，2013.0.s-HUANG Xiaoqi. 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